時間序列分析方法在物流需求預測中的應用

趙彥軍+陳玉

摘 要：文章通過介紹物流需求預測知識及時間序列分析方法，采用隨機時間序列ARMA模型進行物流需求預測，探索了時間序列分析方法在物流需求預測中的應用。

關鍵詞：時間序列分析；物流需求；ARMA模型；預測

中圖分類號：F253 文獻標識碼：A

Abstract： This paper introduces the knowledge of logistics demand forecasting and time series analysis， the stochastic time series ARMA model is used to forecast the logistics demand， the application of time series analysis in logistics demand forecast is discussed.

Key words： analysis of time series； logistics demand； ARMA model； forecast

物流需求預測是根據物流市場過去和現在的需求狀況以及影響物流市場需求變化的因素之間的關系，利用一定的經驗判斷、技術方法和預測模型，應用合適的科學方法對有關反映市場需求指標的變化以及發展的趨勢進行預測。

精確的需求預測可以促進物流信息系統和生產設施能力的計劃和協調，并且通過物流需求預測可以確定產品是如何向配送中心和倉庫或者零售商進行分配的。

本文運用時間序列分析方法對物流需求進行定量預測。時間序列分析方法就是通過編制和分析時間序列，根據時間序列所反映出來的發展過程、方向和趨勢，進行類推，來預測下一時間段或以后若干年內可能達到的水平。

1 時間序列分析方法在物流需求預測中的應用分析

1.1 樣本數據來源

表1為我國1990～2015年全國貨運總量年度數據，試對該時間序列進行建模并預測。

1.2 問題分析與模型建立

首先畫出數據的趨勢圖（如圖1），這一時間序列是具有明顯趨勢且不含有周期性變化的經濟波動序列，即為非平穩的時間序列，對此序列進行建模預測需要用非平穩時間序列分析方法。

采用模型：X =μ +Y ，其中μ 表示X 中隨時間變化的趨勢值，Y 是X 中剔除μ 后的剩余部分。

1.3 模型求解

1.3.1 確定性趨勢

從圖1中可以判斷出全國貨運總量的確定趨勢是按指數趨勢發展的，因此設μ =ab ，其中a，b為待定系數。對指數曲線線性化，即取對數為lnμ =lna+tlnb，利用Matlab—R2012a軟件，編制線性回歸分析程序，可求得a

作出用μ =ab 預測的數據散點圖，與原數據曲線圖做對比，如圖2。

由圖2可知，僅用指數回歸的效果較差。

1.3.2 隨機性趨勢

（1）作殘差。根據擬合μ的值，求出殘差序列Y =X - ，殘差序列圖如圖3。

觀察殘差序列的散點圖3可知，該序列有很大的波動性，可以認為是非平穩的，應該做多次差分使其平穩化。

（2）作差分。將殘差序列Y t=1，2，…，26進行差分使其平穩化，觀察其差分散點圖如圖4，可認為二次差分后序列是平穩的，即令：

得到序列r ，我們可認為r 是平穩的。將序列r 零值化，由數據求得 =-8 395.7，令：w =r - 。

（3）w 的時間序列分析。利用Matlab—R2012a軟件，得到序列w 的樣本相關函數 圖（如圖5）和樣本偏自相關函數 圖（如圖6）。

由圖5、圖6可以看出， 隨著k的增大而衰減，有拖尾現象，而偏自相關函數 在尾部為隨機區（在零附近波動）。

利用Matlab—R2012a軟件編寫程序，確定模型階數，由計算經比較可得出R=1， M=2， AIC=622.816921， BIC

=628.707190，故可認為是ARMA1，2模型。

對模型w =c+φ w +ε +θ ε +θ ε 進行參數估計。根據Matlab—R2012a軟件得到最大似然估計一次運行參數估計值： =8.4442， =-0.9622， =1.5276， =0.9987。于是ARMA1，2模型為：

（4）模型的檢驗與預測。由（*）式及Matlab—R2012a程序，進行模型的檢驗和預測。得到殘差向量的檢驗值為0，說明模型是可用的。同時可得出未來三年w 的預測值為232 710，-153 180，147 400。

2 結 論

上述分析說明采用ARMA模型對物流需求進行預測是可行的，并在一段時間內能根據歷史數據較好的預測。但是，任何模型及預測方法都不是完美的，還需要必須及時掌握最新的數據，對預測方程進行修正，以致達到最佳預測效果。

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