基于Blaney-Criddle方法估算潛在蒸散量的評價與校準(zhǔn)

馮 浩 劉 匣 褚曉升 丁奠元 余 坤 李 毅

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)中國旱區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究院， 陜西楊凌 712100； 2.中國科學(xué)院水利部水土保持研究所， 陜西楊凌 712100；3.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100； 4.揚(yáng)州大學(xué)水利與能源動力工程學(xué)院， 揚(yáng)州 225009)

基于Blaney-Criddle方法估算潛在蒸散量的評價與校準(zhǔn)

馮 浩1,2劉 匣1,3褚曉升1,3丁奠元4余 坤1,3李 毅1,3

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)中國旱區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究院， 陜西楊凌 712100； 2.中國科學(xué)院水利部水土保持研究所， 陜西楊凌 712100；3.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100； 4.揚(yáng)州大學(xué)水利與能源動力工程學(xué)院， 揚(yáng)州 225009)

為提高Blaney-Criddle (BC)方法在陜西關(guān)中地區(qū)的估算精度，以Penman方法(PE)為標(biāo)準(zhǔn)，利用1960—1999年陜西關(guān)中地區(qū)6個站點逐日資料對BC方法進(jìn)行適用性評價和參數(shù)修正，并使用2000—2015年資料對修正的BC方法進(jìn)行驗證，得到基于溫度的潛在蒸散量估算方法(CBC方法)。結(jié)果表明：BC方法計算的月均ETp(潛在蒸散量)在溫度較低時低估，在溫度較高時高估。通過改進(jìn)后，CBC與PE方法計算的月均ETp回歸曲線的斜率更接近于1(改進(jìn)前0.685，改進(jìn)后0.999 7)。與PE方法的計算結(jié)果相比，改進(jìn)后BC(CBC)計算月均ETp相對誤差由-18.022%～ 16.269%變?yōu)?.290%～3.630%，均方根誤差由0.529～0.921 mm/d降為0.214～0.283 mm/d；平均偏差由-0.063～0.601 mm/d變?yōu)?0.001 121～0.000 737 mm/d。修正前后BC方法計算月均ETp值與PE方法計算值擬合的決定系數(shù)由0.942提高到0.966。通過年累計ETp和年內(nèi)月累計ETp的驗證，CBC與PE計算的ETp變化趨勢和數(shù)值更為接近。綜合分析表明，CBC方法能夠顯著提高潛在蒸散量的計算精度(ETp)，可以應(yīng)用于陜西關(guān)中地區(qū)ETp的計算。

潛在蒸散量； 關(guān)中地區(qū)； Blaney-Criddle方法； Penman方法； 適用性

引言

關(guān)中平原是陜西省糧棉油主要產(chǎn)區(qū)[1]，但是地形、氣候多變，且地處內(nèi)陸，遠(yuǎn)離海洋，對干旱的響應(yīng)十分敏感，季節(jié)性干旱已經(jīng)成為制約當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)發(fā)展的重要因素[2]。因此，制定合理灌溉制度和區(qū)域灌溉需水量計劃對于水土資源合理配置和農(nóng)業(yè)用水統(tǒng)籌規(guī)劃至關(guān)重要[3-4]。潛在蒸散量[5-6](Potential evapotranspiration,ETp)是計算作物需水量的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，但是其計算方法受地區(qū)氣候的影響，不同方法對各個地區(qū)的適用性不同[7]。所以，結(jié)合區(qū)域特點對計算方法進(jìn)行調(diào)試，使該方法能夠準(zhǔn)確估算潛在蒸散量，對于確定作物需水量和發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)具有重要意義。

以往對ETp的研究較多，很多研究都集中于對不同地區(qū)ETp時空變化特征和成因分析，分析ETp的變化趨勢以及氣象因子對ETp的敏感性[1,8-10]。也有不少研究對ETp計算方法的適用性評價進(jìn)行分析，通過幾種方法間的對比，推薦適合當(dāng)?shù)氐腅Tp計算方法。強(qiáng)小嫚等[7]得出ASCE Penman-Monteith可應(yīng)用于陜西關(guān)中半濕潤地區(qū)ETp計算；陳晟等[11]和張倩等[12]也分別提出了適用于河西走廊和河南新鄉(xiāng)估算ETp的方法。很多研究都以Penman(PE)方法為標(biāo)準(zhǔn)來計算ETp[13-15]，但是PE方法需要大量的氣象觀測資料，對于資料缺失的地區(qū)難以使用[6]，限制了該方法的廣泛應(yīng)用，而且對于特定地區(qū)若沒有一套較為簡單且固定的參考標(biāo)準(zhǔn)，在實際應(yīng)用中對于方法的選擇會存在一定難度，所以有必要對于特定方法在特定地區(qū)進(jìn)行參數(shù)的校準(zhǔn)和驗證，提高其ETp的計算精度。Blaney-Criddle(BC)是基于溫度的較簡單的ETp估算方法，其較為簡單的參數(shù)需求被廣泛應(yīng)用于很多地區(qū)[16-17]。已有研究表明BC方法存在地域性差異，應(yīng)用時應(yīng)當(dāng)對其參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整[16-18]，以提高其ETp的計算精度。

