基于有限元模型的大型渡槽樁-土耦合分析研究

李瓊慧蔡玉琴（.湖北省交通規劃設計院股份有限公司，武漢430050;.湖北交投宜昌投資開發有限公司，宜昌443000）

基于有限元模型的大型渡槽樁-土耦合分析研究

李瓊慧1蔡玉琴2
（1.湖北省交通規劃設計院股份有限公司，武漢430050;2.湖北交投宜昌投資開發有限公司，宜昌443000）

通過某大型渡槽的設計與施工方案，詳細介紹了大型渡槽下部結構的樁-土耦合分析過程。采用等代土彈簧的簡化模型模擬樁-土相互作用，結合M ID A S C ivil有限元軟件建立的渡槽模型，對大型渡槽的樁-土耦合進行綜合分析，并與不考慮樁-土耦合情況下的結果進行對比，分析得知考慮樁-土耦合效應，結構的自振頻率比未考慮樁-土耦合效應時略小，結論具有實際工程意義。

大型渡槽等代土彈簧有限元模型自振頻率

1 概述

圖1 橋型布置圖

上部構造采用8×33m預應力T梁結構，其中，第1～4跨采用簡支結構，第5～8跨采用先簡支后連續結構。渡槽寬由43.2m過渡到21.2m，平面采用梯形布置，橋型布置如圖1所示。

1#、2#、3#墩采用樁柱式墩。墩柱縱向為3.5m，橫向2.5m，蓋梁厚3.0m，承臺厚4.0m，樁基直徑為2.0m。其中，1#墩采用4柱墩，墩身間距為11.3m，樁基縱向兩排樁，間距為5.0m，橫向4排樁，間距為11.3m；2#墩采用4柱墩，墩身間距為8.9m，樁基縱向兩排樁，間距為5.0m，橫向4排樁，間距為8.9m；3#墩采用3柱墩，墩身間距為9.7m，樁基縱向兩排樁，間距為5.0m，橫向3排樁，間距為9.7m。蓋梁、墩身采用C40混凝土，承臺和樁基采用C30混凝土。

4#~7#墩采用箱型墩，如圖2所示。墩頂縱向寬3.5m，以1∶80的坡度向下加寬，橫向寬度為15.0m。墩身設置兩個箱室，橫向邊箱壁厚1.5m，中箱壁厚1.2m，縱向箱壁厚1.0m，沿豎向沒20~25m設置一道橫隔板，橫隔板厚0.8m。墩頂設置蓋梁，蓋梁后2.0m。4#~7#墩承臺平面尺寸為17.1m×10.6m，厚5.0m，基礎采用樁基礎，樁徑為2.5m，縱向布置兩排，橫向布置三排，樁間距均為6.5m。蓋梁、墩身采用C40混凝土，承臺和樁基采用C30混凝土。

樁土耦合的研究主要針對軟弱土層中的橋梁最常用的基礎形式[1]。樁-土-結構動力相互作用使結構的動力特性、阻尼和地震反應發生改變，而忽略這種改變并不總是偏安全的[2]。質彈阻模型集中質量法是將樁-地基體系按土層厚度離散成一個理想化的參數系統，用彈簧和阻尼器模擬土介質的動力性質，形成一個地下部分的多質點體系，然后和上部結構質點體系聯合建立整體耦聯的動力微分方程組進行求解[3]。

圖2 4#~7#墩構造圖

根據地質勘察資料選取地質條件相對較差的4#墩，采用等代土彈簧模擬樁-土相互作用。

2 樁-土相互作用簡化模型的假定

為了方便計算，引入幾點假設：

（1）地基土水平分層，不考慮土層的傾斜，土介質為線彈性的連續介質。

（2）在給定的單元內，假定地基反力系數為常數，由加權平均法計算該層土的平均地基反力系數；假定彈簧系數為常數，不考慮土層的非線性反應[4]。

（3）把樁-土系統離散為質-彈-阻模型，建立如圖3所示的簡化模型，樁-土的相互作用根據土的分層用一系列的帶阻尼的等代土彈簧模擬，樁側土層不同土質用m法來計算對應處彈簧的系數；與樁一起振動的地基土作為附加質量加在對應的樁節點上加以考慮。

3 樁-土相互作用土彈簧質量的確定

樁在橫向荷載作用下樁身內力與位移的計算，現在普遍采用彈性地基梁法。樁基礎在荷載作用下產生位移，豎向位移引起樁側土的摩阻力和樁底土的抵抗力，水平位移和轉角使樁擠壓樁側土體，樁側土產生土的彈性抗力[5]。假定土的橫向土抗力符合文克爾假定（梁身任一點的土抗力和該點的位移成正比），可表示為：

