基于復雜網絡的海洋渦旋移動特征研究
——以南海為例

杜云艷，莫洋，王會蒙，易嘉偉

(1.中國科學院地理科學與資源研究所 資源與環境信息系統國家重點實驗室，北京 100101；2. 中國科學院大學，北京 100049)

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基于復雜網絡的海洋渦旋移動特征研究
——以南海為例

杜云艷1，2，莫洋1，2，王會蒙1，2，易嘉偉1，2

(1.中國科學院地理科學與資源研究所 資源與環境信息系統國家重點實驗室，北京 100101；2. 中國科學院大學，北京 100049)

海洋渦旋作為一種快速連續變化的海洋現象，如何分析和挖掘其移動特征成為當前海洋渦旋定量研究的重點。本文引入空間數據挖掘的社區網絡劃分方法，將渦旋過程看作復雜的移動網絡，對渦旋移動的聚集性特征進行探索和分析。首先，以網格為統計單元對1992-2011年近20年南海海洋渦旋移動數據進行組織，基于圖論模型構建了渦旋瞬時移動(TP)，渦旋移動起止點(OD)，渦旋最小描述距離的特征點移動網(MDL)和渦旋過程移動再生數據(RSP)4種狀態的海洋渦旋的移動網絡圖；其次，采用基于快速模塊度優化的區域劃分方法分別得到4種狀態下渦旋移動的聚集性區域；最后，利用弦圖對區域內和區域間渦旋移動規律進行了可視化分析，發現海洋渦旋的RSP數據能夠彌補原始渦旋移動數據在區域劃分方法中呈現的數量不足的問題，能夠在足夠數據量的情況下，有效地發現從起點到終點的主要移動通道和渦旋移動的聚集性區域，這些區域反映了南海渦旋從其產生、發展到結束整個演化過程的聚集性特征。

復雜網絡；區域劃分；移動；渦旋；南海

1 引言

近年來隨著海洋衛星遙感數據質量的不斷提高以及海洋渦旋定量識別方法[1-3]的不斷完善，通過觀察統計的手段對渦旋靜態特征、時空分布及其物理特性的認識已經相對明確，但由于受統計方法的限制，對其移動特征和規律的定量研究還不夠深入。而渦旋作為一種重要的物理海洋現象，由于其傳播過程帶動著海洋中的能量和物質不斷傳輸，對深海洋流和水團的物理和化學特性都會有比較重要的影響。因此，在對渦旋靜態特征深入認識的基礎上，如何更好地揭示海洋渦旋移動特征和規律及其定量模式成為海洋渦旋近期研究的重點和難點。

目前，對海洋渦旋移動與演化特征的研究大致分為兩類。第一類是從各種物理海洋要素場，如流速、海表面溫度、海表面高度等場數據中統計分析某海域渦旋的整體移動趨勢[4-6]。Fu[4]利用衛星高度計數據獲取全球渦旋平均移動速度場，并著重分析北大西洋等特殊海域的渦旋流速特征，發現渦旋移動速度整體上呈高度空間異質性，但是特定區域移動速度的趨勢具有唯一性；Zhuang等[5]通過分析南海海平面中尺度年平均標準偏差和渦旋移動速度以及四季變化，發現南海存在兩個高度變化條帶，位于呂宋海峽西部的北部條帶中的渦旋主要向西南方向移動，而位于南海西南部的南部條帶中的渦旋則主要朝經線方向移動；Chen等[6]通過分析南海1992-2009年的渦旋平均移動速度矢量，發現渦旋在南海北部主要沿著陸架坡朝西南方向移動，在南海中部雖然具有輕微的發散但主體仍然偏向西移動，在越南東部的西海盆地區則非常隨機，沒有確定的移動方向。第二類是將渦旋生命軌跡作為研究對象進行觀察統計分析[7-12]。如Morrow和Le[7]提到在多個海域存在渦旋廊道，并依據印度洋5年的冷暖渦移動路徑，發現暖渦趨于西向和赤道方向移動，而冷渦則趨于西向和極向方向移動，該結論與Chelton等[8-9]關于全球渦旋移動以及Kurian等[11]關于加利福尼亞的渦旋移動的結論保持一致。類似，Chaigneau等[13]通過統計秘魯灣15年的渦旋生命周期內徑向發散情況，發現暖渦主要向西北移動，而冷渦則通常向西南移動。上述研究雖然在一定程度上揭示了區域內渦旋的整體移動趨勢及粗略的移動通道等，但從研究手段看，需要加入大量的經驗判斷，過程復雜且耗時，結論多為文字描述，具有一定的不確定性[12]。因此，如何通過更高效的自動探索方法來分析渦旋移動特征和規律成為一個難點。