基于以上研究現(xiàn)狀，本文擬通過分析陜西關(guān)中地區(qū)6個典型站點1960—2015年數(shù)據(jù)，以PE方法為標(biāo)準(zhǔn)，對BC方法在陜西關(guān)中ETp的適用性進(jìn)行評價，并以月為尺度，對BC方法的ETp參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，提高其對氣象因子隨時間變化的響應(yīng)能力，以期為準(zhǔn)確計算ETp和作物需水量提供參考，并為該地區(qū)的灌溉制度優(yōu)化和區(qū)域灌溉需水量計劃的制定提供一定的理論指導(dǎo)。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)域概況

陜西省關(guān)中地區(qū)(又稱渭河平原)，地處陜西中部，南倚秦嶺，北界北山，西起寶雞峽，東至潼關(guān)；南北高、中間低，西部高、東部低，中部地勢平坦，土質(zhì)疏松肥沃，總面積約553.84萬hm2，耕地面積175.8萬hm2[1]，是陜西省主要糧食、果林、油料蔬菜產(chǎn)業(yè)基地。屬大陸性季風(fēng)氣候，暖溫帶半濕潤半干旱氣候帶，受季風(fēng)和地形影響較大，雨熱同期，易發(fā)生干旱，年均氣溫6～13℃，無霜期為210～220 d，年均降水量為500～700 mm[2]。選取研究區(qū)域內(nèi)的6個具有代表性的站點進(jìn)行分析，具體分布情況見圖1。

圖1 各站點空間分布圖Fig.1 Spatial distribution of selected meteorological stations

1.2 數(shù)據(jù)來源及處理

逐日氣象數(shù)據(jù)來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)，原始數(shù)據(jù)文件經(jīng)過較嚴(yán)格的質(zhì)量控制和檢查，選用區(qū)域內(nèi)6個站點1960—2015年的資料(表1)，氣象數(shù)據(jù)包括日最高氣溫、日最低氣溫、日平均氣溫、日平均氣壓、2 m高處風(fēng)速(由10 m高處風(fēng)速換算得到[19])、日照時數(shù)、平均相對濕度和最小相對濕度等數(shù)據(jù)。

1.3 研究方法

1.3.1 Penman方法

采用1948年P(guān)enman(PE)方法作為計算ETp的標(biāo)準(zhǔn)方法[5]，其表達(dá)式為

表1 各站點的地理位置和數(shù)據(jù)區(qū)間

(1)

其中

Ea=0.26(1+0.54u2)(es-ea)

(2)

式中ETp-PE——潛在蒸散量，mm/dRn——凈輻射，MJ/(m2·d)Δ——飽和水汽壓-溫度曲線斜率，kPa/℃γ——溫度計常數(shù)，kPa/℃λ——汽化潛熱，MJ/kgEa——干燥力，mm/du2——距地面2 m高處的風(fēng)速，m/ses——飽和水汽壓，kPaea——實際水汽壓，kPa

1.3.2 Blaney-Criddle方法

采用Blaney-Criddle(BC)方法[20]在月尺度上對ETp-BC進(jìn)行估算，其表達(dá)式為

ETp-BC=a+bp(0.46Tmean+8.13)

(3)

其中

a=0.004 3RHmin-n/N-1.41

(4)

b=0.819-0.004 09RHmin+1.071n/N+0.065 6ud-

0.005 97RHmin(n/N)-0.000 597RHminud

(5)

式中p——日白晝時數(shù)占年晝長時數(shù)百分比[21]

Tmean——平均溫度，℃

n——實測白晝時數(shù)

N——可能白晝時數(shù)

RHmin——日最低相對濕度，%

ud——白天2 m高處平均風(fēng)速，m/s

關(guān)中平原各月份的p值見表2。

表2 關(guān)中平原各月份平均晝長時數(shù)與全年晝長時數(shù)的百分比

1.3.3 Blaney-Criddle方法的校準(zhǔn)(CBC)

為校準(zhǔn)Blaney-Criddle方法中的修正系數(shù)a1、b1，以PE計算的各月潛在蒸散量為參考，應(yīng)用平均溫度(Tmean)和p值來計算各地區(qū)每年每個月的截距和斜率，率定CBC中的修正系數(shù)acal、bcal，并計算ETp-CBC。

ETp-CBC=acal+bcalp(0.46Tmean+8.13)=

a1+b1[a+bp(0.46Tmean+8.13)]

(6)

1.3.4 Blaney-Criddle方法的校準(zhǔn)(CBC1)

采用CBC方法的各個站點修正系數(shù)(a1、b1)的平均值a2、b2計算ETp-CBC1。

ETp-CBC1=acal+bcalp(0.46Tmean+8.13)=

a2+b2[a+bp(0.46Tmean+8.13)]

(7)

