淺談對數學微課題小研究的理解與思考

賀宏燕

《義務教育數學課程標準（2011年版）》倡導以學生為主的教學模式，在教學中要盡力給學生提供充足的思考時間和探索空間，讓學生去觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流等。在教學過程中，老師和學生往往會出現獨特的見解，認知的困惑，疑難或模糊不清，甚至錯誤的想法。作為一線數學教師，應該多關注這些現象，要有把生成的有價值教學資料，學生學習資料，收集整理成冊并把它用教學理論進行包裝，然后發表介紹出去的想法和勇氣，以促進課堂教學效果的提高。當成冊的研究過程性材料得到同行的認可、借鑒、補充與應用時，那就形成了自己的教學小研究。其實教學小研究離我們數學教師的距離很近，因為我們的教學中總有重點、難點、疑點，幾乎伴隨著老師和學生的同步成長。

一、關注教參更關注學生的研究

比如前幾天，我們學校五年級的三位數學老師發現人教版數學五年級下冊第41頁的第9題，在一個長8米、寬5米、高2米的水池中注滿水，然后把兩條長3米、寬2米、高4米的石柱立著放入水池中，水池溢出的水的體積是多少？學生是這樣做的，石柱是豎著放的，剛好露出一半，兩根石柱各露出來一半，合起來就是一根石柱的體積，我們算出一根石柱的體積就等于水池溢出的水的體積。這不就是部分排水法嗎？學生解題的思路與教參的不一樣。而教參上是這樣寫的，排水的體積=兩根石柱的體積，老師一下陷入了困惑之中到底誰對誰錯呢？很顯然學生是對的，如果老師追問兩根石柱隨便放又會怎樣呢？一定會出現平著放用完全排水法求體積和斜著放不能用排水法求體積的情況，這樣孩子對排水法是不是理解得更深入，對排水的條件是不是理解得更加透徹了呢？老師還通過查閱資料發現，輕于水的物體比如乒乓球、冰塊等是不能用排水法來測量它的體積的。我們已經對排水法和排水法的應用進行了研究討論，只是沒有把研究的過程和學生的資料以文本的形式展示出來成為自己的小研究。一些生成的好的教學資源就慢慢被遺忘了。教師課前閱讀了教學參考用書，課堂上關注到了學生的思維細節，才能更好地了解學生對知識的掌握情況。通過研究與歸類知識就會更加系統，學生也會在老師的引導下慢慢學會自己把相關知識結成知識串，形成學習能力。

二、關注知識形成的過程性研究

再比如，講授三年級下冊第四單元兩位數乘兩位數筆算乘法例一：每套書有14本，王老師買了12套，一共買了多少本？在計算14乘12時，教科書上第一次出現用點子圖去研究算理，溝通了口算乘法與筆算乘法的聯系，當試卷上出現根據豎式填空：買2套書（ ）本，買10套數（ ）本，買12套（ ）本，14×12=14×（ ）+14×（ ）=28+（ ）=（ ）。很多學生都填錯了，其實考查的就是計算的算理和知識的形成過程。如果讓學生直接用豎式計算出錯率會很低，只是我們在教學時不經意間就忽略了，以我們的教學經驗與技能直接教孩子技能做對題就好，學生缺少了形成技能的過程，一直處于模仿狀態，按照老師教的方法反復做題，缺乏過程理解。此題又是對我們小學數學難點乘法分配率的有效鋪墊。可以作為乘法分配律的起源性研究題，從點子圖（示意圖）研究再到求長14米寬12米的長方形的面積（平面圖）的研究，分割長方形的面積為14×10+14×2就是從點到面，從具體到抽象的過程。因為老師缺乏對整套教材的研讀和對本冊教材的精讀，難以溝通知識之間的聯系，導致乘法分配律在整個小學階段都難以掌握，是考試丟分較多的題型。教師要深入理解教材的編寫意圖和設計理念，要有自己的理解與思考，從而有效地把握重點、難點，進行有針對性的小研究。

三、關注提升學生數學素養

比如，人教版一年級下冊第22頁，有一道這樣的題，我們班一共有20人，有14人在玩捉迷藏，外面有6人，藏起來幾人？此題乍一看是一道有多余條件的題目，但是，此題又有一個巧合，沒玩捉迷藏游戲的也正好是20-14=6（人），是不是外面的6人呢？很多孩子會算但很糾結到底是哪6個人？外面的6人還要算嗎？所以用畫圖法去解決在此多有用呀，數形結合的思想多么重要。計算教學、解決問題、空間與圖形，一直到六年級的數與形等都在反復使用，這一素養可以說是小學階段核心素養中的核心。要舉的例子太多太多，只要做一個數學教學的有心人，微課小研究就在我們的課堂上、學生的討論中、習題里、教參中、教學雜志研讀中、同伴交流中，只是等你把它呈現出來罷了。我們的教學其實就是一個一個微課題小研究堆積的過程，教學總與學生的錯誤并駕齊驅，把錯誤歸類，就形成了專項研究，比如周長與面積、時間計算、簡便運算歸類研究等。

教學小研究能豐富教學的實踐經驗，提升教師的專業智慧。教師會站在學生的角度去思考問題，研究教材。最主要的是在研究的過程中能給學生搭建一個自主探索、獨立思考及體驗成功的情感空間。能培養學生的自主意識與探索精神，提高了數學素養。

參考文獻：

[1]陳唐明.數學微課題研學 助推學生思維靈性發展[J].教學與管理，2013（7）.

[2]王升.現代教學論[M].河北人民出版社，2004.