基于有限元法的內河油船貨艙段結構強度計算

楊敬東， 熊曉東， 何瑞峰

(1.重慶交通大學， 重慶 400074； 2.上海船舶工藝研究所， 上海 200032)

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基于有限元法的內河油船貨艙段結構強度計算

楊敬東1， 熊曉東2， 何瑞峰1

(1.重慶交通大學， 重慶 400074； 2.上海船舶工藝研究所， 上海 200032)

基于有限元法采用MSC.Patran/Nastran對3 000 t內河油船貨艙段滿載下的最危險受力狀態進行強度計算，并結合CCS規范和指南分別從模型建立、載荷計算、應力分析等方面論述結構分析方法，結果表明該油船船體主要構件滿足強度規范要求。

油船;貨艙；強度分析;有限元法

0 引言

近年來，隨著長江流域石油需求量的不斷增加，內河油船的需求量也與日劇增。在內河船舶結構設計階段，為了保證結構安全、合理，需要在各設計工況下對船舶結構的總縱強度與橫向強度等進行有限元模擬分析。在現有油船結構強度分析的計算方法中，一般采用船體梁法、壓縮平面法和有限元法來計算船舶結構的總縱強度，采用平面有限元法計算橫向強度[1]。傳統的計算方法雖能較好地應用于總縱強度計算中，但橫強度的精確性和可靠性還有待于驗證，而有限元法只要對結構進行離散化，就能較好地把各構件的縱橫強度計算出來，故有限元法是常用的強度計算方法。一般對全船或者整個貨油艙段進行有限元分析是最能反映油船結構實際受力情況的，但這樣建模周期會很長，計算量也會很大。實踐應用表明，把船中附近貨油艙從整個貨油艙中隔離出來進行艙段有限元建模分析可以比較準確地反映結構的應力狀態，因為無論在何種裝載條件和波浪條件下,船中附近構件的應力狀態一般都是最嚴重的。因此，在一般設計階段的強度結構分析中，只要選取合理的船中附近貨艙段建立有限元模型，然后施加好約束條件和對應載荷，即可進行有限元分析。

1 有限元法在船舶結構中的應用

在以往船舶結構強度計算中，為了便于計算，傳統手工計算需要簡化船舶的結構和受力情況，并把總強度和局部強度分開進行計算，該計算方法在精度上存在很大不足。為了改進傳統計算方法，開始嘗試從手工計算法向有限元法轉變，并取得了很好的應用效果。1983年，CHEN等[2]首次提出了一種用來分析船體結構極限承載能力的有限元法,其以板單元模擬板構件，以梁單元模擬梁構件,對船體結構進行彈塑性大撓度分析,計算船體結構總縱極限強度。目前，有限元法已是船舶結構強度計算中一種廣泛使用的計算方法，船舶結構分析常用到的有限元分析軟件有MSC.Patran/Nastran、ANSYS、ABAQUS等。現階段船舶有限元分析工作主要解決船舶結構中的靜力學、動力學、模態分析與振動預報、穩定性強度極限、應力集中與疲勞壽命等問題。

2 艙段有限元模型

船舶結構有限離散時，若將所有縱向構件及橫向構件的有限元劃分得越精細，其計算的精度越高，當然這樣計算時間也比較長，故在實際有限元模型建立過程中，只需按有關規范進行建模即可，對部分應力集中區域可適當細分網格，但在有限元離散過程中保證節點拓撲一致是至關重要的。在對船舶進行建模分析時，其船體結構模型一般包括船體梁整體模型、艙段模型和局部結構模型，在進行結構強度計算時綜合考慮計算精度、計算量和建模時間，一般選擇船中范圍內的艙段進行建模分析。

3 計算實例

采用上述艙段有限元模型方法，對一條3 000 t油船進行計算分析，該船航行于長江A、B級航區。

3.1 主要尺度

總長:LT= 100m；

水線長:Lw= 97.13m；

型寬:B= 17.2m；

設計吃水:d= 5.00m；

全船肋距:S=0.5/ 0.6m；

型深:D= 6.00m；

梁拱高度: 約0.3m。

3.2 結構形式

全船液貨艙區域采用雙底、雙舷、甲板有膨脹艙的縱骨架結構形式；機艙及尾部區域采用單底、單甲板、橫骨架式交替肋骨制結構形式；首部區域采用單底、單甲板、橫骨架式交替肋骨制結構形式；共設有# 11 、# 29 、# 33 、# 46 、# 59 、#72 、# 85 、#98 、#111、# 124、# 137、# 150、# 152 共13道橫艙壁，液貨艙區域共設有1 道縱向艙壁。

