海上浮式垂直軸風力機的氣動特性研究

張曉蕊，劉利琴，王鳳東，唐友剛

(1.天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072； 2.滄州市華油飛達石油裝備有限公司，河北 滄州 061000)

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海上浮式垂直軸風力機的氣動特性研究

張曉蕊1，劉利琴1，王鳳東2，唐友剛1

(1.天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072； 2.滄州市華油飛達石油裝備有限公司，河北 滄州 061000)

海上垂直軸風力機受浮式基礎運動的影響，氣動載荷非常復雜，討論浮式基礎運動對風力機氣動性能的影響尤為重要。本文分析葉片數量、翼型、形狀和風輪實度對風機功率系數的影響，確定最佳風機結構參數；討論塔柱與浮式基礎運動對風機功率系數的影響。采用基于葉素動量理論的雙致動盤多流管模型計算風機功率系數，運用CFD方法研究風機的氣動特性，并與理論結果對比。結果表明：塔柱對風機功率的影響在大尖速比時更為明顯；基礎的垂蕩運動會影響風機的功率系數，不同尖速比的影響結果不同；尖速比增大，不同垂蕩周期的基礎運動影響差別逐漸顯現。

海上風力發電；垂直軸風力機；氣動性能；雙致動盤多流管模型；CFD數值模擬；浮式；氣動載荷

與陸地風電相比，海上風場具有風能資源豐富、干擾物少、噪聲及視覺污染少、空間廣闊等諸多優勢。為了提高風機發電功率，需要更高的風速，促使海上風電不斷向深水海域推進。風力機根據轉動軸和風向相對位置分為水平軸風力機和垂直軸風力機。其中，垂直軸風力機不需對風裝置，切割風流的噪音污染小，啟動風速低，抗風能力強，葉片所需旋轉空間小，機艙置于塔柱底部，安裝、維護成本較低[1]。

隨著單機發電功率的增加(從20世紀80年代的50 kW達到目前的5 MW以及計劃中的10～20 MW)，風力機的尺寸越來越大，垂直軸風力機的傳動系統在風機底部，不會對風機塔架造成影響，這一特點使得垂直軸風力機在海上風電的大型化發展中具有更大的優勢。Cahay等提出了安裝在半潛式基礎上的2 MW三葉片H型風力機的概念[2]。Borg等研究了5MW達里厄型風力機分別安裝在Spar型和半潛型浮式基礎上的運動響應[3]。Owens等編寫了垂直軸風力機結構剛—柔耦合計算的程序包[4]。

有關垂直軸風力機的氣動性能研究，目前主要采用數值方法和解析方法。數值法是基于N-S方程，采用CFD數值方法進行模擬，解析方法主要是基于動量理論的流管模型。Berthelsen在HAWC2軟件中增加DLLS(動態數據鏈接庫)使其適用于浮式垂直軸風力機氣動載荷的計算[5]。韓非非等采用多流管模型和單流管模型分別研究了垂直軸風力機的氣動性能，分析了風輪實度、雷諾數以及風剪效應對風機氣動性能的影響[6]。葉忱等運用多流管理論和CFD方法分別計算了垂直軸風機的功率，兩種方法所得結果吻合較好[7]。左薇等在多流管模型基礎上添加附加阻力系數和動態失速修正，分析了流管數目、風輪實度和高徑比對Φ型風機氣動特性的影響[8]。惠萬馨等研究了H型風機的流場分布特點，證明了穩定狀態的流場變化具有周期性，尾流區域隨風流動逐漸變窄，流場分布與風機相位角有關[9]。Mohamed等對比分析了CFD求解格式對不同網格劃分軟件的適用條件，并對不同翼型的H型風機氣動性能進行了比較[10]。Bedon等對三葉片垂直軸風力機在縱傾條件下的氣動性能進行了研究[11]。

本文綜合采用雙盤面多流管理論和CFD數值模擬方法，研究了Spar型浮式基礎支撐的2.6MW-Φ型風力機的氣動載荷特性，分析了浮式基礎的運動對風力機氣動性能的影響。

1 浮式風力機形式及參數

本文采用的浮式風力機形式如圖1所示。風力機安裝在桁架式Spar型浮式基礎之上，葉片帶動塔柱在風力作用下旋轉，將風能轉化為機械能，并通過安裝在基礎艙室內的傳動機構與發電裝置將塔柱旋轉的機械能轉化為電能，上部風力機和下部浮式基礎的具體參數如表1和表2所示。

2 風力機氣動載荷的理論計算方法

2.1 雙致動盤多流管理論

Strickland在單流管模型的基礎上提出多流管模型，假定各個流管之間互不影響。這一理論更加全面可靠，但計算過程相對復雜。Paraschivoiu在多流管模型的基礎上做了改進，提出雙致動盤多流管模型，將流管分為上風區和下風區兩部分。