1.4 統(tǒng)計分析方法

通過PE與BC以及PE與CBC(CBC1)的比較來評價估算效果。驗證指標(biāo)為相對誤差(Relative error，RE)、均方根誤差(Root mean square error，RMSE)、平均偏差(Mean bias error，MBE)和決定系數(shù)(R2)。

2 結(jié)果與分析

2.1 PE和BC方法計算的月均ETp

圖2 6個站點PE和BC方法計算的月均ETp比較Fig.2 Comparison of ETp calculated by PE and BC methods for six stations

用PE和BC方法計算的各個站點月平均ETp間的相關(guān)關(guān)系如圖2所示。分析數(shù)據(jù)可知，以月為尺度，BC估算的ETp平均值為2.499 mm/d，PE計算的ETp平均值為2.227 mm/d，BC估算的ETp平均值較PE方法計算值偏高12.21%，線性回歸系數(shù)為0.685，BC方法估算的月均ETp值與PE方法的計算值擬合決定系數(shù)為0.942，BC方法估算結(jié)果表現(xiàn)為在ETp值較小(溫度較低)時低估，在ETp值較大(溫度較高)時高估，整體均值為高估。

月均溫度與BC和PE方法計算的月均ETp的擬合關(guān)系如圖3所示，2種方法的ETp都是隨著溫度的增加而增加。月均溫度與BC和PE的線性回歸系數(shù)分別為0.183和0.126，決定系數(shù)分別為0.869和0.833。當(dāng)溫度較低時，BC方法計算的ETp相對于PE方法計算值偏小，BC方法計算的ETp在溫度較低時趨近于零，當(dāng)溫度進(jìn)一步降低ETp值甚至小于零；當(dāng)溫度較高時，BC方法計算的ETp值相對于PE方法偏大。綜合分析，2種方法計算的ETp值差距較大，需要以PE為標(biāo)準(zhǔn)，對BC方法的參數(shù)進(jìn)行修正。

圖3 6個站點PE和BC方法計算的月均ETp與月均溫度的關(guān)系Fig.3 Relationship between BC and PE methods calculated mean ETp and mean temperature

基于BC和PE方法計算的各站點月平均ETp值的RE、RMSE和MBE如表3所示。由表3可知，RE變化范圍為-18.022%～16.269%，其絕對值的均值為12.814%；RMSE的變化范圍為0.529～0.921 mm/d，平均值為0.715 mm/d；MBE的變化范圍為-0.063～0.601 mm/d，絕對值的均值為0.300 mm/d。BC方法的估算結(jié)果與PE方法計算結(jié)果偏差較大，需要對BC方法進(jìn)行修正。

表3 各站點BC和PE方法中各評價指標(biāo)的評估結(jié)果比較

2.2 BC方法中a、b值

各站點各月平均a、b值如表4所示，a值的變化范圍為-1.937～-1.561，最小值(-1.937)出現(xiàn)在12月份，最大值(-1.561)出現(xiàn)在9月份，在溫暖干燥的月份(5、6月份)明顯低于氣候寒冷濕潤的月份(12、1月份)，但是在9月份，溫度降低，且降水較多，濕度較大，導(dǎo)致a值最小。這是大氣溫度和濕度綜合作用的結(jié)果。

b值的變化范圍為0.953～1.486，最小值和最大值分別出現(xiàn)在9月份和12月份，這與a值的最大和最小值出現(xiàn)月份相反，在溫暖干燥的月份(5、6月份)明顯高于氣候寒冷濕潤的月份(12、1月份)，而9月份溫度較低，且降水較多，導(dǎo)致b值最大。a與b值的線性回歸方程為a=-1.005 6b-0.596(R2=0.973)。

2.3 CBC與CBC1方法計算的ETp

以PE計算結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，利用CBC和CBC1方法估算的月ETp值與其進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖4所示，基于CBC方法計算的ETp值都集中在1∶1線附近，PE計算的ETp平均值為2.227 mm/d，CBC估算的ETp平均值為2.226 mm/d，參數(shù)調(diào)整前后擬合方程的決定系數(shù)R2均達(dá)到了0.9以上，調(diào)整后(0.966)略高于調(diào)整前(0.942，圖2)，調(diào)整后回歸趨勢線斜率(0.999 7)較參數(shù)調(diào)整前(0.685)更接近于1。CBC1方法估算的ETp平均值為2.227 mm/d，回歸趨勢線斜率由調(diào)整前的0.685增加到0.991，決定系數(shù)略有增大(0.943)，CBC1與PE的擬合趨勢線較參數(shù)調(diào)整前更趨向于1。這表明參數(shù)調(diào)整后，CBC和CBC1方法估算值較BC方法計算的ETp值更接近于PE方法計算值。

