基于粒子群算法優化的模糊支持向量機的盾構隧道地質變形預測研究

朱 寶(滁州職業技術學院，安徽滁州 239000)

基于粒子群算法優化的模糊支持向量機的盾構隧道地質變形預測研究

朱 寶
(滁州職業技術學院，安徽滁州 239000)

盾構速調地質變形預測對于提高盾構隧道施工可靠性，提高盾構隧道施工的現代化水平具有非常關鍵的作用，因此，可將基于粒子群算法優化的模糊支持向量機應用于盾構隧道地質變形的預測中。本文首先分析了盾構隧道地質變形計算的理論模型；然后研究了模糊支持向量機的基本理論；接著討論了粒子群算法，并且設計了相應的算法流程；最后進行盾構隧道地質變形預測的仿真分析。仿真結果表明，基于粒子群算法優化的模糊支持向量機能夠提高盾構隧道地質變形的預測精度。

粒子群算法；模糊支持向量機；盾構隧道；地質變形；預測

地鐵自19世紀末在倫敦首次開通，至今已有一百多年。中國地鐵建設開始于港鐵、北京地鐵，隨后不斷在多個城市發展。地鐵隧道的施工方法包括明挖法、噴錨暗挖法和盾構法。盾構法是通過盾構機在地下掘進暗挖形成隧道，適用于粉土、黏土、砂質粉土、砂質黏土、粉質黏土、黏質粉土、混有粉土或黏土的砂、松散砂、密實砂、松散砂礫和固結砂礫等多種土質，尤其適用于地表建筑不宜拆遷及松軟含水地層等施工環境不良地段。目前，國內盾構機的施工技術和施工理念，在全世界來說都是首屈一指的，盾構機的設計、制造基本與世界同步，只是在一些關鍵技術和關鍵部件上可能還存在一些差距。現代的盾構機不僅具有開挖切削土體、輸送土碴的功能，而且具有拼裝隧道襯砌、測量導向糾偏等功能。現代的盾構機被廣泛用于地鐵、鐵路、公路、市政、水電等隧道工程。盾構施工振動小、噪聲低、施工速度快、安全可靠。由于在地下作業，不影響交通且不受天氣影響，對沿線居民生活、地下和地面建筑、構筑物影響小。工序循環有節奏，易于管理，施工人員少，造價不受覆土厚度影響，地質環境越差越經濟。但是盾構隧道上方一定范圍內的地層變形尚難完全防止，特別是在飽和含水疏松的土質中，變形尤為突出，對附近地表及地下已有物體有很大影響。因此，對盾構隧道地質變形進行預測對于提高盾構隧道現代化建設水平具有非常重要的作用[1]。

盾構隧道地質變形的影響因素很多，而且具有非線性特點，預測難度比較大，因此需要選擇一種有效的預測方法。支持向量機屬于一種智能算法，在處理非線性問題的預測時具有較好的優勢，但是傳統的支持向量機存在預測誤差，為了能夠提高預測精度，將模糊理論和傳統的支持向量機融合起來提出模糊支持向量機，而模糊支持向量機在盾構地質變形預測時，預測的精度取決于支持向量機的模型，可以采用優化能力較強的粒子群算法對支持向量機的參數進行優化，從而提高盾構隧道地質變形預測的準確性。

1 盾構隧道地質變形計算的理論模型

盾構隧道地質變形的計算公式比較多，應用最為廣泛的就是學者Peck提出的經驗公式，其計算表達式如式(1.1)～(1.4)所示[2]。

(1.1)

(1.2)

Vloss=πR2λ.

(1.3)

(1.4)

其中，S(x)表示地表變形量，x表示盾構隧道水平位移量；Smax表示最大的地表變形量；k表示沉降槽因子；R表示盾構隧道的當量半徑；Vloss表示單位長度的地層損失大小；h表示隧道的深度；λ表示體積損失率。

根據已有的理論模型基礎，盾構隧道的地質變形模式如式(1.5)(1.6)所示[3]。

(1.5)

(1.6)

其中，y表示盾構推進距離，z表示地表的深度。

盾構隧道地表變形可以表征土體的移動規律，是盾構隧道施工過程中最受關注的問題。

2 模糊支持向量機的基本理論

模糊支持向量機是將模糊理論和和傳統支持向量機理論結合起來提出的一種新的機器學習理論，依據輸入樣本對盾構隧道地質變形進行預測分析，在預測階段可以選擇恰當的隸屬度，已知樣本{(x1,y1,s1),…,(xn,yn,sn)}，其中，xi∈Rd(i=1,2,…,n)表示輸入向量；yi表示xi歸為其中一類，yi∈(-1,1)；si(i=1,2,…,n)表示樣本處于一類的隸屬度，0≤si≤1。從目標函數上來看，模糊支持向量機和傳統的支持向量機沒有區別，區分兩類的方式可以通過構造超平面進行分類，此外，超平面和類的間距應該最大，模糊支持向量機的數學模型如式(2.1)(2.2)所示[4]。

(2.1)

約束條件：yi(w·φ(xi)+b)≥ρ-εi，εi≥0，ρ≥0.

