基于引戰配合的彈目交會毀傷概率仿真研究

呂鴻鵬,駱 強,孫衛平,梁 超,宋 哲,張西京,任 勐,武江鵬

(西安現代控制技術研究所, 西安 710065)

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【裝備理論與裝備技術】

基于引戰配合的彈目交會毀傷概率仿真研究

呂鴻鵬,駱 強,孫衛平,梁 超,宋 哲,張西京,任 勐,武江鵬

(西安現代控制技術研究所, 西安 710065)

針對彈目交會的毀傷概率問題,提出了一種虛擬試驗方法,對基于引戰配合的彈目交會毀傷概率進行了研究,重點討論了坐標系及坐標轉換、仿真初始位置、Monte Carlo算法產生隨機交會彈道等關鍵技術,設計了彈目交會仿真系統,基于該系統,針對某型反坦克導彈和某典型坦克進行仿真,驗證了方法的有效性和正確性；基于該系統仿真的彈目交會計算結果與靶場試驗的相似度為85%，所獲結果已應用于某型反坦克導彈的引戰配合總體技術方案。

引戰配合;虛擬試驗;彈目交會;毀傷概率

隨著計算機技術的快速發展,虛擬仿真技術在軍事及國防領域的應用極為廣泛。虛擬試驗基于大型計算機,通過仿真軟件實現各種虛擬的試驗環境,在實驗室中即可完成全部過程,從而全部或部分代替試驗硬件,取得與真實物理試驗相近或等價的試驗效果[1-4]。更近一步,武器裝備的虛擬試驗,是通過建立虛擬的戰場環境、目標場景、實戰交會等各種理論模型,對武器裝備的原形樣機或半實物進行虛擬仿真試驗驗證,獲得與實際試驗相同或接近的結果?；谔摂M試驗技術的引戰配合是在綜合考慮各種干擾及其分布的條件下,按照理想的引戰配合情況,依據導彈、引信類型的具體參數制定的工程引戰配合數學模型,在計算機上模擬武器裝備攻擊末段的彈目遭遇狀態,對引信與戰斗部配合的全過程進行引戰配合分析和計算,同時根據戰斗部對目標不同位置擊中情況及目標易損性模型,綜合計算目標的毀傷概率[5]；同時,引戰配合虛擬試驗能夠在指定作戰環境下,對預先設計的引戰系統中的關鍵參數(戰斗部及引信的總體參數)進行匹配分析,優化戰斗部、引信的總體參數指標；另外,引戰配合虛擬試驗還能夠對工程近似引戰配合實用模型的有效性進行評估和改進研究。

引戰配合虛擬試驗系統主要由導彈戰斗部威力模型子系統、目標易損性模型子系統、彈目交會計算子系統、毀傷評估子系統、可視化仿真演示子系統等部分構成。彈目交會計算[6-7]子系統基于彈目交會計算方法,可通過確定的引戰配合虛擬試驗系統中的戰斗部與目標類型,利用彈目交會條件生成戰斗部與目標的所有交會情況[8]。

由此可見引戰配合虛擬試驗系統參數較多,且隨機性強,針對該情況，采用基于Monte Carlo算法的仿真試驗方法可有效模擬此隨機過程[9-11]，通過建立多輸入參數的隨機特性分布，模擬導彈的飛行軌跡，從而實現彈目交會的隨機分布，進而完成引戰配合虛擬試驗系統。

1 彈目交會模型

為了準確而全面地利用仿真方法估計彈目交會的毀傷情況，首先研究了在給定空間參數條件下的空間交會模型，然后基于Monte Carlo算法設計了彈目交會模型仿真系統。導彈與目標之間的空中交會模型是在幾個坐標系內進行的，需要同時建立起慣性坐標系、彈體坐標系、目標坐標系和相對速度坐標系。

1) 慣性坐標系。慣性坐標系，即大地坐標系，用OXeYeZe表示，其原點設在導彈發射點或導引頭失控點，OXe軸與在導彈發射時目標飛行水平航向平行，選目標飛行水平航向為正方向；OYe軸垂直向上；OZe軸與OXe、OYe軸構成右手坐標系。慣性坐標系確定導彈與目標的有關彈道參數，例如導彈、目標在遭遇點的位置、速度、姿態角等。

2) 彈體坐標系。彈體坐標系用OXmYmZm表示，其原點設在導彈戰斗部中心或引信天線中心，OXm沿導彈縱軸向前，OYm軸取在導彈縱向對稱平面內垂直向上，OZm軸與OXm、OYm軸構成右手坐標系。在彈體坐標系內完成引信天線方向圖和戰斗部殺傷體飛散的數學描述。

3) 目標坐標系。目標坐標系用OXtYtZt來表示，其原點設在目標的幾何中心，OXt軸與目標縱軸重合，向前為正；OYt軸取在目標對稱平面內向上為正，OZt軸與OXt、OYt軸構成右手坐標系。在目標坐標系內完成目標外形的三維描述。

4) 相對速度坐標系。相對速度坐標系用OXYZ來表示，其原點通常設在導彈戰斗部中心，OX軸取與彈目相對速度VR平行，并取相對速度的方向為正方向，OY軸垂直于攻擊平面(速度三角形平面)向上，OZ軸取在攻擊平面內，并與OX、OY軸構成右手坐標系。

