基于DEA和Malmquist指數模型的農產品供應鏈效率研究

李愛軍，黎娜，王成文

（滁州學院經濟與管理學院，安徽滁州239000）

基于DEA和Malmquist指數模型的農產品供應鏈效率研究

李愛軍，黎娜，王成文

（滁州學院經濟與管理學院，安徽滁州239000）

提升農產品供應鏈管理水平對落實國家“三農”政策，提高農民收入，改善農村生產條件都有重要意義。文章首先運用DEA方法對2014年電子商務環境下安徽農產品供應鏈的發展效率作了靜態分析，然后利用Malmquist指數對安徽16個地級市2010—2014年的農產品供應鏈發展效率分別進行了階段性和區域性兩方面的動態分析。

DEA模型；Malmquist指數；農產品供應鏈；效率評價

0 引言

農產品供應鏈的管理是實現農業現代化的重要途徑，提升農產品供應鏈管理的水平，不僅有助于國家制定和調整一些農業支持政策，掌握各種農業資源利用效率，促進新型城鎮化建設，而且也有利于穩定農產品物價水平，改善居民生活質量，降低居民生活成本，落實國家“三農”政策，提高農民收入，改善農村生產條件。但是農產品供應鏈管理相對比較復雜，不僅牽扯著多個環節，在地域上也存在較大的差異，要促使健康發展，必須對其發展作出客觀評價，找出發展中的優劣勢。因此，本文針對安徽省16個城市在測算農產品供應鏈效率的基礎上，計算每個城市農產品供應鏈效率的變化，根據DEA的BC2模型進行靜態數據分析，并用Malmquist指數分別從年度和區域進行了動態分析。

1 系統建模

1.1 DEA模型

DEA的模型有C2R、BC2、FG、ST等，在此基礎上又提出了綜合的DEA、超效率DEA、模糊DEA、廣義的DEA,由于本文旨在研究安徽省農產品供應鏈上生產環節的發展效率，并分析影響因素，因此，假設可以用m個輸入指標和s個輸出指標來反映某類決策單元的投入產出狀況，并且已經獲得決策單元在L個時間序列上的指標數據。若第k個時間段上共獲取n（k）個決策單元數據(DMU)，其中，第p個決策單元的輸入指標值為,輸出指標值為,并且

設ε為非阿基米德無窮小量，得出線性規劃問題最優解均滿足VD=1，其中指松弛變量和剩余變量。

（1）若θ0=1，則決策單元j0為弱DEA有效；

（2）若θ0=1，并且s-0=0，s+0=0，則決策單元j0為DEA有效；

（3）VD≠1，則決策單元j0為無效。

1.2 Malmquist指數模型

Malmquist指數最初由Malmquist Sten提出，后來Caces等將其與DEA理論結合，較好地刻畫了相對效率的動態變化。

在本期t的技術條件下，從本期t到下期t+1期的技術效率的變化表示為：

在下期t+1的技術條件下，從本期t到下期t+1的技術

效率的變化表示為：

Malmquist生產率指數利用公式（2）和公式（3）的幾何平均值來計算本期t到下期t+1生產率的變化：

后來Fare等提出FGNZ模型，將Malmquist指數進行了分解，形成了純技術效率變化指數（PTEC）、規模效率變化指數（SEC）和技術進步指數（TC），FGNZ分解形式如下：

Ray和Desli針對FGNZ模型進行了修正，提出了RD模型：

綜合技術效率變化指數（TEC）表示從本期t到下期t+ 1技術效率變動，也就是每個觀察對象相對于生產前沿的追趕程度。供應鏈效率的評價中，可以通過該指標反映供應鏈要素利用水平、資源的配置情況和規模集聚水平等變化。

