緊鄰高層結構深基坑支護方案優化分析
——以濟南地鐵R3線龍洞莊車站基坑為例

王國富， 劉鳳洲， 王 丹，*， 孟憲云， 武永珍

(1.濟南軌道交通集團有限公司， 山東 濟南 250101；2.中鐵工程設計咨詢集團有限公司濟南設計院， 山東 濟南 250022；3.中鐵三局集團第五工程有限公司， 山西 晉中 030600)

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緊鄰高層結構深基坑支護方案優化分析
——以濟南地鐵R3線龍洞莊車站基坑為例

王國富1， 劉鳳洲1， 王 丹1，*， 孟憲云2， 武永珍3

(1.濟南軌道交通集團有限公司， 山東 濟南 250101；2.中鐵工程設計咨詢集團有限公司濟南設計院， 山東 濟南 250022；3.中鐵三局集團第五工程有限公司， 山西 晉中 030600)

以濟南地鐵R3線龍洞莊車站基坑工程為研究背景，利用FLAC3D對緊鄰高層建筑結構下基坑多種支護方案進行仿真模擬，分析各方案下基坑穩定性及支護樁變形規律，綜合考慮支護方案的安全性、經濟性、工期及可行性等因素建立多屬性決策模型，并甄選出最優支護方案。結果表明：針對基坑安全性來說，原支護方案下，超載側支護樁向基坑內部整體位移過大，超出了安全允許值；采用雙排樁的改進方案，超載側支護樁水平位移值有所降低，但受制于場地條件，施工難度增加；采用樁錨支護的改進方案，兩側支護樁水平位移均在安全允許范圍之內，超載側支護樁變形可控；采用樁撐支護的改進方案，偏壓荷載側支護樁水平位移值較小，但工程造價較高；利用多屬性決策模型將各方案目標值的優基數進行加權求和計算，判定樁錨支護形式為最優方案。

偏壓荷載；深基坑；支護方案；數值仿真模擬；多屬性決策模型

0 引言

現階段我國進入了地鐵高速發展的時期，許多城市開始修建地鐵工程，以滿足人民對交通出行的需求[1-3]。城市地鐵建設會涉及到深大基坑的開挖，而且處于城市繁華地段的基坑工程環境較為復雜，例如周邊建筑物繁多、相鄰建筑物距離較近、地下管線交錯縱橫等一系列問題，這些問題對地鐵基坑施工提出了嚴格的變形控制要求[4-6]?；又苓叴嬖诮ㄖ飳儆诨悠珘撼d問題，該問題視建筑物與基坑的距離、建筑物的高度、地層條件及支護方式，將基坑風險源劃分為多個等級，針對不同風險源等級，提出安全、可行的應對措施，對偏壓基坑變形控制具有重要意義[7-10]。

查閱相關資料，國內學者對一些偏壓類型的基坑穩定性進行過相關研究與分析。如呂小軍等[11]對非對稱超載條件下的深基坑支護結構變形進行了分析，發現非對稱超載作用下的側支撐軸力大于對稱超載下支護結構的內力；姚愛軍等[12]針對不對稱荷載作用下的基坑支護樁水平位移及樁頂水平位移進行了分析，發現不對稱荷載下型鋼支撐容易發生偏心受壓而出現應力集中，危險系數較大；熊健[13]分別利用2種硬化模型(HS模型和HSS模型)研究了基坑偏壓荷載下的適用性特征，發現HSS本構模型模擬得出的數據與監測數據更為吻合；陳晨[14]對不同偏壓高度下的基坑支護結構穩定性進行了分析，發現偏壓高度越大，支撐軸力也相應增大；徐燁等[15]對南京地鐵某車站偏壓荷載下的基坑支護結構內力進行了分析，發現荷載小的一側支撐軸力也較小，可由受壓狀態變為受拉狀態。

以上研究對偏壓荷載下基坑穩定性進行了一定深度的分析，但是針對超載距離近、支護方案種類多及地層條件復雜情況下的基坑穩定性的分析報道較少。本文以濟南地鐵一期工程R3線龍洞莊站基坑為工程背景，在上軟下硬地層條件以及基坑周邊存在住宅樓的情況下，對基坑支護方案的穩定性、經濟性及可行性進行分析。