近年來，復雜網絡已經成為計算機領域的熱點研究問題。其中，社區結構是復雜網絡的一個重要特性，它是網絡中節點的集合，社區內節點間連接稠密，社區之間連接稀疏，是理解網絡功能性和識別復雜結構中的層次關系的重要工具[14]，而且分析識別出來的社區結構和社區邊界能夠得到網絡的許多隱含信息。海洋渦旋在其生命周期內不斷的運動，某個海域一段時間內的渦旋移動可以認為是一種復雜網絡，因此本文利用復雜網絡的社區挖掘算法對渦旋的移動特征和規律進行挖掘，以南海區為試驗區，通過Blondel等[15]提出的快速模塊度優化的社區劃分方法，對4種進行不同抽象的海洋渦旋移動網絡數據進行區域劃分和可視化表達，獲取具有不同移動模式的海洋渦旋聚集性區域。通過本文的研究一方面把復雜網絡分析引入到海洋渦旋定量研究中，以獲取其具體的移動區域與規律；另一方面通過海洋渦旋的應用研究擴展復雜網絡區域挖掘方法的使用范圍，豐富空間數據挖掘的方法研究。

2 基于快速模塊度優化的海洋渦旋區域劃分方法

海洋渦旋是一種常見的海洋動態現象，從其產生到結束不斷地發展和演變。如果把渦旋從一個位置到另一個位置的移動看作是兩個位置節點之間的一次連接的話，那么大量的渦旋移動可以抽象為以空間位置為節點的復雜網絡。由于渦旋移動具有明顯的區域不均勻性[16]，且已有學者證實了南海區域確實存在典型活躍區域、條帶或通道等[17-18]，因此，從數據基礎來看，將社區劃分引入到海洋渦旋移動聚集性區域挖掘是可適的。

社區是網絡圖中具有相同屬性或者相似功能的頂點分組[19]。識別復雜網絡圖中的社區結構從20世紀初期至今一直是計算科學中的熱門研究問題，其劃分的方法和算法在不斷地發展和完善，Fortunato[20]對12種具有代表性的社區劃分算法在LFR(Lancichinetti-Fortunato-Radicchi)基準網絡和GN(Girvan-Newman)基準網絡(權重和方向組合的網絡)上分別進行了分析測試，發現Blondel等[15]提出的快速模塊度優化方法是目前相對較好的社區挖掘算法，因此，本文選擇南海作為實驗區域，采用該方法來探索和研究海洋渦旋移動網的聚集性區域結構和特征。

圖1給出了基于社區劃分方法的南海區渦旋移動特征與規律技術路線。首先，從已有海洋渦旋時空過程數據庫中提取渦旋瞬時移動(Trajectory Partition， TP)，渦旋移動起止點(Orignal Destination， OD)，渦旋最小描述距離的特征點移動網(Minimum Description Length， MDL)，渦旋過程移動再生數據(Regeneration of Strong Process， RSP)4種類型的渦旋移動數據，并按照不同的渦旋類型(冷渦和暖渦)，得到12個渦旋移動數據集；其次，根據圖論表達模型(見2.1)將渦旋移動數據轉化為渦旋移動網絡，輸入快速模塊度優化的區域挖掘算法，得到相應的渦旋移動區域；第三，對所得劃分結果進行社區內和社區間定量統計和可視化表達；最后把劃分結果與其他聚類方法的結果進行對比分析，發現南海區渦旋移動的區域特征與規律。