圖1 浮式風力機示意圖Fig.1 Diagram of floating wind turbine

項目數值額定轉速/(r·min-1)12.0額定風速/(m·s-1)15.0葉片弦長/m3.5風輪高/m72.0風輪直徑/m74.0塔柱直徑/m3.0葉片截面翼型NACA0018葉片線型拋物線

表2 浮式基礎參數

上風區平均扭矩系數：

(1)

式中：N為葉片數量，c為弦長，H為轉子半高，V∞為來流風速，S為掃風面積，CT為葉片截面切向力系數，W為上風區相對入流速度，η為轉子局部與赤道半徑之比，ξ為截面高與風輪半高之比，δ為葉片法向與赤道平面夾角，θ為相位角。

轉子上風區功率系數為

(2)

式中：R為轉子半徑，ω為轉子角速度，XEQ為風輪赤道處尖速比。

同理，可結合下風氣動特性得到風力機整體功率系數。

2.2 計算結果及分析

采用雙致動盤多流管理論，利用Matlab軟件編程，計算風機氣動性能。利用循環迭代求解，流程如下：當給定轉子幾何型線、來流速度以及轉速時，假定干擾因子初值為1，可得到局部尖速比，雷諾數等條件。根據已知翼型參數CL和CD進行差值得到新值，可求得CN和CT，再根據上風函數得到干擾因子新值，如此循環迭代，直到兩次得到的干擾因子相差不到10-4即循環結束[12]。由干擾因子可求誘導速度，進而得到葉片受力情況。變換不同的風速和轉速，得到一系列功率系數曲線，如圖2所示。

圖2 不同速度下的功率系數曲線Fig.2 Power coefficient curves at different speeds

由圖2可以看出，當風速一定時功率系數隨轉速的增加先增大后減小，不同風速條件下的最大功率系數不變，但所對應的轉速隨風速的增加而增加；當轉速一定時，功率系數隨風速的增加先增大后減小，不同轉速條件下的最大功率系數保持不變，但所對應的風速隨轉速的增加而增加。給定尖速比定義如下

λ=ωR/V∞

式中：ω為風機轉速，R為風機赤道截面半徑，V∞為赤道截面無窮遠處來流風速。根據上述計算結果，繪制CP-λ曲線，如圖3所示。綜合以上兩種情況，當風力機模型參數確定時，功率系數變化僅與尖速比λ有關。

圖3 CP-λ曲線Fig.3 CP-λ curve

圖3表明，風機額定工況下功率系數CP為0.354，最大功率系數為0.46，對應最佳尖速比為5.4，適應尖速比最大為10.7。根據不同風速條件下的CP值可以求得風力機對應的功率P，繪制功率-風速曲線，如圖4所示。

圖4 風機功率曲線與CP曲線Fig.4 Curves power of wind turbine and CP

以下依次改變葉片數量n、葉片截面翼型、風輪實度δ和葉片形狀，分別計算風機功率系數，分析風機結構參數對其功率系數的影響，結果如圖5～8所示。

分析圖5可知，不同葉片數量的風機尖速比范圍有差別，葉片數量越少尖速比范圍越大，即適應風速范圍越大。三種工況的最佳尖速比不同，所對應的最大功率系數值略有差別，其中雙葉片風機性能最優，三葉片次之，四葉片最低。

圖6給出了NACA0012、NACA0015和NACA0018三種不同翼型對風力機功率系數的影響，結果表明，三種翼型的最大功率系數值幾乎相同，且對應的最佳尖速比相同，為5.5左右。在低尖速比情況下NACA0015性能最優，NACA0018次之。相反，在高尖速比情況下，NACA0012的轉子具備高性能。考慮到結構強度因素并綜合以上分析，本文選擇NACA0018翼型。

圖5 葉片數量的影響Fig.5 Effect of the number of blade

圖6 截面翼型的影響Fig.6 Effect of airfoil section

圖7 風輪實度的影響Fig.7 Effect of rotor solidity

圖7給出了風輪實度對風機功率系數的影響。大型Φ型風力機風輪實度在0.2左右，一般不小于0.1。本文通過改變翼型弦長得到不同實度情況下的CP-λ曲線，具體計算工況如表3所示。從圖7可以看出實度越大的風機尖速比范圍越小，適應風速的對應范圍也就越小。最大功率系數值隨著實度的增大而先增大后減小，實度為0.2時的最大功率系數值最優。圖8比較了不同葉片幾何形狀對風力機功率系數的影響。懸鏈線型的最大功率系數值最大，幾種線型的最佳尖速比基本相同，適應尖速比范圍也一致，總體來說并無太大區別。

