基于Taguchi方法的LED植物光源優化設計

符 民， 文尚勝*， 鐘惠婷， 馬丙戌， 陳浩偉

(1. 華南理工大學 發光材料與器件國家重點實驗室， 廣東 廣州 510640;2. 華南理工大學 聚合物新型成型裝備國家工程研究中心， 廣東 廣州 510640)

基于Taguchi方法的LED植物光源優化設計

符 民1， 文尚勝1*， 鐘惠婷2， 馬丙戌1， 陳浩偉1

(1. 華南理工大學 發光材料與器件國家重點實驗室， 廣東 廣州 510640;2. 華南理工大學 聚合物新型成型裝備國家工程研究中心， 廣東 廣州 510640)

為了提高LED植物光源的有效利用率，基于Taguchi的實驗方法對LED植物紅藍光源陣列進行設計和優化。用MATLAB軟件編程進行仿真模擬，通過ANOVA方法分析得出對植物光源照射距離為10 cm處的紅藍光的光子數比值(R/B)分布均勻度影響最大的因子，并對試驗最優結果采用TracePro光學軟件進行試驗驗證，從而獲得本次試驗最佳的參數組合。結果表明：曲率半徑為50 mm的凹形曲面底板的圓心加點排布方式，圓心為LED藍光芯片，圓環上為LED紅光芯片，芯片數量分別為6個LED紅光芯片和1個LED藍光芯片，芯片距離為10 mm的最優化組合是本次試驗的最優組合。通過ANOVA方法分析得出，LED紅藍芯片之間的間距對植物光源的R/B的均勻分布影響最大，占有35.17%的比例，LED紅藍芯片的排布方式也不可忽略，因為其占有了28.05%的影響比例。

LED； 植物光源； 曲面底板； Taguchi方法； ANOVA

1 引 言

LED作為第四代光源，不僅正逐漸地替代傳統光源廣泛應用于照明領域等，而且其具有的高光電轉換效率、節能環保、點光源、耗能低、單色波長等優點，很適合作為植物補光光源，正逐步應用于設施農業之中[1-2]。日本的三棱公司最早將波長650 nm 的紅色LED 光源作為溫室番茄的補光光源[3]。研究已經表明，植物光合作用的主要吸收光譜為640～660 nm的紅光部分和430～450 nm 藍紫光部分[4]，而LED植物光源也已經用于多種植物的栽培試驗之中，如番茄[5-6]、丹參[7]、萵苣[8]和蘆薈[9]等。

經過大量的實驗發現，紅光(600～700 nm)與藍光(400～520 nm)的光通量之比(R/B)約為1.84時才能保證培育出形態健全的植物[10]。由于單顆LED 燈的功率較小，且為單色波長，達不到植物光源的要求，因此植物光源系統中通常將多顆LED 紅藍芯片集成，形成LED陣列，以此來滿足植物生長發育對光源的需求。LED 是一種固態照明半導體器件，具有明顯的發光指向性，從芯片輸出的光強近似為朗伯特分布[11]，LED 陣列直接照射到目標平面上的光強分布是不均勻的，且植物生長光源要求在照明區域內的R/B盡可能地均勻一致，因此LED植物光源陣列出光的R/B的均勻化設計有重要的研究意義。

Taguchi實驗是 Taguchi和 Konishi為了解決質量、成本、工藝等工程問題的優化而提出的一種比試錯法更高效能、更系統的實驗設計工具。因為實用性強，Taguchi方法已廣泛應用于LED器件的多參數優化設計的實驗上[12]。目前，雖然關于LED植物光源陣列出光的R/B的均勻性優化設計研究比較少，但是文獻[13]提出了一種基于自由曲面底板的紅藍LED 植物照明用燈具，效果不錯。

本文利用Taguchi的實驗方法對LED植物紅藍光源陣列進行設計和優化。采用MATLAB軟件編程進行仿真模擬，通過ANOVA方法分析得出對植物光源照射距離為10 cm處的R/B的均勻度影響最大的因子，并對試驗最優結果采用TracePro光學軟件進行試驗驗證，從而獲得本次試驗最佳的參數組合。

2 LED植物光源陣列R/B分布模型

如圖1所示，LED芯片按照設計要求排布在面板E上面，接收平面F距離面板E有10 cm，根據微元法的思想將平面F均勻分為N個點。LED紅藍芯片在介質中的光強隨傳播距離呈指數形式衰減的規律稱為朗伯特定律。對LED 芯片做如下假設：從芯片發出的光線沒有損失，且滿足朗伯特分布，其光強分布滿足余弦分布，即:

