單臺三相逆變器的設計與分析

上海海事大學物流工程學院 李曉東

單臺三相逆變器的設計與分析

上海海事大學物流工程學院 李曉東

對單臺LCL型濾波器的三相逆變電源進行數學建模與分析，詳細介紹了LCL型輸出濾波器的參數設計方法并給出了計算實例。詳細介紹了電流雙閉環控制基本原理并進行了穩定性分析。

三相逆變器；LCL型濾波；電流雙閉環

0 引言

近年來，環境污染和常規能源的短缺這兩大問題越來越凸顯，開發、利用可再生能源成為人類經濟社會發展的迫切需要。因此，并網逆變器作為可再生能源發電系統與傳統電網的必要連接接口設備，已經成為當前電力電子領域的研究熱點。

1 逆變電源的主電路結構及其數學模型

三相逆變器通常采用三相半橋逆變拓撲，主要由直流側、逆變橋及輸出LCL型濾波器組成，如圖1所示。由于三相之間沒有耦合關系，因而在建立數學模型以及分析的過程中，可以使用單相逆變器的建模與分析方法。單相半橋式逆變電路如圖1所示，E1、E2表示正、負直流母線電壓；S1、S2為半導體開關器件；L1為輸出LCL逆變器側電感，r1為其等效串聯電阻，C為輸出LCL濾波器濾波電容，L2為輸出LCL網側電感，r2為其等效串聯電阻；ug為電網電壓。

圖1 單相半橋逆變器拓撲結構

由圖1所示，可以推出網側電流L2(s )和a、b兩點之間輸出電壓Vi(s )之間的傳遞函數G(s)：

由于，濾波電感的等效串聯電阻非常小，通常可以忽略不計；則當忽略濾波電感L1和L2的等效串聯電阻r1和r2時，式(2.1)可以簡化成：

從調制器輸入至逆變橋輸出的傳遞函數，是個比例環節：

結合式(2.2)和式(2.3)，可以得到調制器輸入至逆變器網側電流I2的傳遞函數：

根據傳遞函數Go(s)的表達式，得到三相半橋逆變器的方框圖如圖2所示：

圖2 三相半橋逆變器主電路等效框圖

2 逆變輸出濾波器參數設計

本文采用目前較為主流的LCL型濾波器作為三相逆變器的濾波環節。逆變器側電感L1的主要作用就是抑制并網電流的變化率，進一步影響系統的動態性能。L2和C用于濾除并網系統中的高次諧波分量。根據文獻可以得到一種濾波器參數的基本設計準則：

（1）并網電感電流脈動小于額定電流的20%,電流總諧波畸變率小于5%；

（2）LCL濾波器總電感因感抗產生的壓降小于電網額定電壓的10%；

（3）為了使LCL濾波器的諧振峰出現在較為合理的位置，設計LCL濾波器諧振頻率時：

應大于電網頻率的10倍，小于開關頻率的1/ 2，即：

（4）LCL濾波器中L1與L2的比值介于4～6之間；

（5）為了使紋波電流的高頻分量盡可能地從電容支路流過，設計中還應保證：

（6）一般而言，濾波電容的選取還應滿足：電容吸收的無功功率小于系統額定有功功率的5%。

設定并網逆變器的額定參數如表1所示：

其中Xc和XL2是開關頻率下的阻抗值，且一般取：

表1 并網逆變器額定參數

根據以上設計準則和參數，計算得到以下結果：

濾波電感在額定工況下產生的壓降為：

即LCL型濾波器可以有效抑制并網系統中大于26次的系統諧波。由圖3所示可以清晰看出，LCL型濾波器在低頻段有著與L型濾波器相同的幅頻特性，但是當頻率高于諧振點fres后，LCL型濾波器以-60dB衰減，而L型濾波器的衰減僅為-20dB；可見LCL型濾波器對高頻諧波有著更好的抑制作用。

圖3 LCL濾波器與L濾波器的Bode圖

3 電流雙閉環控制策略

LCL濾波器本身就是一個諧振電路，其產生的諧振峰在很大程度上影響了系統的穩定性及并網電流的波形質量。因此，在設計控制器的時候，系統的穩定性是首要考慮的問題。

根據對大量的參考文獻的閱讀與分析得到，以LCL型濾波器的電容電流iC作為內環反饋量、網側電感電流i2作為外環反饋量的電流雙閉環控制策略能夠有效地改善系統的控制性能，避免因串聯阻尼電阻帶來的影響，同時可以保證LCL型濾波器良好的濾波效果。

圖4 電流雙閉環控制框圖

由圖4所示可以得到系統的開環傳遞函數為：

整理式(16)可以得到：

由此可以整理得到電流雙閉環系統的閉環傳遞函數為：

選擇合適的比例積分參數Kp、Ki代入式(18)后還可以得到如圖5的伯德圖。

圖5 電流雙閉環系統bode圖

由圖5所示可以看出：穩定系統的相 角裕度為正值，且其增益裕度大于1，所以可以確定系統的相對穩定性。兼顧系統的動態性能與穩態性能，通常要求幅值裕度大于6dB，而相位裕度一般要求為45°～70°，保留合理的穩定裕度，可以減小甚至于消除系統元件性能的改變而引起的不利影響。可以得到，帶LCL型濾波器的三相逆變器的電流雙閉環控制系統具有一定的穩定裕度，能夠在一定范圍內保證系統的穩定性。

4 結論

本文選取的計算三相LCL型濾波器的方法式可行的，能夠滿足正常的三相并網逆變器的濾波要求，并且LCL型濾波器的濾波效果在高頻的時候也是要遠好于L型濾波器的；電流雙閉環的控制策略也能夠較好的滿足并網控制的要求，具有一定的穩定裕度，能夠在一定范圍內保證系統的穩定性。

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李曉東，女，江蘇揚州人，碩士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動。