2.1 南海渦旋移動網絡構建

南海海域位于0°～24.5°N，98.5°～122.5°E，南海渦旋移動的初始數據是根據Yi等[21]提出的渦旋自動識別HD方法和常用的基于屬性相似性的渦旋跟蹤算法從海表面高度異常(SLA)數據獲取，SLA數據由AVISO(http://www.aviso.oceanobs.com)提供，時間分辨率為7 d，空間分辨率為(1/3)°，時間周期為1992年10月至2012年3月。獲取的渦旋過程采用Yi等[21]提出的基于層次時空過程演化模型表達并記入GIS數據庫，對應記錄了渦旋的時空過程演化信息及渦旋每個時刻的半徑、動能、強度等屬性信息。

圖1 技術路線圖Fig.1 Overview of the proposed approach

根據渦旋過程表達模型，本文按照4種方式進行渦旋移動數據的抽象：(1)渦旋瞬時移動TP數據是渦旋任意兩個相鄰時刻的移動數據，反映了渦旋瞬時的移動特征；(2)渦旋移動OD數據是將一個渦旋的完整過程按照起始點和結束點直接連接得到，適合探索渦旋從何處產生到何處結束的特征分析；(3)渦旋移動的MDL數據是將渦旋完整過程按照軌跡特征點進行劃分所得到的特征骨架移動數據[22]，是對渦旋過程概括特征的提取，適合研究渦旋主要移動通道的特征分析；(4)渦旋移動的RSP數據是為了綜合反映渦旋的起止點，中間移動過程和結束等信息而提出的一種渦旋過程再生移動數據，主要通過過程增強(Process Enhancement，簡稱為PE)獲取。具體增強方法：假設一個渦旋過程用P:{EP1， EP2， …， EPn}表示，EP1(Eddy Point)表示渦旋過程P的起始點，EPn則為渦旋過程P的結束點，那么，TP瞬時移動TP數據即為EPa與EPb的連接，EPa與EPb是渦旋過程P相鄰的兩個節點，因此，一個渦旋過程若包含(n-1)條TP數據，則其集合為{TP12，TP23，…，TPN-1N}。PE方法是基于TP數據，因此，一個渦旋過程的任意一點出發到其生命周期的終點都可以看作是一個渦旋的一條移動過程，即可獲取渦旋移動過程的增強集TPE:{TP12，TP13，TP14，…，TP1N，TP23，TP24，…，TP2N，…，TPN-1N}，該集合包含了該渦旋過程原始數據的TP集合。

為了從網絡區域的角度來研究渦旋的移動特征，采用圖論表達模型將上述4類渦旋移動數據集分別表達為不同的移動網絡。具體步驟：鑒于南海區海表面高度異常數據的原始分辨率為(1/3)°×(1/3)°，將每個格網中心作為位置節點，該區域共計1 440個網格節點，渦旋如果從網格A移動到了網格B即說明節點A與節點B存在連接關系，并且網格A移動到網格B的渦旋數目作為網格節點A與B的連接權重，映射過程如圖2所示。按照此方法，把近20年的渦旋移動數據表達為(1/3)°×(1/3)°網格的渦旋移動網絡。

圖2 映射過程Fig.2 Mapping process

2.2 基于快速模塊度優化的社區網絡劃分算法

快速模塊度優化方法(Fast Unfolding)是Blondel等[15]提出來的一種基于模塊度優化的啟發式社區挖掘算法，也稱之為Louvain方法。具體步驟如下：

(1)初始化，將每個節點劃分在不同的社區中。

(2)逐一選擇各節點，根據公式(1)計算將該節點劃分到其鄰居社區中得到的模塊度的增益。如果最大增益大于0(也就是說模塊度變化值為正)，則將它劃分到對應的鄰居社區；否則，保持其歸屬于原社區。

(1)

在有權網絡圖中，模塊度函數中的Aij代表節點i，j間連接的權重。m表示整個網絡的連接權重總和。設∑in表示一個社區內部的連接權重總和，∑tot表示所有與該社區內節點相連的連接權重之和，Ki是與節點i相連的所有連接的權重之和，Ki，in表示節點i與該社區內的節點的連接的權重之和。

其中模塊度是Newman和Girvan[23]在2004年提出的一種對比社區挖掘結果與隨機圖(null mode)的差異來評價計算過程中的社區結果是不是相對最佳的度量方法。模塊度的大小定義為社區內部的總邊數和網絡中總邊數的比例減去一個期望值，該期望值是將網絡設定為隨機網絡時同樣的社區分配所形成的社區內部的總邊數和網絡中總邊數的比例的大小。因此，若用Q表示模塊度，則

