基于交流置換激勵的模擬電路網絡撕裂法

寶 石， 許 軍

(裝甲兵工程學院控制工程系， 北京 100072)

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基于交流置換激勵的模擬電路網絡撕裂法

寶 石， 許 軍

(裝甲兵工程學院控制工程系， 北京 100072)

針對復雜模擬電路故障診斷難的問題，提出了一種基于交流置換激勵、同時結合靈敏度分析與支持向量機(Support Vector Machine, SVM)的模擬電路子網絡級故障診斷方法。通過交、直流激勵實現了目標子網絡的隔離撕裂；根據子網絡靈敏度優選測試節點，提取測試點信息，經蒙特卡洛分析與歸一化處理后作為故障特征；選用SVM作為故障診斷分類器，實現了故障子網絡的識別。最后，通過電路實例對該方法進行了驗證，結果表明：與已有方法相比，該方法計算量小、精確度高，適用于容差和非線性電路。

置換定理； 交流激勵； 子網絡靈敏度； 支持向量機

由于復雜模擬電路涉及元件眾多，故障現象多樣，同時存在容差和非線性問題，采用傳統的故障字典法進行診斷工作量較大，而采用神經網絡、小波分析、優化算法和搜索算法等方法則需要大量訓練樣本，故障特征維數高，訓練時間長[1-10]。與以上方法相比，網絡撕裂法則是將復雜模擬電路撕裂為若干子網絡，再由各子網絡逐級定位到更小的故障區域，具有診斷速度快、易于工程實現等優點。然而，傳統的網絡撕裂法多采用測后模擬的方式，在撕裂點建立電路KCL方程[7-8]，通過計算值和測量值的相互校驗來判斷故障網絡，這種校驗相對復雜，實時性差，計算量高。為此，陳圣儉等[11]提出了一種基于置換定理的網絡撕裂法，該方法的核心思想是：通過施加直流置換電壓實現子網絡間的置換，從而識別故障網絡。與單純采用模式識別的故障診斷方法相比，該方法隔離了故障傳播路徑，排除了級聯電路間的影響，降低了診斷復雜度，可用于工程實踐。之后，文獻[12-13]作者對該方法做了進一步完善。

但應用直流激勵網絡撕裂法確定子網絡狀態需要一定的前提條件：測試信息能反映子網絡內所有元器件的狀態。對于一些含有動態元件的故障電路，采用直流置換激勵有時并不能完全敏化電路中所有器件的狀態信息，如：電容元件阻隔直流和電感元件導通直流的特性使上述方法無法檢測電容元件的開路故障和電感元件的短路故障。為解決上述問題，進一步敏化直流激勵網絡撕裂法所無法敏化的故障，防止故障診斷中產生漏判，筆者提出基于交流置換激勵的模擬電路網絡撕裂法，在直流激勵撕裂的基礎上施加交流激勵進行網絡置換，該方法能夠完成對電抗性元件的故障敏化，獲得更為豐富的系統狀態信息。在撕裂過程中，根據測試點的子網絡靈敏度優選測試節點；之后，采用支持向量機(Support Vector Machine，SVM)結合蒙特卡洛分析實現故障子網絡的識別，提高診斷效率，避免神經網絡法可能出現的局部最小現象。最后，通過電路實例對該方法的有效性進行驗證。

1 基于交流置換激勵的電路故障子網絡撕裂

1.1 基本原理

筆者采用基于置換定理的網絡撕裂思想，通過施加交、直流置換激勵隔離目標網絡，并根據測試點輸出響應參數確定目標子網絡狀態。

基于交流置換激勵的網絡撕裂法的核心思想是：通過在電路中施加相應激勵，置換待測子網絡外圍電路，從而隔離外圍電路的影響。激勵電源的作用主要是：1)實現子電路的等效隔離，降低故障診斷復雜度；2)為被測子電路提供激勵源，設定電路的初始狀態。

