帶限位器的沖擊隔離器剛度計算模型

魏 來， 張明遠， 計 晨， 馮麟涵

(1.沈陽工業大學 機械工程學院， 遼寧 沈陽110000； 2.海軍裝備研究院， 北京100161)

?

帶限位器的沖擊隔離器剛度計算模型

魏 來1， 張明遠1， 計 晨2， 馮麟涵2

(1.沈陽工業大學 機械工程學院， 遼寧 沈陽110000； 2.海軍裝備研究院， 北京100161)

用數值方法模擬帶限位功能的沖擊隔離器一般采用雙線性模型，即在限位器發揮作用前計算模型中的剛度為隔離器的沖擊剛度，然而，眾多研究表明，隔離器的靜剛度、動剛度以及沖擊剛度3者在數值上存在較大的差異。為探究2種計算方法在計算結果上的差異性，提高隔離器計算的準確性，對帶限位器隔振裝置的計算方法進行改進，將傳統的雙線性計算方法加以優化，采用多線性計算方法。建立結構模型，將隔離器以及限位器的接觸部分簡化為彈簧和阻尼器；選擇合適的隔離器，加載與之相適應的沖擊環境；對加速度和速度響應分別進行對比分析。得出結論：多線性計算方法與雙線性計算方法計算結果有一定差異，多線性計算方法所計算的加速響應峰值較多線性方法有所降低，且振蕩次數減少。多線性計算方法所計算的位移響應峰值略小于雙線性計算方法的計算值，多線性計算方法使得響應脈寬出現先窄后寬的現象。

限位器；多線性計算方法；沖擊環境；隔離器

0 引言

海軍艦船在戰斗時不可避免地會遭受水雷、魚雷等敵方武器的攻擊，由此產生的水下非接觸爆炸一般不會擊穿船體結構，卻會造成艦用機電設備大范圍的損壞，導致艦艇喪失生命力和戰斗力。海上戰例及實船爆炸沖擊試驗表明：機電設備是艦艇抗沖擊能力的薄弱環節。艦用機電設備的沖擊防護是各國海軍十分關注的問題。采用隔離器來對設備進行防護是目前各國艦艇通常采用的方法，既可以起到減振降噪的作用，又可以隔離沖擊。

由于隔離器的固有頻率較低，在沖擊載荷作用下，其產生的加速度響應較小而位移響應較大，甚至可能超出隔離器本身的變形極限，導致隔離器的彈性元件失效。因此，很多設備需要安裝限位器來限制設備的位移。對于帶限位器的沖擊隔離問題，國內在帶限位器的隔振系統抗沖擊性能研究方面有所發展[1-2]，汪玉等[2]通過有限元軟件ANSYS建立帶間隙的彈簧單元剛度矩陣, 用一系列的帶間隙的彈簧單元疊加逼近限位器非線性剛度曲線和模擬限位器間隙，分析船舶設備非線性沖擊響應。柳貢明等[3]建立了描述艦船柴油機雙層隔振裝置沖擊響應的數理模型，并首次提出采用逐步積分法計算其響應。王官祥等[4]用模態分析方法對艦船設備的抗沖擊性能進行了動力學仿真，該方法適用于論證和設計階段及試驗驗收時對系統和設備進行抗沖擊性能評估和預測。朱石堅等[5]提出一種計算具有3次方非線性剛度的單自由度隔沖系統最大響應的方法，將計算過程分成沖擊作用階段和自由衰減振動階段。在沖擊作用階段中，認為系統的沖擊剛度為常數；在自由衰減振動階段中，考慮系統的剛度非線性，用迭代法推導出系統最大位移和最大加速度的一階近似表達式。據此用數值計算的方法求出系統的最大位移和最大加速度。

現有資料[6-8]表明，用數值方法模擬帶限位功能的沖擊隔離器一般采用雙線性模型，即在限位器發揮作用前計算模型中的剛度為隔離器的沖擊剛度，在限位器發揮作用時，計算模型中的剛度為隔離器的沖擊剛度與限位器剛度之和。然而，眾多研究表明，隔離器的靜剛度、動剛度以及沖擊剛度3者在數值上存在較大差異。沖擊發生時，隔離器雖然按照沖擊剛度響應，然而極為短暫的沖擊結束后，隔離器按照動態剛度響應，直到按靜剛度平衡而靜止。隔離器在沖擊載荷結束后的動態響應過程，設備仍可能與限位器碰撞。因此，用雙線性模型計算隔離系統的沖擊響應是否會產生較大的誤差，從而影響對設備沖擊安全性的判斷，仍未可知。