表3 不同實度計算工況

圖8 葉片形狀的影響Fig.8 Effect of the shape of blade

3 風力機氣動載荷計算的數值方法

3.1 CFD數值計算理論

采用SSTk-ω模型分析風力機周圍流場的流動情況。該模型在近壁面區域使用k-ω模型，邊界層外部區域使用k-ε模型，而在邊界層內混合使用這兩種模型，并用混合加權函數進行平均[13]。這種模型對于風力機模擬來說較為常用。

(3)

(4)

文中數值計算部分采用FLUENT軟件進行。

3.2 數值計算模型的建立

采用GAMBIT軟件建立風力機模型如圖9所示，包括風機葉片和塔柱兩個部分。運用滑移網格技術，將整體計算域分為轉動區域和靜止區域，以此實現風機轉動和流場信息的傳遞。為在精確求解的基礎上節省資源，風機附近區域網格加密，邊界漸疏。在對比分析風場尺寸對數值結果影響的基礎上，最終采用風場尺寸為600 m×600 m×600 m，如圖10所示，風場的6個邊界面到風輪中心距離均為4倍風輪直徑。圖10同時給出了計算的邊界條件，來流風方向為速度進口，去流風方向為壓力出口，其他四面為對稱邊界條件。

圖9 風機模型示意圖Fig.9 Diagram of wind turbine model

圖10 風場及邊界條件Fig.10 Wind field and boundary conditions

為分析塔柱的影響，本文建立了兩個模型，即考慮塔柱和不考慮塔柱兩種情況。不考慮塔柱時，風場轉動區域網格數量為2 354 766，內部靜止區域網格數量為540 064，外部靜止區域網格數557 519，網格總數為3 452 349；考慮塔柱時，轉動區域網格數量為2 798 730，內部靜止區域網格數為784 774，外部靜止區域網格數為507 535，整體網格數為4 091 039；兩個模型的邊界條件及參數設置相同。將模型導入FLUENT中，采用SSTk-ω湍流模型，選用耦合式求解，時間步長為0.02 s。

3.3 計算結果及分析

3.3.1 理論結果與數值結果的對比

由于理論計算沒有考慮塔柱的影響，為與理論結果進行對比，本節數值計算也將不考慮塔柱。針對不同的風速計算功率系數，繪制CP-λ曲線并與理論計算結果對比，如圖11所示。

圖11表明，尖速比較小時理論結果與數值模擬結果吻合較好。對于額定工況，CP理論計算結果為0.354，數值模擬結果為0.346，兩者相差2.3%。數值模擬的最佳尖速比為4.36，理論計算為5.4。

圖11 Cp-λ曲線對比圖Fig.11 Comparison diagram of Cp-λ curves

由于理論模型采用二維方法求解，再對葉片整體進行積分，忽略了三維效應和動態效應的影響。且隨著尖速比的不斷增高，阻力對風力機氣動性能的影響增大，三維效應產生的誘導阻力對風力機的氣動性能影響更加明顯，這導致了在大尖速比時，數值模擬結果小于理論計算[15]。當尖速比在9左右時，數值模擬結果大于理論計算，這一現象出現的原因有待探究。

3.3.2 塔柱的影響分析

針對不考慮塔柱和考慮塔柱兩種模型，分別計算額定工況下不同時刻的風場速度分布情況，所得速度云圖如圖12和圖13所示。

圖12 不考慮塔柱時風輪赤道處截面速度云圖Fig.12 Velocity contour at the equator section of wind turbine without considering tower

圖13 考慮塔柱時風輪赤道處截面速度云圖Fig.13 Velocity contour at the equator section of wind turbine when tower is considered

圖12表明，風力機運轉時會對周圍流場產生擾動，上風區葉片掃過風場后尾跡向下游流動，對下風區葉片的氣動特性影響較大。相比于上風區來說，下風區葉片所受來流風速較低。同樣，下風區葉片產生的尾跡也會對風輪整體下游流場產生影響。葉片轉動產生的尾跡隨風流動到風輪下游，最終匯合形成低速尾流區，尾流隨著流動的不斷延伸逐漸變窄。圖13表明，塔柱的存在使塔柱后方風速降低，該影響沿風流動方向逐漸減小，最終形成低速區域與風輪整體低速區匯合。塔柱對于上風區葉片來說幾乎沒有干擾，僅當下風區葉片經過塔柱后方時會受到影響。

由上述分析可得，在額定工況下，塔柱對風機功率系數的影響并不大。考慮一般情況，變換不同風速對比風力機功率系數，結果如圖14所示。

圖14 有塔柱、無塔柱風機模型CP-λ曲線對比Fig.14 Comparison of Cp-λ curves between wind turbine models with tower and without tower

