提高無人機高程精度的影像獲取方法

溫成龍，張兆江,2，商洋洋

（1.河北工程大學(xué) 資源學(xué)院，河北 邯鄲 056000；2.河北省煤炭資源綜合開發(fā)與利用協(xié)同創(chuàng)新中心，河北 邯鄲 056000；3.河北博翔地理信息技術(shù)有限責(zé)任公司，河北 邯鄲 056000）

提高無人機高程精度的影像獲取方法

溫成龍1，張兆江1,2，商洋洋3

（1.河北工程大學(xué) 資源學(xué)院，河北 邯鄲 056000；2.河北省煤炭資源綜合開發(fā)與利用協(xié)同創(chuàng)新中心，河北 邯鄲 056000；3.河北博翔地理信息技術(shù)有限責(zé)任公司，河北 邯鄲 056000）

近年來，無人機技術(shù)在大比例尺地形測量領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，但受基高比小、飛行姿態(tài)不穩(wěn)定等因素的影響，無人機成圖的高程精度有時難以滿足規(guī)范要求。通過分析基高比和航片姿態(tài)對高程精度的影響，提出了新的影像獲取方案。通過與傳統(tǒng)方案進(jìn)行實驗對比分析，結(jié)果表明，在保證平面成圖精度與傳統(tǒng)方案基本一致的基礎(chǔ)上，高程中誤差降低了30．4%，高程檢查點超限的個數(shù)減少了74%，提高了無人機的高程精度。

無人機；高程精度；基高比；航片姿態(tài)

無人機攝影測量作為新興的測繪手段，具有機動靈活、經(jīng)濟高效等特點[1]，近年來在測繪行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用，特別是在小區(qū)域大比例尺測圖領(lǐng)域。但由于無人機體積小、重量輕，空中飛行姿態(tài)受氣流影響，容易造成航攝像片傾角過大[2]；而且無人機采用小型數(shù)碼相機，像幅較小，相應(yīng)的基高比也小，導(dǎo)致無人機攝影測量高程精度有時難以滿足相應(yīng)的國家規(guī)范要求[3]，因而如何提高無人機攝影測量的高程精度成為目前關(guān)注的重點。為此，在分析基高比和航片姿態(tài)對高程精度影響的基礎(chǔ)上，針對無人機航測特點提出了一種新的影像獲取方案，該方案可有效提高無人機攝影測量成圖的高程精度，對無人機在大比例尺地形測量領(lǐng)域的推廣具有一定意義。

1 高程精度主要影響因素分析

1.1 基高比對高程精度的影響

基高比（G）是攝影基線（B）與航高（H）之比，反映的是相鄰兩個攝站對地面點的交會角[4]。當(dāng)量測精度一定時，由于無人機交會角較小，基高比會影響立體采集時的高程精度，如圖1所示，假設(shè)右張影像的量測誤差為δ，引起的高程誤差為Δh，由于f很小，可認(rèn)為H+f≈H，根據(jù)三角形相似原理可得：

圖1 基高比對高程精度的影響

另由圖1可知：

式（1）、（2）聯(lián)立可得基高比引起的高程誤差：

量測誤差δ與影像的分辨率有關(guān)，一般為半個或一個像元。由上式可知，當(dāng)相機確定后，焦距f和量測誤差δ認(rèn)為是定值，高程誤差Δh與基高比G成反比，與航高H成正比；而基高比G會隨著影像重疊度的增加而減小，故當(dāng)航高H確定時，高程誤差Δh與重疊度成正比。

1.2 航片姿態(tài)對高程精度的影響

目前，航測多以近似垂直攝影為基礎(chǔ)，每張航片用3個角元素來描述其空間姿態(tài)，即俯仰角ψ、側(cè)滾角ω和航偏角κ。當(dāng)航片處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（垂直攝影）時，航片內(nèi)任意一點a坐標(biāo)為（x，y）；但實際航飛通常存在一定傾角，獲得的影像會產(chǎn)生像點偏移，即a點移動到a′點，坐標(biāo)為（x′，y′）。二者可相互轉(zhuǎn)換：

