幸福指數的統計估計

李思儒，胡宏昌

(1. 中國科學與技術大學 管理學院 統計與金融系，安徽 合肥 2300002. 湖北師范大學 數學與統計學院 應用統計系，湖北 黃石 435002)

幸福指數的統計估計

李思儒1，胡宏昌2

(1. 中國科學與技術大學 管理學院 統計與金融系，安徽 合肥 2300002. 湖北師范大學 數學與統計學院 應用統計系，湖北 黃石 435002)

源幸福是人生永恒的主題，幸福指數就是衡量幸福感受具體程度的主觀指標數。應用統計方法對湖北師范大學全體研究生的幸福指數進行深入的調查和分析。結果顯示，湖師研究生男生比女生的幸福指數要高，研一比研二研三的幸福指數相對要高，影響湖師研究生幸福指數的主要因素是家庭狀況，身體健康和自我幸福感受。

主成分分析；因子分析；特征值；幸福指數

0 引言

經濟在快速發展，人們的生活水平，生活方式都發生了巨大變化，不管怎樣，人們對幸福的追求是永恒的。我們知道追求幸福的道路是崎嶇且坎坷的，尤其是研究生這類高層次人才，學習和生活方式較一般人群有很大的差異，在學業、擇業、生活等方面面臨著更大的壓力。然而，很少人關注研究生這一高知識群體的健康問題。但在實際中，研究生各種心理健康問題仍在增多，就連一些極端事例，如自殺、兇殺也時有報道。像湖北師范大學這類二本院校，研究生各個方面面臨的壓力相比其他”985”，“211”院校的研究生顯得更為重大，為了解湖師研究生的生活狀況，緩解湖師研究生的心理壓力，促進湖師研究生的心理健康，構建和諧湖師，我們不得不關注湖師研究生整體的幸福感受，探討影響湖師研究生幸福指數的主要因素。本文應用統計方法對湖北師范大學研一到研三學生的幸福指數進行了深入的探討分析。

1 多元統計方法

1)描述統計法。這種方法簡單易懂，實際意義也很明顯。按性別不同分別算出男女的平均幸福指數，再按照年級不同分別算出研一、研二、研三的平均幸福指數，最后進行比較。

2)主成分分析方法。這種方法屬于數據的多元統計分析。先確定四個變量，然后應用SAS系統中主成分的分析方法對數據進行處理，從而確定主成分是哪個變量。選擇的變量是家庭因素、生活習慣因素、學習因素、自我認知狀況因素，心理因素。

3)因子分析方法。因子分析是主成分分析的推廣和發展，它也是多元統計分析中一種重要方法，其主要思想是降維。先確定家庭生活，業余生活，身體健康，學習興趣，研究成果，人際交往，生活壓力感，對未來的自信心，自身性格，幸福感受自評分這10個因子，然后在樣本中提取所需的數據。 再通過SAS運行，進而求出公因子，然后使各因子載荷向0和1兩極轉化以簡化結構，從而確定影響幸福指數的主要因素。

2 數據的采集

本文采用問卷調查方式獲取數據，累計發放問卷100份,回收79份。調查問卷由基本情況、家庭狀況、生活狀況、學習狀況、自我認知狀況，還有自我心理狀況等六部分構成。問卷的1-4四個題目是對湖師研究生性別、年級等基本信息的采集。問卷的5～8四個題目是對“家庭幸福指數”的測評，我們按照程度由好到差分為五個選項，分值依次設定為5、4、3、2、1分，總分20分；同樣地，“生活幸福指數”、“學習幸福指數”、 “個人價值實現幸福指數”和“自我感知幸福指數”也按照這種方法進行測評，各占20分，那么幸福指數滿分就是100分。

3 多元統計方法的應用

3.1 描述統計法

圖1 性別對研究生幸福指數的影響

圖2 年級對研究生幸福指數的影響

由圖1、圖2可以看出，湖師男研究生比女研究生的幸福指數相對要高，究其原因有兩個，其一是自身原因，在傳統觀念中女生不如男生，所以導致女生自我評價相對較低。其二是男生更容易排除自己的不良情緒，抗壓能力相對要強。其次，研一比研二研三的幸福指數相對要高，其原因是研二，研三面臨著找工作這一艱巨任務，其壓力相對要大些。

3.2 主成份分析

表1列出了2016年影響湖北師范大學的研一，研二，研三學生的幸福指數的5個主要變量數據，從這5個變量中識別出主成分。

表1 變量表

使用SAS系統中主成分分析方法，在對數據的部分分析結果如下：

表2 協方差矩陣的特征值

表3 特征向量

表1、表達2說明生活習慣因素與自我認知狀況因素對湖師研究生幸福指數的影響較大。從輸出結果表1、表達式中可知前三個主成份的累積貢獻率達到0.8224，因此在實際應用中只需要取前三個主成份，第一主成份y1在除在x3上所有變量都為正載荷，反映了影響湖師研究生幸福指數綜合性因素的水平，因此第一主成份y1可稱為綜合性影響湖師研究生幸福指數的因素。第二主成份y2在變量x2上有很高的正載荷，而在x5上是負載荷，可認為這個主成份度量了生活習慣因素在所有影響湖師研究生幸福指數的因素中所占的比重。第三主成份y3在x4有很高的負載荷，可認為自我認知狀況因素很大程度上影響著湖師研究生幸福指數。