參數(shù)調(diào)整后的a1、b1值和CBC與PE計算的月平均ETp的評估結(jié)果如表5所示，RE的變化范圍為1.290%～3.630%，平均值為2.245%；RMSE的變化范圍為0.214～0.283 mm/d，平均值為0.240 mm/d；MBE的變化范圍為-0.001 121～0.000 87 mm/d，絕對值的均值為0.000 78 mm/d。相對于校準(zhǔn)前的BC，CBC與PE的RE、RMSE和MBE絕對值的均值分別降低了82.48%、66.41%、99.74%，高估和低估現(xiàn)象都有明顯的改進(jìn)。可見，a1和b1作為各個站點的校準(zhǔn)系數(shù)，能顯著提高BC方法的估算精度，可使用BC方法代替PE來計算各站點的ETp。

表4 各站點各月平均a、b值

圖4 6個站點PE和CBC、CBC1方法計算的月均ETpFig.4 Mean ETp estimated by using PE and CBC or CBC1 methods in every month at six stations

站點RE/%RMSE/(mm·d-1)MBE/(mm·d-1)a1b1寶雞16950214000052907510738武功21980245000103603460694西安36300239-000073703050672長武12900214000049405420669銅川21900248-000112104270676華山24650283000078706090697

選取各站點參數(shù)調(diào)整后的a1和b1的平均值0.497和0.691作為修正系數(shù)，用它計算的CBC1與PE計算的月平均ETp的評估結(jié)果如表6所示，RE的變化范圍為-15.409%～21.916%，絕對值的均值為10.998%；RMSE的變化范圍為0.218～0.441 mm/d，平均值為0.311 mm/d；MBE的變化范圍為-0.377～0.244 mm/d，絕對值均值為0.167 mm/d。RMSE有明顯減小，RE和MBE的評估結(jié)果相對于校準(zhǔn)前沒有發(fā)生明顯變化。統(tǒng)一修正系數(shù)后，估算精度變化不明顯。可見，校正后的統(tǒng)一參數(shù)并不完全適用于所有地區(qū)，CBC1方法在其他地區(qū)的應(yīng)用需要重新進(jìn)行率定和驗證。

2.4 年ETp的驗證

選取數(shù)據(jù)較為完整的武功、長武、華山站2000—2015年的數(shù)據(jù)和西安、銅川、寶雞站2000年以后的數(shù)據(jù)進(jìn)行CBC方法的進(jìn)一步驗證，如圖5所示,其中CBC方法中的修正系數(shù)均采用表5中各個站點的率定結(jié)果。從圖中可以看出，除寶雞站外，其余5個站點CBC方法估算的年累積ETp接近PE方法的計算值。

表6 各站點CBC1和PE方法計算的ETp各評價指標(biāo)的評估結(jié)果比較

圖5 PE、BC和CBC方法計算的年ETp對比Fig.5 Comparison of annual ETp calculated by PE，BC and CBC methods at six stations

對于武功站，PE、BC和CBC方法計算的年均累積ETp分別為787.27、945.50、782.55 mm，經(jīng)過參數(shù)修正后，CBC方法估算的年累計ETp較BC方法降低了162.95 mm，且更接近于PE方法的年累計ETp計算值；對于長武站，PE、BC和CBC方法計算的年均累計ETp分別為777.18、870.63、780.42 mm，經(jīng)過參數(shù)修正后，CBC方法的估算年累計ETp較BC增加90.21 mm，且更接近于PE方法的年累計ETp計算值;華山站的估算結(jié)果與長武站類似，PE、BC和CBC方法計算的年均累計ETp分別為771.22、817.90、792.52 mm，CBC方法的估算年累計ETp較BC減小25.39 mm, CBC方法的估算結(jié)果精度較高。

對于西安站和銅川站，經(jīng)過參數(shù)校驗后，CBC方法計算的年累計ETp值較BC的估算值更接近于PE方法的計算值。但是對于寶雞站，2004、2007和2008年修正后與PE方法計算的年累計ETp值相差較大，而表5中的各個評估結(jié)果相對于修正前較優(yōu)。原因之一為應(yīng)用1960—1999年的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)校正，氣象因子不確定性較大，且時間序列較長，導(dǎo)致2000年之后的修正系數(shù)發(fā)生變化，另一方面可能因為年累計值并不能完全代表評估結(jié)果，還需對年內(nèi)月累計ETp值的變化做深入分析。

綜合分析，通過校準(zhǔn)后的CBC方法的計算精度較高，可以用來代替PE方法估算潛在蒸散量以及進(jìn)行灌溉預(yù)報，但是對于個別氣象因子不確定性因素較大地區(qū)，應(yīng)該考慮短時間序列來進(jìn)行方法的率定和驗證，使得CBC方法的估算和預(yù)報更為準(zhǔn)確。

2.5 月累計ETp的驗證

圖6 PE、BC和CBC方法計算的月累計ETp對比Fig.6 Comparison of evolution of cumulative ETp according to PE，BC and CBC methods

