培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的幾個策略

周良清

前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基的內(nèi)化理論提出：思考是一種活動，這個活動依循個人的內(nèi)在語言來進(jìn)行，并通過學(xué)生的經(jīng)驗活動而發(fā)展。在學(xué)生的大腦智慧開發(fā)中，思考這一主題適合于所有學(xué)科中，但它特別切合于數(shù)學(xué)教育。數(shù)學(xué)思考，是指在數(shù)學(xué)活動中的思考，在新課程理念映射下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，它無疑應(yīng)該成為照亮學(xué)生學(xué)習(xí)過程的一支“火把”，為學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的積淀提供動力保障，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要怎樣發(fā)揮數(shù)學(xué)思考對知識獲得和能力形成的橋梁作用呢？下面談?wù)勎以谡n堂教學(xué)中運用的幾個策略。

一、善于創(chuàng)設(shè)問題情境，讓數(shù)學(xué)思考充滿靈性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：要讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)，體驗解決問題的情感，要讓學(xué)生獨立思考。而數(shù)學(xué)思考的產(chǎn)生是需要誘因的，在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特征，善于挖掘教材內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)并激活學(xué)生思維，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思考充滿靈性。例如，執(zhí)教“毫米和分米”一課時，導(dǎo)入新課時設(shè)計“我們手中的學(xué)生尺長2（ ）” 一題，給學(xué)生一定的思考空間，當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生嚴(yán)重的認(rèn)知沖突，在“米”或“厘米”之間舉棋不定時，又可因勢利導(dǎo)追問：有沒有一個比厘米大而又比米小的長度單位呢？學(xué)生認(rèn)真思考后，交流想法，發(fā)現(xiàn)米和厘米都不合適，必須用到一個新的長度單位，從而引出“分米”。1分米多長呢？啟發(fā)學(xué)生思考想象，然后讓學(xué)生互相交流、討論、匯報并說明理由，發(fā)現(xiàn)1分米=10厘米。創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突的問題情境，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

又如，教學(xué)“優(yōu)化”時，教師問“怎樣安排才能讓客人老師盡快喝上茶呢？”一問激起千層浪，孩子的神經(jīng)系統(tǒng)被激活，教師又出示一個個子問題：先做什么？后做什么？同時做什么？在一系列問題情境中學(xué)生激烈地討論、比較，積極地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，找到了沏茶的最佳方案。

所以，教師在教學(xué)時要遵照《教師教學(xué)用書》的教材編寫要求中“培養(yǎng)學(xué)生思維能力和解決問題的能力”的意見，努力挖掘教材中能進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的各種因素，善于創(chuàng)設(shè)問題情境，給學(xué)生提供數(shù)學(xué)思考的“土壤”， 讓數(shù)學(xué)思考充滿靈性。

二、精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，讓數(shù)學(xué)思考充滿智慧

數(shù)學(xué)活動的核心是數(shù)學(xué)思考。教師要善于將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化成適于學(xué)生探索的問題，精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，有意識地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，給學(xué)生獨立思考的時間和空間，這樣，課堂交流和討論才能深入，才能碰撞出思維的火花，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考才會充滿智慧。如，教學(xué)“口算乘法”時，在課始，從復(fù)習(xí)一位數(shù)乘一位數(shù)的乘法導(dǎo)入課題：整十、整百數(shù)乘一位數(shù)，這樣導(dǎo)入課題，學(xué)習(xí)不僅為學(xué)習(xí)新知識做了準(zhǔn)備，而且明確了這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在導(dǎo)入課題后，讓學(xué)生根據(jù)課題編算式，然后自己想方法來計算，在這個環(huán)節(jié)上，學(xué)生思考數(shù)學(xué)的積極主動性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于教師出題學(xué)生來計算，如果是后面那種設(shè)計，學(xué)生就學(xué)得很被動，數(shù)學(xué)思考也不具有挑戰(zhàn)性。

又如，教學(xué)“優(yōu)化”時，探究3張餅的最優(yōu)烙法是本節(jié)課的難點，為了突破難點，教師設(shè)計“小組動手烙—展示烙法—比較烙法—選取最優(yōu)烙法”的教學(xué)環(huán)節(jié)，從動作思維到抽象思維，層層深入。當(dāng)教師在發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生無從下手時，便啟發(fā)學(xué)生先試一試，再議一議。學(xué)生通過動手操作，發(fā)現(xiàn)烙3張餅至少要用9分鐘。如果教學(xué)就此結(jié)束，那么操作是表面的，這時教師趁勢引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：為什么會是9分鐘？學(xué)生則體會到烙餅最優(yōu)的奧秘就是“每次鍋里要放2張餅”，許多學(xué)生已開始借助表象進(jìn)行想象。在此基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)追問：還能不能找到更省時的烙法呢？這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)，學(xué)生有足夠的空間與時間進(jìn)行探究，造就了一次比一次更為激烈的思維碰撞，不僅讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，還把學(xué)生的感性認(rèn)識上升到理性，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成和抽象思維的發(fā)展，課堂真正成了數(shù)學(xué)思考的場所。

三、適時捕捉生成資源，讓數(shù)學(xué)思考充滿挑戰(zhàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要多鼓勵學(xué)生標(biāo)新立異，發(fā)表獨特的見解，從更廣闊的角度展開數(shù)學(xué)思考活動，它對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神具有不可忽視的作用。在課堂練習(xí)中，教師要適量設(shè)計開放性的題目，例如有些題目的答案可以不止一個，留給學(xué)生更多的思考空間；題目可以不給全條件，由學(xué)生去補(bǔ)充；有些題目給一組條件和問題，由學(xué)生自己編題；有些題目可以有多種解法，讓學(xué)生比較哪種最簡便……這樣在練習(xí)中就可以鍛煉學(xué)生運用知識的靈活性，在練習(xí)過程中，教師還要適時捕捉生成性資源，讓數(shù)學(xué)思考充滿挑戰(zhàn)。

作為課程目標(biāo)之一的“數(shù)學(xué)思考”對學(xué)生的發(fā)展尤其具有重要的意義，因為數(shù)學(xué)思考彌散于知識與技能、解決問題之中，融合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)中。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要深入鉆研教材，充分挖掘顯性內(nèi)容中隱含的數(shù)學(xué)思考，抓準(zhǔn)數(shù)學(xué)思考與顯性知識的結(jié)合點，精心設(shè)計教學(xué)情境，優(yōu)化教學(xué)過程，有機(jī)地、自然而然地滲透，著意引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，使他們對數(shù)學(xué)的理解由淺入深、由表及里以逐步達(dá)到一定的高度，促進(jìn)科學(xué)思維品質(zhì)的形成，實現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

編輯 薄躍華