圖14表明，在尖速比較小時，兩種模型的Cp-λ曲線很接近，塔柱對風機功率幾乎沒有影響。當尖速比大于5時，考慮塔柱的模型CP值較小，兩者之間的差別比較明顯。尖速比為6.64時，有塔柱模型CP值為0.23，無塔柱模型CP值為0.36，兩者相差36%。綜上可得，在小尖速比條件下，即風速相對風輪轉速較大時，塔柱對風機功率性能影響不明顯，而尖速比較大時塔柱的二次效應影響較大。

3.3.3 浮式基礎運動對風力機氣動性能的影響分析

本節將研究Spar平臺在波浪影響下做垂蕩運動時風機的功率系數變化。假定平臺運動幅值為3 m，分別做周期為20 s和10 s的簡諧垂蕩運動，計算不同風速下的風機功率系數，繪制曲線如圖15所示。

圖15 有、無基礎運動影響的Cp-λ曲線對比Fig.15 Comparison of Cp-λ curves with and without the influence of basic motion

由圖15可知，對于不同垂蕩運動狀態，在小尖速比情況下，即風速較大時，垂蕩運動速度相對為小量，所以不同垂蕩周期的基礎運動對風機CP影響相差較小；尖速比增大，風速減小，垂蕩運動速度影響增強，不同垂蕩周期的基礎運動對風力機CP影響的差別逐漸顯現。風機功率系數CP在基礎運動的影響下有所改變，與基礎無運動時對比，小尖速比情況下CP有所增加；尖速比增大CP降低；當尖速比繼續增大，CP有增加的趨勢，可見對于不同尖速比其影響也不盡相同。

由于CFD計算過程比較費時，所以本文只簡單對比了兩種垂蕩運動工況下的風機CP變化，為了更加全面的分析海上浮式基礎運動對風力機氣動性能的影響，還應增加幾種不同的運動形式進行對比分析，這也是本文后續研究的目標之一。

4 結論

1)分別采用理論方法和CFD數值模擬計算了風力機的功率系數，結果表明，在小尖速比時理論計算結果與數值模擬結果吻合較好，在大尖速比時有一定差別。變換模型尺度，綜合考慮多種因素，最終選定風力機為雙葉片拋物線型、風輪實度0.2、NACA0018翼型。

2)對比了有無塔柱時的速度云圖并分析了功率系數，計算表明，塔柱對上風區風速幾乎沒有影響，但使其后方風速降低，風通過塔柱后形成的尾跡與風輪整體低速區匯合。在小尖速比情況下，塔柱對風機功率幾乎沒有影響；尖速比較大時塔柱的影響變大。

3)基礎的垂蕩運動會影響風機的功率系數，不同尖速比的影響結果不同；小尖速比情況下不同垂蕩周期的風機CP相差較小，尖速比增大，不同垂蕩周期的基礎運動影響差別逐漸顯現。

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本文引用格式：

張曉蕊，劉利琴，王鳳東，等.海上浮式垂直軸風力機的氣動特性研究[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2017， 38(6)： 859-865.

ZHANG Xiaorui, LIU Liqin, WANG Fengdong, et al. Study on the aerodynamic characteristics of offshore floating vertical axis wind turbine[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(6)： 859-865.

Study on the aerodynamic characteristics of offshore floating vertical axis wind turbine

ZHANG Xiaorui1, LIU Liqin1, WANG Fengdong2, TANG Yougang1

(1.State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300072, China； 2.Cangzhou Huayou Feida Oil Equipment Limited Company, Cangzhou 061000, China )

The aerodynamic load of offshore vertical-axis wind turbine with floating foundation is highly complicated. Therefore, the influence of the motion of a floating foundation on the aerodynamic performance of the wind turbine should be investigated. The effects of different numbers of blades, airfoils of blade section, rotor solidity, and shapes of blade on the power coefficient of the wind turbine were discussed. The optimum structural parameters of the wind turbine were also determined. The influence of tower and the motion of a floating foundation on the aerodynamic load of the wind turbine were analyzed. A double-multiple streamtube model, which is based on blade element momentum theory, was applied to calculate the power coefficient of the wind turbine. CFD method was applied to study the aerodynamic characteristics of the wind turbine, and the results were compared with the theoretical findings. The influence of tower on power was found to be more obvious at a high tip speed ratio. The heave motion of the foundation will affect the power coefficient of the wind turbine, and the influences at different tip speed ratios vary. When the tip speed ratio increases, the difference in effects of the foundation motion of various heave cycles is gradually revealed.

offshore wind power generation; vertical-axis wind turbine; aerodynamic characteristics; double-multiple stream tube model; CFD numerical stimulation; floating; aerodynamic loading

2016-03-24. 網絡出版日期：2017-04-05.

國家自然科學基金項目(51579176).

張曉蕊(1992-)，女，碩士研究生； 劉利琴(1977-)，女，副教授.

劉利琴，E-mail: liuliqin@tju.edu.cn.

10.11990/jheu.201603083

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170405.1717.016.html

TK83

A

1006-7043(2017)06-0859-07