分別選取年累計ETp驗證時CBC估算相對較差的年份(武功站2011年、長武站2008年、華山站2014年、西安站2004年、銅川站2007年和寶雞站2007年，圖5)，進(jìn)行年內(nèi)月累計值的驗證。如圖6所示，BC在溫度較低的月份(1—3月份和10—12月份)明顯低估月累計ETp值；在溫度較高的月份(4—9月份)高估月累計ETp值。CBC方法計算的月累計ETp值與PE的計算值更為接近，且高估和低估效果都能明顯改善。而寶雞站也表現(xiàn)出在4—9月份高估現(xiàn)象，CBC方法計算值使得高估現(xiàn)象有了明顯的改善，而在溫度較低的月份(1—3月份和10—12月份)，BC方法計算值與PE方法計算值很接近，CBC方法計算值較大，綜合導(dǎo)致2007年CBC方法相對于BC方法年累計ETp沒有明顯變化。這表明CBC方法對陜西關(guān)中地區(qū)的月累計ETp計算精度有明顯提高。

3 討論

我國對于ETp的研究較多，主要集中于對特定地區(qū)ETp時空變化特征與成因分析。于東平等[22]對青海省東部高原農(nóng)業(yè)區(qū)的的研究發(fā)現(xiàn)潛在蒸散量南高北低，東高西低，具有明顯的地區(qū)差異；曾麗紅等[23]對東北地區(qū)的研究顯示ETp南高北低、西高東低，從東北向西南逐漸增加。有關(guān)方法的應(yīng)用對比和適用性研究也有很多[18,24-25]，樊軍等[18]用FAO-Rad、BC、Hargreaves、Makkink和Priestley-Taylor 方法等10種方法計算黃土區(qū)的ETp，認(rèn)為在需要數(shù)據(jù)較少的方法中 Priestley-Taylor 方法接近 Penman-Monteith 方法，且應(yīng)用這些方法時需要對其參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，以適應(yīng)當(dāng)?shù)氐臍庀髼l件。李晨等[25]對四川省不同區(qū)域6種簡易方法的ETp計算精度進(jìn)行對比，推薦在東部盆地區(qū)使用Hargreaves-Samani法，盆周山地區(qū)、川西南地區(qū)與川西高原區(qū)使用Pristley-Taylor法。但是這些單純的成因分析和公式比較并不能確認(rèn)公式的應(yīng)用性。對于特定地區(qū)沒有一套較為簡單且固定的參考標(biāo)準(zhǔn)，在實際應(yīng)用中對于方法的選擇存在一定難度，所以有必要對公式在特定地區(qū)進(jìn)行參數(shù)的校準(zhǔn)和驗證，提高其ETp的計算精度，為方法的應(yīng)用提供理論依據(jù)。蘇春宏等[26]研究發(fā)現(xiàn)單純的方法計算比較不能確認(rèn)模型的應(yīng)用性，在中國復(fù)雜的地理及氣候環(huán)境下，需要在充分方法率定的條件下，對各種計算ETp的方法進(jìn)行率定考核，才有可能得出在不同氣候條件下更適合且較為簡單的ETp計算方法。丁加麗等[27]研究表明，修正后的溫度法具有較高的模擬精度，具有較好的地區(qū)適用性。HEYDARI等[28]對Hargreaves 方法進(jìn)行參數(shù)修正，結(jié)果顯示修正參數(shù)能夠提高估算精度，在各個地區(qū)不同的修正系數(shù)可以用來代替原來方法中的系數(shù)。這些方法通過參數(shù)修正后都能明顯提高計算精度，故本文采用陜西關(guān)中6個典型站點1960—2015年的氣象數(shù)據(jù)對BC方法進(jìn)行參數(shù)的修正和驗證，選用1960—1999年的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，確定修正參數(shù)，并采用2000—2015年數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，結(jié)果表明經(jīng)過參數(shù)修正后的Blaney-Criddle 方法能顯著提高計算精度。

Blaney-Criddle方法是基于溫度相對準(zhǔn)確和簡便的ETp計算方法[16]，張樂昕等[16]基于BC方法對河套灌區(qū)ETp的估算結(jié)果表明，基于溫度改進(jìn)的BC方法得到的逐旬平均ETp與 PE 方法相近，率定期各旬相對誤差均小于5%，標(biāo)準(zhǔn)誤差小于0.65 mm/d，驗證期各旬相對誤差均小于9%，標(biāo)準(zhǔn)誤差小于0.70 mm/d，可以應(yīng)用于河套灌區(qū)解放閘灌域的灌溉預(yù)報中。國外對BC的研究較多, HEYDARI等[29]對BC方法進(jìn)行了修正，結(jié)果表明校準(zhǔn)后均方根誤差由調(diào)整前0.794 mm/d減小到0.342 mm/d，平均偏差由0.157 mm/d變?yōu)?.007 mm/d，百分誤差由20.645%降低到6.968%，經(jīng)過參數(shù)校準(zhǔn)后BC方法能顯著提高計算精度，可以應(yīng)用于氣候參數(shù)的時空變化管理和有限水資源的管理調(diào)控。本文也得出了類似結(jié)論：改進(jìn)前后BC方法估算的月均ETp值與PE方法的計算值擬合，決定系數(shù)調(diào)整后(0.966)高于調(diào)整前(0.942)，與PE方法計算的ETp相比，CBC方法較改進(jìn)前BC方法計算的各站點月平均ETp的相對誤差(-12.814%降至2.245%)、均方根誤差(0.715 mm/d降至0.240 mm/d)和平均偏差(0.300 mm/d降至0.000 78 mm/d)發(fā)生明顯降低。通過6個站點年累計ETp和月累計ETp的驗證，CBC方法具有較高的計算精度，CBC方法可用于陜西關(guān)中地區(qū)的實際應(yīng)用中。

