淺談小學數學模型思想及培養策略研究

張家學

摘要：數學學科具有較強應用性。傳統教學模式不能發揮數學學科的生活應用性，反而會束縛學生邏輯思維發展與個性發展。運用數學模型思想教學方式，可以打破傳統教學方式的弊端，促進小學數學課堂教學改革活動的順利進行。

關鍵詞：數學模型思想；培養策略；邏輯思維

構建小學數學模型思想是一個循序漸進的過程。將小學數學模型思想融入到教學活動中具有非常重要的意義。教師需要運用適宜的培養策略，引導小學生形成數學模型思想。

一、小學數學模型思想

學生在小學階段，其思維方式會發生轉變，由形象思維轉化為邏輯思維。數學學科知識充滿理性，其思維本質具有抽象與概括的特點。數學模型的建立利于引導學生構建抽象與概括思維為一體的數學知識結構。教師需要根據教學內容，尊重小學生的認知規律與認知水平，構建初步數學模型，引導學生掌握理解數學學科的基本概念。小學數學新課程標準指出，教師需要引導學生從具體情境中抽象出數，引導學生理解分數、百分數的意義，能夠運用簡單的方程式表達簡單的數量關系。將數學模型思想融入到教學活動中，降低數學知識難度，引導小學生更好地學習數學知識，構建自身的數學邏輯思維。

從廣義角度來看，小學數學課本中的幾何圖形、數學公式、數學概念、數量關系等數學結構都屬于數學模型。數學模型是數學知識必不可少的內容。教師需要培養小學生的數學模型思想，確保學生能夠針對需要解決的問題，構建數學模型，進行問題解決。小學數學階段，小學生接觸最多的數學模型就是數量關系模型，例如速度=路程÷時間，還有一些特定的數學模型，例如時鐘的“時針、秒針、分針”。從狹義角度來考慮，針對特定問題而形成的結構性算法也可以被稱為數學模型。數學模型思想在數學教材中頻繁出現。注重小學生數學模型思想培養顯得尤為重要。

二、小學數學模型思想培養模式

（1）創設數學情境，激發學生數學學習積極性

創設合理的教學情境對教師提出較高的素質要求。課堂教學情境創設是否合理，創設時機是否合理直接關系到數學模型思想教學的成敗。教師進行情境創設時需要注重以下方面：將教學情境與學生的實際生活經驗相結合，激發學生的學習積極心，引導小學生在熟悉的環境氛圍中形成邏輯性思維，引導小學生進行探索活動；注重創設內容與構建數學模型之間的關系，避免出現教學活動偏離教學目標的現象，確保教學活動圍繞構建數學模型思想；構建具有層次性的教學情境，引導學生循序漸進掌握數學概念，逐步構建數學模型。

根據小學數學新課程標準要求，教師需要在數學教學活動中，結合小學生的實際生活創設教學情境，引導學生在具體情境中掌握數學基本概念。數學模型都是具有現實的生活背景的，這是構建模型的基礎和解決實際問題的需要。如構建“平均數”模型時，可以創設這樣的情境：4名男生一組，5名女生一組，進行套圈游戲比賽，哪個組的套圈水平高一些？學生提出了一些解決的方法，如比較每組的總分、比較每組中的最好成績等，但都遭到否決。這時“平均數”的策略應需而生。于是構建“平均數”的模型成為了學生的需求，同時也揭示了模型存在的背景、適用環境、條件等。教師自身需要明確數學模型思想的本質。從現實數學問題中抽象出具有普遍性的數學模型，指導學生運用數學模型解決遇到的問題。小學數學教師進行數學模型思想教學之前，需有意識地為學生創設教學情境，引導學生進入學習情境中。

（2）建立數學模型實驗，幫助學生理解數學概念

組織躍進，抽象本質，完成模型的構建。實現通過生活向抽象數學模型的有效過渡，是數學教學的任務之一。數學知識具有顯著的推理性，教師進行數學模型思想培養活動時，可以構建數學模型試驗，幫助學生進行數學概念、數學理論的理解。構建數學模型利于學生更好地掌握數學知識，同時也利于增強學生分析問題、解決問題的能力。將數學思想應用到實際生活中，解決理論問題、解決實際問題，是數學模型思想教學的教學目標。構建數學模型，教師可以借助數學模型試驗。例如《分數的意義》中提到，分母不能為0。教師進行教學活動時，多會直接告訴學生，這是學生需要記住的知識。如果分母為0，那么分數就不具有任何意義，其也不能被稱為分數。教師可以將分數還原成事物原型，根據教學時機，創設數學模型試驗。糖水的含糖量，如果水的重量為0，則不存在糖水，更不存在含糖量。通過直觀的數學實驗模型，加深學生對數學知識的理解。

（3）發揮數學模型的應用價值，培養學生學習興趣

數學模型建立是為了解決生活中的問題，解決數學學習活動遇到的數學問題。學生只有用數學模型解決實際問題，才能體會到數學模型思想的價值。教師進行數學模型思想教學，引導學生養成良好的數學學習習慣，激發學生數學學習興趣，培養學生數學模型應用意識，提高學生的解決實際問題的能力。讓學生體會到數學模型應用的樂趣，從而增強學生數學學習自信心。例如，學習路程=速度×時間公式，教師可以讓學生計算自己的上學路程，增強數學知識在實際生活中的應用。

小結

小學數學模型思想構建是一個綜合過程，不是一朝一夕便可構建完善的。數學模型思想反應出學生數學能力的成長。小學生生性好動，小學數學知識偏向理性。根據教學需求進行數學模型思想教學活動，培養小學生的數學學習興趣，引導小學生深入了解數學知識。運用多種教學手段輔助數學模型構建，讓學生體會到運用數學模式解決問題的樂處，從而激發自身的數學主動性，形成理性邏輯思維，為學生進行終身學習打下良好的基礎。小學數學教師需要在教學活動循序漸進地引導學生形成數學模型思想，培養學生形成良好的思維習慣。

參考文獻：

[1]沈丹丹.開展數學建模活動，促進小學教學改革[J].寧波大學學報（教育科學版），2002，（5）endprint