煤層氣非對稱垂直裂縫井產能研究

李一賢

(長江大學地球科學學院，湖北武漢430100)

煤層氣非對稱垂直裂縫井產能研究

李一賢

(長江大學地球科學學院，湖北武漢430100)

針對煤層氣壓裂后產生的非對稱垂直裂縫井，利用保角變換，基于質量守恒定律和穩定滲流理論，建立了非對稱垂直裂縫井產能預測的模型，同時使用實例分析了各種因素對產能造成影響。結果表明:井底流壓相同時，裂縫非對稱率對氣井產能影響較小;裂縫導流能力較大時，裂縫非對稱率及裂縫長度對氣井產能影響程度的差異性較小;當裂縫導流能力較小，裂縫非對稱率及裂縫長度對氣井產能影響程度差異較大;當裂縫非對稱率越小，裂縫越長，對氣井產能影響越大。關鍵詞:煤層氣;非對稱垂直裂縫;裂縫導流能力;裂縫非對稱率;產能模型

0 前言

煤層氣層孔滲條件普遍較差，自然產能低，壓裂改造是獲得工業氣流的重要手段［1-2］。針對垂直裂縫氣井產能評價方面的研究較多:倪小明等［3］對煤層氣垂直井產能主控地質因素進行了分析;汪永利等［4］提出了多種氣藏垂直裂縫井產能模型，這些模型的假設前提均為垂直裂縫是關于井筒對稱的，然而由于受地層非均質性影響，壓裂過程中容易形成非對稱垂直裂縫。Cinco等［5］研究了各種滲流模式下非對稱率對壓力動態的影響，曹寶軍等推導了裂縫無限導流能力下，火山巖非對稱壓裂氣井產能模型。然而前人針對不符陳垂直裂縫井的研究主要集中于火山巖及致密砂巖氣藏［6］，對煤層氣非對稱垂直裂縫井的研究較少。本文基于穩定滲流理論，應用保角變換，推導了考慮應力敏感的煤層氣有限導流非對稱垂直裂縫井產能的預測模型，并在此基礎上分析了產能的影響因素［7］。

1 產能預測模型

非對稱垂直裂縫井產能預測模型的基本假設包括:a氣層均質且各向同性;b壓裂后形成縱向非對稱裂縫，完全穿透氣層;c裂縫導流能力有限;d氣體在儲層及裂縫內均為單相流動，流動規律符合達西定律;e不考慮儲層內的垂直流動及裂縫壁面的污染。

定義兩翼縫長之比φ=L2/L1(0＜φ＜1)為非對稱率。采用保角變換將z平面上建立的x—y非對稱裂縫坐標系轉化為w平面x'—y'坐標系，可用于描述儲層非對稱裂縫的流動形態對壓裂后產能的貢獻。

根據保角變換函數可得:

式中z——平面上的復變函數，m;

L1——平面上長裂縫長度，m;

L2——平面上短裂縫的長度，m;

w——平面上的復變函數，m;

φ——裂縫兩翼長之比。

根據質量守恒定律和達西定律，可得非對稱垂直裂縫煤層氣井的產能為:

其中:

式中Tsc——標準狀況下溫度，K;

T——氣藏條件下溫度，K;

Kf——裂縫滲透率，10－3μm2;

Wf——裂縫寬度，m;

h——氣層有效厚度，m;

re——供氣半徑，m;

Psc——標準狀況下的壓力，MPa;

pe——氣層靜壓，MPa;

pw——井底流壓，MPa;

Zsc——標準狀況下的壓縮因子;

Z——氣體的壓縮因子，無因次;

μ——氣體的粘度，mPa·s;

δ——非達西流修正系數;

K——氣藏基質滲透率，10－3μm2。

2 產能影響因素分析

以沁水盆地的某煤層氣井為例，分析非對稱裂縫井產能的影響因素。氣層深度802 m，有效厚度6．5 m，供氣半徑800 m，地層溫度35℃，地層壓力9 MPa，氣層原始滲透率0．103×10－3μm2，氣體平均粘度0．015 mPa·s，氣體平均壓縮因子0．920。

2．1裂縫非對稱性的影響

計算不同裂縫非對稱率條件下的無阻流量，并繪制IPR曲線。可知，當非對稱率分別為1、0．8、0．6和0．4時對應的無阻流量分別為5．430×10－3，5．401×10－3，5．368×10－3，5．338×10－3μm2，此時非對稱率為0．8、0．6及0．4時對應的無阻流量分別比對稱裂縫井的無阻流量分別降低了0．522%、1．135%、1．701%。所以裂縫非對稱率對不對稱垂直裂縫煤層氣井產能影響較小。

