航空管路補償器的疲勞壽命設計與試驗研究

王建功　張斌　于武松

摘要：飛機高壓管路系統中需要管路補償器進行柔性連接，管路補償器承受溫度、壓力、振動及補償位移等載荷。文章對飛機高壓管路系統用某型管路補償器（DN100）進行工程設計和有限元仿真分析，研究補償位移的疲勞壽命能力，并將結果同試驗數據對比，以驗證其設計方法的計算精度。結果表明，有限元法的計算精度優于工程設計法。

關鍵詞：航空管路補償器；有限元；S-N曲線；壽命試驗；飛機高壓管路系統 文獻標識碼：A

中圖分類號：V229 文章編號：1009-2374（2017）11-0019-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2017.11.010

管路補償器由一個或幾個波紋管及結構件組成，用來吸收由于熱脹冷縮、振動、安裝誤差等原因引起的管路和（或）設備尺寸變化的裝置。波紋管是一種母線呈波紋形狀的回轉薄壁殼體零件，在外力及力矩作用下能產生軸向、角向、側向及其組合位移，可作為彈性敏感元件、機械密封元件、連接元件和補償元件等使用。波紋管的結構形式很多，其中U形波紋管應用最為廣泛。飛機空氣管理系統的高溫、高壓管路的主要功能是對管內介質的輸送并滿足下游短艙防冰、機翼防冰、環控系統等。管路補償器用來補償導管由于系統溫度、振動以及安裝誤差等引起的軸向位移及橫向位移，以消除管路系統由于工作介質的壓力、溫度產生的應力，確保管路系統工作的安全、可靠，故飛機高壓管路系統對補償器設計精度和可靠性要求更高。

管路補償器的核心補償元件是波紋管，其主要性能包括剛度、強度、穩定性和疲勞壽命。波紋管有單層和多層之分，多層波紋管是由單層管坯套合后加工成的多層薄殼構成，與等厚度的單層結構相比，多層波紋管具有剛度小、補償量大、疲勞壽命長等特點，多用于對承載能力要求較高的部件。在飛機高壓管路系統中，補償器承受管路壓力，補償管路位移。

1 波紋管的主要設計方法

波紋管的應力分析有理論計算和試驗測試兩種方法，理論設計計算方法主要有三種：解析法、數值法和工程近似法。

解析法是以薄殼理論為基礎，從波紋管殼體及微分方程出發，經解析求得解答，求解過程非常繁瑣復雜，但它是波紋管應力分析的力學理論基礎，這種求解方法需要理論水平高，計算比較困難和復雜，工程實際實用性較差。

數值方法分有限差分法與有限元法，近年來隨著計算機計算的發展使用得較多的是有限元法，波紋管是一種軸對稱殼體，有限元是將其離散化，分割成若干個有限單元，同時也將載荷離散化，波紋管可選用殼單元，也可選用二維四節點或八節點軸對稱單元，通過能量原理建立起代數方程組，求節點位移進而求出波紋管整體的應力和應變，可以給出波紋管詳細的應力和位移分布，計算的結果較為準確，適合用于進行波紋管方案參數的精確計算與優化設計。

工程近似法計算簡便，能給出具體的解析表達公式，深受設計人員的喜愛。但由于計算力學模型是對波紋管簡化為板殼或梁，通過這樣的近似簡化的設計公式，與波紋管原型有一定差異，但也有一定的精度，適合工程的運用。目前在國內外使用較廣的，具有權威性的工程近似方法相關規范及標準有EJMA標準、ASME規范第Ⅶ卷第一分冊的附錄26《壓力容器和換熱器膨脹節》、《壓力容器波形膨脹節》（GB 16749）、《金屬波紋管膨脹節通用技術條件》（GB/T 12777）等，ASME規范第Ⅶ卷第一分冊的附錄26、GB 16749標準及GB/T 12777標準中的基本應力計算公式均來源于EJMA標準。

2 波紋管疲勞壽命設計

2.1 設計目標

現計劃設計一款管路補償器用于飛機高壓管路系統，與常規管路補償器相比，存在耐壓力高、疲勞壽命長等技術難點，為實現軸向和徑向的大位移補償，管路補償器采用復式自由型結構，選取其作為飛機高溫高壓管路系統用的管路補償器，進行疲勞壽命計算及試驗研究。管路補償器用波紋管幾何尺寸如下：外徑136mm，內徑112mm，層數3層，單層壁厚0.25mm，材料為不銹鋼0Cr18Ni9。