(2)

(3)重復步驟2，進行迭代，直到節點的社區不再發生變化，也就是不再改善總的模塊度的值為止。

(4)將上述過程得到的社區每一個社區都視為新的節點，構建新圖。新圖中的點代表上一階段產生的不同社區，兩個新節點之間的邊的權重為相應兩個社區中所有節點對的邊的權重之和。重復步驟(2)和(3)，直到獲得最大的模塊度值。

可以將上述步驟分為兩階段，第一個階段:包含步驟(1)至(3)，用于設定各節點的歸屬社區，直到不再發生變化；第二個階段: 由步驟(4)組成，用于構建新圖，并重新執行第一個階段的操作，直到模塊度的值不再增加。因此，此算法包含了一個層次結構，最終得到了一個關于社區結構的系統樹圖。圖3為基于快速模塊度優化的社區劃分的算法過程示意圖(為了簡便，后文中的“區域”等同于社區劃分方法中所獲得的“社區”)。

3 結果與分析

3.1 海洋渦旋移動數據的區域劃分結果分析

目前對南海區中尺度渦旋界定為生命周期在28 d以上，生命過程中渦旋的半徑不低于35 km，且至少有一個時刻渦旋的直徑大于100 km[6]，因此上述4類渦旋的TP、OD、MDL、RSP數據都是針對滿足上述條件的渦旋過程數據，在對其轉化為基于圖論的表達模型后，按照2.2中給出的具體算法進行上述4類海洋渦旋移動數據的區域劃分，并選擇出入度之和(出度為從該區域流入到其他區域的條數之和，入度為從區域外流入到該區域內的條數之和)的累積概率在80%時對應的區域為代表性區域，進行結果的展示與定量分析。具體的劃分結果見圖4，由圖可知：針對不同類型的渦旋移動數據有不同的區域劃分結果，相對于OD和MDL數據，TP和RSP的渦旋移動聚集特征相對明顯，區域內部聯系緊密，區域間相對稀疏，充分映射了網絡區域的特點。

圖3 基于快速模塊度優化的社區劃分的算法過程示意圖[15]Fig.3 A sketch map of the algorithm process of community detection based on fast module optimization[15]

圖4 TP(a)、OD(b)、MDL(c)、RSP(d)移動網的區域劃分結果Fig.4 The region partion results of TP(a)， OD(b)， MDL(c)， RSP(d) mobile networks

在圖4a中，渦旋瞬時移動數據TP的主要區域是13個，聚集區域分為南海北部東北-西南向條帶區域(C2、C4、C3、C0)，南海南部區域(C11、C8、C5)以及南海中部區域(C1、C10、C5、C12)。TP劃分的區域聚集結構比較清晰，但是區域數目過多，難以發現軌跡的整體移動區域。

在圖4b中，渦旋起止點移動數據OD劃分的主要區域為3個，同樣位于南海南部、南海北部條帶和南海北部，區域聚集程度最差。這3個區域與以往研究中南海渦旋北部活躍條帶和南部活躍區域是相吻合的[17]。在南海北部，區域在空間上相互交叉(藍色點集C81與紅色點集C85)，說明渦旋的移動在南海北部較為明顯，但由于在渦旋OD移動網絡的數量較少，導致區域結果的不集中。OD數據的區域劃分可以挖掘渦旋從產生到消失的頻繁活動區域，由于省略了渦旋移動的過程信息，流動數據量驟減，難以挖掘移動內部的叢聚信息。

在圖4c中，從渦旋特征移動數據MDL的劃分結果中選擇了8個主要區域，社區聚集程度一般，主要位于民都洛海峽西部(C14)，呂宋島西部(C38)，越南東部偏南(C39)，呂宋海峽周圍(C46)。渦旋MDL數據由于對渦旋移動過程進行了特征抽樣，移動網絡數據量相對減少，因此，難以從數據中發現渦旋主要的移動通道。

