斜平面姿態角的計算和測量

樓根銓

(江南造船(集團)有限責任公司, 上海 201913)

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斜平面姿態角的計算和測量

樓根銓

(江南造船(集團)有限責任公司, 上海 201913)

為測量類似陣面基座的斜平面體的姿態角，通過建立基準/斜平面姿態動態控制計算方法和不同狀態下斜平面空間姿態角的測量技術，以解決斜平面類設備在船臺、船塢或浮態下進行實船安裝、測量與驗收等系列復雜難題。

斜平面；空間姿態；動態控制；測量技術

0 前言

隱身船舶的標志性設計特點是結構與設備的共形設計，出現了眾多斜面化安裝設備。斜平面基座通常設計成船體結構的一部分，其安裝形式不同于一般的高精度特種設備基座，提出了較高的三維空間指標要求。

斜平面基座被設計成有較好結構強度[1]的上建結構部分，通常在分段總組后安裝，并采用整體吊裝方式進行快速搭載，實現上建區域的總裝，提升斜平面基座的定位精度。

船舶在船臺、船塢或浮態下其所處狀態不同，每次進塢坐墩船態也不一樣[2]。需要運用基準/斜平面姿態動態控制計算方法，通過不同狀態下的斜平面空間姿態角的測量技術，解決斜平面類設備在斜船臺、室內船臺、船塢及實船安裝、測量與驗收等諸多難題。

1 斜平面姿態角計算

1.1 船舶姿態坐標系及坐標變換

1.1.1 地理坐標系

地理坐標系xnynzn的原點設在船舶質量中心在地球表面的投影點。yn和xn軸在當地水平面內，分別水平指北，水平指東。zn軸沿地心與原點的連線并指向天頂，垂直于當地水平面。

1.1.2 船舶坐標系

由船的基平面和基準線構成的直角坐標系(見圖1)，x軸指向右舷，y軸指向船艏(在中線面內，且與船基線平行)，z軸向上。x-y平面為船的基平面，y-z平面為船的中線面。

船的基準平臺作為基座定位、檢驗和設備安裝對準檢測的水平基準。y軸及其平行線以船的艏艉線標志來表征，作為船的艏艉線基準[3]。

圖1 基準平臺的直角坐標系

陣面中心法向量R0為

R0=x0x+y0y+z0z=cosφsinγx+

式中：γ為方向角，斜平面法向量與中線面之間的夾角；φ為高低角，斜平面法向量與甲板平面之間的夾角。

1.1.3 甲板坐標系

船舶甲板直角坐標系o-xcyczc，oxc軸與船艏艉線垂直，并與其在同一平面上，右舷為正；oyc與船艏艉線平行，船艏為正；ozc軸與甲板平面xnoyn垂直，向上為正。

1.1.4 坐標轉換

船存在縱橫傾時，假設先縱傾，再橫傾，則視為將船舶坐標系分別繞x軸、y軸產生2次坐標旋轉，其旋轉矩陣T1、T2分別為

式中：ψ0為縱傾角；θb為甲板橫傾角。

船進船塢坐墩或半坐墩時，同時存在縱橫傾時，其旋轉矩陣T為

1.2 斜平面真值計算

船在船臺、進塢坐墩時所處狀態不同，為完成施工過程中的控制，須求取斜平面姿態角的理論真值用于對比檢測。當船存在縱橫傾時，設定ψb艏向基平面上方為正，θb右向基平面上方為正。假設某天線在上層建筑棱形分布，與艏艉線夾角為45°，豎立的斜平面內傾75°。

1.2.1 坐標轉換法

(1) 船無傾斜時斜平面基座的角度真值

船不存在傾斜時，船舶坐標系與地理坐標系等同。將自準直經緯儀置于四面中心，分別瞄準平面鏡法線時，可測得斜平面方位角γb1=45°，γb2=-45°，γb3=45°，γb4=-45°；斜平面高低角φb1=φb2=φb3=φb4=15°，其中下標1～4分別代表第1象限～第4象限。

有

式中：i=1,2,3,4。

(2) 船在(例1∶20)斜船臺上斜平面基座的角度真值。

船舶坐標系旋轉ψb=2.864 79°，θb=0，ψb=ψ0；

船舶坐標系旋轉后的斜平面法向量R=TR0。

斜平面的高低角φb和方向角γb由下式表達：

設定：a=cosφbsinγb；b=cosφbcosγb;c=sinψ0；d=cosψ0;n=-b·c+dsinφb。

則：a=0.683 01;b=0.683 01;c=0.049 98;d=0.998 75。

① 第一象限斜平面：a為正，b為正時

n1=0.292 604 152

前右斜平面γb=44°29′53.09″，φb=77°1′59.16″。

② 第二象限斜平面：a為正，b為負時

n2=0.224 388 099

尾右斜平面γb=-45°35′1.39″，φb=72°59′9.86″。

③ 第三象限斜平面：a為負，b為負時

尾左斜平面γb=45°35′1.39″，φb=72°59′9.86″。

④ 第四象限斜平面：a為負，b為正時

前左陣面γb=-44°29′53.09″，φb=

77°1′59.16″。

(3) 船在船塢內坐墩或半坐墩等不同傾斜狀態時的真值求取。

船在船塢內坐墩或半坐墩時，首先需測出斜平面實施檢測時刻的ψb和θb，然后用上述方法求取對應真值。

1.2.2 解析幾何法

采用空間解析幾何法求解斜平面關聯角度值。斜陣面法向量可通過斜平面中不在一條直線上的A，B，C3點來確定，其在oxoyozo的坐標分別為(xoa,yoa,zoa)，(xob,yob,zob) ，(xoc,yoc,zoc)：

n=Ux+Vy+Wz=

其中，

(1) 斜平面與水平面的夾角α可由兩者法向量夾角求得

(2) 斜平面法向量在水平面上的投影與oxo軸之間的夾角

斜平面法向量n(相對地理坐標系oxoyozo)在oxoyo平面上的投影為

n投影=Ux+Vy或

則n投影與oxo之間的夾角為

(3) 斜平面水平線與水平面之間的夾角

設斜平面上兩點A、B，其連線代表在甲板坐標系上的水平線，則該線相對oxoyozo法線為AoBo,如圖2所示。

圖2 斜平面水平線與水平面關系

這里通過AoBo求出的γ，實際為AB與大地的夾角。實船測量中，應求出斜平面與oxoyozo的交線，然后求出該交線與AoBo的夾角，最后再在斜平面上反向刻出該交線。該交線通過測量應能體現方位角。