1 工程概況

1.1 工程地質概況

車站開挖范圍內主要以素填土、粉質黏土、碎石土和中風化石灰巖為主，屬于上軟下硬地層。根據水文地質資料顯示，該水文地質單元地下水主要為裂隙巖溶水，巖溶水位在地表以下100 m，年變幅4～10 m。車站鉆探深度范圍內揭露地下水為上層滯水，無穩定地下水位，主要為雨水下滲補給，且下部巖石層相對隔水。車站地層物理力學參數如表1所示。

表1 巖土層物理力學參數Table 1 Physico-mechanical parameters of strata

1.2 車站概況及特點

該工程為濟南地鐵R3線龍洞莊車站基坑。龍洞莊車站位于龍鼎大道與西山東路、規劃五-2路交叉口，車站跨規劃五-2路設置，沿龍鼎大道南北向布置于東半幅道路和綠化帶下。龍鼎大道西側為大辛河，東南側為大辛河東支溝，東側小里程端為在建鼎秀家園小區(沿車站縱向方向范圍約190 m)。龍鼎大道道路寬50 m，為雙向6車道，車流量一般。車站主體結構為地下2層島式車站，車站主體總長度為381.1 m，標準段寬度為18.3 m，開挖深度為18.4～21.8 m?；影踩燃墳橐患墸冃慰刂频燃墳橐患墸嘧蹲畲笏轿灰圃试S值為0.14%H(H為基坑深度)或是小于30 mm，二者取較小者。臨近建筑物高度Hg=36 m，地基不均勻沉降變形允許值按0.003l=9 mm控制。

該深基坑有3個特點：1)地質條件復雜，為典型的上軟下硬地層，支護方式多變；2)基坑開挖深度較大，最深可達21.8 m，屬于深基坑，安全等級較高；3)周邊環境較為復雜，距離基坑邊墻1 m處就有高層住宅樓，對基坑變形控制提出了苛刻的條件。

1.3 支護方案變更

基坑深度方向穿越2種差異較大的地層。為充分利用中風化石灰巖的天然自穩條件，基坑開挖原設計方案為上部采用混凝土等級為C30的φ800@1 200、長13 m的吊腳樁支護結構+巖石錨噴支護方案，樁身錨索采用3φ15.2的鋼絞線，長13 m，水平間距1.5 m；下部錨桿支護墻面坡度1∶0.1，噴層為厚150 mm的C25早強混凝土，鋼筋網參數為φ8@200 mm×200 mm，錨桿與水平面夾角15°，長6 m，水平間距2 m；注漿材料為1∶1.5的水泥砂漿，強度不低于30 MPa。

車站在設計階段，周邊無大型建筑物，在基坑開挖時，距離東側邊界位置處規劃了鼎秀家園小區，并且預計在基坑開挖至底板位置時該小區主體結構完成。在建鼎秀家園住宅樓為樁基礎、12層鋼筋混凝土結構，地下2層，且地下室的底板高度與基坑地表齊平，地下室室外墻與基坑設計邊界距離僅為1 m。原設計方案中，鼎秀家園小區對基坑產生超載作用，經計算(見下文)基坑穩定性不能滿足要求。因此，綜合考慮基坑的安全性與可實施性，提出了3種改進方案。

1)改進方案1。如圖1(b)所示。位于基坑在建小區的一側，將單排吊腳樁改成雙排吊腳樁，雙排樁前后樁徑均為1 000 mm，排樁中心距為2.5 m，混凝土等級均為C30。前后排樁頂部設置冠梁，截面尺寸為1 000 mm×800 mm(寬×高)，排樁樁間土采用鋼絲網噴射混凝土面層。基坑左側樁身參數及錨索參數不變，按原方案設計；右側錨索參數也保持不變。該方案右側雙排樁施工時需要侵入住宅小區地下室結構內部，且雙排樁機械施工空間受到限制，對施工組織造成困難，可行性較低。

2)改進方案2。如圖1(c)所示。將改進方案1基坑右側的雙排樁改為拉錨式的一樁到底，該側鉆孔灌注樁參數為φ1 000 mm@1 500 mm，混凝土等級為C30。在土層范圍內錨索水平間距為1.5 m，在巖層范圍內錨索水平間距為3 m。冠梁截面參數為1 000 mm×800 mm(寬×高)。基坑左側保持原設計方案，采用吊腳樁、下端面放坡開挖。該方案基坑右側避免了放坡開挖對在建小區的用地侵占，為基坑施工空間創造了有利條件。

