高中數(shù)學教學中開展研究性學習的思考

羅瑞霞

（甘肅省西和縣第二中學）

摘 要：新課程改革中倡導在教學活動開展中將學生作為教學的主體，在課堂中充分發(fā)揮學生的主觀能動性。在這一要求下，“研究性學習”應運而生。“研究性學習”課程倡導在各個學科教學中充分滲透探究性學習的思想，使學生在學習的過程中能夠以研究者的身份主動參與學習。高中數(shù)學是一門極具抽象性和研究性的科目，因此，教師在開展高中數(shù)學教學活動的時候需要緊抓高中數(shù)學的特點，引導學生在“研究性學習”中自主進行數(shù)學探究，以此提高學生的數(shù)學學習能力。

關鍵詞：高中數(shù)學；探究性學習；措施

研究性學習主要是指在教育教學活動開展中，學生在教師的有效指導下，能夠在學科領域或者現(xiàn)實生活情境中充分發(fā)揮自身的探究能力，在獲取基礎知識的基礎上，利用探究手段將舊知識進行遷移，從而獲取新知識的創(chuàng)新性學習活動。《全日制普通高級中學課程計劃》中明確提出了在高中數(shù)學教學活動中開展“綜合實踐活動”，這一“綜合實踐活動”主要包括研究性學習、社區(qū)服務和勞動技術。這就從理論上為我們在高中數(shù)學教學中開展“研究性學習”提供了現(xiàn)實基礎。那么，我們要怎樣在才能在高中數(shù)學教學中有效開展“探究性學習”呢？

一、選擇數(shù)學研究性學習課題

在傳統(tǒng)高中數(shù)學教學活動開展中，我們所選擇的課題一般都是從已有的教材信息中提取出來的，這種類型的課題在一定程度上具有抽象性和枯燥性。而數(shù)學研究性學習課題主要是在學生已有的數(shù)學知識基礎上，教師選擇高于學生能力的問題來引導學生進行深入的探究，或者直接利用數(shù)學實用性這一特點，將生活中的數(shù)學問題引入到課堂中，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。我在選擇數(shù)學研究性學習課題的時候，會在新大綱要求編入課題的基礎上引導學生進行自主擬題，這樣在擬題環(huán)節(jié)不僅可以充分發(fā)揮學生的主觀能動性，還可以了解學生的數(shù)學學習水平。我和學生通過對教材內(nèi)容的分析，從中找出了四個基本的探究性課題：數(shù)列在分期付款中的應用；向量在物理中的運用；楊輝三角；線性規(guī)劃的實際應用。這些課題不僅具有探究實踐性，還與生活、其他學科相聯(lián)系，有利于激發(fā)學生的探究興趣。

二、選擇開放性數(shù)學題

研究性學習并不是憑空而出的。在通過對數(shù)學教材、數(shù)學考試內(nèi)容、數(shù)學教學過程的分析中，我發(fā)現(xiàn)數(shù)學開放題可以說是進行研究性學習的有效載體。數(shù)學開放題主要是在數(shù)學基礎知識基礎上，通過多樣化的方式來變換出高于學生數(shù)學能力的題目，這些題目極具實踐性和創(chuàng)新性，對于對新事物有濃厚好奇心的高中生來說具有極大的吸引力，有利于學生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮。在近些年的高考試題中，全國卷和某些地方卷中已經(jīng)連續(xù)好幾年出現(xiàn)開放性題目，這些開放性題目主要包括條件開放型、方法開放型、規(guī)律探索型、分類討論型、問題探究型、信息遷移型等。根據(jù)這一情況，教師在組織高中數(shù)學教學的時候，也需要在日常教學中為學生創(chuàng)設開放題，引導學生在日常學習中進行數(shù)學探究。那么，我們應該如何編制數(shù)學開放題呢？

1.以基礎知識為依托

美國英語語言學家克拉申曾提出語言的最近發(fā)展區(qū)理論，即“i+1”理論。通過對這一理論的分析，我發(fā)現(xiàn)該理論不僅適用于語言學習，還適用于其他學科的學習。推及到數(shù)學教學中，“i+1”理論中的i代表學生已有的數(shù)學基礎，1代表高于學生數(shù)學水平的知識。“i+1”正是學生學習數(shù)學的最佳程度。就編寫數(shù)學開放題來說，我們需要緊抓i，即數(shù)學基礎，將數(shù)學基礎知識作為編寫開放題的切入點。這樣才能在不打擊學生數(shù)學探究積極性的基礎上激發(fā)學生的數(shù)學探究興趣。

2.以實際問題為背景

盡管高中數(shù)學是一門極具抽象性的科目，但是它卻是一門與生活息息相關的科目。因此，在編寫開放題目的時候，教師不僅要從教材內(nèi)容入手，更要從學生的生活實際入手，利用與學生生活有關的內(nèi)容進行題目編寫，這樣才能體現(xiàn)出數(shù)學開放題的應用價值。因為在實際問題中，條件往往具備不確定性。

比如，在進行花壇圖案設計的時候，由于設計者的知識背景、思考角度的不同，才使得設計出的方案各有千秋。在進行開放題設計的時候，我們可以抓住生活中的這種不確定性來進行提目編寫。比如，“在一塊矩形空地上，想要開辟出一部分作為花壇，且花壇的面積為整個矩形空地的一半，請你給出合理的設計。”這道開放題不僅與學生的生活有關，而且在答題的過程中解題者可以充分利用自己的想象力進行幾何應用，創(chuàng)設出不同形狀的花壇。這種具有生活背景的開放題往往對學生有極大的吸引力。

總之，在高中數(shù)學教學中，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)以知識講授為主的灌輸式教學模式，積極為學生創(chuàng)設研究性學習環(huán)境，利用教材內(nèi)容、生活內(nèi)容等引導學生自主選擇研究性課題、解決開放問題，以此激發(fā)學生的數(shù)學研究興趣。

參考文獻：

[1]楊貴玉.高中數(shù)學新教材教學中開展研究性學習的思考[J].教育教學論壇，2011.

[2]姚冠冕.高中數(shù)學教學中開展研究性學習的策略[J].求知導刊，2016.

編輯 李琴芳