“做數學”能夠增進學生對知識的理解和掌握

吳學坤

摘 要：圓環面積是在圓的面積計算基礎上進行教學的，圓的面積計算學生接受起來并不太困難，但圓環卻要把握住外圓和內圓這個形成圓環的本質問題，這個內容看似簡單其實并不簡單，如果在對圓環理解不夠深刻的情況下，學生往往很容易出錯，并且對于變式問題不能應對自如。

關鍵詞：呈階梯狀；外圓；內圓

我是吉林省通化縣快大茂鎮中心小學六年部的數學教師。在學校舉辦的主題研修教學公開課上，我講的是“圓環的面積”，是現在的人教版六年級上冊中“圓的面積”的一部分。書中關于圓環的介紹很少，例題內容很單調，如果只按例題講解，學生也會理解，但是很多概念學生沒有印象，靠老師的強加記憶，事后肯定記憶不扎實，對很多術語以及公式的推導，時間久了，學生不會記憶猶新。在上課前，我反反復復地研究思考，查找資料，設計了好幾套方案，總覺得不合適。

“圓環面積”是在“圓的面積”計算基礎上進行教學的，“圓的面積計算”學生接受起來并不太困難，但圓環卻要把握住外圓和內圓這個形成圓環的本質問題。根據以前的經驗，也總是通過實例，也就是實際操作，讓學生感受到圓環的面積該如何求，但是總有一部分學生不明白為什么要用大圓的面積減去小圓的面積，總有疑問，如何改進呢？我在教學的時候首先讓學生明確概念，應呈階梯狀、分層次來理解。

要學生親自動手畫一個半徑是6厘米的大圓，再以這個圓的圓心為準畫一個半徑是3厘米的同心圓，并且強調同心圓，板書同心圓，要學生解釋什么是同心圓。學生理解后進而剪出同心圓，看看得到的是什么圖形，學生舉起手里的圖形，引出圓環，板書課題。并要學生自己給圓環下定義。

然后是初步感知生活中的圓環。

用課件出示輪胎、光盤、膠帶、機器零件等，使學生對圓環有了初步的印象，通過觀察或量一量圓環，你有什么發現？此時的學生對圓環已有了深度的理解，在此基礎上，出示一些同心圓和不是同心圓的圖片讓學生分辨，明白圓環是同心圓。

第三步，則是認識各部分的名稱。

即外圓半徑和內圓半徑、環寬，并通過練習來鞏固認識。經過上面一系列的緩慢過程，有實際操作，也有課件演示，還有練習，非常形象和直觀，吸引了學生的注意力，激發了學生學習的興趣。也為下面的求環形的面積做鋪墊。

實踐操作圓環的過程可以讓學生知道，只要把外圓內的小圓去掉，剩下的就是一個圓環，圓環的面積不就是外圓的面積減去內圓的面積嗎？從而總結出圓環面積計算的方法。而后是例題，求圓環的面積，自然而然，學生肯定也明白了怎樣求圓環的面積，并且會推導公式。這樣的課堂，不僅使學生學會了知識，培養了學生的合作意識、交流能力及動手動腦能力，同時還培養了學生對新知識歸納概括的能力。

有了親身的體會，學生很容易求出圓環的面積，但是為提高課堂效率，僅此一點往往達不到預期的效果，接下來我打破常規，沒有在理解的基礎上出示練習題目，進行單純的練習，這樣做學生也會感到枯燥無味，于是我隨機提出問題讓學生思考，“我們知道了圓環的面積如何求出，必須知道外圓和內圓半徑。如果給出了兩個半徑可以很簡單地求出圓環的面積，但在實際生活中是不是只會給出半徑，求環形的面積？如果不是，還可能會出現什么情況？怎樣解決這一問題？”要求小組合作，討論解決。經過這一過程，學生展示出了各種類型。事實證明：讓學生嘗試計算，分析驗證，不但能鞏固加深所學知識，更能使學生防止做題時出現各種錯誤，更能應用自如地處理外圓半徑、內圓半徑、“環寬”之間的關系。

本節課容量大，既有基礎又有拓展，學生的積極性也極高，全體參與，每個人都有不同程度的發展。通過以上的各個環節，我從學生的實際水平出發，重視培養學生觀察能力和發現問題的能力。做到讓學生參與教學過程，激發學生的學習興趣。使學生的自主學習得到充分發揮，學會小組合作學習，在愉悅、輕松的氛圍中獲得知識。

這節課有許多欣喜的地方，也有令我遺憾的地方。自己沒有掌握好動手操作的時間，占去了很多時間，使課堂后半部分時間顯得太緊。還有就是自己準備很多拔高的練習題，都很精彩，由于時間的關系，沒來得及做。但不遺憾的是我從中發現了自身的缺點，使自己在今后的教學中能逐步改進，日趨完善，使自己不斷走向成熟。

參考文獻：

[1]向進.淺議一年級小學生課堂發言的積極性[J].時代教育，2007（24）.

[2]葉舞燕.怎樣培養小學生學習數學的興趣[J].新課程，2007（10）.