3)改進方案3。如圖1(d)所示。基坑兩側均采用一樁到底聯合內支撐的支護形式。兩側灌注樁參數均為φ1 000 mm@1 500 mm，樁身插入底板以下巖層4 m，混凝土等級為C30。第1道鋼筋混凝土支撐截面尺寸為800 mm×1 000 mm(寬×高)，混凝土等級為C30；第2道和第3道型鋼支撐均采用φ609 mm的鋼管，Q235鋼，壁厚16 mm，水平間距4 m，型鋼支撐通過鋼圍檁支撐在支護樁上。該方案工程變更量較大，取消了底部放坡開挖，為基坑施工組織提供了較大便利，但兩側均采用一樁到底形式，支護結構造價較高。

(a) 基坑原支護方案

(b) 改進方案1

(c) 改進方案2

(d) 改進方案3

2 仿真模擬分析

為全面真實地追蹤各方案下基坑開挖支護樁變形規律，預測并判斷基坑穩定狀態，利用建模功能強大的Midas數值軟件建立三維仿真模型，通過接口程序將模型導入有限差分軟件FLAC3D進行實際開挖流程的模擬與運算。

2.1 模型建立及參數選取

根據基坑開挖尺寸，并考慮消除由邊界引起的空間效應，建立100 m×80 m×100 m(長×寬×高)的3D數值模型，如圖2所示。整個模型劃分為7 550個單元網格，22 500個節點，劃分程度等級為較密。模型橫向方向為x軸，縱向方向為y軸，豎向方向為z軸。模型左右兩側邊界條件為水平連桿約束，前后兩側僅約束水平位移，底部為固定鉸支約束。

巖土層均采用摩爾-庫侖模型，鉆孔灌注樁、混凝土支撐采用各向同性彈塑性模型的實體單元，冠梁采用Beam單元，錨索及錨桿采用Cable單元，網噴混凝土采用Shell單元，型鋼支撐采用Liner單元。住宅結構采用框架實體單元進行模擬，在結構底部4 m深度范圍內的土層按照提供的地勘資料為基準，將參數改為三七灰土進行基礎硬化，并按設計文件在結構底部打設基礎樁(Pile單元)，實現高層結構的仿真模擬。在模擬過程中，根據當地施工經驗[16]及文獻[17]，選取支護參數如表2所示。

圖2 三維數值模型(單位：m)Fig.2 3D numerical simulation model (m)

表2 支護模擬參數Table 2 Parameters of supporting simulation

2.2 方案穩定性分析

2.2.1 原方案穩定性分析

圖3(a)為原方案基坑開挖后的水平位移云圖，偏壓荷載一側基坑側壁發生失穩破壞，土體向基坑內部移動數值過大，最大水平位移值達90 mm，且該側支護樁最大水平位移達到了77.5 mm，超過了一級基坑灌注樁頂部水平位移監測報警值[18](0.25%H，H為基坑深度)。此時，住宅樓樁基礎最大水平位移達65 mm，最大豎向位移為82 mm。高層大部分基礎發生向基坑內部移動破壞，塑性區擴展程度較為嚴重，基礎已失去承載力。綜合判斷，該支護方案不能滿足基坑及住宅樓的安全需求。

2.2.2 改進方案1穩定性分析

圖3(b)為改進方案1(偏壓荷載處為雙排樁方案)模型水平位移云圖。根據水平位移云圖可以看出，臨近住宅樓一側的基坑壁水平位移較無建筑物一側水平位移大，臨近住宅樓基坑支護樁最大水平位移為45 mm，但相比原方案基坑右側支護樁水平位移值小，數值在一級基坑灌注樁頂部水平位移監測報警值[18](0.25%H，H為基坑深度)范圍之內。住宅樓基礎向基坑內部移動的水平位移值小于20 mm，且發生水平移動的范圍較小，只在臨近基坑側壁位置處出現微小位移，對建筑物受力變化影響較小，方案可行。但該方案雙排樁打設位置與建筑物紅線相沖突，限制了支護樁機械施工空間，在實際操作中難度較大。

