運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)淺析某營(yíng)養(yǎng)片的定價(jià)方法

吳嵐萍，葉雅雅

（泉州輕工職業(yè)學(xué)院，福建 泉州 362200）

運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)淺析某營(yíng)養(yǎng)片的定價(jià)方法

吳嵐萍，葉雅雅

（泉州輕工職業(yè)學(xué)院，福建 泉州 362200）

文章通過(guò)線性中基本的問(wèn)題、基本理論和手工算法過(guò)程，假設(shè)某公司的某善存營(yíng)養(yǎng)片的成分，通過(guò)WinSQB軟件平臺(tái)，分析某公司的營(yíng)養(yǎng)善存多維片的營(yíng)養(yǎng)成分與價(jià)格分配，通過(guò)案例分析、模型建立、對(duì)求解過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，對(duì)其善存多維片的價(jià)格進(jìn)行定價(jià)，從而淺析了線性規(guī)劃與其對(duì)偶問(wèn)題的關(guān)系。

維生素；善存；消費(fèi)

1 案例背景與問(wèn)題的提出

隨著人們物質(zhì)生活水平的不斷提高，現(xiàn)代人越來(lái)越重視健康，也越來(lái)越依賴(lài)保健品，很多保健品公司做得非常好，但是價(jià)格卻非常昂貴，目前市場(chǎng)中有很多的營(yíng)養(yǎng)品使人們意識(shí)到合理飲食的重要性。某些維生素的缺乏會(huì)導(dǎo)致癌癥的發(fā)生，大量的實(shí)驗(yàn)表明，胃癌、食道癌和宮頸癌與維生素A缺乏有關(guān)；食道癌和胃癌與維生素C缺乏有關(guān)；食道癌與長(zhǎng)期患缺鐵性貧血有關(guān)；甲狀腺癌與食物中缺乏碘有關(guān)；肝癌與維生素B6缺乏有關(guān)。飲酒過(guò)度不僅容易導(dǎo)致肝硬化，也能引起肝癌、胃癌等，如果酗酒、吸煙，還會(huì)增加喉癌、口腔癌及肺癌的發(fā)病率。因此，合理調(diào)整膳食結(jié)構(gòu)，平衡營(yíng)養(yǎng)，適量使用保健品，對(duì)防癌抗癌有著積極的意義。

目前市場(chǎng)上很多營(yíng)養(yǎng)品品牌，善存、安利、國(guó)珍、完美等，目前國(guó)內(nèi)市場(chǎng)上的善存片有：善存多維元素片（29）、善存佳維片、小兒善存片、善存小佳維、善存銀片等。因此現(xiàn)在案例研究，假設(shè)某公司想設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)一種新的營(yíng)養(yǎng)品善存多維片，同時(shí)包含維生素A、B、C這三種維生素，而維生素B可以是B1、B2、B6、B12。維生素A不少于80單位，維生素B不少于150單位，維生素C不少于180單位。從菠菜、紅棗、西紅柿、雞肝、上海青、芹菜六種食物中提取這三種營(yíng)養(yǎng)成分。六種食物每百克的營(yíng)養(yǎng)成分含量及食物價(jià)格，以及每天食用一片的合理需要量如表1所示。

現(xiàn)某公司想設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)這種新的營(yíng)養(yǎng)品善存多維片，同時(shí)包含維生素A、B、C這三種維生素，滿(mǎn)足人們此標(biāo)準(zhǔn)的健康需要的基礎(chǔ)上花費(fèi)最少，為此制定一個(gè)合理的藥片單價(jià)，既使人們?cè)敢赓?gòu)買(mǎi)，又使廠商能獲得最大收益。

表1 食物營(yíng)養(yǎng)成分表

2 案例分析、模型建立與求解過(guò)程

2.1 模型建立與求解

由于每天的攝取量是建議一片，且需要價(jià)格是在成本要求的基礎(chǔ)上使人們花費(fèi)最少，因此：

（1）設(shè)xj為每天第j種食物的用量，數(shù)學(xué)模型為：

啟動(dòng)線性規(guī)劃與整數(shù)規(guī)劃程序，建立新問(wèn)題，取名為善存多維片。如圖1、圖2所示。輸入數(shù)據(jù)得到圖3所示。

