測定空氣密度的簡易方法

摘 要：在廣口瓶中裝適量的水，用穿過兩端開口玻璃管的橡皮塞塞緊瓶口，并向瓶外的玻璃管開口中加水至某一高度.移至這一裝置到某一高度，玻璃管的水位要上升，從而可以測出這一高度空氣柱兩個底面受到的壓強差，進一步就可以算出空氣的密度.

關鍵詞：空氣柱；壓強差；空氣密度

測定空氣密度能給學生直觀感覺空氣具有一定質量并占有一定體積.教學中測定空氣密度的常見方法就是把某一裝有空氣的容器用抽氣機抽盡，用天平分別稱出抽盡空氣前后的質量，從而得到某一體積的空氣的質量，這種方法需要專用儀器，且比較費時費力.為此，筆者設計了一個簡單的實驗測定空氣密度的方法.

1 實驗原理

設想在靜止的大氣中隔離一個空氣柱，空氣柱受到重力與上、下表面大氣的壓力而靜止，處在平衡狀態.如圖1所示，設空氣柱的質量為m，上、下表面積為s，上表面受到的大氣壓強為p1，下表面受到的大氣壓強為p2，重力加速度為g，根據力的平衡條件可得

上式表面，只要能測出空氣柱的高度與空氣柱上下表面的壓強差，也就能算出空氣的密度.

2 實驗裝置與測量

取一只廣口瓶，在瓶內裝小半瓶水，并用穿過兩端開口玻璃管的橡皮塞塞緊瓶口，其中在瓶內的玻璃管開口處要沒入水中，使整個瓶內的空氣與瓶外的大氣不連通；再用滴管向瓶外的玻璃管開口處滴水，使之上升到某一高度A點（如圖2所示），并用色筆記下這一點.

把整個實驗裝置從一樓拿到十樓，使之豎直上升30m.這是由于高度增加，大氣壓減小，玻璃管中的水柱要上升.與此同時，瓶內的水位也要下降，瓶內的空氣由于質量不變，體積增大，壓強要減小.再用滴管向瓶外玻璃管開口處加水，使瓶內的水位恢復到一樓的水位（也就是十樓瓶內空氣壓強與一樓瓶內空氣壓強相等），并記下玻璃管水位上升的高度（如圖2的B點）.

當實驗裝置在一樓時，設瓶內大氣壓強為p，大氣壓為p2，玻璃管中水柱高度為hA，可得

當實驗裝置拿到十樓時是一個等溫過程，由于瓶內空氣體積沒變，瓶內大氣壓強仍為P，設這時大氣壓為p1，玻璃管中水柱高度為hB，同樣可得

上面兩式相減，可得

上式中hAB表示玻璃管中AB段水柱的長度，在環境溫度為10℃時，測得hAB為0.038m.不難理解，水柱hAB產生的壓強就是在空氣中隔離30m高空氣柱受到大氣向上與向下的壓強差（p2-p1）.因此，空氣的密度為

空氣密度也不是一個定值，溫度與海拔高度的不同，測得的空氣密度也不相同，上面測得的空氣密度只是溫度是10℃時，本地某一海拔真實的空氣密度.

參考文獻：

[1]魏喜武，測定空氣的密度〔J〕，物理實驗，2008.（28）07；28.