(2.2)

其中，εi表示預測誤差，μiεi表示不同權重的誤差。

通過拉格朗日變換對式(2.1)和(2.2)進行整合，從而獲得相應的優化模型(2.3)。

(2.3)

(2.4)

(2.5)

(2.6)

(2.7)

將式(2.4)～(2.7)代入式(2.3)可以獲得對偶方程。

(2.8)

(2.9)

通過求解式(2.8)，可以計算出Lagrange因子αi，模糊支持向量機優化模型如(2.10)所示。

(2.10)

模糊支持向量機能夠避免訓練過程中噪聲的影響，具有更好的分類精度，能夠提高盾構隧道地質變形預測的精度。

3 粒子群算法的數學模型

在模糊支持向量機建模的過程中，如果確定最優的模型參數是提高預測準確性的關鍵，可將粒子群算法應用于模糊支持向量機的優化建模。在尋優空間中，每個粒子的速度和位置都與空間中的一個解一一對應。首先，進行粒子群算法和粒子速度的初始化，第j個粒子的速度和位置分別定義為：

xj=(xj1,xj2,…,xjm).

(3.1)

vj=(vj1,vj2,…,vjm).

(3.2)

在粒子群算法進行優化過程中，粒子的位置和速度可以確定粒子群所經過的位移，m表示盾構隧道地質變形分析中變量的數量。根據確定的目標函數和適應度函數，不同粒子對應的適應度可以通過適應度函數進行計算，個體和全局最優解可以不斷更新，個體極值Pj和全局極值Pwj的表達式如(3.3)(3.4)所示。

Pj=(pj1,pj2,…,pjm).

(3.3)

Pwj=(pwj1,pwj2,…,pwjm).

(3.4)

粒子群算法中的不同粒子的位置和速度可以通過如下的公式進行更新。

vj(t+1)=ωvj(t)+c1r1(Pj(t)-xj(t))+c2r2(Pwj(t)-xj(t)).

(3.5)

xj(t+1)=xj(t)+vj(t+1).

(3.6)

其中，ω表示慣性權重，c1和c2表示粒子群算法的加速系數，r1和r2表示介于0和1之間的任意數，通過迭代計算粒子的速度和位置不斷更新，最終將獲得最優解的位置，同時將全局優化解輸出。在優化過程中，粒子的速度不能超過粒子的預先設定最大速度vmax，當最大速度vmax被考慮成最小值時，粒子的搜索能力將極大地提高，這樣粒子群的全局搜索能力也將得到提高。此外，粒子的坐標也預先設定了一個最大值xmax。一般情況下，vmax可以依據實際情況進行設定。當迭代次數達到了預先設定的最大迭代次數時，或者計算誤差滿足了預先設定的誤差條件，算法將結束，并且將最優值輸出。

傳統的粒子群算法存在一些缺陷，例如，算法容易陷入局部最優，并且經常產生早熟現象。為了避免這些缺陷，提高粒子的認知能力，需要對傳統的粒子群算法進行改進，可將粒子的個體最優位置保存下來，改進的算法利用向量θ保存粒子的最優位置。

對于粒子群中第i個粒子，任意選擇另外一個粒子j，向量θ表達式如(3.7)所示。

θ=Pi-xj.

(3.7)

其中，Pi表示第i個粒子的優化位置，xj表示同一時刻第j個粒子的優化位置。

根據向量準則，利用向量θ能夠確定第i個粒子自身的優化位置Pi，第i個粒子可以趨向位置Pi，第i個粒子的認知水平將得到提高。

為了能夠擴展粒子群算法的搜索范圍，提高粒子群的多樣性，避免粒子群的早熟現象，將進行粒子群算法的改進，相應的數學模型如(3.8)(3.9)所示[5]。

(3.8)

xj(t+1)=xj(t)+vj(t+1).