I(θ)=I0cosmθ，

(1)

其中，θ為出光方向與軸向的夾角，I0是軸線方向的光強值[14-15]，m值( 與半角處光照強度有關，通常由生產商提供)與半角θ1/2有關，由式(2)決定[16-17]:

(2)

則在底板E上的面點A(X，Y，0)處排布的單個LED芯片在接收平面上點B(xB,yB,z) 處產生的光照強度為[2,18]:

E(xB,yB,z)=

(3)

因此，底板E上面的n個LED芯片在目標平面上點B(xB,yB,z) 處產生的光照強度為:

E(xB,yB,z)=

(4)

分別對底板A上面的所有的紅、藍光LED在B點處的光照強度求和有：

(5)

依據紅光、藍光LED照度與光量子數的轉換關系，計算紅光、藍光LED在B點處的光通量之比[19]：

圖1 LED光照模型

(6)

(7)

為了研究底板E上面的LED植物光源陣列在接收平面F上面的R/B的均勻度，我們利用標準差公式(8)進行求解，通過MATLAB軟件編程計算得到各組試驗的標準差σ值：

(8)

標準差σ值越小，則離散程度越小，R/B均勻度越高[17]。

3 實驗設計

試驗完成后，計算S/N比例(品質特性數量化)并進行ANOVA數據分析，辨別各個影響因子對品質特性變異的效應，計算出各個影響因子的貢獻度來彌補實驗無法辨別各實驗參數對品質特性的影響力及誤差程度等方面的不足。最后，對新的設計值進行試驗確認。

圖2 8R&1B芯片排布方式。(a) 非曲面底板圓心加點排布；(b) 非曲面底板方形排布；(c) 曲率半徑50 mm的凹形曲面底板圓心加點排布。

Fig.2 8R&1B chip arrangement. (a) Ring center plus point arrangement based on non-curved surface. (b) Square arrangement based on non-curved surface. (c) Ring center plus point arrangement on concave surface with curvature radius of 50 mm.

表1 影響因子及其控制水平

LED紅、藍光芯片排布方式以及底板類型如圖2所示。為了R/B值在接收平面上分布得更均勻，LED藍光芯片都放置在底板的正中心的位置。設置每個芯片的軸線方向的光強值I0為6 000 mcd，其中LED藍光芯片波長為445 nm，紅光芯片為660 nm，在距離LED為10 cm處放置一塊5 cm×5 cm接收平面F且近似均勻地分成10 000個點。影響因子的水平設置如表2所示。芯片排布方式分別為：(1)非曲面底板的圓心加點排布，圓心為LED藍光芯片，圓環上為LED紅光芯片；(2)非曲面底板的方形排布，方形中間為LED藍光芯片，周圍為LED紅光芯片；(3)曲率半徑為50 mm的凹形曲面底板的圓心加點排布，圓心為LED藍光芯片，圓環上為LED紅光芯片。芯片數目為：4個LED紅光芯片和1個藍光芯片；6個LED紅光芯片和1個藍光芯片；8個LED紅光芯片和一個藍光芯片。芯片間距分別為10，20，30 mm。設置好影響因子及水平后，利用MATLAB軟件，根據正交表的組合進行計算仿真，正交表及實驗數據如表2所示。

表2 試驗方案及結果

4 結果與討論

4.1 基于S/N比值的數據直觀分析

(9)

其中yi表示第i個品質特性，n為試驗次數。具體數值見表 2，同時圖3給出了各個影響因子的不同水平的S/N值的統計圖。通過統計圖，可以很直觀地分析出不同水平影響R/B在接收平面上的均勻度的效果。

圖3 各個水平對應的標準差σ的S/N值

Fig.3S/Nvalues of the standard deviationσcorresponding to each level

圖4 最優化組合在接收平面的R/B值分布圖

Fig.4R/Bvalue distribution graph of the optimal combination on the receiving plane

進一步，利用TracePro光學軟件建模，得到最優化組合A3B2C1的紅藍混合光的照度均勻度為80.77%，如圖5所示。但是為進一步驗證通過最優解得出的組合設計的品質要求，還需要通過對參數進行合理的調整，以得到最佳的R/B均勻分布效果。