2.2.3 改進方案2穩定性分析

圖3(c)為改進方案2(基坑左側采用吊腳樁，右側采用一樁到底，樁身打設錨索)模型水平位移云圖。根據水平位移云圖可以發現，該方案下，基坑右側支護樁水平位移最大值為24 mm，與一級基坑灌注樁頂部水平位移監測報警值比較接近，就該側來說，支護效果與改進方案1相差不大。該地層為上軟下硬地層，對于樁身上部錨索應力來說，土層對錨索的黏結力有限，相對于型鋼支撐來說，對樁身支撐效果欠佳；并且考慮到基坑地層蠕變特性，錨索軸力在基坑施工期間會發生應力松弛，造成錨索軸力損失。在樁身下半部位錨索，持力層為巖層，相對土側錨固力較高，不易發生應力損失。在上部支護樁位移較大的情況下，樁身整體向基坑內部移動，從而帶動下部錨索出現二次張拉，造成錨索軸力驟升，導致基坑底部圍巖水平位移較大。

2.2.4 改進方案3穩定性分析

圖3(d)為改進方案3(基坑兩側均采用一樁到底+內支撐形式)模型水平位移云圖。根據云圖數據可知，基坑右側坑壁圍巖水平位移較左側臨近建筑物坑壁圍巖水平位移大，右側圍巖水平位移值為16 mm，左側坑壁水平位移最大值為14 mm。右側坑壁相對于左側來說水平位移變化不大，圍巖發生滑移的范圍并未向建筑物基礎底部擴展。在混凝土支撐與坑壁接觸的部位，土體出現了小范圍的塑性擴展，同時受壓于支撐巨大軸力，左側坑壁對應部位也出現了小范圍的塑性區。在第2道及第3道型鋼支撐位置處，基坑側壁圍壓水平位移均比周邊圍巖位移小，說明支護樁聯合內支撐的支護形式加固效果較好，且建筑物下部基礎未發生明顯水平位移，建筑物整體穩定性處于安全狀態。

2.3 各方案支護樁位移分析

2.3.1 原方案及改進方案1下支護樁變形規律

圖4(a)為原方案及改進方案1下支護樁的水平位移曲線。原方案偏壓荷載處(基坑右側)，支護樁平均水平位移值為71.5 mm，最大水平位移值為77.5 mm，最大位移值發生在距離樁頂4 m位置處，樁頂水平位移由于冠梁及混凝土支撐的存在，水平位移值為75 mm。根據偏壓荷載位置處支護樁整個曲線來說，支護樁向基坑內部發生了數值較大的整體移動，位移值超過了安全允許值?；幼髠戎ёo樁樁頂受到由右側支護樁施加至混凝土頂撐的軸力影響，樁身彎矩增加，樁頂向背離基坑方向移動，位移值為-6 mm，但下部樁身由于采用錨索支護，受右側偏壓荷載影響較小，樁身中間水平位移值僅為15 mm。樁頂受橫撐軸力影響較大，造成樁身底部出現踢腳現象，樁底水平位移最大，為18 mm。

改進方案1采用雙排樁加錨索支護，在該方案中，基坑右側支護樁水平位移值較原方案減少，樁頂水平位移值為31 mm，樁身中間位置水平位移為45 mm，整個樁身變形呈“側凸”型。基坑左側支護樁水平位移整體較小，樁身最大水平位移僅為15 mm，且樁頂受到混凝土頂撐較大軸力的影響，樁身底端未出現踢腳現象，樁身處于安全狀態。

(a) 基坑原支護方案

(b) 改進方案1

(c) 改進方案2

(d) 改進方案3

2.3.2 改進方案2和改進方案3下支護樁變形規律

圖4(b)為改進方案2及改進方案3下支護樁的水平位移曲線。改進方案2支護樁采用斜拉錨索支護，錨索持力效果相對型鋼支撐較弱，且在施工上難以保證達到理想程度。根據支護樁曲線可知，基坑右側支護樁最大水平位移值出現在距離樁頂10 m位置處，最大值為24 mm；左側支護樁最大水平位移值出現在距離樁頂8 m位置處，最大值為10 mm。右側支護樁由于超載的存在，造成右側樁頂水平位移值(8 mm)比左側樁頂水平位移值(1 mm)大，使右側支護樁發生了向基坑內部的整體移動，且左側支護樁樁頂由于混凝土支撐的約束作用，水平位移值較小。左右兩側支護樁水平位移變化規律相似，均呈“側凸”型。