(3.9)

其中，CR表示交叉因子，0≤CR≤1。改進的粒子群算法具有較好的可靠性，其收斂性能也得到了較好的提升。

基于粒子群算法優化的模糊支持向量機的優化流程如圖1所示。

圖1 基于粒子優化的模糊支持向量機的盾構隧道地質變形預測流程

4 盾構隧道地質變形的預測仿真分析

為了能夠驗證本文算法在盾構隧道地質變形預測中的應用效果，筆者以某市的擴建地鐵盾構隧道為例進行相應的仿真分析。該區段的全程長度為793m，該工程區段的風化層較厚，巖性和性能也比較復雜，盾構隧道旁為城市主干道，建筑物較多，地下管線分布也很復雜，采取明挖施工比較困難，因此，采取了盾構法。盾構隧道是外徑為7.3m，內徑為6.0m，環寬慰1.5m，厚度為0.42m。地層損失為16m3/環，盾構埋深為18m。選取了60個地質變形的數據樣本，其中前52個樣本作為訓練樣本，后8個樣本作為測試樣本。

粒子群算法的參數設置如下：慣性權重ω∈[0.45,0.85]，c1=c2=2.0，最大迭代次數設置為250，粒子群的規模為50。

為了能夠驗證本文算法的有效性，同時利用模糊支持向量機對相同的數據樣本進行預測仿真分析，預測結果見表1。

表1 盾構隧道地質變形預測仿真結果對比

從表1的仿真結果可以看出，利用基于粒子群算法優化的模糊支持向量機在盾構隧道地質變形預測中能夠獲得較高的預測精度，每個預測樣本的預測精度均低于5%。并且，基于粒子群算法優化的模糊支持向量機的預測比傳統的模糊支持向量機的預測精度要高。因此，基于粒子群算法優化的模糊支持向量機在盾構隧道地質變形預測中的應用是可行的。

5 結語

為了能夠較為準確地預測盾構隧道地質變形情況，為盾構隧道施工控制提供有利的理論依據，進而提高盾構隧道施工的可靠性，本文將粒子群算法和模糊支持向量機融合在一起，提出了新的盾構隧道地質變形預測算法。仿真分析表明，基于粒子群算法優化的支持向量機具有更高的預測精度，能夠提高盾構隧道地質變形預測的精度，具有較為廣闊的應用前景。

[1]徐秀峰,黃愛軍.地面卸載作用下軟土大直徑軌道交通盾構隧道結構變形預測[J].中國市政工程,2016(5):62-66.

[2]邱明明,楊果林,姜安龍,等.地鐵盾構施工地層變形預測及數值分析[J].深圳大學學報:理工版,2016(4):377-387.

[3]周誠,余群舟.基于MAMPSO-RBFNN的盾構地表變形時空演化智能預測[J].施工技術,2016(13):118-124.

[4]曹海歐,張沛超,高翔.基于模糊支持向量機的繼電保護狀態在線評價[J].電力系統保護與控制,2016(20):70-74.

[5]劉開旻,吳小俊.一種基于新隸屬度函數的模糊支持向量機[J].計算機工程,2016(4):155-159.

[6]黃元亮,郝真真,姜甜甜.基于粒子群算法的LDA實現方法研究[J].計算機工程與應用,2017(1):39-43.

Study on Prediction of Geological Deformation of Shield Tunnel Based on Fuzzy Support Vector Machine Optimized by Particle Swarm Optimization

ZHU Bao

(Chuzhou Vocational and Technical College, Chuzhou Anhui 239000,China)

The shield klystron geological deformation prediction for improving reliability of shield tunnel construction, improving the modernization level of the shield tunnel construction has very important role, therefore, we will be based on fuzzy particle swarm optimization algorithm and the application of support vector machine deformation in shield tunnel geological prediction. First of all, the theoretical model of tunnel deformation is analyzed. Secondly, the basic theory of fuzzy support vector machine is studied, and then the particle swarm optimization algorithm is discussed, and the corresponding algorithm is designed. Finally, the simulation analysis of the tunnel deformation prediction is carried out. The simulation results show that the fuzzy support based on particle swarm optimization can improve the prediction accuracy of the shield tunnel geological deformation.

particle swarm optimization; fuzzy support vector machine; shield tunnel; geological deformation; prediction

2017-01-02

安徽省教育廳高校自然科學研究項目“盾構隧道地層變形數值仿真分析及基于GNSS的監測系統研究”(KJ2016A546)。

朱 寶(1984- )，男，講師，碩士，一級注冊建造師，全國招標師，咨詢工程師(投資)，從事土木建筑工程施工研究。

U455

A

2095-7602(2017)06-0015-05