3.3 模型范圍的選取

艙段建模范圍需要綜合考慮船舶實際結構和CCS《油船結構強度直接計算分析指南(2003)》[3](簡稱《指南2003》)有關規定，并盡量靠近船中。該船建模范圍沿船長方向取船中貨油艙區的中間整個貨艙部分及其兩側的一半貨艙，將其從整個船體中隔離出來，該模型長21.6m，橫向上取船寬范圍，垂向上取型深范圍。

3.4 有限元網格

根據《指南(2003)》，有限元網格劃分的矩形單元長寬比小于3∶1，少用三角形單元。有限元網格尺寸確定原則沿船體橫向及垂向以縱骨間距為1個單元，縱向以肋距為1個單元，具體可細分。主要強構件高腹板的高度方向一般劃分為3個單元。有限元劃分時需注意的是單元節點的拓撲關系和單元的協調性，具體單元數由實際情況來確定。單元類型一般以4節點殼單元模擬板單元，以桿單元模擬面板和加強筋，以梁單元模擬縱骨和扶墻材等；主要構件上的開孔用刪除單元或者采用等效板厚處理。該油船艙段的有限元模型如圖1所示，主要橫向構件和橫艙壁的有限元模型如圖2所示。

圖1 3 000 t油船艙段有限元模型

圖2 主要橫向構件和橫艙壁有限元模型

3.5 材料與邊界條件

該油船材料采用船用鋼Q235，其彈性模量E=2.06×105N/mm2，泊松比μ=0.3，材料屈服強度σs=235N/mm2，強度極限σb=275N/mm2，伸長率δ=0.26。在左右端面形心處建立一剛性點，設為A、B節點，并將左右端面上所有節點與這2個剛性點進行連結，并分別將兩端面的約束和彎矩施加在這2個節點上，如表1所示。

表1 端面邊界條件

4 計算工況與載荷

4.1 計算工況

該油船設有一道縱艙壁，根據《鋼質內河船舶建造規范(2016)》[4](簡稱《規范2016》)1.2.1(2)規定，對該類型油船進行總縱強度計算時，需要對6種計算工況進行計算校核；根據《規范2016》1.2.2(2)規定，對該類油船進行局部強度計算時，需要對4種計算工況進行校核。這里計算工況只考慮1種最危險的裝載情況，故對該船總縱強度與橫向強度進行計算時，只對該工況下中拱與中垂的狀態進行計算，具體裝載模式和要求如表2所示。

表2 油船中縱艙壁最危險計算工況

4.2 計算載荷

該船航行于內河A、B級航區，本船按A級航區計算，A級航區的波高范圍在1.25～2.0 m，當其計算波高為2.0 m時，對應的計算波長為30 m，計算時按最危險的情況進行考慮。本船的計算載荷根據 CCS《指南2003》確定。

4.2.1 貨艙內液貨壓力

式中:ρ0為液貨艙密度，不小于0.85t/m3, 計算實取ρ0= 0.85t/m3；h為艙頂到計算點的垂直距離，m。

4.2.2 舷外水壓力

參照《指南2003》4.2.1(1)規定，舷外水壓力包括靜水壓力和波浪壓力2部分，其處理方法有2種：一種把靜水壓力和波浪壓力考慮在一起；另一種是將它們分開考慮。本計算采取第1種方法，其每項具體值如下：

基線處：Pb=10d+1.5Cw=61.883kN/m2;

水線處：Pw=3Cw=23.766kN/m2;

舷側頂端處：Ps=3P0=21.957kN/m2;

甲板及以上的水動壓力：Pd=2.4P0=17.566kN/m2;

