社交媒介傳播的穩態均衡及信息傳播抑制策略

張新剛，何萬波

（1.黃岡師范學院新聞與傳播學院，湖北黃岡438000；2.重慶工商大學財政金融學院，重慶400067）

社交媒介傳播的穩態均衡及信息傳播抑制策略

張新剛1，何萬波2

（1.黃岡師范學院新聞與傳播學院，湖北黃岡438000；2.重慶工商大學財政金融學院，重慶400067）

文章以“互聯網+”技術下的社交網絡為媒體載體，構建了媒介傳播的SIR模型，并給出了媒介傳播的穩態均衡條件。在此基礎上，加入信息傳播潛伏者變量，將SIR模型拓展為SEIR模型。拓展的SEIR模型表明，在無法確知信息網絡全局結構的情況下，重要熟人免疫策略即可達成對目標信息的免疫作用。

媒介經濟學；社交媒介傳播；信息傳播穩態均衡；傳播免疫機制

0 引言

社交媒介（Socialmedia）即社交網絡，最早由美國心理學教授Milgram S（1967）[1]提出，并在其六度分隔理論(six degrees of separation)中指出，在社會交往過程中，每一社會個體只需通過6個人就能與任何一個陌生人打交道。這一理論被后來學者又稱為“小世界效應理論”。隨著“互聯網+”的運用，社交媒介已不僅僅止于20世紀70年代的實體社交網絡，當下的虛擬社交網絡在信息傳播過程中已大有可為。在“互聯網+”下的社交網絡中，巨量信息使得人們難以甄別其真假，信息傳播速度也達到了前所未有的程度。于是，“信息爆炸”時代，社交網絡的信息傳播何時能夠達到傳播均衡的狀態？對于未經證實的信息（比如“不良信息”或“謠言”）如何才能使其“止于智者”？信息傳播的抑制策略如何制定與實施？為此，本文擬基于現有文獻，構建信息傳播的SIR模型及其穩定均衡點方程。并據此引入“潛伏者”變量，將SIR模型拓展成信息傳播SIER模型，在此基礎上確立重要熟人免疫策略。

1 基于SIR模型的信息傳播穩態均衡

1.1 SIR模型與信息傳播速率

為了研究信息傳播機制，本文假定信息傳播載體可處于三種基本狀態，相應地，傳播節點分別為易感染者（又稱健康者）S、感染者I和免疫者R三種。對于特定信息而言，健康者從未接收過此信息本身尚處于“無知”狀態；感染者已經接收并處于信息傳播狀態之中；與健康者相比，免疫者也不傳播此信息，但它已經接收過此信息，而且已經做出甄別處理認為此信息無傳播價值而不再傳播此信息。

接下來，本文做如下設定：（1）感染者I接受信息后，通過信息甄別，認為此信息無傳播價值而拒絕傳播（即成為免疫者R）的概率為p1；（2）在信息爆炸的當今社會，大多數信息是不經意間在人們眼前流過，使其成為人們“不記得”的信息，即信息會有被遺忘的可能。由于“被遺忘”的存在，使得感染者I和免疫者R又可能成為易感染者S，設其概率分別為p2與p3；（3）接受信息后，健康者S成為免疫者R的概率為p4，成為感染者I的概率為p5。于是，信息傳播SIR模型可作如圖1表述：

圖1 信息傳播S|R模型

為了考察信息在社交網絡里的傳播機制，特用變量(t)、I(t)、R(t)分別表征t時刻社交網絡健康者、感染者和免疫者的密度分布，則：

公式（1）的初始狀態為（即t=0時）：

于是得到信息傳播的平均場方程如下

聯立公式（3），得出信息密度：

1.2 信息傳播穩態均衡求解

接下來尋求社交網絡信息傳播的均衡點，即S,I,R能相互轉化的信息傳播狀態，此時S,I,R三節點密度變率為0，結合式（5），得出數理表達式如下：

對上式求解，得到兩個平衡解X1、X2：

均衡點X1即為初始狀態，社交網絡處于“無知”狀態，無外界信息的傳入，此時，對于特定信息而言，所有節點都處于健康狀態，即易感染狀態；均衡點X2為社交網絡的動態平衡狀態，信息在此社交網絡中，處于穩定傳播之中，S, I,R三種節點處于動態平衡之中。

其中,得：

所以，均衡點X1處有：

由式（10），并據勞斯-赫爾維茨(Routh-Hurwitz)穩定性判據可得X1為穩態均衡點[3]。此時，無論社交網絡中有多少健康接點，由于沒有信息源的存在，感染節點都不復存在。

