整體思想在解題中的巧用

吳粉連

有一些數學問題，如果從局部入手，難以各個突破，但若能從宏觀上進行整體分析，運用整體思想方法，則常常能出奇制勝，簡捷解題.

整體思想，就是在研究和解決有關數學問題時，通過研究問題的整體形式、整體結構、整體特征，從而對問題進行整體處理的解題方法.整體思想的主要表現形式有：整體代換、整體設元、整體變形、整體補形、整體配湊、整體構造等等.在初中數學中的數與式、方程與不等式、函數與圖像、幾何與圖形等方面，整體思想都有很好的應用，因此，每年的中考中涌現了許多別具創意、獨特新穎的涉及整體思想的問題，尤其在考查高層次思維能力和創新意識方面具有獨特的作用.下面就初中數學中整體思想的應用及解題策略談一些看法和體會.

（作者單位：江蘇省常州市金壇區華羅庚實驗學校）