式中，λ為縮放系數(shù)；R為旋轉(zhuǎn)矩陣。

像點偏移會影響左右視差p，進(jìn)而對高程精度產(chǎn)生影響。對于標(biāo)準(zhǔn)立體像對，A點航高為：

式中，p0為標(biāo)準(zhǔn)像對左右視差；H0A為標(biāo)準(zhǔn)像對A點航高。

在近似垂直攝影中，由于傾斜航片相對于標(biāo)準(zhǔn)航片相應(yīng)像點會發(fā)生位移，需要對傾斜像對的左右視差加上改正數(shù)δP，以得到標(biāo)準(zhǔn)像對的左右視差p0：進(jìn)而求得左右視差改正數(shù)δP，精確到一次項為[5]：

這樣，就把帶有像片傾角的Δp改化為標(biāo)準(zhǔn)像對下的Δp0。如果未進(jìn)行此項改化，將會使立體模型的高程出現(xiàn)扭曲變形，進(jìn)而影響地形圖的高程精度。根據(jù)式（3），由δΔP引起的高程誤差計算公式為[6]：

式中，H0為左張影像相對起始面的航高；ΔH為航高差；x′和y為右張航片的像點坐標(biāo)；ψ1為右張影像的俯仰角；ω為左張影像的側(cè)滾角；Δφ=φ1-φ，Δκ=κ1-κ，Δω=ω1-ω。

當(dāng)航飛方案確定后，公式中有兩組變量，分別為（ψ1,ω,Δω,Δκ,ΔH）和（x′, y）。在兩張航片的外方位元素已知的情況下，第一組變量為定值，立體模型各處高程誤差為雙曲拋物面[6]，如圖2所示。

圖2 立體模型高程扭曲

圖中，水平面為立體模型的高程真值，曲面為誤差曲面，在兩張航片的外方位元素已知的情況下，高程誤差與（x′，y）的取值有關(guān)，其中4個角點誤差最大，相鄰角點的誤差方向相反。反之，（x′，y）給定后，取不同的第一組變量代入式（5）中可得到給定點的高程誤差與航片傾角的關(guān)系。

2 影像獲取方案和剔除原則

2.1 曝光方式的選擇

目前數(shù)碼相機的曝光方式分為3種：定點曝光、等距曝光和等時間間隔曝光。采用定點曝光時，無人機在受到外界影響時會偏離航線錯過曝光點，容易漏飛；采用等時間間隔曝光時，無人機在風(fēng)力影響下，往返飛行兩條航帶所用時間不一致，相鄰兩條航帶的重疊度有差異。為了避免以上兩種曝光方式的不足，方案采取等距離間隔曝光，以便控制航片的重疊度。

2.2 航飛重疊度的選取

目前，《低空數(shù)字航空攝影規(guī)范》對飛行質(zhì)量規(guī)定如下[6]：

1）航向重疊度一般應(yīng)在60%～80%之間，最小應(yīng)大于53%；旁向重疊度一般應(yīng)為15%～60%，最小不小于8%。

2）像片傾斜角一般不大于5°，最大不超過12°，出現(xiàn)超過8°的片數(shù)不多于總數(shù)的10%。

航飛成果即使?jié)M足以上要求，也經(jīng)常出現(xiàn)高程精度超限的情況，為此設(shè)計航向重疊度為90%，得到的航片數(shù)量是重疊度為70%的2倍，考慮到基高比對高程的影響，需按一定原則剔除2/3左右的航片，在保證重疊度（約70%）的前提下，得到姿態(tài)理想的航片。旁向重疊度按規(guī)范要求即可。

2.3 航片剔除原則

當(dāng)重疊度設(shè)計為90%時，需要對航片進(jìn)行選擇，根據(jù)規(guī)范和航片姿態(tài)對高程精度的影響分析，制定航片選擇原則如下：

1）保證相鄰兩張影像的重疊度在60%～80%之間，不出現(xiàn)影像覆蓋不到的區(qū)域，同時基高比適中。

2）在保證重疊度的基礎(chǔ)上，剔除航片傾角超限、模糊的影像。

3）任意給定（x′，y）值，根據(jù)高程扭曲公式中δh的大小對航片進(jìn)行挑選。

將航飛成果中每張照片的POS參數(shù)代入式（5），計算δh，根據(jù)以上篩選原則挑選較為理想的航片可有效提高無人機航測成圖的高程精度。

3 實驗及結(jié)果分析

3.1 測區(qū)概況

測區(qū)位于武安市郊區(qū)某礦的井田區(qū)域，選取工業(yè)廣場所在的第六架次作為實驗區(qū)，大小為1．2 km×1．9 km。第六架次航飛區(qū)域北部為梯田，中部是建筑物密集的村莊，南部有一些零散工廠分布，公路和鐵路從中穿過。測區(qū)地形類別屬丘陵地貌，平均高程150 m，最大落差約25 m。