建議引入多線性模型，將隔離器的多線性剛度分為靜剛度、動剛度和沖擊剛度3段進行計算，并與雙線性模型的計算結果進行對比。同時，加入帶限位器計算模型，用于對比驗證。

1 計算模型

1.1 結構模型建立

沖擊隔離器上端與設備連接，下端固定在甲板上或設備的基座上。沖擊隔離器的主體一般由橡膠或鋼絲繩等彈性元件構成，其剛度和阻尼分別為K1、C1。為防止沖擊過程中隔離器的彈性元件產生過大彈性變形，從而使用限位器。圖1是帶限位功能的沖擊隔離器力學模型，圖中：設備質量40kg，限位器的剛度和阻尼分別用K2、C2表示，預設定限位器的工作間隙U0= 30mm(雙側)。

圖1 帶限位的隔離器模型

1.2 隔離器選型

本文以帶限位裝置的6JX-400橡膠隔振器為研究對象，其力學性能參數：靜剛度為285N/mm；動剛度為1 016N/mm；沖擊剛度為1 650N/mm；z向額定載荷為4 000N；額定載荷下靜變形為14mm±2mm；固有頻率為7mm±1.5Hz；阻尼比為0.06；z向最大變形量為45mm。

1.3 多線性剛度力學模型建立

由于在沖擊過程中系統的剛度矩陣是突變的(系統是非線性的)，同時，由于橡膠不可被壓縮，在沖擊過程中，其剛度會隨著不斷被壓縮而逐漸增大，在脫開過程中，其剛度則會逐漸減小，因此系統模型應當求導非線性剛度。帶限位裝置隔離器的雙線性剛度曲線力學性能如圖2所示，其中K1為隔離器計算剛度，K2為限位器剛度。結合6JX-400隔離器性能參數和限位器參數，帶限位裝置隔離器的多線性剛度曲線力學性能如圖3表示，其中K3,K4,K5分別為隔離器的靜剛度、動剛度和沖擊剛度。此外，圖2和圖3中的剛度曲線為單側剛度即拉伸剛度曲線，壓縮剛度曲線與拉伸剛度曲線關于原點對稱。

圖2 雙線性剛度曲線力學性能模型

圖3 多線性剛度曲線力學性能模型

2 沖擊環境

2.1 沖擊響應譜

以彈簧振子的固有頻率為橫坐標，以最大響應為縱坐標繪制出沖擊載荷的相對位移響應譜、偽速度響應譜和加速度響應譜，如圖4所示。

圖4 典型設計沖擊譜

2.2 沖擊輸入

根據德國軍標BV043-85中對設備沖擊考核沖擊環境的相關規定，將三折線譜轉換為如圖5所示雙重正弦變化的沖擊信號，該信號由正負2個面積相等的半正弦波組合而成，圖5中橫坐標為時間，縱坐標為加速度。

圖5 雙重正弦變化時間歷程曲線

根據沖擊響應譜，正半波的振幅約為譜加速度A0的二分之一，每個半波的面積約為譜速度v0的三分之二，此加速度歷程經2次積分后得到沖擊響應譜的最大相對位移D0，由此得到關系式(1)～式(5)：

結合大量相關沖擊試驗的結果以及現有正負雙波沖擊機的承載能力，定制沖擊環境主要參數如下：譜加速度A0= 800π；譜速度v0= 6m/s；譜位移D0= 5cm。

將A0、v0和D0這3個參數代入式(1)～式(5)中，計算得到雙重正弦變化時間歷程曲線中各個參數如下：a2= 400πm/s2；a4= 100πm/s2；t1= 5ms；t2= 20ms；v1=v2= 4m/s。

3 計算結果分析

3.1 雙線性與多線性計算方法的位移響應

雙線性和多線性計算方法在不同限位條件下的位移時間曲線如圖6所示。從圖6可以看出：在無限位裝置的情況下，多線性計算方法所計算出的相對位移峰值略小于雙線性計算方法的相對位移峰值，這是由于在沒有限位器的情況下，設備的最大響應為

圖6 位移響應曲線

而雙線性計算方法中，剛度為隔振設備的沖擊剛度。多線性計算方法中剛度為3個不同的值，其整體剛度可以理解為一個根據不同作用時間加權平均的剛度，從而造成加權后的剛度高于雙線性計算過程中的固定剛度。

另外，通過對有限位和無限位2種情況下雙線性和多線性的計算方法進行對比，發現多線性計算方法所得位移響應脈寬出現明顯的先窄后寬，而雙線性計算方法所得位移響應脈寬相對變化緩慢。在劇烈沖擊階段，隔離器發生較大變形，迅速達到沖擊剛度；自由振蕩階段，由于阻尼存在，系統逐漸進入動剛度和靜剛度起作用的階段，剛度下降導致頻率降低，因此出現上述先窄后寬的現象。雙線性計算方法的剛度值恒定，導致其脈寬變化不大。

