杉木人工林生物量方程選擇及差異性分析

衣旭彤

（北京林業(yè)大學(xué)省部共建森林培育與保護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083）

杉木（Cunninghamia lanceolata）因其生長(zhǎng)迅速，干才通直和具有良好的抗彎能力成為我國(guó)重要的人工林營(yíng)林樹種，研究杉木生物量模型不僅對(duì)森林經(jīng)營(yíng)決策的制定起到支撐作用，也為估測(cè)碳儲(chǔ)量，應(yīng)對(duì)氣候變化等作出重要貢獻(xiàn)。根據(jù)聯(lián)合國(guó)政府間氣候變化專門委員會(huì)（IPCC）最新發(fā)布的工作報(bào)告，強(qiáng)調(diào)全球平均氣溫上升有可能控制在2℃以內(nèi)，但必須迅速減少排放并改變能源結(jié)構(gòu)[1]，這也給林業(yè)工作者提出了新的挑戰(zhàn)。杉木作為調(diào)節(jié)氣候變化的重要組成部分，準(zhǔn)確估計(jì)杉木生物量對(duì)合理進(jìn)行經(jīng)營(yíng)措施、預(yù)測(cè)碳匯等工作有重要意義。

針對(duì)生物量方程已有許多研究，主要分為生物量因子估測(cè)方法，異速生長(zhǎng)方程預(yù)估，材積源生物量法等。目前最常用的模型參數(shù)為胸高直徑（D），此種方法固然簡(jiǎn)便但預(yù)估精度不高，且不能反應(yīng)林木所處的生態(tài)環(huán)境，只能在小范圍內(nèi)保持相對(duì)較高的精度。國(guó)內(nèi)外關(guān)于生物量模型的研究已有不少，如李燕等和 Dimitris等總結(jié)了以胸徑（D）、樹高（H）、D2H和DH為自變量的生物量模型[2,3]；Almeida等把D2作為自變量因子加入了生物量模型[4]；Timothy等用融合變量和對(duì)數(shù)模型來預(yù)估亞馬孫森林的生物量等[5]。一些研究表明，在小尺度上，增加自變量個(gè)數(shù)可以提高模型精度，因此大尺度生物量的估測(cè)一般都用二階或三階生物量模型以保證估測(cè)的精度。因此根據(jù)不同經(jīng)營(yíng)需求，增加自變量的個(gè)數(shù)顯得至關(guān)重要。針對(duì)林分不同尺度的定義不甚明確，因此在生物量模型的應(yīng)用上會(huì)出現(xiàn)限制性和不準(zhǔn)確性，為了解決這個(gè)問題，左舒翟等在研建杉木生物量模型時(shí)引入不同的參數(shù)[6]；Esteban等使用胸徑和樹高作為獨(dú)立變量建立了8參數(shù)的林分生物量模型[7]。

以杉木為對(duì)象，李燕對(duì)生物量模型的區(qū)域范圍進(jìn)行了模擬與選擇分析，最后確定了生物量模型的使用范圍及精度差異[2]。Mei等搜集并擬合了74個(gè)生物量方程，通過分析不同模型不同參數(shù)及表達(dá)形式，最后重構(gòu)了單木到林分尺度的生物量方程，精度明顯提高[8]。已有研究主要通過改進(jìn)和優(yōu)選以獲得預(yù)估精度較高的模型，但沒有對(duì)模型自變量、因變量或表達(dá)式差異性進(jìn)行分析。本文以福建省將樂縣國(guó)有林場(chǎng)杉木人工林為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對(duì)現(xiàn)有生物量模型進(jìn)行參數(shù)及表達(dá)形式分析，為杉木生物量模型的構(gòu)建及為FVS等模型系統(tǒng)找到結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度合理的生物量方程提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料和方法