在圖4d中，渦旋過程移動再生數據(RSP)的主要區域為6個，主要位于越南東南部海域(C0)、呂宋島西部偏北(C1)、南海南部(C2)、南海北部(C3)、民都洛海峽西部(C5)和越南東部(C6)。其中，越南東南部(C0)海域是渦旋移動頻繁的高頻區域，該區域主要是由于西南季風期間該區域存在一對偶極子和沿岸強流的不穩定性造成的[24]；呂宋島西部偏北(C1)產生的渦旋部分消散于北部陸架或者東沙位置；南海北部(C3)包含呂宋海峽西部海域、東沙群島周圍海域和西沙群島周圍，這是因為呂宋海峽西部和東沙群島，西沙群島海域是渦旋的頻發區域，該區域移動非常頻繁；民都洛海峽西部(C5)包含了呂宋島西南部，從該區域的形狀可以看出，渦旋的傳播方向是向西移動的；越南東部(C6)從南海中部延伸至海南島南部海域。由圖4可知，用RSP數據進行分析取得了較好的區域劃分結果，區域內絕大多數渦旋從產生，演化直到生命結束，形成了完整過程演化通道，例如，南海北部(C3)中的海洋渦旋基本上都是在該區域內產生、移動、演變，并最后消亡于此區域。所以采用RSP數據對南海渦旋移動進行區域劃分，有助于發現南海渦旋演化過程的整體移動通道。

由于TP和RSP數據的區域劃分效果較好，將這兩類數據按屬性分為暖渦TP、冷渦TP、暖渦RSP、冷渦RSP數據，再進一步分析其不同的區域劃分結果，如圖5所示。

如圖5a、5c所示，暖渦瞬時移動數據TP的主要活躍區域為15個，冷渦瞬時移動數據TP的主要區域為11個，在呂宋海峽海域，冷渦移動明顯高于暖渦移動，暖渦移動在越南東南部海域明顯強于冷渦移動。其次，暖渦移動在越南東北部區域(圖5c中的C13)，呂宋島西部偏北海域(圖5a中的C1)明顯強于冷渦移動。

在圖5b中，暖渦過程移動再生數據RSP的主要活躍區域為9個，位于東沙群島和西沙群島周圍(C0)、越南東部(C1)、呂宋島西部海域(C2)、越南東北部海域(C3)、民都洛海峽西部(C4)、南沙群島南部海域(C6)、巴拉望島西部(C8)、呂宋島海峽西部(C9)、南海南部(C10)；在圖5d中，冷渦RSP的主要區域為8個，包含西沙群島海域(CO)、臺灣島西南海域(C1)、越南東部偏南海域(C2)、民都洛海峽西部(C3)、南海南部(C4)、呂宋島西部海域(C6)、呂宋島西部偏南海域(C7)、越南東北部海域(C8)。

為了探索兩者在不同區域內和區域間的移動模式，將暖渦TP、冷渦TP、暖渦RSP、冷渦RSP的區域內和區域間的移動量統計并可視化為弦圖，弦圖是一種用于表達節點之間聯系的可視化方法[32]。效果見圖6，TP-AE代表暖渦TP移動，TP-CE代表冷渦TP移動，RSP-AE代表暖渦RSP移動，RSP-CE代表冷渦RSP移動。弦圖有內部弦和外部弦，不同顏色的外部弦表示不同區域，外部弦的大小表示區域內部的渦旋移動數目，內部弦表示區域之間的渦旋移動，顏色與流出的區域一樣，大小表示渦旋移動數目。

從圖5和圖6發現，對于TP數據，暖渦TP和冷渦TP的區域內和區域間渦旋移動情況大致與整體TP一致，除了在南海北部，渦旋在呂宋海峽主要由TP-AE-C10→TP-AE-C2移動；在南海南部，暖渦的移動聚集性不是特別緊密，因此在TP-AE-C5、TP-AE-C14和TP-AE-C8之間互相移動。而RSP數據可視化結果表明，渦旋幾乎極少穿越南海17°分界線，該結果與林鵬飛等[17]的結論一致。在南海北部：渦旋包含兩個移動聚集帶，RSP-C3和RSP-C1，RSP-C3區域內的移動是最頻繁的；在南海中部，渦旋主要分別在RSP-C5和RSP-C6區域移動，而RSP-C3內的渦旋極少流出該區域。暖渦和冷渦RSP的區域分布大致相同，除了在南海北部區域，冷渦和暖渦在RSP-C3區域位置處被分為兩個聚集區域，主要區域間移動趨勢為RSP-AE-C2→RSP-AE-C0、RSP-AE-C4→RSP-AE-C1。RSP-CE-C6→RSP-CE-C0和RSP-CE-C3→RSP-CE-C2均表明渦旋在南海中部區域遵循渦旋向西移動的特征。在RSP-AE-C1中，暖渦移動比冷渦聚集，在RSP-CE-C2海區，冷渦則比暖渦聚集。