對于無方向和初始狀態要求的普通電路，如RLC電路，只要存在可及測試節點，并在撕裂點施加相應激勵，即可根據基于交流置換激勵的網絡撕裂法完成電路故障診斷。但實際電路中經常含有的一些元件(如晶體管、場效應管、集成芯片等)對導通方向、靜態工作點和工作電源有特殊要求，如果不能滿足，將導致施加置換激勵源時電路無法正常工作，測試點不能產生有效響應，故障診斷無法實現。為解決上述問題，筆者提出如下方案：對于含有有源元件的電路，在進行故障診斷時需對有源元件施加相應的外部激勵，保證其正常工作；對于含有晶體管和場效應管等元件的電路，施加激勵電壓時需考慮穩定靜態工作點，在保證被診斷電路網絡正常工作的前提下，還要注意電路的方向性要求，選擇合適的可及節點施加激勵信號。

1.2 網絡撕裂的指導原則

任何一種故障診斷方法都有其適用條件和范圍。在利用基于交流置換激勵的網絡撕裂法進行網絡撕裂時，首先要驗證待測子網絡經電壓置換后網絡支路電壓、電流解的唯一性[14]。針對實際電路，在進行網絡撕裂時應遵循如下指導原則[15]：

1)撕裂點應為可及節點；

2)除撕裂點外，撕裂后的子網絡間不存在其他公共節點和支路；

3)撕裂后各子網絡不應存在參數耦合現象，對于含有受控源的電路，在進行網絡撕裂時，受控源和控制源應被劃分在同一子網絡中；

4)子網絡中應含有可及測試的點，且從測試點提取的故障信息應能敏化子網絡的所有故障(若不存在能單獨敏化子網絡故障信息的測試點，可通過優選測試點組予以保證)；

5)電源施加激勵在電路正常工作范圍內，不能損害電路元件；

6)進行網絡撕裂時，在盡量保持各子網絡電路結構和功能完整性的同時，應使各子網絡所含元件數和測試點數相近，且撕裂點少，以提高診斷效率，便于下一步的診斷。

1.3 測試點優選

測試點的選擇是電路故障診斷的重要環節之一，為更好地敏化故障信息、提高診斷效率，需對測試點進行優選，其基本準則為：1)所選測試點信息能敏化子網絡中所有元件的故障；2)應選取最少的測試點數目；3)在相同條件下選取故障區分能力最大的一組。根據上述準則，結合基于交流置換激勵的網絡撕裂法的特點，筆者提出“節點子網絡靈敏度”的概念，用于表征測試點對故障的區分能力，并以此為基礎進行測試點優選。

定義1：假設在待測子網絡F中，可及測試點集合為M={M1,M2,…,Mn}，電路元件集合為X={X1,X2,…,Xm}，Tj(j=1,2,…,n)為測試點Mj的響應參數，xi(i=1,2,…,m)為電路元件參數，則定義Tj相對于xi的節點子網絡靈敏度為

(1)

節點子網絡靈敏度的實質是對元件發生不同偏差時的增量靈敏度求取均值，反映了測試點對元件的整體敏感程度。子網絡F的靈敏度矩陣為

(2)

測試點Mj相對于子網絡F的子網絡靈敏度為

(3)

在進行測試點優選時，首先要建立目標子網絡的靈敏度矩陣；然后選取靈敏度全不為0的最少可及節點集合作為待選集；最后通過比較各待選集的子網絡靈敏度，優選測試點。

2 基于SVM的電路故障子網絡識別

SVM的核心思想是：通過核函數將輸入空間映射到一個高維特征空間，然后在特征空間中通過最大化分類間隔來構造最優分類超平面[16]。

基于SVM建立的故障診斷的系統結構簡單，泛化能力強，受噪聲影響小，不易出現過學習現象，尤其是在小樣本和非線性問題上獨具優勢；但SVM只能進行二分類硬判決輸出，在解決多分類問題時存在一定困難。而基于交流置換激勵的網絡撕裂法采用學習機器進行識別時，只需判斷“子網絡故障與否”這個二分類問題，避免了SVM的多分類問題帶來的誤差累加。