本文只研究了陜西關(guān)中地區(qū)6個長序列站點，對于其他較短時間站點的數(shù)據(jù)分析暫未涉及，得到的結(jié)果只對于提高當(dāng)?shù)氐腅Tp具有一定的指導(dǎo)意義，對于整個關(guān)中地區(qū)各個站點的研究和應(yīng)用還有一定的局限性，因此，研究工作還應(yīng)在更多站點和氣候區(qū)對ETp的參數(shù)進(jìn)行修正和試驗研究，且BC方法的參數(shù)具有較強(qiáng)的地域差異性，需要針對不同地區(qū)的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)修正和驗證。

4 結(jié)束語

以PE方法為標(biāo)準(zhǔn)對關(guān)中地區(qū)6個典型站點的BC方法進(jìn)行參數(shù)校準(zhǔn)和驗證，BC方法在溫度較低時低估月累計ETp，在溫度較高時高估ETp。a值的變化范圍為-1.937～-1.561，最小值和最大值分別出現(xiàn)在12月份和9月份，b值的變化范圍為0.953～1.486，最低值和最高值分別出現(xiàn)在9月份和12月份，這是大氣溫度和濕度綜合作用的結(jié)果。通過參數(shù)調(diào)整，CBC方法能夠顯著提高計算精度，RE絕對值的均值由12.814%降至2.245%；RMSE均值由0.715 mm/d降至0.240 mm/d，MBE絕對值的均值由0.300 mm/d降至0.000 78 mm/d。改進(jìn)前后BC方法估算的月均ETp值與PE方法的計算值擬合決定系數(shù)由0.942提高到0.966， CBC方法計算的年累計ETp值和月累計ETp值較BC方法的計算值更接近于PE方法的計算值?？梢?，經(jīng)過參數(shù)修正后的CBC方法能夠顯著提高ETp的估算精度，可以為陜西關(guān)中地區(qū)計算作物需水量和制定灌溉制度提供參考。

1 曹紅霞, 粟曉玲, 康紹忠,等. 陜西關(guān)中地區(qū)參考作物蒸發(fā)蒸騰量變化及原因[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報, 2007, 23(11):8-16. CAO Hongxia, SU Xiaoling, KANG Shaozhong, et al. Changes of reference crop evapotranspiration and causes in Guanzhong region of Shaanxi Province[J]. Transactions of the CSAE, 2007,23(11): 8-16.(in Chinese)

2 白雪嬌, 王鵬新, 解毅,等. 基于結(jié)構(gòu)相似度的關(guān)中平原旱情空間分布特征[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報, 2015, 46(11):345-351.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20151147&journal_id=jcsam. DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2015.11.047. BAI Xuejiao，WANG Pengxin，XIE Yi，et al. Spatial distribution characteristics of droughts in Guanzhong plain based on structural similarity[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2015, 46(11):345-351.(in Chinese)

3 李玉霖, 崔建垣, 張銅會. 參考作物蒸散量計算方法的比較研究[J]. 中國沙漠, 2002, 22(4):372-376. LI Yulin, CUI Jianyuan, ZHANG Tonghui. Comparative study on calculation methods of reference evapotranspiration[J]. Journal of Desert Research, 2002, 22(4):372-376. (in Chinese)

4 MOHAWESH O E. Spatio-temporal calibration of Blaney-Criddle equation in arid and semiarid environment[J]. Water Resources Management, 2010, 24(10):2187-2201.

5 MCMAHON T A, PEEL M C, LOWE L,et al. Estimating actual, potential, reference crop and pan evaporation using standard meteorological data: a pragmatic synthesis[J]. Hydrology & Earth System Sciences, 2013, 17(4):1331-1363.

6 LI S, KANG S, ZHANG L, et al. Evaluation of six potential evapotranspiration models for estimating crop potential and actual evapotranspiration in arid regions[J]. Journal of Hydrology, 2016,543(B):450-461.