第二，當Q0＞1時，X1處于非穩態，前已述及，反之亦然。此時將X2代入式(9)，得均衡點X2處的Jacobi矩陣方程如下：

由式（12），并據勞斯-赫爾維茨(Routh-Hurwitz)穩定性判據可得X2為穩態均衡點。此時，社交網絡中的節點S,I,R狀態均收斂于Y2，在此信息交換過程中，S,I,R節點密度保持動態均衡狀態。

因此，得出結論：（1）當Q0＜1時，X1為社交網絡信息傳播的穩態均衡點；（2）當Q0＞1時，X1為社交網絡信息傳播的非穩狀態點，X2為社交網絡信息傳播的均衡穩態點，此時，在此信息交換過程中，S,I,R節點密度保持動態均衡。

2 置入潛伏者變量的信息傳播SEIR模型

在上述SIR信息傳播模型中，本文設定了信息傳播節點的三種基本狀態：易感染者（又稱健康者）S、感染者I和免疫者R。并且設定：健康者處于“無知”狀態，感染者正處于接收并傳播信息狀態之中；免疫者已經接收但不再傳播信息。接下來，本文在上述三種狀態的基礎上，再引入潛伏者E變量。并假定：（1）潛伏者是信息的潛在傳播者，它接收過此信息，由于“遺忘機制”的存在，它暫時沒有傳播此信息，但也沒有獲得免疫，后續再次接收此信息，可能再次成為感染者I或免疫者R；（2）潛伏者E再次接收此信息后，轉變成感染者I的概率設定為p7，轉變成免疫者R的概率設定為p8；健康者S接收信息后，轉變成潛伏者E的概率設定為p6；已經“潛伏”過的免疫者轉變成感染者I的概率設定為p9。于是，原來的SIR信息傳播模型就可以拓展為下述SIER模型，如圖2所示。

圖2 信息傳播S|ER模型

令t時刻社交網絡中的節點數量為N，此時，式（1）就轉換為：

S(t)+I(t)+E(t)+R(t)=N，(0≤pi≤1)，?i=1，...，9(13)

其中，S(t),E(t),I(t),R(t)分別為四種節點的密度（以數量表征），此時，以偏微分表述的信息傳播平均場方程變成如下式：

式（14）中第一子式表示信息傳播過程中健康者S的變化率；第二子式表示信息傳播過程中感染者I的變化率；第三子式表示信息傳播過程中潛伏者E的變化率；第四子式表示信息傳播過程中免疫者R的變化率。

考察現有相關文獻[5],根據上述SIER模型的信息傳播平均場方程，再結合前述信息傳播的穩態均衡模型，繪制出了信息傳播的仿真模型，如圖3所示。

圖3 基于社交網絡的信息傳播仿真模型圖

從圖3可得出：健康節點S(t)從初始時間（t=0）起，即隨社交網絡中感染者I(t)和潛伏者E(t)的增加而減少,且其衰減速率逐漸趨緩至0；而感染者I(t)和潛伏者E(t)從初始時間（t=0）起就迅速遞增，至時間t=1時，其數量達到最大值而逐漸趨減，速率至0，數量也最終趨向0；免疫者R(t)從初始時間（t=0）起一路迅速增長，最終（t=tM）增加速率趨緩，數量趨向于最大值N（此時潛伏者E(t)也不再“潛伏”，再次接收信息后，變成免疫者）,即所有社交網絡用戶基本已經“免疫”，信息不再“肆虐”傳播，信息傳播趨向均衡態，即達到上述的X2均衡點，信息傳播的“基本再生參數”Q0＞1，此時的S,I,R節點密度保持動態均衡。

3 社交網絡信息傳播的抑制策略

由上文可知，潛伏者E(t)也是影響社交網絡信息傳播的重要變量，但是，潛伏者再次接收信息后，既有轉變成感染者I(t)的可能，也有轉變成免疫者R(t)的可能。也就是說，潛伏者E(t)的后續轉變狀態是“不定”的，沒有方向性。而且從圖2可知，潛伏者E(t)后續“連通”感染者I(t)或免疫者R(t)。為此，接下來本文結合社交網絡拓撲結構特性，運用無權無向網絡圖G（如圖4所示）對社交網絡信息（主要是不良信息，如“謠言”等）傳播的抑制策略進行構建。

圖4 社交網絡信息傳播的無權無向網絡圖G

在社交網絡信息傳播的無權無向網絡圖G中，“邊”與“邊”的連通“無向”，點與點之間的線“無權”，即能連通，距離為1（不相通則距離為0）。在下文中，要求構建社交網絡的免疫策略，即為指定一選取的節點1作為初始節點，要求尋求從1出發到網絡圖G中的其他節點i的最短路徑d，即為節點1到其他節點i進行免疫的被控制程度。基于此原理，構建以下社交網絡信息傳播的抑制策略：