筆者將SVM與基于交流置換激勵的網絡撕裂法相結合來實現網絡的故障診斷，診斷過程如下：

2)實際測試。針對實際故障電路，在選定的撕裂點上施加與測前仿真相同的激勵，并測出相應測試節點的響應參數，進行數據預處理后，作為待測試樣本輸入訓練好的SVM分類器中進行模式識別，根據輸出結果判斷子網絡故障狀況，完成故障診斷。

3 實例驗證

3.1 普通無源RLC測試電路的故障診斷

普通無源RLC測試電路如圖1所示，節點1-10均為可及節點，電阻容差取10%，電容容差取5%。

圖1 普通無源RLC測試電路

式中：a=10-6;b=10-3。

由SN1可知：子網絡N1中沒有能敏化所有元件的節點(即矩陣中元素均不等于0的行向量)?？紤]節點組合(1，8)、(2，8)、(1，10)、(2，10)，通過式(3)對比其子網絡靈敏度，優選(2，8)為測試點集。

選取測試點電壓最大值為故障特征，讓子網絡N1中各元件參數依次變化為標稱值的 0%、5%、10%、20%、50%、150%、200%、500%、1 000%、∞，對子網絡N1進行500次交流蒙特卡洛分析，其中包括50次無故障狀態。獲得各種狀態下測試點的響應信號，作為原始數據樣本。對原始數據樣本進行歸一化處理后，構造訓練樣本集Y，并以此建立SVM。

實際測試時，N1中元件參數從0%到∞隨機設置故障，故障值均在容差范圍外。子網絡N1中共有9個元件，每個元件進行10次參數變化，共獲得90組測試樣本。

通過實驗發現：直流置換電壓源因電容的隔直作用而無法獲取反映全部元件故障信息的樣本數據，如元件C1、C2、R1發生故障時，子網絡N1內測試節點(2，8)輸出響應均不發生變化，因此無法進行故障診斷；而交流激勵可敏化網絡中全部元件的故障，能建立有效的SVM模型，識別正確率較高。對于90組測試樣本，只有當故障元件C1、R3的參數分別設置為0.9 μF、1.1 kΩ時，才未能正確識別出故障子網絡N1，其余測試樣本均被正確識別。表1為普通無源RLC測試電路子網絡識別結果。

表1 普通無源RLC測試電路子網絡識別結果

部分元件發生軟故障時，其診斷結果如表2所示，其中元件參數變化在容差范圍外隨機設置，表中僅列出元件的4種故障參數。可以看出：當動態元件C1在容差附近變化時，未能正確識別出故障子網絡N1，其余15個故障所在子網絡N1均可被正確識別。

3.2 含有晶體管電路的故障診斷

以兩級阻容耦合放大電路(圖2)為例，由于直流激勵無法敏化電路中動態元件的故障，因此需施加交流激勵。電阻容差取10%，電容容差取5%，節點1-12均為可及節點。

與普通無源RLC測試電路不同，圖2電路含有三極管，存在靜態工作點。靜態工作點不僅決定電路中是否會產生失真，還影響整個電路的動態性能，因此，在進行電路故障診斷時，必須保證被測電路與測前仿真電路具有相同的靜態工作點。筆者采用“穩定基極電壓，隔離負載”的方法來保證靜態工作點的穩定。另外，由于放大電路具有方向性，在診斷過程中，還需有針對性地選擇激勵信號的施加節點。測前仿真診斷步驟如下：

表2 部分元件故障診斷結果

圖2 兩級阻容耦合放大電路

1)根據網絡撕裂的指導原則，沿圖2中的所示虛線將電路N撕裂成N1和N2兩部分，撕裂點為節點12、3。

2)在PSPICE軟件中搭建待測電路并進行直流分析，得到各可及節點的電壓值。為了穩定靜態工作點并隔離子網絡間的負載效應，在節點12、 3處分別施加Vs12=10 V,Vs3=5.769 V的置換電壓。撕裂前后各子網絡中可及節點電壓值如表3所示，可以看出：撕裂前后可及節點電壓值完全一致，說明撕裂后子網絡可通過置換定理獲得與原電路相同的靜態工作點，而不影響電路工作狀態。

