強化學生“五個能力”培養，突破方程教學難點

曾遠瓊+王遠柏

【摘要】小學高年級方程教學是小學生知識的一次大擴展，是對接初中代數知識的一個重要節點，意義重大。在本文中嘗試提出以下提高方程教學質量的方案：抓住學生 “五個能力”的培養，強化學生代數思維訓練，引導學生迅速建立代數思維模式，從而提高教學質量。該方案的實施，有力地提升了學生列方程解決問題的能力，提高了教學效果，學生基本建立了初步的代數思維模式。實踐證明，該方案對教學有較好的參考意義，值得繼續深入探究。

【關鍵詞】五個能力 方程教學 難點突破

【中圖分類號】G424. 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）21-0007-02

在小學數學教學中，方程的引入是學生數學學習中的一個革命性變革。它是從算術到代數的橋梁，是初中數學學習模式的啟蒙，是學生數學思想的一次飛躍。用方程解決問題既是小學數學教學中的一個重點，同樣也是一個難點，客觀上成為了提高教學效果的“攔路虎”。為解決這一問題，我在教學中持續開展調查和探究，積極尋找突破口。

一、問題與現象

通過作業分析和問卷調查，結合和其它教師的交流，我發現在方程教學中存在以下問題：

1.在學生的認知過程中算術思維先入為主，成為定勢。代數思想的引入，必然造成學生思維的諸多不適應，形成客觀的“對立”。

2.從調查問卷數據統計中發現，相當數量的學生不習慣數學閱讀，不會進行數學閱讀，這也反映出教師在日常教學中缺乏對學生數學閱讀進行指導。

3.許多學生習慣用算術思維解決問題，有相當部分學生找等量關系困難，缺乏方程的思維方式和方法，思維策略狹隘、方法受限。

二、思考與分析

以上問題的出現絕非偶然。對于學生來說，從算術到代數，是認識數量關系過程中知識體系的一個飛躍，也是學生數學學習的一個轉折點。學生的思維發展水平和代數的抽象性特點之間的矛盾，以及算術思維定勢的影響等，使小學生在學習列方程解應用題時遇到很多困難。同時，學生學習能力參差不齊，數學歸納能力、理解能力，思維習慣和方法都會影響學生的學習。有時候，教師對這些特點缺乏足夠的認識，缺乏有效的應對手段，必然使學生的學習困難疊加、放大。

三、提高方程教學效果的探索與思考

基于以上的調查分析，在學習吸收同行教研經驗的基礎上，我積極探索以學生“五個能力”培養為突破口的應對方案。

1.強化學生的數學閱讀分析能力培養

在教學中，我積極開展“讀”與“思”訓練，努力提升學生的閱讀分析能力。一是在課堂上引導學生讀例題、讀懂題，抓住表達數量關系的重點詞句，特別注意隱蔽在題目中的條件，努力讓他們養成良好的觀察、分析問題的習慣。二是強化對數學專業用語的理解。在方程教學的初期，教師就要對相關概念的理解和區分進行重點訓練，如“同向而行”、“相向而行”等概念，可以讓學生演示。第三強化學習的愉悅體驗，形成習慣。特別要對中等生和后進生多加鼓勵。

2.培養學生提煉代數式的能力

根據題意提煉出代數式，是正確構建方程的前提，這也是一個學習難點。為此，我開展了“說理”訓練，引導學生把常用的生活語言“翻譯”為代數式。如用字母表示和差積商的含義等。通過經常性地開展以上訓練，引導學生迅速從題意中抽絲剝繭，構建代數式。

3.培養學生尋找等量關系的能力。

強化對生活中數量關系的認知訓練，提高能力。比如：

①從關鍵句中找等量關系，如甲數的2倍是5，即甲×2=5；②從題目的結構找等量關系，如“被減數-減數=差”；③從數量變化的結果找等量關系，如“總量-賣掉的=還剩的”；④從常見數量關系中尋找等量關系；⑤從公式中找等量關系；⑥從隱蔽條件中找等量關系，如銷售問題中的進價、利潤、售價、百分率等等。

另外，還要引導學生掌握分析數量關系的常用方法。如：①利用“數形結合法”。②代換法，如把題目中的大數改換成小數；③畫線段圖、表格圖分析數量關系等等。④分析數量關系的小技巧，如：“能加勿減，能乘勿除”等。

4.培養學生設未知數的能力

設未知數得當與否，往往決定了解題的難易程度。在教學中要引導學生認真把握設未知數的策略和使用多重等量關系的策略。

（1）對于簡單的只有一個未知數的題，問什么直接設什么為X。

（2）有兩個等量關系的題目，用一個等量關系來設未知數，另一個關系式用來建立方程，一般設1倍數或單位“1”為X利于解決問題。

（3）直接設元和間接設元

當直接設元有困難時，要引導學生建立這樣的思路：設一個與所求值密切相關的量為未知數，從而實現題目要求。

（4）巧用對比，從不同角度解決問題，感受方程魅力

通過對比算術方法和方程，讓學生看到列方程這種順向思維的好處。

5.培養學生運用知識遷移的能力

在教學中，教師要引導學生把以前學的數量關系等知識遷移過來，形成新的能力。如：在列方程時，可以根據等量關系“順水推舟”（比如“6增加幾是9列方程為6+x=9），也可以通過數量關系分析，找到等量關系。

四、教學效果

通過在五年級兩個班實施該方案對列方程教學進行跟蹤探究，學生的“五個能力”得到了較好的提升，學生學習方式有了較大轉變，學習興趣較濃厚，收到了良好效果。學生基本建立了初步的代數思維模式，推進了算術到代數的轉變。課堂上學生自主學習能力、合作能力也有所提高，學生成績提高較快。

五、討論與思考

由于小學數學教材固有的算術與代數的引入方式安排，加上方程教學作為學生代數思想的啟蒙，列方程解決問題必然是重點和難點。在日常教學中，有的教師對學生當期考試成績關注過多，而對學生的學習向初中過渡考慮不夠，在建立學生的代數思維模式上著力不夠。在提高列方程解決問題教學質量時，抓住“建立學生的代數思維模式”這個根本目標，才是教學的“綱”，綱舉目張，其它問題才可能迎刃而解。本文提出的解決方案，難免有疏漏，是為拋磚引玉，懇請指正。