基于支持向量機-改進型魚群算法的CO2優化調控模型

辛萍萍 張 珍 王智永 胡 瑾 邵志成 張海輝

(1.西北農林科技大學機械與電子工程學院， 陜西楊凌 712100； 2.農業部農業物聯網重點實驗室， 陜西楊凌 712100)

基于支持向量機-改進型魚群算法的CO2優化調控模型

辛萍萍1,2張 珍1,2王智永1,2胡 瑾1,2邵志成1,2張海輝1,2

(1.西北農林科技大學機械與電子工程學院， 陜西楊凌 712100； 2.農業部農業物聯網重點實驗室， 陜西楊凌 712100)

提出了融合支持向量機-改進型魚群算法的CO2優化調控模型，為CO2精準調控提供定量依據。設計了嵌套試驗，采集不同溫度、光子通量密度、CO2濃度組合下的黃瓜光合速率，以此構建基于支持向量機的黃瓜光合速率預測模型；以預測模型網絡為目標函數，采用改進型魚群算法實現二氧化碳飽和點尋優，獲得不同溫度、光子通量密度組合條件的CO2飽和點，進而構建CO2優化調控模型。異校驗結果表明，CO2飽和點實測值與預測值相關系數為0.965，最大相對誤差3.056%。提出的CO2優化調控模型可動態預測CO2飽和點，為實現設施CO2精準調控提供了可行思路。

CO2優化調控模型； 支持向量機算法； 改進型魚群算法； 光合速率； CO2飽和點

引言

CO2是植物光合作用的主要原料之一，對作物生長發育和物質積累具有非常重要的作用[1-4]，其濃度不足或過高對農作物的生長速度、產量及品質都具有重要的影響。CO2供給不足直接影響光合效果，造成花果脫落、含糖量下降、生長期延長、產量及品質下降等問題[5-7]；其濃度過高則會影響作物對氧氣的吸收，抑制正常的呼吸作用，引起葉片卷曲，阻礙生長發育，加速衰老，嚴重的甚至造成CO2中毒引起植物死亡[8-9]。同時，已有研究表明CO2濃度和溫度、光子通量密度之間存在緊耦合的關系[10]。因此，以提高作物光合速率為目標，綜合考慮溫度、光子通量密度，建立CO2優化調控模型，已成為設施環境高效調控亟待解決的問題。

近年來，科研工作者從生理方面分析了CO2響應過程及其主要影響因素。葉子飄[11]研究了生理生化CO2響應模型，從生理方面分析了CO2響應的影響因素；艾民等[12]分析了不同溫度、光照強度和CO2濃度綜合效應對葉片凈光合速率的影響。在此基礎上，研究人員依據經驗模型或光合速率預測模型，提出了CO2調控策略。KLAERING等[13]依據作物經驗模型提出CO2補充策略；李萍萍等[14]研究不同溫度、不同光照條件下增施CO2氣肥對光合速率的影響，提出CO2氣肥綜合模型；文獻[15-20]研究光合速率預測模型，預測可變環境下光合速率動態變化，實現CO2增施策略優化。但是上述研究未能在光合速率模型的基礎上，進行不同溫度、光子通量密度條件下CO2調控目標值嵌套尋優，并未能基于離散尋優結果建立可直接用于動態調控決策的連續目標值模型。

本文以黃瓜幼苗為試驗材料，研究構建基于支持向量機(SVM)的光合速率預測模型，并設計融合改進型魚群算法的尋優方法，得到不同溫度、光子通量密度組合條件下CO2飽和點，從而建立黃瓜CO2優化調控模型，以期為CO2的精準調控提供定量依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