3)對電路進行靈敏度分析，建立子網絡靈敏度矩陣，通過比較各測試點的子網絡靈敏度，優選節點4為子網絡N1的測試點。

5)將原始數據樣本進行歸一化處理后，作為訓練樣本集對SVM進行訓練，獲得子網絡N1的SVM分類器。

表3 撕裂前后各子網絡中可及節點電壓值 V

實際測試時，針對子網絡N1，施加與測前仿真相同的激勵信號，同時獲取測試點4的響應參數，并作為測試樣本進行模式識別。獲取測試樣本時，元件故障設置方法與3.1節相同。

在該例中，子網絡N1共有7個元件，每個元件進行10次參數變化，共獲得70組測試樣本。通過輸出到SVM進行分類得出：只有當故障元件C4、R5的參數分別設置為43 μF、0.6 kΩ時，故障子網絡N1才未被正確識別，其余測試樣本均被正確識別。兩級阻容放大電路子網絡識別結果如表4所示。

表4 兩級阻容放大電路子網絡識別結果

3.3 結果分析

以上2個實例驗證結果表明：采用基于交流置換激勵的網絡撕裂法，能迅速、正確地識別目標子網絡的故障。與文獻[1,5,12]中的方法相比，該方法解決了動態元件的故障敏化問題，擴大了診斷范圍，提高了診斷效率；與文獻[7-8]中的方法相比，該方法采用置換定理實現了網絡撕裂，消除了子網絡之間的相互影響，減少了相對復雜的KCL方程校驗過程，避免了大量方程組和矩陣的解算，計算量減少了一半以上。

需要指出的是：雖然2個實例均針對的是單故障診斷，但基于交流置換激勵的網絡撕裂法同樣適用于多故障診斷，前提是電路中任意n個故障對測試點的影響不相互抵消，而在一般模擬電路中，這種現象基本不可能發生；另外，實例雖僅對電路進行了2個子網絡的撕裂，但該方法對一些規模更大的電路同樣適用，只需將電路進行多個子網絡的撕裂，相應地建立多個SVM，并按照本文方法進行故障子網絡識別即可。

4 結論

筆者提出了基于交流置換激勵的模擬電路網絡撕裂方法，該方法通過施加置換電壓隔離故障傳播路徑，排除級聯電路間影響，減少故障組合，降低了診斷復雜度；在直流激勵撕裂的基礎上施加交流激勵進行網絡置換，實現了對電抗性元件的故障敏化，為故障診斷提供了更為豐富的系統狀態信息，使診斷更加準確、有效；為解決因多測試點可能產生的故障維數過高問題，采用SVM進行模式識別，不易出現過學習現象；實時性好，計算量小，適用于線性和非線性電路，能診斷元件的軟故障，易于工程實現。

該方法還存在以下不足：1)需要電路有一定數量的可及節點，以便進行網絡的撕裂和故障信息的提??；2)需施加外部激勵，這給診斷過程增加了一些復雜度。針對這2點，下一步可考慮結合邊界掃描技術[18]進行系統的機內測試(Built-In Test，BIT)設計，以同時解決測試隔離、激勵施加和響應捕獲的問題。

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(責任編輯: 尚彩娟)

A Network Decomposition Approach of Analog Circuit Based on Alternating Replacement Stimulus

BAO Shi， XU Jun

(Department of Control Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

In order to solve the difficulty of fault diagnosis in complex analog circuits, the paper presents a network-level fault diagnosis method combining with sensitivity analysis and Support Vector Machine (SVM) based on alternating replacement stimulus. The target sub-network is torn and isolated through the use of AC and DC stimulus; the test points are preferred according to the sub-network sensitivity and their information is extracted as the fault feature after Monte Carlo analysis and normalized processing; SVM is chosen as fault diagnosis classifier to realize the identification of the fault sub-network. Finally, the method is verified by the special circuit examples, the results show that: compared with the existing methods, this method has the advantages of small computation and high precision, and it is suitable for tolerance and nonlinear circuit.

replacement theorem; AC stimulus; sub-network sensitivity; Support Vector Machine (SVM)

1672-1497(2017)03-0069-06

2017-03-11

寶 石(1993-)，男，碩士研究生。

TN710

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2017.03.013