一道古典概型的概率問題的三種解法

張付坤

在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們要學(xué)會(huì)善于從多個(gè)角度，用不同方法分析問題，從而來培養(yǎng)探究與創(chuàng)新能力，逐步提高發(fā)散思維能力。

下面用幾種不同的解題方法，探討一道古典概型的概率問題，幫助大家更好地理解古典概型的概率問題的解法。

題目4位先生將各自的帽子隨意放在衣帽架上，然后，每個(gè)人隨意取走1個(gè)帽子，記事件A為“4位先生拿到的都不是自己的帽子”，則事件A的概率是___。

解法1：假設(shè)四位先生依次為甲，乙，丙，丁，其對(duì)應(yīng)的帽子分別編號(hào)為1，2，3，4。先約定按照甲，乙，丙，丁依次排好，將帽子進(jìn)行排列后，各取所對(duì)應(yīng)的帽子，則帽子有多少種排列方法就有多少個(gè)基本事件。下面用樹形圖將結(jié)果直觀地展現(xiàn)出來，如圖1所示。