（1）綜合技術效率變化指數（TEC）＞1表示技術效率得到改善，供應鏈效率提高；

（2）綜合技術效率變化指數（TEC）＜1表示技術效率惡化，供應鏈效率降低。

技術進步指數（TC）表示從t期到t+1期生產前沿面的移動，即在t期到t+1期的生產技術變化的程度。在供應鏈效率的評價中，可以通過該指標反映供應鏈技術進步或創新的程度。

（1）技術進步指數（TC）＞1表示生產邊界向外移動，供應鏈整體技術進步，態勢良好；

（2）技術進步指數（TC）＜1表示生產邊界向原點移動，供應鏈整體有技術衰退的趨勢。

2 農產品供應鏈效率分析

2.1 指標及數據來源

電子商務環境下可以把農產品供應鏈的環節分為以下四個主要階段：生產、加工、運輸、銷售，每階段的投入與產出指標如表1所示。

安徽作為中國農村改革的發源省份，擁有5000多萬農業人口和6200萬畝耕地，是典型的傳統農業大省,農產品供應鏈的評價具有一定的代表性，所以選取安徽省的相關數據。供應鏈效率所用數據均來自2011—2015年《中國農業統計年鑒》、《中國農產品加工業年鑒》、《農產品電子商務報告》、《安徽省統計年鑒》、安徽省統計局及各地級市的國民經濟和社會發展統計公報。其中2011年巢湖市一分為三，所以對統計數據做了相應的調整。

表1 電子商務環境下農產品供應鏈各階段投入與產出指標

2.2 基于DEA模型的計算結果及分析

通過獲取2010—2014年安徽省16個地級市的數據，以產出為導向，計算出DEA的BC2評價模型，運用DEAP 2.1軟件計算出安徽各地區2014年的農產品供應鏈的相對效率值，如表2所示。

表22014 年安徽農產品供應鏈DEA生產效率值

通過表2中的數據，可以得出以下結論：

（1）從綜合效率可以得出，合肥市、滁州市、馬鞍山市、蕪湖市、安慶市、黃山市為DEA有效，投入和產出較為合理，農產品供應鏈整體發展態勢較好，處于較為先進水平，而其他地區DEA無效，說明這些地區的投入未得到充分的利用。

（2）從技術效率看，合肥市、宿州市等10個地區技術效率有效，有6個地區技術效率無效。表明有效的10個地區側重于技術利用和技術創新，其他地區重視不足，應該在將來的發展中加大技術利用和創新，提升農產品供應鏈整體發展的技術效率。

（3）從規模效率進行分析，合肥市、滁州市、馬鞍山市、蕪湖市、安慶市、黃山市規模效率有效，規模收益不變，表明這幾個地區達到了投入要素的最佳組合，只需按照當前規模繼續投入即可；淮北市、淮南市、銅陵市、池州市規模收益處于遞增狀態，說明這些地區需要加大生產規模來提升農產品供應鏈整體的發展水平；亳州市、宿州市、蚌埠市、阜陽市、六安市、宣城市規模收益處于遞減狀態，說明這些地區雖然加大了生產規模，但是產出與其不成正比，需要進一步查找原因，找出制約綜合效率提升的主要原因。

2.3 基于Malmquist模型的計算結果及分析

運用DEAP 2.1軟件計算出樣本數據的Malmquist指數，獲取到各年、各地區Malmquist指數及其分解指數。

2.3 .1全要素生產率階段性分析

安徽農產品供應鏈年度平均Malmquist指數變化及分解如表3所示。

表3 安徽農產品供應鏈年度平均Malmquist指數變化及分解

從表3中可以得出以下結論：

（1）技術效率變動指數（effch）除2011年以外均大于1，特別是2012年達到2.31，表明安徽農產品供應鏈技術效率一直提升，促進了安徽農產品供應鏈全要素生產率（tfpch）的增長,其中純技術效率變動指數（pech）基本上保持穩定，規模報酬變動指數（sech）波動較大，對技術效率變動指數影響也較大。