本試驗于2015年7—8月份在西北農林科技大學南校區玻璃溫室內進行。試驗地位于北緯34°26′、東經108°07′，屬于暖溫帶半干旱半濕潤大陸性季風氣候，年均日照時數為2 163.8 h，年均輻射總量為479.9 kJ/m2，年均積溫4 811℃，年均氣溫12.9℃。以黃瓜品種“長春密刺”為試材，在培養皿中將已經浸脹的種子進行催芽，待要萌發時進行低溫處理，在72孔穴盤內采用營養缽育苗。育苗基質為農業育苗專用基質，其營養含量為有機質質量分數50%以上，腐殖酸質量分數20%以上，pH值5.5～6.5。幼苗培育期間，保持水肥充足，待黃瓜幼苗長成五葉一心，選擇長勢均勻、莖橫徑在0.6～0.8 cm之間、株高10 cm以內的黃瓜幼苗進行試驗。試驗期間，施肥澆水等田間管理均按正常進行，不噴施農藥和激素。

1.2 試驗方法

試驗測試分為初試驗和驗證試驗，其中初試驗用于模型構建，驗證試驗用于模型驗證。初試驗選取茁壯的黃瓜幼苗63株作為樣本，采用美國LI-COR公司的Li-6400XT型便攜式光合儀測定溫度、光子通量密度和CO2耦合下的CO2響應曲線，同時為避開光合“午休現象”對試驗數據的影響，選擇在09:00—11:30和14:30—17:30進行試驗數據的采集。選擇自頂葉往下的第3片功能葉片作為試驗樣本。在試驗過程中采用光合儀選配的多個子模塊按需控制葉室環境參數，其中，利用控溫模塊設定12、15、18、21、24、27、30、33、36℃共9個溫度梯度，利用LED光源模塊獲得0、300、600、900、1 200、1 500、1 800 μmol/(m2·s)共7個光子通量密度(Photo flux density,PFD)梯度，共形成63組試驗條件。由于光合儀CO2注入系統中CO2濃度可控范圍是50～2 000 μmol/mol，故每組試驗利用CO2注入模塊設定12個CO2濃度測試點(400、300、200、100、50、400、400、700、1 000、1 300、1 600、2 000 μmol/mol)，共756組測量，每組測量在同一植株功能葉片上進行3次重復，共形成2 268個試驗數據。其中，12個CO2濃度測試點含3個400 μmol/mol，其原因是該濃度近似為大氣CO2濃度，以其作為初始濃度，可快速獲得該梯度下光合速率穩定狀態，當由50 μmol/mol變為700 μmol/mol時，由于起始CO2濃度過低，植物誘導時間較長，故增設2個400 μmol/mol濃度，用于延長光合速率達700 μmol/mol的穩定狀態時間，以上2個400 μmol/mol濃度對應的測量數據不用于模型構建，因此有效CO2濃度梯度為10個，即有效嵌套試驗組數為630組，每組3個測量數據，共1 890個有效試驗數據。

采用狄克松準則對同組的3個測量數據進行粗大誤差剔除，剔除個數為29個，即粗大誤差比例為1.534%。剔除誤差后計算同組平均光合速率，得到630組溫度、光子通量密度、CO2濃度和平均光合速率數據，以此作為模型構建和驗證數據集。

2 基于支持向量機的光合速率預測模型

光合速率作為植株生長狀況的一個表征輸出量，與環境溫度、光子通量密度和CO2濃度之間存在非線性關系。支持向量機算法[21]通過內積函數定義的非線性變換將輸入空間變換到一個高維空間，在高維空間中尋找輸入變量和輸出變量之間最優線性函數，表達輸入變量和輸出變量之間的非線性回歸關系。SVM算法是基于統計學習理論的小樣本學習方法，采用結構風險最小化和VC維理論構建學習機[22]，其泛化能力強，能有效避免過擬合和局部最小化以及維數越高、計算量越大等問題，在小樣本、非線性以及高維模式識別中表現出特有的優勢。本文采用SVM算法建立光合速率預測模型，為CO2優化調控提供生理模型基礎。

2.1 基于支持向量機的光合速率預測模型構建方法

選取溫度、光子通量密度和CO2濃度作為光合速率預測模型的輸入xi∈Rn，光合速率作為輸出Ni∈R，模型構建流程如圖1所示。

圖1 光合速率預測模型建立流程Fig.1 Flow chart of photosynthetic rate prediction model

首先，由于三維輸入數據的量綱不同，數值存在明顯差異，當直接采用神經網絡分析時，則由于加權通過累加器后變得異常巨大，導致網絡難以收斂。因此，為了提高網絡的訓練和收斂速度，需要對網絡的輸入數據進行歸一化處理。歸一化區間為[0.2,0.9]，變換函數為

y=xmin+0.7(x-xmin)/(xmax-xmin)