綜上所述，用RSP數據進行分析取得了較好的區域劃分結果。區域中的絕大多數渦旋從這里產生、演化直到生命結束，形成渦旋完整過程的演化通道。凸顯了RSP數據在區域劃分中的優勢，基于RSP數據對南海渦旋移動進行區域劃分，能夠得到南海渦旋包含生消和移動過程的整體移動特征和規律。

3.2 海洋渦旋移動RSP數據區域劃分尺度分析與方法對比

由3.1分析結果可知，RSP數據既能從物理含義上反映渦旋瞬時移動、整體移動和過程內部細節移動等所有特征，又能保證有足夠的數據量來發現過程整體的移動叢聚模式，對該數據劃分的區域數目最少且聚集結構最清晰。上述對RSP的研究是采用(1/3)°×(1/3)°為基礎網格，為了探究上述結論隨格網空間尺度的變化特性和采用區域網絡劃分方法的優勢，本文還開展了RSP數據隨空間尺度的變化研究和與已有研究方法的對比分析，以進一步分析區域網絡劃分的方法對南海海洋渦旋移動規律獲取的空間尺度適應性和該方法在海洋渦旋移動特征的挖掘優勢性。

3.2.1 尺度適應性分析

另外采用1°×1°的基礎網格對南海渦旋RSP移動的聚集性同樣進行區域劃分，結果如圖7，其中，圖7a表示整體RSP劃分結果，圖7b和圖7c分別為暖渦和冷渦RSP劃分結果。

圖5 TP、RSP冷暖渦對比圖Fig.5 Contrast diagram of RSP and TP in cyclonic and anticyclonic eddiesa.暖渦TP; b.暖渦RSP; c.冷渦TP; d.冷渦RSPa. Anticyclonic eddies of TP; b. anticyclonic eddies of RSP; c. cyclonic eddies of TP; d. cyclonic eddies of RSP

圖6 暖渦TP(a)和冷渦TP(b)、暖渦RSP(c)和冷渦RSP(d)的區域內和區域間移動可視化弦圖Fig.6 Moving visual string map in regions interior and between regions of anticyclonic eddies TP (a) and cyclonic eddies TP (b) and anticyclonic eddies RSP (c) and cyclonic eddies RSP (d)

圖7 基于1°×1°網格的南海渦旋RSP移動的聚集性區域劃分結果(a為整體，b為冷渦RSP，c為暖渦RSP)Fig.7 Clustering results of region division of the RSP movement in the South China Sea based on 1°×1° grid(a as a whole， b is the cyclonic RSP， c is the anticyclonic RSP)

將圖7a和圖5d對比，可以看出基于1°×1°網格的南海渦旋RSP移動的聚集性區域主要包括5個：民都洛海峽西部(RSP-1°×1°-C0)，對應于(1/3)°×(1/3)°結果(圖4d)的RSP-C5；呂宋島西部偏北(RSP-1°×1°-C1)對應于RSP-C1；南海南部(RSP-1°×1°-C2)對應于RSP-C0和RSP-C2；越南東部(RSP-1°×1°-C3)對應于RSP-C6；南海北部(RSP-1°×1°-C4)對應于RSP-C3，由此可知，這兩種空間尺度的區域劃分結果大致相符合，除了在(1/3)°×(1/3)°的結果中，由于越南東南部是冷渦的聚集活躍區域，南海南部海域被劃分為兩個聚集性區域，這說明整體上網格的影響不是特別大，但是相對而言，基于(1/3)°×(1/3)°的網格更加能體現渦旋移動的不同聚集性區域。將圖7b和圖5b對比，大部分的聚集性區域的劃分是類似的，但是，暖渦在越南東南部和南海西南角是兩個不同活躍區域，以及暖渦在海南東部和呂宋海峽區域的移動特征不同，兩者都沒有在基于1°×1°網格的結果中體現，冷渦結果也類似。綜上所述，雖然網格大小對渦旋移動的聚集性區域的提取在效果上影響不是很大，但(1/3)°×(1/3)°的網格還是能更細致的反映渦旋移動的聚集性區域。