（2）技術進步指數（techch）2012年較低，說明2012年對技術創新和技術利用重視不夠，但其他年份均大于1，特別是2014年，隨著國家對技術利用和創新的政策導向，技術進步指數提升較大。

（3）全要素生產增長率（tfpch）呈逐步增長的態勢，特別是2014年增長率為100.281%，其技術進步對增長的貢獻最大，2014年安徽為貫徹落實中央1號文件精神，提高農業發展科技水平，建立了多個農業示范區，并采取一系列鼓勵和獎勵政策，從而使得技術進步指數大幅提升。隨著農產品電子商務的發展和物聯網技術在農產品供應鏈中的應用，技術進步指數還會進一步提高。

（4）從4年的平均值來看，全要素生產增長率17.8%，其中技術進步率14.5%，技術效率2.9%，由此可見，技術進步增長對安徽農產品供應鏈的全要素生產率增長的貢獻最大，其次是技術效率增長。相對來說，規模報酬變動指數貢獻最少，已成制約安徽農產品供應鏈發展的重要因素。

2.3 .2全要素生產率區域性分析

安徽農產品供應鏈區域平均Malmquist指數變化及分解如表4所示。

從表4可以看出，安徽16個地級市的全要素生產率均大于1，增長最快的是阜陽，增長率24.6%，增長最慢的是淮南，增長率10.4%，各地區平均增長17.8%，表明各地區的全要素生產率均呈現上升趨勢，發展態勢良好。具體各分解指數分析如下：

表4 安徽農產品供應鏈區域平均Malmquist指數變化及分解

（1）從綜合技術效率變動指數看，各地區平均增長2.9%，其中純技術效率變動增長2.5%，規模報酬變動增長0.3%。從純技術效率變化的具體增長情況來看，宣城市、淮南市純技術效率指數小于1，合肥市、馬鞍山、蕪湖、銅陵市、安慶市、黃山市等于1，其他大部分地區均大于1，合肥、蕪湖、銅陵、馬鞍山、淮南為安徽工業強市，合肥、黃山和安慶市為旅游強市，所以這些地區農業總產值較低，影響其純技術變化指數較低。表明各地區在發展中，側重點各有差異，但從平均值看，增長率為2.5%，總體上純技術變動效率均處于增長趨勢。從規模報酬變化的具體情況來看，阜陽、六安、池州小于1，其他地區大于1，但增長率并不高，平均值只有0.3%，在所有的因素中，增長率最低。表明規模報酬變化已經成為安徽農產品供應鏈發展中的最大阻礙，應該進一步推進農業產業化進程。

（2）從技術進步指數看，各地區技術進步指數均大于1，平均增長14.5%。表明隨著知識經濟的到來，一些新的農業技術的應用和推廣，農產品物流體系的完善，農產品電子商務的成熟，技術進步成為促進安徽農產品供應鏈發展的主要因素。

3 結論

從以上相關指數的分析，可以得出以下的結論：

（1）各地區全要素處于上升狀態，特別是近年來快速上升；

（2）雖然技術效率變化和技術進步變化對各地區全要素生產率增長都產生了積極的影響因素，但是技術進步變化影響最大；

（3）從技術效率變化的分解指標來看，影響技術效率變化的主要因素為規模報酬變動；

（4）不管是從基于DEA模型的靜態指數分析，還是從基于動態的Malmquist動態指數分析，各地區技術效率的變動的影響超出規模報酬變化。

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（責任編輯/浩天）

F323.7

A

1002-6487（2017）11-0042-03

國家自然科學基金重點項目（71331002）；安徽人文社會科學重點項目（SK2014A435）；安徽省高等學校省級質量工程項目（2013ZY076)

李愛軍（1976—），男，甘肅天水人，碩士，副教授，研究方向：管理信息系統、供應鏈管理。黎娜（1976—），女，山東濟南人，碩士，副教授，研究方向：中小企業融資。王成文（1986—），男，河南信陽人，碩士，研究方向：管理信息系統、供應鏈管理。