(1)

式中y——歸一化之后的數據x——待歸一化數據xmax、xmin——同一量綱數據序列最大、最小值

輸入數組X和輸出數組Y歸一化后分別生成X′和Y′，從而完成歸一化數據樣本集。對于歸一化后的630組試驗數據樣本集隨機選取510組數據作為訓練樣本集，用于模型訓練，剩余120組樣本作為測試樣本集，用于模型測試。

其次，SVM中不同的核函數可以構造實現輸入空間中不同種類型學習機器，進而產生不同的分類超平面。徑向基核函數計算的復雜度不隨參數的變化而變化[23]，本文選取徑向基核函數構建預測模型，實現非線性樣本數據映射到高維特征空間的線性回歸，回歸函數為

(2)

其中

K(xi,x)=exp(-m‖xi-x‖2)

(3)

式中xi——支持向量k——支持向量個數b——偏置α——對偶最優解K(xi,x)——徑向基核函數m——寬度

SVM主要參數包括懲罰因子c及核函數參數g，其中，c用于控制模型復雜度和逼近誤差，c越大則對數據的擬合程度越高；參數g定義高維特征空間結構，控制最終解的復雜性，g過大或過小都會使系統的泛化能力變差。采用網格法初步確定c和g的參考范圍為lgc∈[2,3]，lgg∈[0,1]，在此基礎上，快速尋找最優的c為0.353 6，g為5.656 9。

最后，把歸一化的試驗數據輸入SVM算法，對光合速率進行預測，并重復上述步驟直至滿足預測精度，完成模型構建。

2.2 模型驗證與對比分析

將實際值與預測值對比作為模型評價基準，選用平均絕對誤差(Mean absolute error，MAE)、平均相對誤差(Mean relative error，MRE)、均方誤差(Mean squared error，MSE)、相關系數(Correlation coefficient)、計算時間(Computational time)作為評價指標。為評價本研究所建立的SVM光合速率模型的預測精度，同時選取非線性回歸(Non-linear regression，NLR)模型[24]、誤差反傳(Error back propagation，BP)算法模型[25]對測試集樣本進行預測。建立基于BP網絡的光合速率模型時，對模型隱節點數、激活函數及網絡訓練方法進行優化設計，以網絡誤差最小為目標進行參數選擇。具體參數包括：單隱層網絡結構，隱節點最佳個數為8，輸入層到隱含層傳遞函數為Tansig函數，隱含層到輸出層傳遞函數為Purelin函數，網絡訓練函數為Trainlm。3種模型預測結果如表1所示。

表1 不同光合速率預測模型評價指標對比

由表1可知，SVM預測模型的3個指標均為上述模型最小值，表明SVM預測模型的預測精度最高；同時，SVM預測模型其相關系數高，模型能夠較好反映樣本數據的本質；且SVM模型計算時間最短?；谝陨夏Ｐ蛯Ρ确治?，融合SVM算法構建的光合速率預測模型可快速準確預測作物光合速率。

3 基于改進型魚群算法的CO2優化調控模型

基于以上研究，以SVM光合速率預測模型網絡作為尋優目標函數輸入，采用改進型魚群算法實現溫度、光子通量密度嵌套條件下CO2尋優，可得不同溫度和光子通量密度條件下的CO2飽和點，進而建立CO2優化調控模型。

魚群算法是一種基于模擬魚群的覓食和生存活動而提出的一種智能仿生算法，其具有對初值和參數選擇不敏感、魯棒性強、全局收縮性好、收斂速度快、并行搜索快、簡單易實現等優點[26-27]。由于人工魚群主要執行覓食行為、聚群行為、追尾行為和隨機行為，且每種行為均會受到視野范圍和步長的限制，因此本算法為了改善人工魚群尋優速度慢的問題，對人工魚群的視野和步長進行動態調整，有效平衡了魚群算法在全局收斂和局部收斂之間的差異。

