探究摩托車飛躍特技表演中的數學

陳思源

【摘要】 數學無處不在，在任何地方，都有數學的身影，大可大到星體運轉，小可以小到加減乘除，本文將對摩托車飛躍特技表演飛躍時傾斜角度和飛躍速度等問題之間的關系用數學的方法加以探討研究。本文主要分兩種飛躍特技：跨越黃河壺口瀑布，飛躍凱旋門這兩種情況加以分析。

【關鍵詞】 傾斜角 摩托車 飛躍速度

【中圖分類號】 G633.7 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2017）06-197-020

1.問題的提出

摩托車飛躍特技是一項充滿驚險刺激且又美麗無窮的運動，表演者坐在摩托車上，以極其高超的技藝飛向天空，但怎么才能使表演者的安全得到一定的數據保障呢？

2.模型假設與符號說明

2.1模型假設

（1）以下分析都是在摩托車及運動員不受風力影響的情況下進行的

（2）為方便計算，將表演者與摩托車看成質點

（3）所設數據合理

（4）計算時可精確到百分位

（5）運動過程中，不考慮其他能量損耗，機械能守恒

2.2符號說明

2.2.1跨越壺口瀑布符號說明

（1）α：飛躍時傾斜角度

（2）t：摩托車在空中的運動時間

（3）g：重力加速度

（4）v0：摩托車的飛躍速度

2.2.2飛躍凱旋門符號說明

（1）α：飛躍時傾斜角度

（2）t1：摩托車自飛躍后運動到最高點所用時間

（3）t2：假定摩托車不受任何阻礙，自最高點飛落至地面所用時間

（4）v0：摩托車的飛躍速度

（5）v1：v0水平方向上的分速度

（6）v2：v0豎直方向上的分速度

（7）h：凱旋門高度

（8）h1：摩托車剛飛出時與地面之間的高度

（9）tanφ：摩托車落地速度與水平方向夾角的正切值

（10）tanθ：摩托車自最高點落地的位移與水平方向夾角的正切值

（11）s1：摩托車自飛躍后到最高點的水平位移，即忽略其他情況下，摩托車飛躍時與凱旋門的水平距離。

（12）s2：摩托車自飛躍至最高點到落到地面的水平位移

（13）g：重力加速度

3.模型的建立與提出

我將摩托車飛躍特技分為兩種情況，一種是水平跨度較大的“跨越”；另外一種是豎直高度較大，水平跨度不大的“飛躍”。

（1）第一種：跨越壺口瀑布

在跨越過程中，如何保證摩托車的速度達到一個最小值，摩托車能剛好能跨越這壺口瀑布呢？

從上面這個表格可以得知，當飛躍速度的傾斜角α不變時，水平跨度S1隨h1的增加而增加。

從上面這個表格又可以得知，當h1恒定不變時，水平跨度S1隨傾斜角α的增加而減少。

結論：當h1恒定不變時候，飛躍速度的傾斜角越大，所飛躍的水平跨度就越小，當傾斜角恒定不變的時候，h1越大，所需的水平跨度也就越大。

4.總結

表演者們的生命安全都基于數字的合理性，由于所學知識有限，所以不能夠考慮其他更復雜的因素，如空氣阻力，表演者在車上的動作對飛躍這個過程所造成的影響，但總的來說，本文對摩托車飛躍特技表演的問題用數學方法加以分析之后，所得的大概結論也不會與實際相差太大。