圖3 樁-土相互作用模型

式中，σzx為橫向土抗力；C為地基系數；X為深度Z處樁的橫向位移。

地基系數C表示單位面積土在彈性限度內產生單位變形時所需加的力，其值不僅與土的類別及其性質有關，而且隨著深度而變化[6]。地基系數用下列通式表達：

式中，Z為土層深度；K為比例系數；n為指數。

采用m法計算地基反力系數。m法的定義為：

式中各參數意義同前。

等代土彈簧的剛度為：

式中，hi為第i層土的厚度；bp為土層寬度，常取樁的計算寬度。

考慮各樁相互影響時bp的計算：

式中，N為垂直于荷載方向的樁柱排數；kφ為樁截面形狀換算系數；k0為考慮樁基礎實際空間工作條件設的平面工作條件的系數，其值為k=1+；b為樁的寬度或0直徑；B為群樁基礎的計算寬度；k—相互影響系數。

式中，L1為與外力作用方向平行的一排樁柱的樁間凈距（m）；h1為地面或局部沖刷線下樁柱的計算埋入深度，按h1=3(d+1)計算，但不得大于樁入土深度（h）；關于b值：對于鉆孔樁為設計直徑，對于矩形樁可采用受力面樁的邊寬；

b′為與外力作用平面相互平行的所驗算的一排樁數n有關的系數；

當n=l，b′=1.0；n=2，b′=0.6；n=3，b′=0.5；n≥4，b′=0.45。

在動力分析中，將靜力位移法做動態處理，動態處理就是考慮到瞬間荷載作用下的土抗力應比持續荷載作用下大，因而土抗力系數取值一般比靜力狀態時大，地基系數一般取m動=（2~3）m靜。

與樁共同作用的土彈簧質量按下式計算：

式中：Mi為等代土質量；bp為樁柱的計算寬度；ρi，Hi為上層土的密度和厚度；ρi-1，Hi-1分別為下層土的密度和厚度。

本分析與樁共同作用的土彈簧質量用質量塊模擬加于彈簧與樁單元連接節點處，根據實際地質資料建立有限元建模，并與不考慮樁-土耦合響應下的分析結果進行比較。

4 兩種計算模型的計算結果比較

以4#墩為研究對象，采用空間桿系理論建立結構離散圖，應用MIDASCivil進行計算。樁基長度暫按50m計算，與樁共同作用的土彈簧質量用質量塊模擬加于彈簧與樁單元連接節點處，如圖4～圖6所示。

圖4 考慮樁-土耦合的結構分析模型

圖5 等代土彈簧模擬

圖6 未考慮樁-土耦合的結構分析模型

圖7 第1階振型圖

圖8 第2階振型圖

圖9 第3階振型圖

圖10 第4階振型圖

圖11 第5階振型圖

結構動力特性見表1，其相應的振型如圖7～圖11所示：

表1 結構動力特性

5 小結

通過對考慮樁-土耦合效應計算結果與未考慮樁-土耦合效應計算結果的比較，可以看出：

（1）考慮樁-土耦合效應，結構的自振頻率比未考慮樁-土耦合效應時略小，按基頻計算約2%，因此可知若不考慮樁-土耦合效應，將會使其偏于不安全。

（2）因渡槽樁基所穿過的地層覆蓋層為粉細砂、砂礫石、塊石、碎石夾粘土，持力層為頁巖、灰巖，且覆蓋層厚度較小，土體（巖體）對樁身約束較明顯，因此，是否考慮樁土耦合效應對結構的整體剛度影響較小，在考慮耦合情況下也能得到安全的分析結果。但由于影響較小，在本工程對結構的總體計算以及抗震抗風分析時，可以不予考慮。

[1]胡昌斌，王奎華，謝康和.考慮樁-土耦合作用時彈性支承樁縱向振動特性分析及應用[J].工程力學，2003，02∶146-154.

[2]曾慶敦，甄圣威.橫向荷載作用下樁-土耦合系統的土彈簧剛度[J].中北大學學報（自然科學版），2010，04∶383-388.

[3]胡昌斌，黃曉明.成層粘彈性土中樁-土耦合縱向振動時域響應研究[J].地震工程與工程振動，2006，04∶205-211.

[4]張言.樁—土耦合縱向振動理論解與數值解對比研究[D].蘇州科技學院，2015.

[5]華蘭亞.樁-土耦合的跨海橋梁深水基樁施工期縱、橫向振動機理研究[D].浙江海洋學院，2014.

[6]曹勝敏.豎向荷載作用下高樁碼頭樁-土耦合分析研究[J].港工技術，2009，06∶28-32.