3.1 基于改進型魚群的CO2飽和點尋優方法

由于受多維環境因子影響，采用改進型魚群算法進行尋優，主要包括尋優條件嵌套構建和特定條件魚群尋優。尋優條件嵌套構建是指采用雙嵌套的方式，建立全溫度范圍和全光子通量密度范圍內的尋優梯度，從而完成不同尋優目標函數構建。特定條件魚群尋優是指根據特定尋優目標函數進行魚群尋優，主要包括魚群初始化、覓食行為、聚群行為、追尾行為、隨機行為等行為處理，最終實現不同溫度、不同光子通量密度條件下的CO2飽和點尋優，具體流程如圖2所示。

圖2 基于改進型魚群算法的CO2飽和點尋優流程Fig.2 Flow chart of CO2 saturation point optimization based on improved fish swarm algorithm

由圖2可知，算法的每組尋優均建立在特定溫度、光子通量密度基礎上。溫度以3℃為步長，建立尋優溫度條件數據樣本集Ti=(T1,T2,…,Ti,…,T9)，其中，Ti=12+3(i-1)，i∈[1,9]區間內的正整數；光子通量密度以200 μmol/(m2·s)為步長，建立尋優光子通量密度條件數據樣本Pj=(P1,P2,…,Pj,…,P9)，其中，Pj=150+200(j-1)，j∈[1,9]區間內的正整數。在12～36℃和150～1 750 μmol/(m2·s)范圍內，完成模型對溫度、光子通量密度的實例化。實例化公式為

(4)

式中w——權值向量Φ(Ti,Pj,CCO2)——非線性映射函數

根據式(4)可建立不同溫度、不同光子通量密度條件下的尋優目標函數

(5)

其次，采用魚群算法根據種群空間中的每個人工魚的食物濃度、擁擠度以及伙伴數量，選擇進行覓食、聚群和追尾操作，完成人工魚新位置的獲取，其具體方法如下：

覓食行為：設一條人工魚當前的狀態為xi，在其感知范圍內隨機選擇一個狀態xj為

xj=xi+rv

(6)

式中r——隨機數v——感知距離范圍

若該狀態的食物濃度Yj>Yi，則使用

(7)

式中s——人工魚移動最大步長

完成位置更新；否則，再重復式(6)進行迭代完成位置更新。

迭代超過最大嘗試次數30后，按照

xi++=xi+rs

(8)

進行隨機行為完成位置更新。

聚群行為：人工魚向伙伴中心移動的行為。若魚群中心位置食物濃度Yc與當前食物濃度的Yi以及當前視野內的伙伴數量nf之間，滿足Yc/nf>δYi，人工魚根據

(9)

執行聚群行為；否則，執行覓食行為完成魚群位置更新。其中δ為擁擠度，用來限制改進型魚群聚集的規模。

追尾行為：人工魚向最優位置伙伴方向移動的行為。若魚群當前最優位置食物濃度Yj與當前食物濃度的Yi滿足Yj/nf>δYi時，人工魚按

(10)

執行追尾行為。否則，人工魚執行覓食行為。

隨機行為：為了更大范圍的尋找食物和同伴而進行的行為。在視野中隨機選擇一個狀態，然后向該方向移動，它是覓食行為的一個缺省行為，即xi的下一個位置為xi++=xi+tv，其中，t是[-1,1]區間的隨機數。

最終，對比不同行為得到人工魚位置對應的食物濃度，選取食物濃度高的人工魚位置完成位置更新，并對生成的新魚群進行優化過程迭代，直到完成特定溫度、光子通量密度下CO2飽和點的尋優。然后重新提取一組溫度、光子通量密度下的尋優條件，重復上述過程，直至完成所有溫度、所有光子通量密度條件下的光合速率尋優。尋優結果如圖3所示。