(a) 原方案及改進方案1

(b) 改進方案2及改進方案3

改進方案3采用型鋼支撐，左右兩側支護樁水平位移曲線大體呈“側凸”型，但在型鋼支撐位置處，樁身水平位移出現微小突變。改進方案3下，右側支護樁最大水平位移值為10 mm，相比改進方案2降低了14 mm，最大位移值出現的位置未發生改變；左側支護樁最大水平位移值為15 mm，樁頂最大水平位移值為2 mm。相比改進方案2，改進方案3左側支護樁樁身較長，樁身整體剛度較低，造成改進方案3下左側支護樁最大水平位移較改進方案2大。

2.4 各方案高層結構變形分析

模擬過程中，在建筑物基礎相鄰基礎樁(沿基坑橫向方向)同一高度位置處埋設豎向位移監測點，監測開始時間為基坑開挖時間，監測結束時間為基坑開挖完成時間。提取4種方案下基礎樁全過程最終沉降差值，如表3所示。

表3 高層結構不均勻沉降值Table 3 Uneven settlements of high-rise building structure mm

由表3可知，原方案下高層結構最大沉降差值超過了允許沉降差值9 mm，改進方案1下高層結構最大沉降差接近9 mm，改進方案2和改進方案3下高層結構最大沉降差小于5 mm，結構較為安全。

3 方案甄選與優化

據分析可知，原方案已經不能滿足工程安全穩定性的需要，而3種改進方案各有優缺點，且分別在安全、經濟、可行性及工期上有不同的要求。通過建立一個多屬性決策模型，在各方案同時滿足安全、經濟等目標要求的前提下，利用某種方法計算出每種方案多種目標的相對重要性權值后，甄選出整體較優的方案[19]。

3.1 支護方案造價分析

對于地鐵工程來說，基坑是臨時結構，其施工費用及支護等費用占據了車站總工程造價的26%左右，因此，基坑支護方案的經濟性是評價其可行性的重要指標。表4為各支護方案下基坑工程造價。

表4 方案工程造價(190 m范圍內)Table 4 Engineering costs of every supporting scheme 萬元

3.2 支護方案甄選模型建立

按照多目標決策理論中的多屬性決策模型、多目標規劃模型、多目標分層規劃模型和多指標規劃模型，明確決策變量、目標函數和約束條件，剔除不符合安全條件的原方案1，決策變量僅有改進方案1(x1)、改進方案2(x2)和改進方案3(x3)。因此，基坑支護方案的約束集={x1，x2，x3}。

評價支護方案優劣的目標函數主要有工程造價、施工工期、施工難度、安全系數和環保效果5項指標。令A1(x)定量類屬性函數：工程造價；A2(x)定量類屬性函數：工期；A3(x)定性類屬性函數：施工難度；A4(x)定性類屬性函數：安全系數；A5(x)定性類屬性函數：環保效果。根據各指標的屬性可知，定量類目標函數A1(x)、A2(x)均求最小值，定性類目標函數A3(x)、A4(x)、A5(x)均求最優值。根據工程實踐經驗和工程造價，各支護方案甄選問題的屬性狀況取值如表5所示。

表5 方案屬性取值Table 5 Property values of every supporting scheme

3.3 基數求和優選支護方案

對于工程造價和施工工期2個求極小值的定量類屬性A1、A2，令:

(1)

可得：

(2)

對于可量化的定性類屬性：施工難度A3、安全系數A4、環保效果A5，可按照圖5轉換成相應的量值[17]。

圖5 屬性狀況量化值轉換圖Fig.5 Translation between value of property and indicator

根據圖5的量值轉換關系，可得到：

(3)

綜上所述，基坑支護方案指標涉及到的屬性值可用式(4)進行量化：

(4)

式(4)中，不同屬性類別對應的定量數值具有不同的量綱單位，在確定最優支護方案決策時，應將各目標屬性數值進行無量綱處理。處理時，對于求最優值的屬性類別，令：

(5)

對于求極小值的屬性類別，令：

(6)

根據式(5)和式(6)，可將式(4)轉化為無量綱式的最優基數矩陣：

(7)

根據式(7)，可知基坑各支護方案的優基點為：

(8)