如果裂縫非對稱率分比為0．2、0．4、0．6、0．8、1時，裂縫導流能力與氣井產能關系如圖1所示。由圖1可知，導流能力逐漸增大時，裂縫非對稱率對氣井產能的影響程度是逐漸減弱的;裂縫導流能力較小時，如果裂縫非對稱率越小，對氣井產能的影響越大;當裂縫導流能力逐漸增大時，裂縫非對稱率對氣井產能影響程度呈下降趨勢;如果裂縫非對稱率越小，氣井產能影響程度降低幅度越大;如果裂縫導流能力增大到一定值以后，那么不同裂縫非對稱率對氣井產能影響程度的差異較小。所以當裂縫導流能力較小時，造成裂縫非對稱率對氣井長能影響程度差異大;如果裂縫導流能力較大時，裂縫非對稱率對氣井產能影響程度差異較小。

圖1不同裂縫非對稱率條件下的裂縫導流能力對氣井產能的影響程度

2．2裂縫長度的影響

當裂縫長度分別為600，400，200 m時，裂縫導流能力對氣井產能影響程度關系曲線如圖2所示。

圖2不同裂縫長度條件下的裂縫導流能力對氣井產能的影響程度

當裂縫長度一定時，隨著裂縫導流能力增大，造成氣井產能影響程度迅速降低，然后趨勢接近于平緩;裂縫導流能力達到一定值后，對產能影響程度非常小，并且不同裂縫長度對產能影響程度差異較小;裂縫導流能力較小時，不同裂縫長度對產能影響程度差異較大，總的來說:當裂縫長度越大，裂縫導流能力對產能的影響程度越大。

當裂縫長度分別為600，400，200 m時，如果裂縫長度恒定，那么隨著裂縫非對稱率的增大，對產能程度先迅速降低，然后降低幅度趨于平緩;如果裂縫長度越大，裂縫非對稱率對產能的影響越大;裂縫導流能力較小時，不同裂縫長度對產能影響程度差異越大;裂縫非對稱率較大時，不同裂縫長度對產能影響程度差異較小。

3 結論

利用穩定滲流理論和保角變換的方法，在這里推導了煤層氣井壓裂后產生的不對稱垂直裂縫條件下的有限導流產能預測模型。

相同井底流壓條件下，裂縫非對稱率對于不垂直裂縫煤層氣井產能影響較小。裂縫導流能力較大時，裂縫非對稱率及裂縫長度對氣井產能影響程度差異較小;當裂縫導流能力較小，這時裂縫非對稱率及裂縫長度對產能影響程度差異較大。當裂縫導流能力或裂縫非對稱率增大，產能影響程度先迅速降低，然后降低的幅度趨于平緩。當裂縫越長，裂縫非對稱率越小，對氣井產能影響程度越大。

［1］司慶紅，朱炎銘，趙雯．樊莊煤層氣井X1產能模擬及排采優化對策［J］．煤炭技術，2012(7):65－67．

［2］羅毅，車星祥，王冰．煤層氣體積壓裂水平井產能分析［J］．煤炭技術，2015(8):110－112．

［3］倪小明，陳鵬，朱明陽．煤層氣垂直井產能主控地質因素分析［J］．煤炭科學技術，2010(7):109－113．

［4］汪永利，蔣廷學，曾斌．氣井壓裂后穩態產能的計算［J］．石油學報，2003，24(4):65－68．

［5］Cinco L H，Samaniego V F．Evaluation of fracture asymmetry of finite-conductivity fractured wells［R］．SPE 20583，1992．

［6］王道勇，高陽，譚千竹，等．頁巖氣鉆井液技術發展方向［J］．中國錳業，2016，34(4):152－154．

［7］施超．包裹體在石油地質研究中的應用［J］．中國錳業，2016，34(5):23－25．

Deliverability of Asymmetry Vertical Fracture Well in Coalbed Methane Reservoirs

LI Yixian
(College of Earth Science，Yangtze University，Wuhan，Hubei 430100，China)

Focused on asymmetry vertical fracture well in coalbed methane reservoirs，we have applied to the law of conservation of mass with steady percolation．We think the conformal transformation theory could be used in drawing deliverability predicting model of asymmetry vertical fracture well．Then，an influence of various factors on deliverability was analyzed in field experience．Results indicate that，in same flowing bottom hole pressure，fracture asymmetry ratio influences gas well deliverability is slight．With high fracture conductivity，the influence degree of fracture asymmetry ratio and fracture length on gas deliverability differs slightly．With small fracture conductivity，the influence degree of fracture asymmetry ratio and fracture length on gas deliverability differs significantly．The smaller the fracture asymmetry ratio is，the greater the fracture length is，and the more remarkable the gas well deliverability will be．

Coalbed methane;Asymmetry vertical fracture;Fracture conductivity;Fracture asymmetry ratio; Deliverability predicting model

TD84

A

10．14101/j．cnki．issn．1002－4336．2017．01．025

2016－12－10

國家“十二五”科技支撐計劃項目(2012BAB13B02)

李一賢(1991－)，男，湖北荊州人，在讀碩士研究生，研究方向:非常規油氣資源評價，手機:13507250750，E-mail:77302827@qq．com．