步驟3：通過執行步驟2后，根據關系的重要性程度給節點Si建立一個關系群，即子網絡Gi，并判定其是否連通。若Gi連通，則計算子網絡Gi所有節點與Si的關系，并按其重要性大小進行排序。

步驟4：將步驟3中子網絡Gi中的關系重要性大小分成一般熟人關系和重要熟人關系等兩組，分別記為,此時數組；

步驟5：對i=i+1進行測算，重復運行上述步驟1至步驟4，計算出d值，并得出數組，即為社交網絡G中易感染節點Si的社交關系群。然后考慮各關系者對Si的影響程度，實施信息矯正，最終使“謠言止于智者”，不良信息傳播得以抑制。

利用圖4，不少文獻提出了諸多不良信息的抑制策略，如顧亦然,夏玲玲（2012）[5]就以社交網絡Facebook為研究對象，對目標免疫、熟人免疫和重要熟人免疫策略做出過研究。研究結果顯示，重要熟人免疫策略較目標免疫更具優勢。因為相對于目標免疫策略，重要熟人免疫策略只需選定考察節點的最重要關系群及其個體（上所述Gi中的g2及其成員），而無須詳細掌握社交網絡拓撲結構值全貌。本文認為，在社交網絡信息傳播實踐中，任一社會個體都有其特定的“朋友圈”，其中定有關系最密切或關系最重要的人。為此，對某一特定信息，針對特定社交網絡中的某一特定社會成員或某一特定群體，進行信息引導，可尋求其關系最重要的人或最可靠的人予以實施。這種重要熟人免疫策略將能起到路徑暢、成本低、效率高的效果。

4 結論

本文通過對社交媒介傳播進行分析，研究信息傳播機制，借鑒傳染病模型理論構建社交網絡信息傳播的SIR模型，加入信息傳播潛伏者變量，將SIR模型拓展為SEIR模型。分析得出在無法確定信息網絡全局的情況下，重要熟人免疫策略可實現對目標信息的免疫作用，由此得出以下結論：

（1）對社交網絡傳播機理進行分析，設定信息傳播載體的傳播節點，分別為易感染者（又稱健康者）、感染者和免疫者三種，介紹傳染者、健康者、免疫者之間的密度分布，基于傳播速率建立信息傳播SIR模型。通過模型分析的結果顯示，熟人免疫策略能很好達成對目標信息的免疫作用。

（2）尋求社交網絡信息傳播的均衡點，當信息傳播的“基本再生參數”小于1時，初始狀態為社交網絡的信息傳播穩態均衡點；當信息傳播的“基本再生參數”大于1時，初始狀態為社交網絡的信息傳播的非穩狀態點，社交網絡的動態平衡狀態為社交網絡信息傳播的均衡穩態點，在此信息交換過程中，傳染者、健康者、免疫者三者節點密度保持動態均衡。

（3）結合社交網絡拓撲結構特性，運用無權無向網絡圖可以得到諸多不良信息的抑制策略，其中重要熟人免疫策略較目標免疫更具優勢。在針對社交網絡的特定對象進行信息引導時，可通過與其關系最重要的人來進行具體實施，且能取得較好的效果。

[1]Milgram S.Behavioral Study of Obedience[J].Journal of Abnormal and Social Psychology,1967,67,(4).

[2]Van den Driessche P,Watmough.J.Reproduction Numbers and Subthreshold Endemic Equilibria of Compartmental Models for Disease Transmission[J].MathBiosci,2002,(180).

[3]謝彥麟.用Euclid序列解Routh-Hurwitz問題與判定駐定組穩定性[J].華南師范大學學報:自然科學版,1986,(1).

[4]Wang Y B,Xiao G X,Liu J.Dynamics of Competing Ideas in Complex Social Systems[J].New Journal of Physics,2012,14,(1).

[5]顧亦然,夏玲玲.在線社交網絡中謠言的傳播與抑制[J].物理學報, 2012,61(23).

（責任編輯/劉柳青）

G206.2

A

1002-6487（2017）11-0045-04

教育部人文社會科學研究青年項目（14YJC860002）；重慶市社會科學規劃項目（2016BS012）

張新剛（1980—），男，黑龍江哈爾濱人，碩士，講師，研究方向：媒介經濟與理論。何萬波（1965—），男，四川廣安人，副教授，研究方向：互聯網財稅理論與政策。