3.2.2 方法對比分析

為了進一步分析社區劃分方法在海洋渦旋移動特征的挖掘優勢，將社區劃分方法獲得的結果與以往采用區域劃分方法的結果及其他學者在南海渦旋已經獲取的定量研究結論進行對比。

所謂的區域化方法是指通過目標函數最優化來對樣本數據或空間對象進行空間連續區域劃分的一種空間聚類方法[31]，基于渦旋移動數據的區域劃分方法是以網格為統計單元，通過圖論模型構建海洋渦旋的移動網絡圖，然后采用基于平均鄰接的層次聚類和基于模塊度的劃分實現渦旋移動特征的區域劃分[32]。基于RSP數據的區域化和區域劃分結果對比見圖8。由圖可知，區域化方法獲取到的越南東南部渦旋移動頻繁區域Region1主要包含了區域劃分方法的RSP-C0和RSP-C2兩個區域，Region2主要包含RSP-C5和RSP-C6兩個區域，Region3主要包含RSP-C3和RSP-C1兩個區域。

兩種方法都得到了南海渦旋移動的區域特征，區域化方法按照渦旋移動的頻繁程度進行區域的層次聚類，把南海區整體劃分成3個具有不同活動特征的區域，但每個區域中渦旋究竟在哪些區域比較活躍，從其產生到結束在不同的區域呈現什么不同的特征并不明確。而社區劃分方法獲得的渦旋移動聚集性區域則反映了渦旋從產生、演化到消亡整個生命過程的聚集性特征。此外，區域化方法獲取的南海渦旋移動區域是空間連續，但社區劃分的結果不一定是空間連續的，由于渦旋移動本身具有空間信息，一般渦旋移動一次也不會跨越太大的距離，而且RSP數據本身的特點就是加強的渦旋過程路徑。所以，在區域化分析結果的基礎上，通過渦旋RSP移動數據和社區劃分的方法可以得到渦旋移動的整體移動通道，完成了對渦旋移動特征和規律的挖掘，比區域化方法更好地表達了渦旋的移動特征。

圖8 RSP數據的區域化(a)與區域劃分(b)對比Fig.8 The contrast in the method of regionalization (a) and region division (b) based on RSP

Zhuang等[18]的研究表明，南海渦旋存在幾個活躍區域，如圖8b所示，黃色多邊形表示南海渦旋的兩個活躍條帶B1(南海北部西南方向條帶)和B2(南海西南部南向條帶)，其中，B1區域與本文的RSP數據劃分的區域C3一致，B2區域與區域C0、C2、C6一致。南海南部(C2)與Fang等[26]發現該海域中的6°N，110°E附近南沙氣旋結構中存在一塊高密度聚集區相吻合，且在南海8°N以南，渦旋主要呈西向或者西南向傳播[24]。其中C5和C6的劃分與Wang等[12]的Z3和Z4區域在南海中部的劃分位置是一樣的。通過對比分析，發現按照區域劃分方法得到的南海區域劃分結果與已有研究給出的活躍區域或者移動規律是相符合的，并且更加的具體化和定量化，在一定程度上體現出對多位學者研究結論的綜合，更加論證了方法的可靠性與全面性。