圖5 最優化組合的照度分布圖

Fig.5 Illuminance distribution of the optimized combination

4.2 變異數分析

變異數分析(Analysis of variance，ANOVA) 用于分析各因子對品質特性的影響，其首要目的是評估實驗誤差并以百分比的方式來協助判斷。在Taguchi 方法中，通過ANOVA方法計算出各因子對品質特性的貢獻程度的百分比來得到對品質特性影響最大的因子，計算公式如下：

(10)

其中Kd為方差和，KT為所有的方差和。

表3 各影響因子的貢獻率

表3為各影響因子對R/B在接收平面F上均勻分布的影響的貢獻度。結果表明，芯片之間的間距對R/B的均勻分布的影響最大，是主要因素，其次是排布方式。而紅藍芯片的數目的影響較小，且芯片數也會隨特定的環境改變而增加或減少，可以不計。因此，進行植物光源的燈具設計制造時，在考慮配光的問題上，要充分考慮到LED芯片之間的間距及其排布方式的影響，從而制作出更加高效的LED生長光源。

5 結 論

采用Taguchi的實驗方法對LED植物光源陣列進行設計和優化，采用MATLAB軟件編程進行仿真模擬，得到本次試驗的最優因子組合水平，通過ANOVA方法分析得出對植物光源照射距離為10 cm處的R/B的均勻度影響最大的因子。研究結果表明：曲率半徑為50 mm的凹形曲面底板的圓心加點排布方式，圓心為LED藍光芯片，圓環上為LED紅光芯片，芯片數量分別為6個LED紅光芯片，1個LED藍光芯片，芯片距離為10 mm的最優化組合的R/B離散程度最低，均勻度最好，是本次試驗的最優組合。通過ANOVA方法分析得出，LED紅藍芯片之間的間距對植物光源的R/B的均勻分布影響最大，占有35.17%的比例；LED紅藍芯片的排布方式也不可忽略，因為其占有了28.05%的影響比例。綜上，通過采用Taguchi的實驗方法對LED植物光源陣列進行設計和優化，采用MATLAB軟件編程進行仿真模擬，不僅能夠了解到LED植物光源陣列的各參數對R/B均勻度的影響，還可以快速設計出高效的LED植物生長光源，節省大量的人力、物力成本，為LED植物生長光源的陣列排布提供理論依據。

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符民(1993-)，男，湖南常德人，碩士研究生，2015年于安徽大學獲得學士學位，主要從事LED植物光源的研究。

E-mail： fmscut@163.com

文尚勝(1964-)，男，湖北黃岡人，博士，教授，2001年于華南師范大學獲得博士學位，主要從事有機及無機半導體材料與器件的研究。

E-mail： shshwen@scut.edu.cn

Optimum Design of LED Plant Light Source Based on Taguchi Method

FU Min1, WEN Shang-sheng1*, ZHONG Hui-ting2, MA Bing-xu1, CHEN Hao-wei1

(1. State Key Laboratory of Luminescence Materials and Devices, South China University of Technology, Guangzhou 510640，China;2. National Engineering Research Center of Novel Equipment for Polymer Processing, South China University of Technology, Guangzhou 510640，China)

In order to improve the efficiency of LED plant light source, the LED array of red and blue light source was designed and optimized based on Taguchi method. The work was simulated by MATLAB software, then the largest influential factor which influenced on the ratio distribution of red and blue light photon numbers (R/B) at a distance of 10 cm from the plant light source was analyzed by ANOVA method. At last, the best results were tested by TracePro optics software. The results show that the optimal combination consists by the arrangement of one blue LED chip on the center and six red LED chips on the ring on the concave surface with the curvature radius of 50 mm, and the distance of LED chips is 10 mm. The distance of LED chips has the greatest impact on the distribution ofR/B, accounting for 35.17%. Of course, the arrangement of LED chips can not be ignored, because it occupies 28.05% of the impact of the ratio.

light-emitting diode; plant light source; curved surface; Taguchi method; ANOVA

1000-7032(2017)07-0953-07

2016-12-15；

2017-03-19

廣東省及廣州市科技計劃(2015B010134001，2015B010127004，2015YT02C093，201604040004，201604010006)； 教育部國家級大學生創新創業訓練計劃(201610561075)資助項目 Supported by Guangdong Province and Guangzhou Science and Technology Project(2015B010134001，2015B010127004，2015YT02C093，201604040004，201604010006)；National Undergraduate Innovative and Entrepreneurial Training Program (201610561075)

TN402

A

10.3788/fgxb20173807.0953

*Corresponding Author, E-mail: shshwen@scut.edu.cn