外載荷加載后模型的示意圖如圖3和圖4所示 。

圖3 舷外水壓力模型示意圖

圖4 水壓力與艙內液貨壓力 模型示意圖

4.2.3 端面彎矩

施加在模型端面上的彎矩應為端面處靜水彎矩MS和波浪彎矩MW合成的實際彎矩，其處理方法是先得到全船的實際彎矩曲線，然后獲取對面斷面位置的彎矩值。參照《規范2016》相關條款可知，該船滿載工況下中拱時的左端總彎矩為38 863kN·m2，右端總彎矩為31 652kN·m2；中垂時的左端總彎矩為58 708kN·m2，右端總彎矩為47 388kN·m2。

5 分析及結論

根據上述內容建立的有限元計算模型,對內河3 000t油船在特定裝載條件時中拱和中垂狀態下的強度進行了分析計算[5]。根據《規范2016》，各工況下船舶各主要構件的變形不超過L/400，船中點的變形應小于L/400，即該船的最大變形應小于250mm，本油船在該裝載狀態下中拱時最大變形為10.4mm(見圖5)，中垂時最大變形為10.6mm(見圖6)，該油船變形完全滿足規范要求。該油船各構件平面應力狀態的相當應力按式(2)計算：

圖5 中拱狀態變形云圖

圖6 中垂狀態變形云圖

該內河油船在該裝載條件時中拱和中垂狀態下各構件有限元計算的應力結果如圖7～圖14所示。參照《規范2016》，各構件的許用應力如表3所示，該油船在此計算工況下有限元計算出的工作應力如表4所示，其中材料換算系數K按照1.3.2.3款確定為1。比較表3和表4數據可得，該船的計算結果在應力許用范圍內，結果表明各構件的強度滿足CCS建造規范，且有較大的裕度。

圖7 中拱狀態外板相當應力云圖

圖8 中垂狀態外板相當應力云圖

圖9 中拱狀態橫框架相當應力云圖

圖10 中垂狀態橫框架相當應力云圖

圖11 中拱狀態橫艙壁相當應力云圖

圖12 中垂狀態橫艙壁相當應力云圖

圖13 中拱狀態縱骨相當應力云圖

圖14 中垂狀態縱骨相當應力云圖

從有限元應力分析結果可以看出，該船結構受力變形最大的位置一般位于船中甲板、船底、舭部及開口角隅處。在結構設計階段通過對船舶結構進行有限元分析，可以有效地預估結構各構件的受力狀態，同時通過變形和應力的計算值可以及時地對結構構件的形式和尺寸進行調整，使結構更加優化、更加安全。

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表3 各構件許用應力 N/mm2

表4 各構件工作應力 N/mm2

[1] 張少雄，楊永謙.油船結構強度分析與研究[J].武漢交通科技大學學報，2000,24(1):29-34.

[2] CHEN Y K,KUTT L M,PIASZCZYK C M,et al.Ultimate strength of ship structure[R].SNAME,1983.

[3] 中國船級社.油船結構直接計算分析指南(2003)[M].北京:人民交通出版社，2003.

[4] 中國船級社.鋼質內河船舶建造規范(2016)[S].北京:人民交通出版社，2016.

[5] 龍凱，賈長治，李寶峰，等.Patran2010與Nastran2010有限元分析從入門到精通[M].北京:機械工業出版社，2011.

The Direct Calculation Analysis on Cargo Hold Structure of River Oil Tanker with Finite Element Method

YAN Jingdong1， XIONG Xiaodong2，HE Ruifeng1

(1.Chongqing Jiaotong University， Chongqing 400074， China;2.Shanghai Shipbuilding Technology Research Institute, Shanghai 200032, China)

Based on the finite element method, MSC.Patran/Nastran is used to calculate the strength of the most dangerous state for the 3 000 t oil tanker cargo hold structure with the full load conditions. And the structural analysis methods are discussed from the aspects of model establishment, load calculation and stress analysis combined with the CCS specifications and guidelines.After calculation and analysis, the results show that the ship structure strength meet the requirements of strength specifications.

oil tanker； cargo hold; strength analysis； finite element method

楊敬東(1970-)，男，高級工程師，主要從事現代造船技術與船體結構強度方面的工作

1000-3878(2017)03-0043-05

U661

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