3.2 實驗方案

3.2.1 作業(yè)方案

本測區(qū)成圖比例尺為1∶1 000，采用臺灣碳基Avian-P無人機進(jìn)行航飛，攝影相機型號為SONY ILCE-7R，飛行速度為70 km/h，續(xù)航時間為80 min。

在同一作業(yè)區(qū)域采用傳統(tǒng)航飛方法和論文設(shè)計的方法飛行兩個架次，采用相同像控點布控方案。傳統(tǒng)航飛方案（方案一）得到264張航片，論文設(shè)計方案（方案二）經(jīng)篩選后得到278張航片。

3.2.2 控制點布設(shè)

坐標(biāo)系統(tǒng)采用1954年北京坐標(biāo)系（應(yīng)礦方要求），高程系統(tǒng)采用1985國家高程基準(zhǔn)，等高距為1 m。兩種航飛方案采用相同的控制點布設(shè)方法：航帶內(nèi)每6 條基線布設(shè)一個控制點，航帶間間隔一條航帶布設(shè)。控制點均為平高控制點，采用GPS-RTK方法進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

3.3 數(shù)據(jù)處理與精度分析

3.3.1 空三加密

采用武漢航天遠(yuǎn)景公司的DATMatrix2．0軟件進(jìn)行空三加密處理，主要工作包括影像內(nèi)定向、自動轉(zhuǎn)點和光束法平差解算，獲取內(nèi)業(yè)測圖所需的每張影像的外方位元素和加密點坐標(biāo)。

3.3.2 精度統(tǒng)計

應(yīng)礦方要求，成圖精度滿足《工程測量規(guī)范》要求[7]，平面位置中誤差為0．6 m，高程中誤差為0．5 m，限差均為2倍中誤差。

為全面準(zhǔn)確反映空三加密成果精度，測區(qū)內(nèi)檢查點采用格網(wǎng)布設(shè)方式，格網(wǎng)平均間距為100 m，共布設(shè)高程檢查點213個，平面檢查點89個。精度統(tǒng)計如表1。

表1 檢查點精度結(jié)果統(tǒng)計

通過表2可以看出，方案一與方案二空三加密成果的平面中誤差和平面最大誤差值較為接近，表明兩種方案平面精度差異不大；而兩種方案高程精度差異較為明顯，方案一高程中誤差比方案二降低了30．4%，高程最大誤差值也較方案二小，相應(yīng)的高程檢查點超限的個數(shù)也明顯減少，表明新的影像獲取方案能在保證地形圖成圖平面精度的同時，較好地提高了高程精度。

4 結(jié) 語

近年來采用無人機進(jìn)行大比例尺地形測量方興未艾，但無人機飛行姿態(tài)不穩(wěn)定造成的高程精度較差一定程度上制約了其在更廣泛領(lǐng)域的應(yīng)用。本文通過增大航飛影像的重疊度，并對航片進(jìn)行合理篩選，在控制重疊度的前提下剔除對高程精度影響大的航片，進(jìn)而保證成圖精度。實驗結(jié)果表明，采用新的影像獲取方案可以得到較為理想的航片，平面精度可以滿足1∶1 000的要求，相比于傳統(tǒng)航飛方法，高程精度有較大幅度提高。

[1] 陳姣．無人機航攝系統(tǒng)測繪大比例尺地形圖應(yīng)用研究[D]．昆明：昆明理工大學(xué),2013

[2] 吳巧玲,董祥林,高宇．利用高程二次定向提高無人機航測高程精度的探討[J]．測繪通報,2011(7)：12-14

[3] 連鎮(zhèn)華．無人機航攝相片傾角對立體高程扭曲的影響分析[J]．地理空間信息,2010,8(1)：20-22

[4] 范業(yè)穩(wěn)．基于DMC的航空攝影測量誤差分析和質(zhì)量控制方法研究[D]．武漢：武漢大學(xué),2011

[5] 黃世德．航空攝影測量學(xué)[M]．北京：測繪出版社,1987

[6] CH/Z_3005-2010．低空數(shù)字航空攝影規(guī)范[S]．

[7] GB50026-2007．工程測量規(guī)范[S]．

P231

B文章編號：1672-4623（2017）06-0038-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2017.06.011

溫成龍，碩士研究生，主要從事攝影測量工作。

2015-07-16。