2 斜平面姿態角測量與調整

2.1 斜平面測量

(1) 角度測量。

利用全站儀測出斜陣面基座上滿足要求的空間點位置值，然后通過計算，轉換成對不同角度的測量，測量原理如圖3 所示。利用全站儀測出基座面刻畫出的同一直線上A、B2個被測點三維空間值，計算此2點連線，得出基座面法線水平面投影與平臺艏艉線夾角θ1、基座安裝面與大地水平面或主基準平臺夾角θ2、基座面水平線與大地水平面或主基準平臺的夾角θ3。計算公式如下：

圖3 斜平面基座測量原理圖

θ2=arctan[(d2×sinβ2-d1×sinβ1)/

式中：α1為全站儀水平方向轉動角 (相對于A點)；α2為全站儀水平方向轉動角 (相對于B點)；β1為全站儀垂直方向轉動角 (相對于A點)；β2為全站儀垂直方向轉動角 (相對于B點)；d1為A點與全站儀安裝點o的距離；d2為B點與全站儀安裝點o的距離；ΔH為被測量點A、B的高度差；L為被測量點A、B間的距離。

以上計算可以得出在平臺、船臺及船塢等靜態階段的斜平面基座不同角度的誤差值。

(2) 平面度的測量。

采用帶磁鐵基座的激光平面掃描儀安裝在斜平面基座上進行測量。

2.2 浮態下測量

大型斜平面基座一般在靜態下進行施工，特殊情況時施工也可在浮態下進行。斜平面設備往往在浮態下進行安裝，其測量方法[4]如下：

(1) 水平度的檢測。在浮態下，采用電子差分儀進行水平度動態檢測是比較好的選擇。

(2) 艏艉線對準檢測。采用滿足在浮態下使用的測量工裝(如光學瞄準系統和測微系統專用工裝)，并通過實際計算來完成。

2.3 斜平面基座的實船測量

(1) 平臺階段的測量：利用大地水平面作為分段的基準面。(2) 船臺階段的測量：如為斜船臺，必須將其傾斜度換算成具體的角度量，用全站儀直接測量的值所計算出的角度值與理論值之間有一對比修正量。(3) 船塢階段的測量：測量結果必須與主基準平臺的水平測量值進行比對，并考慮在船塢中坐墩后的縱、橫傾角所引起的修正量。

2.4 斜平面的安裝測量

安裝后主要測量斜平面的3個角度指標。靜態下可使用光學傾斜儀或電子差分水平儀測量檢測平臺(并比對主基準平臺數據)，即可得出傾角或水平安裝角度。方位角的測量可用陀螺自準直經緯儀對中天線背部的光學平面鏡進行測量。浮態時，利用預先設置的水平基準和艏艉線基準，采用光學瞄準專用工裝設備，完成設備艏艉線(或方位角)的對準檢測。

2.5 姿態調整

按照斜平面姿態角計算方法，計算出不同狀態下姿態角的理論值，對比測量計算值得出實際誤差范圍，然后根據誤差情況判斷是否需對基座進行姿態調整。

斜平面基座在總裝平臺和船臺定位時，需根據實際測量的基座空間姿態情況，通過特定編制的計算軟件得出控制和調整數據，并按照專用調整工藝，對基座的定位作出合理的調整以滿足階段性精度控制指標要求。采用該方法已在多條船上進行了調整控制[5]，一次成功率達100%。

3 結束語

基于類似斜平面基座以及斜平面體的姿態角測量要求，總結基準/斜平面姿態動態控制計算方法和不同狀態下斜平面空間姿態角的測量技術，解決斜平面類設備在船臺、船塢等不同船態下進行實船安裝、驗收等工作時存在的一些問題，為提高精度特種設備安裝質量、提升施工效率提供技術保障。

[1] 朱錫，吳梵.艦艇強度[M].北京：國防工業出版社，2005.

[2] 盛振邦，楊尚榮，陳雪深.船舶靜力學[M].上海：上海交通大學出版社，1992.

[3] 李家津，葛定文，樓根銓. 2002年度艦船作戰系統對準學術交流論文集[C]//武漢：中國船舶工業作戰系統對準研究檢測中心，2002.

[4] 樓根銓. 艦艇特種設備巨型總段安裝與浮態安裝研究[J].造船技術，2016，3：71-74.

Calculation and Measurement of Oblique Plane Attitude Angle

LOU Genquan

(Jiangnan Shipbuilding(Group) Co., Ltd., Shanghai 201913， China)

In order to measure the similar array base oblique plane body attitude angle, a benchmark/oblique plane dynamic control attitude measurement technology of oblique plane space attitude calculation method under different conditions and the angle of the oblique plane are established. It can solve the complex problems of installation, measurement and inspection for oblique plane equipment in berth, dock and ship.

oblique plane； spatial attitude； dynamic control； measurement technique

樓根銓 (1963-)，男，研究員，研究領域為艦船設計與建造

1000-3878(2017)03-0039-04

U662

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