根據工程經驗和社會經濟條件，并查閱相關資料[17]，確定屬性A1—A5的重要性權值系數依次為0.45、0.25、0.05、0.05、0.05。將式(8)進行優基數的加權求和，得到：

u1=0.45×0.525+0.25×0.329+0.05×0.115+0.05×0.248+0.05×0.348=0.354；

(9)

u2=0.45×0.408+0.25×0.573+0.05×0.577+0.05×0.620+0.05×0.348=0.404；

(10)

u3=0.45×0.348+0.25×0.390+0.05×0.808+0.05×0.744+0.05×0.870=0.375。

(11)

根據計算結果，確定基坑3種支護方案的優劣偏好排序為：

x2>x3>x1。

(12)

即x2是基坑支護問題的最優偏好解，因此改進方案2(基坑右側采用一樁到底，左側采用樁錨支護)為最佳支護方案。

4 結論與建議

通過建立三維數值仿真模型及多屬性決策模型，研究了緊鄰高層結構深基坑支護方案的安全性與可行性，結論與建議如下。

1)基坑原支護方案下，支護樁及基坑側壁水平位移超過了基坑安全允許值，高層基礎塑性區擴展范圍過大，支護方案不能滿足基坑安全使用條件。

2)通過數值模擬分析，基坑兩側均采用灌注樁聯合內支撐形式時基坑安全系數最高，采用樁錨支護及雙排樁支護形式，支護樁及基坑圍巖變形規律相似，且均在可控范圍之內，并通過建立多屬性決策模型，綜合考慮工期、施工難度及環保效果等因素，確定樁錨支護方案為最優方案。

3)該工程現階段正處于施工期間，支護樁監測數據等信息還未獲取，因此，在施工時應密切觀察支護樁及高層基礎位移規律，加強監測，動態施工，在獲取實測數據后進一步與模擬數據進行對比，以驗證分析結果的可靠度。

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Optimization Analysis of Supporting Scheme of Deep Foundation Pit of Longdongzhuang Station on Line R3 of Jinan Metro Closely Adjacent to a High-rise Building

WANG Guofu1,LIU Fengzhou1,WANG Dan1，*,MENG Xianyun2,WU Yongzhen3

(1.JinanRailTransitGroupCo.,Ltd.,Jinan250101,Shandong,China; 2.JinanDesignInstituteofChinaRailwayEngineeringConsultingGroupCo.,Ltd.,Jinan250022,Shandong,China; 3.TheFifthEngineeringCo.,Ltd.ofChinaRailwayNo.3EngineeringGroupCo.,Ltd.,Jinzhong030600,Shanxi,China)

The supporting schemes of deep foundation pit of Longdongzhuang Station on Line R3 of Jinan Metro closely adjacent to a high-rise building are numerically simulated; and then the foundation pit stability and supporting piles deformation under different supporting schemes are analyzed.Finally,a multiple attribute decision-making model is established and the optimum supporting scheme is selected considering safety,economy,construction schedule and feasibility of every supporting scheme.The results indicate that:1) In view of safety,the lateral displacement of supporting pile towards internal foundation pit is too large to keep safe under original supporting scheme.2) The horizontal displacement of supporting pile decreases; but the construction difficulty increases under double-row piles supporting scheme.3) The horizontal displacement of pile closed to high-rise structure is allowable and the deformation of supporting pile close to high-rise building can be controlled under pile+anchor bolt supporting scheme.4) The horizontal displacement of supporting pile close to high-rise building is very small; but the construction cost is much higher under improved pile+shaped steel supporting scheme.5) By establishing and using the multiple attribute decision-making model,the optimum supporting scheme of pile + anchor bolt is decided.

asymmetric load; deep foundation pit; supporting scheme; numerical simulation; multiple attribute decision-making model

2016-08-26;

2016-09-22

山東省自然科學基金(ZR2014EEM029,ZR2014EEQ028)；住房城鄉建設部2015年科學技術項目計劃(2015-K5-004)；山東省住房和城鄉建設廳科學技術項目計劃(KY053)；山東省住建廳科學技術項目(2017-K4-009， 2017-K2-012， FW-20161001：A7)

王國富(1964—)，男，山東威海人，2012年畢業于山東科技大學，巖土工程專業，博士，研究員，主要從事巖土工程、結構工程相關理論與技術的研究工作。E-mail：metro_jinan@126.com。*通訊作者：王丹， E-mail：492020719@qq.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.06.009

U 452.1+1

B

1672-741X(2017)06-0708-09