立足教材，幫學生建立正確的學習模式

劉惠芳

小學階段是學生數學思維形成的奠基時期，也是以形象思維為主的時期。小學階段的數學教學區別于高中和大學階段的以抽象邏輯思維為主的教學，它以實用性和生活化為主要特點，強調數學知識的簡單應用。數學模型思想強調對實際問題情境的抽象和概括，即將實際問題抽象、簡化為由各種數學符號組成的普通表達式、公式、運算法則、已知定理等數學模型。模型思想是《義務教育數學課程標準》著重強調的一種數學思維能力。基于此，小學數學的學習和模型思想的培養存在契合點，而且也是可行的。在小學階段培養學生的模型思想是十分必要和緊迫的。

《義務教育數學課程標準》中指出：“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學的理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展?！边@實際上就是要求每一個數學教師把學生學習數學知識的過程當做幫助學生建立數學模型的過程，并在建模過程中培養學生的數學應用意識，引導學生自覺地用數學方法去分析、解決生活中的問題。它還明確要求教師引導學生建立數學模型，不但要重視結果，更要關注學生自主建立數學模型的過程，讓學生在進行探究性學習的過程中科學地、合理地、有效地建立數學模型。

此外，在小學數學教學中還要重視學生數學思想方法的培養。教師要善于引領學生運用多種思想方法思考問題，可以將未知的問題轉化為已知的問題，使學生將這一模型的構建與已學知識進行對比，拓展學生解決問題的視野，為以后其他未知問題的解決架橋鋪路，也為以后的數學問題找到新的解決途徑。

五年級學生初學解方程，在出示課本中解方程例1時，學生借助圖示比較輕松地列出等量關系和方程。

例1圖意：左邊盒子里有x個球，右邊有3個球，一共有9個球。

學生列出等量關系：

盒子里球的個數+3個球=球的總數

x+3=9

五年級學生已經有了豐富的數學知識，能夠一眼看出來左邊盒子里有6個球。追問學生是怎么知道盒子里球的數量時，學生很一致地回答：“9-3=6。”接著問學生這是利用什么知識找出的x的值，有學生答：“移項變號?！边@是學生在課外學習班老師教給學生解方程的方法。統計了班上已經學過解方程的學生人數，舉手的有50人，全班一共有56人，已經在課外班學習的人數占全班人數的89%。這么多學生都學過了解方程，按說老師應該很高興，教學也應該很輕松，但在我的追問下，所有學習過解方程的學生都利用的是移項變號的知識來解方程，這里的移項變號也就是學生在四年級下冊學習的加、減、乘、除各部分間的關系，學生借用四則運算解方程已經是近十年前的教學要求了。在實驗版教科書中，就已經把原來利用四則運算解方程的方法修改為利用等式的性質來解方程。也就是說，從實驗版教材出版的那一刻，實驗版教材已經依據《義務教育數學課程標準》的要求，建立了義務教育階段數學知識的階梯。利用等式的性質解方程是與初中階段利用方程解決問題的知識相通。包括求出方程的解后，有關方程的檢驗學生也沒有學習。通過比較，學生在課外學習班提前學習的知識只能是速成，忽略了學生獲得知識的過程，學生只是一個個學習的機器，忽略了學生是獨立的個體，他們有思想、有創新、有激情、有學習的沖動。雖然學生沒有學習過利用等式的性質解方程，但知識之間是相通的。

在解方程之前引領學生學習等式的性質，學生掌握得很扎實。所以直接向學生提出要求：為了與初中教科書的知識做好銜接，學生必須掌握利用等式的性質解方程的方法。思考一：如何利用等式的性質也就是天平平衡的原理，才能既讓天平保持平衡又可以看出x表示多少呢？思考二：怎樣把這個過程在方程中表現出來，使方程左右相等，又能得出x等于多少？在問題提出后，學生認真思考，并說出自己的想法。然后借助直觀課件的演示，印證學生的思路。在直觀課件的幫助下，學生的思維得以調整和完善，并借助直觀實物抽象出解題的模型，完善學生利用加法等式性質進行解方程的過程。學生借助利用等式的性質解方程的模型，并能利用建立的模型方法解決同一類方程。求出方程的解后，引導學生對所解方程進行檢驗，即結合用字母表示數的知識，引領學生把x的值代入方程進行檢驗，方程左邊=方程右邊，x的值就是方程的解。

在熟練掌握了利用加法的等式性質解方程的基礎上，學生已建立了利用等式性質解方程的模式，再讓學生解決減法、乘法、除法的方程時，學生會利用已有的知識儲備，利用對應的等式性質去解決。同時學生對利用方程解決生活中的問題比較容易接受，擺脫了五年來只會用數學方法解決問題的局限，學生會大膽嘗試用不同的方法解決，既起到互相檢驗的作用，解決問題的能力也大大提高了。從長遠來看，學生的綜合能力和數學素養也得到了有效提高！