7 強(qiáng)小嫚, 蔡煥杰, 孫景生,等. 陜西關(guān)中地區(qū)ET0計算方法的適用性評價[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報, 2012,28(20):121-127. QIANG Xiaoman, CAI Huanjie, SUN Jingsheng, et al. Adaptability evaluation for reference evapotranspiration (ET0) formulas in Guanzhong region of Shaanxi[J]. Transactions of the CSAE, 2012, 28(20): 121-127. (in Chinese)

8 馮禹, 崔寧博, 魏新平,等. 川中丘陵區(qū)參考作物蒸散量時空變化特征與成因分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報, 2014,30(14):78-86. FENG Yu, CUI Ningbo, WEI Xinping, et al. Temporal-spatial distribution characteristics and causes analysis of reference crop evapotranspiration in hilly area of central Sichuan[J]. Transactions of the CSAE, 2014, 30(14): 78-86. (in Chinese)

9 王小靜, 李志, 趙姹,等. 西北旱區(qū)1961—2011年參考作物蒸散量的時空分異[J]. 生態(tài)學(xué)報, 2014, 34(19):5609-5616. WANG Xiaojing，LI Zhi，ZHAO Cha，et al．Spatiotemporal variations of the reference crop evapotranspiration in the arid region of Northwest China during 1961—2011[J]．Acta Ecologica Sinica，2014，34(19): 5609-5616．(in Chinese)

10 PATLE G T, SINGH D K. Sensitivity of annual and seasonal reference crop evapotranspiration to principal climatic variables[J]. Journal of Earth System Science, 2015, 124(4):819-828.

11 陳晟, 李淼, 陳雷,等. 基于氣溫和DC-BP-NN的河西走廊月度ET0估算模型[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報, 2015, 46(12):140-147.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20151220&journal_id=jcsam. DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2015.12.020. CHEN Sheng，LI Miao，CHEN Lei，et al. Monthly reference crop evapotranspiration estimation method based on air temperature and DC-BP-NN in Hexi corridor [J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2015, 46(12):140-147.(in Chinese)

12 張倩, 段愛旺, 高陽,等. 基于溫度資料估算參考作物騰發(fā)量的方法比較[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報, 2015, 46(2):104-109.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20150216&journal_id=jcsam. DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2015.02.016. ZHANG Qian，DUAN Aiwang，GAO Yang，et al. Comparative analysis of reference evapotranspiration estimation methods using temperature data[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2015, 46(2):104-109.(in Chinese)

13 SUMNER D M, JACOBS J M. Utility of Penman-Monteith, Priestley-Taylor, reference evapotranspiration, and pan evaporation methods to estimate pasture evapotranspiration[J]. Journal of Hydrology, 2005, 308(1-4):81-104.

14 DONOHUE R J, MCVICAR T R, RODERICK M L. Assessing the ability of potential evaporation formulations to capture the dynamics in evaporative demand within a changing climate[J]. Journal of Hydrology, 2010, 386(1):186-197.

15 DOUGLAS E M, JACOBS J M, SUMNER D M, et al. A comparison of models for estimating potential evapotranspiration for Florida land cover types[J]. Journal of Hydrology, 2009, 373(3):366-376.

16 張樂昕，叢振濤. 基于 FAO-Blaney-Criddle 方法的河套灌區(qū)參考作物蒸散發(fā)量估算[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2016，32(16)：95-101. ZHANG Lexin, CONG Zhentao.Calculation of reference evapotranspiration based on FAO-Blaney-Criddle method in Hetao Irrigation District[J]. Transactions of the CSAE, 2016, 32(16): 95-101. (in Chinese)

17 HEYDARI M M, FOOLADMAND H R, TAJAMOLI A, et al. Erratum to: evaluation and calibration of Blaney-Criddle equation for estimating reference evapotranspiration in semiarid and arid regions[J]. Environmental Earth Sciences, 2015, 73(9):1-2.

18 樊軍, 邵明安, 王全九. 黃土區(qū)參考作物蒸散量多種計算方法的比較研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報, 2008, 24(3):98-102. FAN Jun，SHAO Ming’an，WANG Quanjiu. Comparisons of many equations for calculating reference evapotranspiration in the Loess Plateau of China [J]. Transactions of the CSAE, 2008, 24(3)：98-102. (in Chinese)

19 ALLEN R G, PEREIRA L S, RAES D, et al. Crop evapotranspiration. Guidelines for computing crop water requirements, FAO Irrigation and Drainage Paper 56[R]. Rome: FAO, 1998.

20 OORENBOS J, PRUITT W O.Guidelines for predicting crop water requirements, FAO Irrigation and Drainage Paper 24 (2nd ed.)[R]. Rome: FAO,1977．

21 ALLEN R G, PRUITT W O. Rational use of the FAO Blaney-Criddle formula[J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 1986, 112(2):139-155.

22 于東平，張鑫，何毅，等. 青海省東部高原農(nóng)業(yè)區(qū)參考作物蒸散量的時空變化[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2012，28(2)：66-71. YU Dongping, ZHANG Xin, HE Yi, et al. Temporal-spatial variations of reference crop evapotranspiration in eastern plateau agricultural region of Qinghai province[J]. Transactions of the CSAE, 2012, 28(2): 66-71. (in Chinese)

23 曾麗紅, 宋開山, 張柏,等. 近60年來東北地區(qū)參考作物蒸散量時空變化[J]. 水科學(xué)進(jìn)展,2010, 21(2):194-200. ZENG Lihong,SONG Kaishan,ZHANG Bai, et al. Patiotemporal variability of reference evapotranspiration over the northeast region of China in the last 60 years[J].Advances in Water Science,2010, 21(2):194-200. (in Chinese)