4 結論與展望

本文以南海區為實驗區，基于快速模塊度優化的區域劃分算法對南海近20年的渦旋移動數據進行區域劃分和可視化分析。在海洋渦旋基礎數據庫的基礎上，采用基于圖論的表達模型，分別按照渦旋瞬時(TP)、起止點(OD)、特征過程(MDL)、過程移動再生數據(RSP)4種類型對海洋渦旋移動數據進行網絡表達與組織，對渦旋移動的區域特征及移動規律進行分析。從研究結果可知，這4種移動網絡數據分別從不同的角度反映了南海海洋渦旋的移動特征，但由于TP、MDL和OD數據簡化了渦旋的整體移動過程，導致網絡數據量小，所劃分的區域相對比較分散，細部特征明顯；而RSP數據在保證足夠的數據量的情況下，能夠有效的發現所有主要的從起點到終點的過程通道，所形成的區域數目是最少的(區域數目越少，說明聚集結構越明顯)，最后，通過與區域化方法的對比分析，定量地驗證了區域劃分方法的優勢。從RSP劃分結果中，發現了越南東南部海域(RSP-C0)、呂宋島西部偏北(RSP-C1)南海南部(RSP-C2)、南海北部(RSP-C3)、民都洛海峽西部(RSP-C5)和越南東部(RSP-C6)6個渦旋移動聚集性區域，這6個區域反映了渦旋從其產生、演變到結束的移動過程的聚集性特征。其中，每個聚集性區域內，渦旋產生，移動和消亡的機制和規律均不相同，而且所劃分的6個主要的區域結構與前人采用統計方法給出的南海渦旋主要活躍區域完全吻合。

雖然本文將復雜網絡中的社區劃分方法引入到海洋渦旋移動變化的研究中，將渦旋移動看作是具有相互作用的流數據，擴展了對類似于海洋渦旋這種具有快速連續變化特征的移動現象的研究，能夠較為有效的發現渦旋移動聚集區域，而且相比現有的海洋渦旋移動的統計方法研究，該方法更加快速、靈活和可擴展。但是，本文對于渦旋的變化只考慮了空間上的連續變化，而沒有考慮時間上的連續變化以及渦旋本身的物理屬性的連續變化，因此，如何合理有效的發現渦旋的時空移動模式將是下一個需要挑戰的問題。

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Exploring the propagation characteristics of ocean eddies from the perspective of complex networks: A case study in the South China Sea

Du Yunyan1，2， Mo Yang1，2， Wang Huimeng1，2， Yi Jiawei1，2

(1.StateKeyLabofResourcesandEnvironmentalInformationSystem，InstituteofGeographicSciencesandNaturalResourcesResearch,ChineseAcademyofScience，Beijing100101，China;2.UniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049，China)

Mesoscale eddies are a prominent dynamic phenomenon in the ocean with complex and continuous changes during lifecycles. It has become a research focus to investigate eddy propagation characteristics using data driven techniques. From the perspective that eddy trajectories collectively create a spatial network， this study presents a community detection method to uncover latent clusters of eddy activities. The creation of the mobility network is achieved by dividing the study area， the South China Sea， into regular grids and projecting eddy trajectories obtained from 1992 to 2011 to this grid-like network with stop locations as nodes and transitions as edges. The trajectories are preprocessed and generalized at four different granularities: trajectory partitions (TP)， origin-destination transitions (OD)， minimum description length (MDL)， and regeneration of strong processes (RSP). Then， a fast unfolding algorithm is applied to the networks created at different granularities to discover potential communities. Finally， the relationships between different communities are visually analyzed using the chord diagram. The results show that the RSP data of eddy tracks overcome the data insufficiency in TP-network， and the method is able to identify major paths and clustering patterns of eddy activities throughout the life from the RSP data．

complex networks; regionalization; propagation; ocean eddy; South China Sea

2016-09-04；

2016-11-29。

國家自然科學基金項目(41371378，41421001)。

杜云艷(1973—)，女，河南省內鄉縣人，研究員，研究方向為時空建模與推理。E-mail:duyy@lreis.ac.cn

10.3969/j.issn.0253-4193.2017.07.011

P731.21

A

0253-4193(2017)07-0110-14

杜云艷， 莫洋， 王會蒙， 等. 基于復雜網絡的海洋渦旋移動特征研究——以南海為例[J]. 海洋學報， 2017， 39(7): 110-123，

Du Yunyan， Mo Yang， Wang Huimeng， et al. Exploring the propagation characteristics of ocean eddies from the perspective of complex networks: A case study in the South China Sea[J]. Haiyang Xuebao， 2017， 39(7): 110-123， doi：10.3969/j.issn.0253-4193.2017.07.011