兩坐標系間的夾角關系如圖1所示，通過歐拉角ψ、θ和γ進行相互轉換。圖1中，ψ偏航角，為OX1軸在XOZ水平面上的投影與OX軸的夾角；θ角稱為俯仰角，它是OX1軸與XOZ水平面的夾角；γ角稱為滾轉角，它是X1OY1面與包含OX1軸的鉛垂平面之間的夾角。當圖1中的坐標系OX1Y1Z1對應于彈體坐標系OXmYmZm時，相應的ψm稱為導彈偏航角，θm稱為導彈俯仰角，γm稱為導彈滾轉角；當坐標系OX1Y1Z1對應于目標坐標系OXtYtZt時，相應的ψt稱為目標偏航角，θt稱為目標俯仰角，γt稱為目標滾轉角。由歐拉角形成的矩陣MX[γ]、MZ[θ]和MY[ψ]分別為式(1)、式(2)和式(3)。

圖1 兩個坐標系間的夾角關系

(1)

(2)

(3)

空間交會模型通過兩個交會主體的空間坐標系的統一，結合相關運動參數估計空間交會情況。其具體表現為如下關系。

1) 慣性坐標系與彈體坐標系的轉換關系。慣性坐標系到彈體坐標系的轉換關系用矩陣T1表示為

(4)

由于對稱性，通常取γm=0。

(5)

3) 目標坐標系與彈體坐標系的轉換關系。目標坐標系到彈體坐標系的轉換分為兩步:目標坐標系轉換到慣性坐標系; 慣性坐標系轉換到彈體坐標系。

目標坐標系到彈體坐標系的轉換關系用矩陣T表示:

(6)

式(6)中，T11>0為后向攻擊，T11<0為前向攻擊。在多個坐標系中均存在彈目空間交會模型，因此，彈目交會參數較多，其主要參數包括目標速度、目標偏航角、目標俯仰角、目標滾轉角、目標加速度、目標位置坐標、導彈速度、導彈偏航角、導彈俯仰角、導彈滾轉角、導彈加速度、導彈的位置坐標等。在交會段導彈和目標的交會如圖2。圖2中，OXYZ坐標系是坐標原點設在目標中心的相對速度坐標系，YOZ平面稱為投影平面或脫靶平面。VM為導彈速度向量，VT為目標速度向量，VR為相對速度向量，VR=VM-VT。

圖2 彈目交會坐標系示意圖

2 Monte Carlo仿真設計

根據上述分析，由于彈目交會的參數隨機性較大且參數較多，采用Monte Carlo算法實現仿真系統。具體步驟如下:

1) 設計一個在(0～1)之間符合均勻分布的隨機數發生器，用來控制彈道交會參數的隨機產生；

2) 根據輸入的彈目交會參數范圍，用隨機數控制隨機抽取一組值，作為本條彈道的固定交會參數；

3) 根據脫靶量的分布規律產生本條彈道的脫靶量；

4) 隨機產生導彈的脫靶方位；

5) 根據彈目交會參數、脫靶量、脫靶方位、轉換矩陣、目標上的制導中心以及仿真初始時刻的彈目距離值等，即可求出導彈和目標的初始位置。

當彈目遭遇參數已知時，例如靶試彈道光測數據，則以已知的實際參數值為準。

3 仿真結果

基于建立的彈目交會仿真系統，以某型反坦克導彈為例，針對目標為某典型坦克，設置參數如下:

脫靶量參數:圓概率誤差、命中概率(尺寸為7.0×3.3×2.3)、脫靶量分布律、最小脫靶量、最大脫靶量。

目標參數:最小速度、最大速度、最小加速度、最大加速度、制導中心、指定點XYZ坐標等。

導彈參數:最小偏航角、最大偏航角、最小俯仰角、最大俯仰角、最小速度、最大速度、最小加速度、最大加速度、導彈中心點、與尾噴口距離等。

以上參數如表1所示。

表1 導彈參數

通過仿真系統，某典型反坦克導彈擊中某典型坦克結果視景仿真顯示如圖3所示，此種情況下毀傷概率為94%。通過與多次實際靶場試驗的彈目交會結果進行對比計算后，該系統仿真的彈目交會計算結果與靶場試驗的相似度為85%，驗證了該仿真系統的正確性。

圖3 導彈對目標擊中情況視景仿真顯示

4 結論

仿真結果表明：基于該系統仿真的彈目交會計算結果與靶場試驗的相似性為85%，驗證了方法的正確性與可靠性。

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(責任編輯 周江川)

Damage Probability Simulation of Missile-Target Encounter Model Based on Fuze-Warhead Matching

LYU Hong-peng, LUO Qiang, SUN Wei-ping, LIANG Chao, SONG Zhe, ZHANG Xi-jing, REN Meng, WU Jiang-peng

(Xi’an Institute of Modern Control Technology, Xi’an 710065, China)

To estimate the fuze-warhead matching based on damage probability of missile-target encounter, a method of virtual experiment is proposed. Key techniques are mainly discussed as coordinate and coordinate transition, initial simulate position, generation of random encounter trajectory using Monte Carlo algorithm. Simulation system for missile-target encounter is designed. Based on the system designed, the simulations are carried out for anti-tank missile of a certain model and a tank of a typical model, verifying that the proposed method is effective and accurate. The similarity between the simulation and actual experiment is 85%. The method has been used for the overall technological scheme of fuze-warhead matching for an anti-tank missile model design.

fuze-warhead matching; virtual experiment; missile-target encounter; damage probability

2017-01-12；

2017-02-25

呂鴻鵬(1974—)，男，高級工程師，主要從事靶場測試技術試驗研究。

10.11809/scbgxb2017.06.007

format:LYU Hong-peng, LUO Qiang, SUN Wei-ping, et al.Damage Probability Simulation of Missile-Target Encounter Model Based on Fuze-Warhead Matching[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(6):33-36.

TJ156

A

2096-2304(2017)06-0033-04

本文引用格式：呂鴻鵬,駱強,孫衛平,等.基于引戰配合的彈目交會毀傷概率仿真研究[J].兵器裝備工程學報，2017(6):33-36.