2.2 工程方法計算波紋管疲勞壽命

疲勞壽命是指管路補償器經受壓力載荷和位移循環載荷作用直至破壞時的位移循環次數。波紋管在工作中補償位移較大時，其波峰和波谷應力超出材料的屈服強度，常處于塑性應力范圍內，極易在較低的循環次數下產生疲勞破壞。因此疲勞壽命是波紋管的關鍵性能之一。目前，波紋管疲勞壽命計算常用的方法是EJMA法，EJMA通過奧氏體不銹鋼類似材料的波紋管在室溫下進行疲勞試驗，并對試驗數據進行統計擬合而得出總的應力和壽命的變化范圍以及達到破壞的循環次數M的關系曲線。該方法可以用來預測計算成形態的奧氏體不銹鋼的且不多于5層的波紋管，在溫度低于426℃下的疲勞壽命。由于對于非常低和非常高的循環次數預測計算有效性較差，該方法的有效預測計算范圍為循環次數從1000到100000。式（1）、式（2）為EJMA標準中計算U形波紋管疲勞壽命的公式。

式中：[Nc]為波紋管設計疲勞壽命；σt為波紋管子午向總應力；nf為設計疲勞壽命安全系數。

選取最大位移量軸向14mm，徑向8mm，利用EJMA標準中的計算公式及式（1）、式（2）對管路補償器的疲勞壽命進行了計算。nf為10時，該管路補償器疲勞壽命為3873次。

2.3 有限元法計算波紋管疲勞壽命

2.3.1 應力分析。本文利用軸對稱板殼單元建立了多層波紋管的非線性模型，結合有限元軟件ANSYS平臺的特點，通過創建柔性的面-面接觸對模擬波紋管各層之間的接觸作用，先運用ANSYS對管路補償器在工作溫度260℃，工作壓力0.7MPa的情況下，軸向位移從0開始壓縮14mm回到0點，再拉伸8mm回到0點為一個循環工況，進行了應力應變狀態分析。

多層U形波紋管的疲勞壽命有限元分析壓力引氣的應力和位移引氣的應力，其中，位移引氣的應力遠大于壓力應力，對波紋管的疲勞壽命影響最大。為綜合考慮壓力應力和位移應力成分，文中根據第四強度理論，選擇等效應力對波紋管的應力狀態進行分析。從應力云圖中可以看出，由于波峰處的內表面和波谷處的外表面的變形最大，這兩個位置的應力水平最高，而在波峰到波谷的過渡區域應力相對較小。

2.3.2 疲勞壽命預測。nCode DesignLife是一款專業疲勞壽命預測有限元計算機分析軟件，可對產品進行耐久性設計分析，它根據有限元模型提供的應力或應變結果、載荷的變化和材料的疲勞特性，評估產品的壽命。采用廣泛使用的應力-壽命方法，綜合考慮平均應力、載荷條件與疲勞強度系數等疲勞影響因素并按線性累積損傷理論進行疲勞計算。根據上述ANSYS分析出的管路補償器的位移循環應力結果和0Cr18Ni9不銹鋼材料的S-N曲線，運用nCode DesignLife軟件進行疲勞壽命預測。

3 試驗驗證

為了驗證管路補償器的實際使用壽命，確定工程設計方法和有限元設計方法的精度，抽取3件產品進行疲勞壽命試驗。通過加熱帶將產品加溫至260℃，產品內腔加壓0.7MPa，一端固定，調整試驗裝置使被試產品的另一端由自由狀態產生壓縮14mm、拉伸8mm的軸向位移完成一定次數后，再進行徑向擺動8mm的位移循環試驗。將工程算法計算單位結果，有限元法的計算結果同實際試驗結果進行對比分析，發現工程算法不能進行壓縮14mm，同時拉伸8mm進行計算，只能進行拉伸壓縮均為14mm的計算，而有限元法可以實現非對稱載荷的計算，對壽命計算的誤差率為7.6%，有限元法的分析精度高于工程法。

在工程應用較多的工程算法是EJMA的經驗公式，EJMA算法估算多層波紋管的疲勞壽命時，有一個基本假設是多層波紋管的各層獨立作用，各層之間不存在相互作用。與波紋管的實際受力情況相比，多層波紋管受壓力和位移載荷后的應力狀態誤差較大。而有限元算法可以建立各層之間的約束關系，對非對稱循環載荷也可

計算。

4 結語

對于管路補償器的疲勞壽命計算，有限元法的計算精度優于工程算法；對于復雜工況、多層波紋管以及奧氏體不銹鋼外的其他材料補償器EJMA工程算法存在很大的局限性。將有限元法應用到管路補償器設計計算中，可提高補償器計算精度，優化波紋管設計方案，減少試驗和試制的次數，縮短研制周期。但是有限元法計算相對較為復雜、工程算法簡單，可以先采用工程算法優化管路補償器結構參數，再運用有限元法進行校核，提高管路補償的計算精度。

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作者簡介：王建功（1982-），男，山西大同人，太原航空儀表有限公司工程師，研究方向：彈性元件設計。

（責任編輯：黃銀芳）