3.3 因子分析法

為了進一步研究影響湖師研究生幸福指數的因素，我們提出了以下因子作為變量：

1)選取變量

X1：家庭生活；X2:業余生活；X3: 身體健康；X4：學習興趣；X5：研究成果；X6: 人際交往；X7：生活壓力感；X8：對未來的自信心；X9：自身性格；X10: 幸福感受自評分。

2)結果分析

從結果可看出相關陣的特征值，相鄰特征值之差，貢獻率和累計貢獻率 .

表4 結果分析

結果分析：由表4可知，取公因子的個數m=5,5個公因子的累計貢獻率為0.7813(在 0.75 以上)，即說明前5個因子反映原始變量的信息已經占總體信息的75%以上。即我們可以用這5個變量來衡量湖師研究生幸福指數。

表5 因子載荷陣及每個公因子解釋的方差

表6 各因子方差

在表6中，因為 0.79262明顯大于其它組，所以,我們可以用因子X5來解釋F1，0.78980和0.60735明顯大于其它組，所以可以用X9和X10來解釋F2，0.72039 明顯大于其它組，所以用X4來解釋F3，我們可以看出因素X4，X5，X9，X10是影響湖師研究生幸福指數的主要因素，為了使結果更明顯，下面采用方差最大旋轉法，結果見表7、表8：

表7 旋轉因子模型

表8 旋轉因子方差

由表7、表8可得：影響第一公因子F1變量的因子有正有負，因素X3(身體健康)，X9(自身性格)，X10(幸福感受自評分)是正值，也就是正載荷因子，是影響生活幸福主觀感受的主要因素。同樣地，影響第二公因子F2變量的因子也有正有負，因素X1(家庭生活)和X5(科研成果)是影響研究生幸福期望的重要方面。總的看來，影響研究生幸福指數的主要因素有家庭生活狀況，生活狀況和自我認知狀況。

4 建議與對策

研究生是國家的棟梁，提升研究生幸福感水平，對研究生個人和國家都具有重要的意義。結合湖北師范大學研究生的實際情況以及我們調查分析的結果，提出以下建議：

1)關注湖師研究生的身體健康及心理感受，增加研究生的幸福感。國家通過制定一些惠民政策，保證研究生的基本生活，緩解其經濟壓力，減輕其家庭負擔，為在校研究生能順利完成學業提供堅強的后盾。學校應謹遵“誠、毅、勤、敏”的校訓，對湖師研究生進行規范式的管理與教學，并且對研究生的的學習、生活環境給予一些改善，在完善湖師研究生培養方案，包括公共就業服務及失業保障制度，提高湖師研究生就業率的基礎上，建設美麗校園；學校還可以開展各種各樣的文體娛樂活動，如趣味運動會，元旦晚會，籃球(羽毛球、乒乓球比賽)等，營造一種和諧友愛的氛圍，使湖師研究生感受到健康生動的校園文化，促進他們個性的健康發展，使研究生有家的感覺，從而不斷提高幸福感。

2)注重研究生科研能力的培養。學校應花巨資引進一些高質量的儀器，吸納更多高水平，高質量的教授，保證研究生有充分的資源完成專業論文。研究生本人也應充分利用資源，刻苦學習，堅持不懈，對學問孜孜不倦，積極配合導師， 高效完成專業知識的學習以及論文的撰寫。

3)豐富研究生生活，提高研究生自我幸福感受。研究生自身應根據自身狀況積極響應學校開展的活動，如運動會，元旦晚會，籃球比賽等，豐富自己的業余生活，多結交一些良師益友，感受到健康生動的校園生活，不斷發展健康的生活習慣，使自我的幸福感不斷提升。

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Statistical estimation of happiness index

LI Si-ru1,HU Hong-chang2

(1.School of Management, University of Science and Technology of China, Hefei Anhui 230026; 2.School of Mathematics and Statistics, Hubei Normal University, Huangshi Hubei 435002)

happiness is the eternal theme of life, happiness index is a measure of the degree of subjective indicators of the degree of happiness. In this paper, the statistical method is used to investigate and analyze the happiness index of the graduate students in Hubei Normal University. The results showed that the happiness index of schoolboy is higher than girls in graduate students, compare with the graduate students in other grades, the happiness index of the first year graduate students is relatively high, the main factors affect the graduate students' happiness index is the family situation, health and self-happiness.

principal component analysis; factor analysis; eigenvalue; happiness index

2016—02—18

湖北省教育廳優秀團隊項目(T201412).

李思儒(1994— )，男，湖北黃石人，研究方向為統計理論及其應用.

F224

A

2096-3149(2017)01- 0035-05

10.3969/j.issn.2096-3149.2017.01.008