數學文化在數學高考題中的滲透

付尊廣

摘 要：新課改后，一些地方性高考試卷中加入對數學文化的考試內容，但是，數學文化在數學高考題的滲透研究卻不多，僅有個別的案例。通過已有的案例來分析數學文化的研究趨勢，來對數學文化進行定義。對數學文化的考題進行分類研究，分析了滲透文化對教師教學的影響。

關鍵詞：數學文化；高考試題；滲透；啟示

一、數學文化研究現狀

數學研究在20世紀90年代時非常流行，并且出現了很多不同的研究角度。在我國，對數學文化的研究起源于《數學與文化》這本書，其以辯證法的思想來進行對數學文化的研究。數學文化往后發展，出現了更多關于此的書籍，這些書籍有些研究數學教育與數學文化的興起和兩者之間的關系，有些結合國外發展狀

況，來對數學文化的意義進行闡述。后來人們研究領域擴大，出現了多個角度。例如，鄭敏信教授將數學文化解釋為：數學對象的邏輯構建性和數學共同體特有的數學傳統，也是整個人類文化的一個分類，是一個開放的系統。隨著研究的深入，人們越來越認同數學文化的重要性，數學文化的內涵慢慢成為研究的重點。后來，人們開始重視數學文化在數學教學中的重要性。到了現在，數學文化從理論走到應用，開始進入教學中，開始出現在高考試卷中，數學文化的研究對數學教育的影響越來越大，但是，如今仍存在數學文化在高考中的滲透研究比較零散，沒有系統地研究分析等問題，仍需值得我們去改進。

二、滲透數學文化的考題分析

1.對滲透數學史的考查

數學史主要為數學家生平所做的事件，可以詳細地分為對古代數學的考查，對滲透數學家的故事的考查，對滲透數學名題的考查三大類，在對古代數學的考查中，我們都知道我國古代在數學研究領域有很大的成就，出現了劉徽、祖沖之等數學家和許多著名的數學名著，新課改后，高考試卷中加大了對此的考查力度，可以明顯地觀察到已經出現了許多有關的題目，涉及不少人物和名著。在對滲透數學家的故事的考查中，高考題中也出現了一些關于數學家流派的題目，在對高考真題的分析中，發現了曾經出現過對畢達哥學派的考查，畢達哥學派在世界上首次將數和形聯系起來，對當時的數學研究起到了很大的推動作用。在對滲透數學名題的考查是近年新出現的一大亮點，通常以數學名題為背景，來進行創新性的考查。這類題與數學數學知識有很大的聯系，或是滲透經典的解題方法，可以看到，歷史數學名題可以流傳下來必然有其特殊性，也可以長期被高考試題所運用。

2.對滲透數學美的考查

數學文化中有許多美學的知識，隨著數學的發展，對數學文化的審美追求正成為新興的一個熱點。數學美是一種抽象、嚴謹、含蓄的美，從其形式上可以分為數學的和諧美、數學公式的簡單美、數學結構的美、幾何造型的優美、數學推論的嚴謹美等，在美學的發展史上，數學對其影響非常巨大，在哲學上，哲學家對美的認識，也是源于數學對其的啟發。數學中存在的公理、公式等，都可以從一定程度上反映出美的存在，在高考的試卷上，也出現過對數學美的考查。例如對黃金比例分割美的考查和對圖形之美的考查等，都體現出數學之美在當下高考中也是占有一定的地位的。

3.對滲透數學應用的考查

新課改后，國家對學生應用能力和應用意識的考查越來越重視，在高考中，這類題目越來越常見。人們越來越看重學生對實際生活問題的解決能力，在高考中，主要進行以下幾方面的考查：第一，對含數學應用背景的考查。在對高考試題的分析中，有些是聯系當下熱點現實進行創新性考查，例如以上海世博會為背景進行考查，以數學與物理之間的結合為背景進行考查，以當下城市中交通擁堵為背景進行考查。第二，對含統計學數學應用試題的

考查。

4.對滲透數學語言的考查

數學語言是人類歷史發展上的一種特殊的語言，也是一種高級語言。在數學的發展中，數學語言隨著其發展呈現統一的趨勢。數學語言具有很多的優點，可以跨越歷史，跨越國家甚至跨越時空，可以被世界上所有的數學家理解。數學語言具有科學、簡潔、精確的特點。數學語言以其獨特的方式代表著人類的思想。在高中數學中，高中生主要接觸的數學語言有集合、函數、對數、極限、勾股定理等，其中，勾股定理已經發展為國際性的數學語言。數學思維的發展也離不開數學語言的發展，數學語言能夠起到溝通思想的作用，沒有語言的溝通，數學思維很難被交流，數學的發展也會被阻斷，豐富的數學語言系統對學生的數學思維發展同樣重

要，對培養學生的數學能力也能起到非常重要的作用。

本文針對數學文化在數學高考題中的滲透問題，首先分析了數學文化的現狀，又對滲透數學文化的考題進行分析，分析了對滲透數學史的考查、對滲透數學美的考查、對滲透數學應用的考查，最后說出對滲透數學語言的考查，希望能對教師同仁有所

幫助。

參考文獻：

曾華容.從2016年數學中考題看數學文化的滲透[J].湖南教育（C版），2016（9）.

編輯 高 瓊