1.1 研究區(qū)概況

將樂國(guó)有林場(chǎng)位于福建省三明市西北部（東經(jīng)117°05′-117°40′，北緯 26°26′-27°04′），屬亞熱帶季風(fēng)氣候，四季分明。降水多集中在夏季，時(shí)有臺(tái)風(fēng)影響。年均氣溫18.6℃，年均無霜期287天，多年平均降水量1721.6 mm。實(shí)驗(yàn)區(qū)土質(zhì)一般為沙壤或輕壤土，主要土壤類型為紅壤和黃紅壤，土層厚度10～13 cm，杉木、馬尾松、毛竹等為該區(qū)主要造林樹種。

1.2 研究方法

本研究使用課題組2010-2016年的樣地調(diào)查及解析木數(shù)據(jù)。固定杉木純林樣地22塊，樣地面積為0.06或0.04hm2。對(duì)樣地內(nèi)達(dá)到起測(cè)徑階（5 cm）的喬木進(jìn)行每木檢尺，根據(jù)樣地平均胸徑和樣地內(nèi)喬木株數(shù)，從每個(gè)樣地內(nèi)選取1～3株林木作為樣木，并保證所有樣木按徑階均勻分布，最終得到33株樣木。杉木解析木基本信息如表1。

表1 杉木解析木特征表Table1.characteristics of analytic trees

1.3 測(cè)定方法

對(duì)于樹干，伐倒前對(duì)樣木標(biāo)記1.3 m胸高位置及南北方向，伐倒后以1 m為區(qū)分段，在每米處和胸高處截取厚度小于5 cm的圓盤，所余不足一個(gè)區(qū)分段長(zhǎng)度的樹干為梢頭，圓盤由根徑到梢頭依次向上編號(hào)，0號(hào)圓盤標(biāo)注樹種、采伐地點(diǎn)、采伐時(shí)間等信息，帶回完成內(nèi)業(yè)工作。查數(shù)各圓盤年齡，量測(cè)各齡階直徑，確定各齡階樹高及材積。對(duì)余下部分進(jìn)行分離，查數(shù)枝條數(shù)量，并選取標(biāo)準(zhǔn)枝，稱量鮮重并記錄；樹葉全部稱重并記錄，采樣（一般不少于100g）帶回。樹根全部挖出，稱量鮮重。隨后對(duì)根系進(jìn)行分級(jí)，得到粗根（大于 10 mm）、中根（2～10 mm）和細(xì)根（0～2 mm），分別計(jì)數(shù)、稱重，并選取標(biāo)準(zhǔn)根取樣帶回。對(duì)所有取得的樣本采用85℃進(jìn)行烘干，得到各部分干重以計(jì)算生物量。

1.4 數(shù)據(jù)處理

通過對(duì)文獻(xiàn)的閱讀整理，我們選擇了74種精度較高的生物量模型，采用R語言進(jìn)行擬合。對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)指標(biāo)包括平均絕對(duì)偏差（MAB），均方根誤差（RMSE）和決定調(diào)整系數(shù)（R2）（公式如下）:

2 結(jié)果與分析

2.1 模型模擬結(jié)果

根據(jù)R語言擬合結(jié)果得到各模型參數(shù)如表2。對(duì)所有模型擬合參數(shù)結(jié)果采用刀切法進(jìn)行檢驗(yàn)，均通過。

表2.74種模型表達(dá)式及參數(shù)估計(jì)值Table2.74 previously published and commonly used biomass models and parameter estimation.