3.2 雙線性與多線性計算方法的加速度響應

雙線性和多線性計算方法在不同限位條件下的加速度-時間曲線如圖7所示。在無限位器的情況下，采用雙線性計算方法所計算出的加速度響應，其曲線更加平滑；而多線性計算方法所得出的加速度響應曲線，其恢復過程較快且加速度峰值較雙線性計算方法略低，會更快地趨于平衡狀態，但其波形由于采用多線性方法而出現過渡的痕跡。在有限位器情況下，仍然是多線性計算方法恢復過程較快且加速度峰值較雙線性計算方法略低。

圖7 加速度響應曲線

計算發現，在帶限位器情況下，二次碰撞會使加速度響應明顯增加，但其峰值依然低于輸入加速度峰值。

4 結論

本文首先建立隔離系統結構模型，后通過對隔離器選型得到多線性剛度曲線，并采用非線性彈簧單元模擬具有非線性剛度的隔離器。計算結果表明：

(1) 多線性計算方法所計算的位移響應峰值要略小于雙線性計算方法計算值，多線性計算方法使得響應脈寬出現先窄后寬現象。綜合考慮加速度、位移響應，多線性計算方法所得響應更容易恢復平衡狀態。

(2) 在同等條件下，多線性計算方法與雙線性計算方法計算結果有一定差異，多線性計算方法所計算的加速度和位移響應的峰值較雙線性計算方法有所降低，且振蕩次數減少。

(3) 在一定的計算條件下，限位器會使二次碰撞后設備的加速度響應增加，同時增加系統振蕩頻率。

[1] 龔憲生, 謝志江，駱振黃，等.非線性隔振器阻尼特性研究[J].振動工程學報, 2001，3: 334-338.

[2] 汪玉, 胡剛義, 華宏星，等. 帶限位器的船舶設備非線性沖擊響應分析[J]. 中國造船,2003，2: 39-44.

[3] 柳貢民, 劉志剛.以逐步積分法計算艦船柴油機隔振裝置沖擊響應[J]. 哈爾濱工程大學學報, 1997，4: 19-24.

[4] 王官祥,汪玉.模態分析在沖擊動力學分析中的應用[J].噪聲與振動控制, 2001，3: 10-12.

[5] 朱石堅,何琳,翁雪濤.非線性隔沖系統最大響應的計算方法[J].海軍工程大學學報, 2001，13(1): 11-13.

[6] 黃映云,何琳,譚波，等.橡膠隔振器沖擊剛度特性試驗研究[J].振動與沖擊, 2006，1: 77-78.

[7] 趙應龍, 何琳, 黃映云，等.限位器對隔振系統抗沖擊性能的影響[J]. 振動與沖擊, 2005，2: 71-76.

[8] VALENTE A X, MCCLAMROCH N H, MEZIC I. Hybrid dynamics of two coupled oscillators that can impact a fixed stop[J]. International Journal of Nonlinear Mechanics,2003，38(5): 677-689.

Calculation Model of Shock Isolator with Limiter

WEI Lai1, ZHANG Mingyuan1, JI Chen2, FENG Linhan2

(1.Mechanical Engineering School， Shenyang University of Technology, Shenyang 110000，Liaoning, China; 2.Navy Equipment Research Institute, Beijing 100161， China)

Shock isolator with limiting function is simulated by bilinear model commonly, the stiffness of which is calculated as the impact stiffness of the isolator before the limiter works. However, many researches show that there is great difference in numerical value among isolator static stiffness, dynamic stiffness and impact stiffness. In order to explore the differences between the two calculation methods in the calculation results, and improve the accuracy of the isolator calculation, the calculation method of the vibration isolation device with limit device is improved. Traditional bilinear calculation method is optimized, and the method of multilinear calculation method is proposed. The structure model is established, and the isolator and contact part limiter are simplified as springs and dampers. After the selection of isolator equipment, adaptive impact environment is loaded. The acceleration and the velocity response are analyzed through the comparison of the output results. It can be concluded that there are some differences between the results of the multilinear calculation method and the bilinear calculation method. The peak value of the acceleration and displacement response calculated by the multilinear method is lower than the calculated value of the multilinear method. The multilinear method makes the response pulse appear the phenomenon of being narrow first and wide later and reduce the number of oscillations.

limiter； calculation method of multilinear； impact environment； isolator

青年科學基金“艦艇機械設備在瞬態沖擊作用下的動力學模型可靠性研究(編號：51209215)

魏 來(1990-)，男，碩士研究生，主要從事艦船設備抗沖擊設計與研究

1000-3878(2017)03-0034-05

U662

A