24 吳立峰, 白樺, 張富倉, 等. FAO Penman-Monteith及簡化方法在西北適用性研究[J/OL].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報,2016,47(12):139-151.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20161218&journal_id=jcsam. DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2016.12.018. WU Lifeng,BAI Hua,ZHANG Fucang,et al. Applicability of FAO Penman-Monteith and alternative methods for estimating reference evapotranspiration in Northwest China[J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2016,47(12):139-151.(in Chinese)

25 李晨, 崔寧博, 馮禹, 等. 四川省不同區(qū)域參考作物蒸散量計算方法的適用性評價[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報, 2016, 32(4):127-134. LI Chen, CUI Ningbo, FENG Yu, et al. Adaptation evaluation for reference evapotranspiration methods in different regions of Sichuan[J]. Transactions of the CSAE, 2016, 32(4):127-134.(in Chinese)

26 蘇春宏, 陳亞新, 王亞東,等. ET0計算模型及其主要輸入因子的影響分析評估[J]. 灌溉排水學(xué)報, 2006, 25(1):14-19. SU Chunhong,CHEN Yaxin,WANG Yadong, et al. ET0calculates the influence of methods and its major inputted factor to analysis evaluation[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2006, 25(1):14-19.(in Chinese)

27 丁加麗,彭世彰,徐俊增,等.基于溫度資料的參考作物蒸發(fā)蒸騰量計算方法[J].河海大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2007,35(6):633-637. DING Jiali,PENG Shizhang, XU Junzeng, et al. Calculation method for reference crop evaportranspiration based on temperature data[J]. Journal of Hohai University:Natural Sciences,2007, 35(6):633-637.(in Chinese)

28 HEYDARI M M, HEYDARI M. Calibration of Hargreaves-Samani equation for estimating reference evapotranspiration in semiarid and arid regions[J]. Archives of Agronomy & Soil Science, 2014, 60(5):695-713.

29 HEYDARI M M, FOOLADMAND H R, TAJAMOLI A, et al. Erratum to: evaluation and calibration of Blaney-Criddle equation for estimating reference evapotranspiration in semiarid and arid regions[J]. Environmental Earth Sciences, 2015, 73(9):1-2.

Evaluation and Calibration of Blaney-Criddle Method for Estimating Potential Evapotranspiration

FENG Hao1,2LIU Xia1,3CHU Xiaosheng1,3DING Dianyuan4YU Kun1,3LI Yi1,3

(1.ChineseNationalAcademyofWater-savingAgricultureinAridRegion,NorthwestA&FUniversity,Yangling,Shaanxi712100,China2.InstituteofWaterandSoilConservation,ChineseAcademyofSciencesandMinistryofWaterResources,Yangling,Shaanxi712100,China3.CollegeofWaterResourcesandArchitecturalEngineering,NorthwestA&FUniversity,Yangling,Shaanxi712100,China4.SchoolofHydraulicEnergyandPowerEngineering,YangzhouUniversity,Yangzhou225009,China)

The objective was to improve the estimation accuracy of the Blaney-Criddle (BC) method to estimate potential evapotranspiration (ETp) in Guanzhong region of Shaanxi Province, and search for some theoretical basis for the choice of formulas. The Penman (PE) method is widely used all over the world to estimateETpsince it can provide the satisfactory estimations, but it also requires a lot of climatic variables and complicated nonlinear processes in computingETp. Developing a simple and appropriate method with limited data is urgent. Accordingly, the Blaney-Criddle method was modified. The calibration process used the daily climatic data from 1960 to 1999 and the verification process used the daily climatic data from 2000 to 2015. The results showed that the BC method underestimated the values of monthlyETpwhen the temperature was low and the BC method overestimated the values of monthlyETpwhen the temperature was high. By modifying the original BC method, the slope of regression curve ofETpvalues between the PE method and modified BC method became 0.999 7 from 0.685. Moreover, the trend ofETpestimated by the modified BC method was more similar to that estimated by PE method. Compared with the PE method estimation results, the relative error of theETpvalues estimated by modified BC method became 1.290%～3.630% from -18.022%～16.269%; the root mean square error of theETpvalues decreased from 0.529～0.921 mm/d to 0.214～0.283 mm/d; the average deviation value became -0.001 121～0.000 737 mm/d from -0.063～0.601 mm/d; and the fitting decision coefficient increased from 0.942 to 0.966. It was found that the values ofETpestimated by the modified BC method agreed better with that estimated by the PE method by comparing the year and monthlyETpvalues. Therefore, the modified BC method can significantly improve the estimation accuracy of theETpvalues and it is applicable in Guanzhong region of Shaanxi Province in China.

potential evapotranspiration; Guanzhong region; Blaney-Criddle method; Penman method; applicability

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.06.021

2016-10-03

2017-01-22

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)項目(2013AA102904)和高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計劃(111計劃)項目(B12007)

馮浩(1970—)，男，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事水土資源高效利用研究，E-mail: nercwsi@vip.sina.com

S513

A

1000-1298(2017)06-0159-09