續(xù)表2

2.2 模型分析

2.2.1 參數(shù)個(gè)數(shù)對(duì)模型精度影響分析

依據(jù)參數(shù)個(gè)數(shù)，選擇參數(shù)相同時(shí)最優(yōu)模型，如表3。通過對(duì)已有模型的分析可以得出，當(dāng)參數(shù)個(gè)數(shù)小于等于4個(gè)時(shí)，隨模型參數(shù)個(gè)數(shù)的增加，模型決定系數(shù)隨之增高，平均絕對(duì)偏差和均方根誤差隨之密度或者斷面積的模型也有所研究。以胸徑為自變量的模型其次，說明杉木生物量與胸徑的關(guān)系最為密切。在實(shí)際操作中，胸徑是最易測(cè)得且測(cè)量數(shù)值最準(zhǔn)確的變量，以之為自變量的決定系數(shù)可以達(dá)到0.97，因此在實(shí)踐中應(yīng)該得到推廣。

2.2.3 模型因變量指標(biāo)及其表達(dá)形式對(duì)模型精度減小，但當(dāng)參數(shù)達(dá)到5個(gè)時(shí)，決定系數(shù)稍有下降。說明建立模型時(shí)要注意效率，適當(dāng)?shù)脑黾訁?shù)個(gè)數(shù)有利于提高精度。

表3.依據(jù)參數(shù)個(gè)數(shù)選擇最優(yōu)模型表達(dá)式Table3.Selection of models based on numbers of parameter

2.2.2 模型自變量指標(biāo)及其表達(dá)形式對(duì)模型精度影響分析

對(duì)所有模型的自變量進(jìn)行分類，得到各自變量下最優(yōu)模型如表4。常用自變量有胸徑，樹高，材積，斷面積，立地指數(shù)，木材密度，生物量轉(zhuǎn)換因子，生物量木材密度轉(zhuǎn)換因子及其之間的組合。

可以發(fā)現(xiàn)包含胸徑、樹高的組合為自變量的方程最多，有25個(gè)；不僅有胸徑、樹高，還加入了木材影響分析

分析可知，模型因變量的形式對(duì)模型精度也有影響。如表5所示，當(dāng)生物量（B）直接作因變量時(shí)，精度較高的模型均以胸徑和樹高的組合為自變量。當(dāng)對(duì)生物量取對(duì)數(shù)形式（log（B））時(shí)，模型精度普遍高于前面所述模型，但相應(yīng)的，自變量個(gè)數(shù)也有增加。表現(xiàn)最好的模型為log(B)～a+b*log(V)+c*log(WD)+d*ln(BECF)，可以看出當(dāng)因變量形式變化以后，想要保證模型的高精度，自變量也要考慮包含胸徑、樹高以外的其它因子，如材積、生物量轉(zhuǎn)換因子、木材密度等。

表4.依據(jù)自變量選擇最優(yōu)模型表達(dá)式Table4.Selection of models based on independent variables

圖1.不同自變量所建模型個(gè)數(shù)Fig1.Number of models based on different independent variables

表5.依據(jù)因變量選擇最優(yōu)模型表達(dá)式Table5.Selection of models based on dependent variables

2.2.4 方程形式對(duì)模型精度影響分析

根據(jù)自變量個(gè)數(shù)和因變量形式選出4個(gè)最優(yōu)模型，如表6所示，對(duì)其方程形式進(jìn)行分類，發(fā)現(xiàn)方程形式越復(fù)雜，精度一般越高。簡(jiǎn)單的線性方程或多項(xiàng)式方程想要達(dá)到很高的精度往往需要多個(gè)自當(dāng)?shù)脑黾訁?shù)個(gè)數(shù)有利于提高模型精度和預(yù)估效率。

（2）構(gòu)建模型所用最多的自變量為胸徑樹高的組合，使用頻率次高的為胸徑、樹高或者其變形形式，自變量較多的方程會(huì)包含其他林分或測(cè)樹因變量或者增加多項(xiàng)式的次數(shù)。構(gòu)建模型原則是要利用已有的數(shù)據(jù)盡可能準(zhǔn)確的估測(cè)未知參數(shù)，因此構(gòu)建模型時(shí)，數(shù)據(jù)量若充足，可以嘗試形式較為簡(jiǎn)單的預(yù)估方程；若數(shù)據(jù)量或能獲得的測(cè)樹因子較少，可以考慮嘗試不同形式的方程，或在基礎(chǔ)方程上進(jìn)行平移、變形、增加參數(shù)等形式，以期提高模型精度。