當魚群算法進化代數較少時，在進化初始階段，食物濃度較小，經過覓食行為、聚群行為、追尾行為和隨機行為的優化處理，位置不斷更新，從而使得魚群新種群中個體食物濃度不斷提高，黃瓜CO2濃度飽和點隨進化代數增加而逐漸增大；而隨著進化代數增加，當改進型魚群算法產生新的個體逼近最優解時，其食物濃度基本保持恒定，迭代步數10步之內即可完成光合速率的尋優。

從圖3尋優結果可以看出，隨著溫度和光子通量密度的升高，光合速率也隨之上升，在達到最大值之后隨著溫度的升高光合速率開始緩慢變化，符合作物光合速率的基本規律。同時發現，當溫度和光子通量密度較低時，CO2飽和點較低；在溫度較低時，隨著光子通量密度的升高，CO2飽和點先上升后下降；當溫度和光子通量密度升高到一定程度，CO2飽和點的升高幅度變?。煌瑫r，當CO2濃度達到一定程度時，CO2濃度平緩變化，與作物生長規律一致[28]。

圖3 不同溫度、光子通量密度條件下CO2飽和點變化情況Fig.3 Changes of CO2 saturation point at different temperatures and photo flux densities

3.2 CO2優化調控模型

基于上述尋優結果，可得到81組離散的溫度、光子通量密度與CO2飽和點之間對應關系，以溫度T、光子通量密度P為自變量，以CO2濃度為因變量，利用3元4次多項式非線性回歸方法建立連續的黃瓜幼苗期CO2優化調控模型，其函數為

RCO2=2 119-57.77T-0.781P+1.421T2+0.108 5TP-

0.000 239 3P2-0.010 49T3-0.001 447T2P-5.138×

10-5TP2+1.539×10-7P3+6.039×10-6T3P+2.869×

10-7T2P2+9.125×10-9TP3-7.309×10-11P4

(11)

CO2優化調控模型三維圖如圖4所示，該模型相關系數為0.999，標準差為2.498，表明模型具有良好擬合度。應用此優化調控模型可獲取給定溫度、光子通量密度條件下的CO2飽和點，其與環境實時CO2濃度的差值即為所需調控的CO2濃度。

圖4 CO2優化調控模型圖Fig.4 Optimal control model of carbon dioxide

4 模型驗證

通過CO2濃度飽和點實測值與模型預測值的對比分析，驗證模型準確性及適應性。采用異校驗的方式構建嵌套驗證試驗，從穴盤中另外選取20株健壯的黃瓜幼苗作為驗證集的供試樣本，使用Li-6400XT型便攜式光合儀人工設定葉室小環境，分別測量溫度為15、20、25、30、33℃，光子通量密度為600、800、1 000、1 200 μmol/(m2·s)時的CO2響應曲線，從而得到5個溫度、4個光子通量密度下的20條CO2響應曲線及其對應的CO2飽和點。同時，利用模型計算得到以上溫度、光子通量密度條件下的CO2飽和點作為預測值。進一步分析預測值與試驗獲得CO2飽和點實測值之間的相關性，結果如圖5所示。

圖5 CO2飽和點實測值與預測值之間的相關性Fig.5 Correlation of measured carbon dioxide saturation point and simulated values

由圖5可知，CO2飽和點模型預測值與實測值相關性擬合得到擬合相關系數為0.965，相關直線斜率為0.998，縱坐標截距為-0.284，表明兩者之間高度線性相關。同時，對20組試驗數據結果進行誤差分析，可知CO2飽和點的預測值與實測值最大相對誤差不超過3.056%，表明本文所建立的黃瓜CO2優化調控模型可實現不同溫度、光子通量密度條件下CO2飽和點的動態獲取，并具有較高精度。

5 結論

(1)以溫度、光子通量密度和CO2濃度多因子光合速率嵌套試驗結果為基礎，提出了NLR算法、BP算法和SVM算法的3個光合速率預測模型，分析發現，SVM光合速率預測模型相關系數達到0.994，均方誤差為3.349×10-4μmol/(m2·s)，平均絕對誤差為0.879 μmol/(m2·s)，明顯優于NLR光合速率預測模型的相關系數0.892，均方誤差30.58 μmol/(m2·s)，平均絕對誤差4.656 μmol/(m2·s)和BP光合速率預測模型的相關系數0.991，均方誤差為5.367×10-4μmol/(m2·s)，平均絕對誤差為1.076 μmol/(m2·s)。SVM光合速率預測模型具有較高擬合精度，可實現不同溫度、光子通量密度和CO2濃度條件下的光合速率預測。

(2)提出了融合改進型魚群算法的光合速率尋優方法，得到不同溫度、光子通量密度對應的CO2飽和點，以此構建以CO2飽和點為目標值的CO2優化調控模型，模型相關系數為0.999，標準差為2.498，可動態計算不同溫度、光子通量密度下的CO2飽和點。

(3)采用異校驗方式對CO2優化調控模型進行驗證，結果表明，CO2飽和點實測值和模型預測值線性相關，相關系數為0.965，擬合直線斜率為0.998，縱坐標截距為-0.284，最大相對誤差不超過3.056%，可為CO2精準調控提供定量依據。

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Carbon Dioxide Optimal Control Model Based on Support Vector-Improved Fish Swarm Algorithm

XIN Pingping1,2ZHANG Zhen1,2WANG Zhiyong1,2HU Jin1,2SHAO Zhicheng1,2ZHANG Haihui1,2

(1.CollegeofMechanicalandElectronicEngineering,NorthwestA&FUniversity,Yangling,Shaanxi712100,China2.KeyLaboratoryofAgriculturalInternetofThings,MinistryofAgriculture,Yangling,Shaanxi712100,China)

CO2was one of the main raw materials for plant photosynthetic rate, CO2optimal regulation model to meet the crops’ requirements was pivotal to afford a fine growth environment in crops’ whole life cycle. CO2optimal regulation model fusing the support vector machine-improved fish swarm algorithm was proposed to provide a quantitative basis for precise regulation of CO2in greenhouse. Taking the cucumber plant as research object, considering the mechanism of its photosynthesis, a photosynthesis rate nest-test with three-factor combinations consisted of temperature, photon flux density and CO2concentration was constructed. In the test, temperatures, photon flux densities and CO2concentrations were set at 9, 7, 10 gradients, respectively. Totally 630 groups of CO2response data were obtained by LI-6400XT portable photosynthesis rate instrument, in which 81% of the data was employed to construct the support vector machine (SVM) photosynthetic rate prediction model, while the remaining data was used for model validation. Furthermore, through improved fish swarm algorithm with SVM photosynthetic rate prediction model network as input, optimized photosynthetic rate values were acquired with variety of variables. Accordingly, CO2saturation points were generated at different temperatures and photon flux density conditions for CO2optimal regulation model. Compared the proposed SVM photosynthetic rate prediction model with conventional non-linear regression (NLR) prediction model and error back propagation (BP) prediction model, results showed that SVM prediction model was obviously superior to NLR prediction model and BP prediction model with correlation coefficient of 0.994 and mean absolute error of 0.879 μmol/(m2·s). Then, XOR checkout was adopted to validate the CO2optimal regulation model, results showed that the correlation coefficient between the simulated values and measured values was 0.965 and the maximum relative error was 3.056%, which indicated that the proposed CO2optimization model could be applied to predict CO2saturation points dynamically and provide a feasible way for CO2concentration precise controlling for plants in greenhouse.

CO2optimal regulation model; support vector machine algorithm; improved fish swarm algorithm; photosynthetic rate; saturation point of CO2

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.06.032

2016-10-09

2016-11-16

國家自然科學基金項目(31671587、31501224)和陜西省農業科技創新與攻關項目(2016NY-125)

辛萍萍(1990—)，女，博士生，主要從事設施微環境智能調控研究，E-mail： xinxinping@nwsuaf.edu.cn

張海輝(1977—)，男，教授，博士生導師，主要從事精準農業和農業物聯網研究，E-mail: zhanghh@nwsuaf.edu.cn

S126

A

1000-1298(2017)06-0249-08