2.2.5 不收斂模型分析

表2最后列出了9個(gè)不收斂的生物量預(yù)估方程，大多以胸徑或其變形形式為自變量。超過半數(shù)的方程以指數(shù)形式出現(xiàn)，因其算法復(fù)雜度高，函數(shù)較難收斂。因此在構(gòu)建模型時(shí)，首先考慮形式簡(jiǎn)單的模型，并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)方程，適當(dāng)添加自變量或參數(shù)個(gè)數(shù)進(jìn)行構(gòu)建。

2.2.6 模型生物學(xué)意義可解釋性分析

單木生物量與單株木的胸徑、樹高、干形、枝條數(shù)、樹冠大小、葉面積等指標(biāo)有密切的關(guān)系。所建模型的自變量以胸徑、樹高及其變形為主。但單木生物量模型應(yīng)用范圍較小，因而可以考慮結(jié)合樣地信息甚至林分信息，如直徑分布、出材率等指標(biāo)，擴(kuò)大模型的適用范圍，進(jìn)而為估測(cè)大尺度生物量及碳儲(chǔ)量作出貢獻(xiàn)。

3 結(jié)論與討論

（1）在一定范圍內(nèi)，隨模型參數(shù)個(gè)數(shù)的增加，模型決定系數(shù)增大，平均絕對(duì)偏差和均方根誤差隨之減小，但當(dāng)參數(shù)過多時(shí)，決定系數(shù)稍有下降。說明適子。已有研究表明，最常用的生物量模型參數(shù)為胸高直徑（D），該結(jié)論與本文相符。且胸徑是進(jìn)行林分調(diào)查時(shí)最容易獲得的精確指標(biāo)，因此建模時(shí)，首先考慮胸徑作為自變量，再對(duì)其進(jìn)行變形或與其它變量進(jìn)行組合，獲得的模型更具有生物學(xué)意義。當(dāng)因變量不能與自變量之間建立簡(jiǎn)單的關(guān)系時(shí)，可以考慮對(duì)其進(jìn)行變形，如對(duì)數(shù)變化或指數(shù)變化，以達(dá)到提高精度的目的。

（3）前文說到增加方程的參數(shù)可以提高方程精度，但過多的參數(shù)會(huì)增加計(jì)算的難度且精度不一定最大。在參數(shù)不變的前提下，我們還可以通過選擇或改進(jìn)形式相對(duì)較復(fù)雜的方程進(jìn)行建模，以達(dá)到提高精度的目的。

（4）文中有9個(gè)不收斂模型，其自變量個(gè)數(shù)不多，但方程形式較前面的模型更復(fù)雜，其中5個(gè)為指數(shù)函數(shù)形式，模擬結(jié)果不收斂的原因可能是指數(shù)函數(shù)的計(jì)算本來就比較復(fù)雜，或者該方程不適用于杉木。另外，本文采用的解析木數(shù)量有限，可能未達(dá)到方程求解需要。針對(duì)上述問題還需進(jìn)一步探討。

［1］IPCC第五次評(píng)估報(bào)告//氣候變化2014:減緩氣候變化.

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［5］Timothy R.B,Oliver L.Phillips,et al.(2004)Variation in wood density determines spatial patterns in Amazonian forest biomass.Global Change Biology，(10):545±562.

［6］左舒翟,任引,翁閑等.亞熱帶常綠闊葉林9個(gè)常見樹種的生物量相對(duì)生長(zhǎng)模型 ［J］.應(yīng)用生態(tài)學(xué)報(bào),2015,(02):356-362.

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［8］Mei G,Sun Y,Saeed S.Models for Predicting the Biomass of Cunninghamialanceolata Trees and Stands in Southeastern China［J］.Plos One.