圖1 啟動(dòng)

圖2 建立問(wèn)題

圖3 輸入數(shù)據(jù)表

求解。單擊菜單欄Solve and Analyze，選擇下拉菜單中的Solve the Problem，得出圖4所示。最后得到LP的最優(yōu)解X= （1.6393，0，0，4.4262，0，0），最優(yōu)值Z=4.8033。

圖4 求解圖

（2）設(shè)yi為第i種單位營(yíng)養(yǎng)的價(jià)格，則數(shù)學(xué)模型為：經(jīng)過(guò)分析可以得出，問(wèn)題所要求的實(shí)際是原問(wèn)題LP的對(duì)偶問(wèn)題DP。啟動(dòng)線性規(guī)劃與整數(shù)規(guī)劃程序。點(diǎn)擊Format Switch to Dual Form，得到對(duì)偶問(wèn)題的數(shù)據(jù)表（如圖5所示），點(diǎn)擊Format Switch tonormal model form，得到對(duì)偶模型（如圖6所示），點(diǎn)擊edit variable name，分別修改變量名（如圖7所示），“回車(chē)”后得到以y為變量名的對(duì)偶模型（如圖8所示）。

圖5 輸入數(shù)據(jù)表

圖6 對(duì)偶模型

圖7 修改變量名

圖8 對(duì)偶模型

求解。單擊菜單欄Solve and Analyze，選擇下拉菜單中的Solve the Problem，得出如圖9所示。對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)值Z= 4.8033。

圖9 求解圖

2.2 結(jié)果分析

由winQSB軟件分析得出，無(wú)論是滿(mǎn)足健康需要的基礎(chǔ)上消費(fèi)者花費(fèi)最少的數(shù)學(xué)模型，還是廠商制定合理藥片價(jià)格使廠商能獲得最大利益的數(shù)學(xué)模型，最優(yōu)價(jià)值都是Z=4.

8033。因此價(jià)格的制定是4.8元/片。廠商可以根據(jù)以前的規(guī)格進(jìn)行合理的搭配與設(shè)計(jì)。

3 不足之處及未來(lái)的研究方向

由于筆者的學(xué)術(shù)能力、時(shí)間有限，所以文章還存在著許多不足之處。①文章考慮的只是理想的情況，有很多地方難以考慮，同時(shí)很多數(shù)據(jù)都是假設(shè)的，沒(méi)有公司的合理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。②文章只考慮了三種維生素，同時(shí)B族有很多種，由于能力有限只能統(tǒng)一歸納，也沒(méi)有考慮食物真正的營(yíng)養(yǎng)成分，可以使優(yōu)化營(yíng)養(yǎng)更加豐富。對(duì)于文章所存在的不足之處，未來(lái)還有很多問(wèn)題值得去研究，可以把維生素和其他微量元素也考慮進(jìn)去。

［1］膿合，賀小賢，陳輝，等．營(yíng)養(yǎng)膳食食譜的計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)［J］．食品科學(xué)，1996，l7（9）：42-46．

［2］陳光艷.中學(xué)食堂營(yíng)養(yǎng)配膳與平衡膳食初探［J］.新課程：中學(xué)，2015，（3）：174-174.

［3］胡瑋.體驗(yàn)維生素［J］.中國(guó)健康月刊，2003，（12）：102-108.

Analysis on the Pricing Method of a Nutritional Table by Using Operations Research

WU Lan-ping，YE Ya-ya
（Quanzhou Vocational College of Light Industry，Quanzhou，F(xiàn)ujian 362200，China）

This paper analyzes the nutritional composition and price distribution of a company's nutrition by using the Win-SQB software platform and the basic theory，and manual algorithm process in the linear process.Through the case analysis，the model establishment，the analysis process is analyzed briefly，and the price of the surviving multidimensional film is priced，and the relationship between the linear programming and its dual problem is analyzed.

vitamins；good deposit；consumption

R151

A

2095-980X（2017）04-0117-02

2017-03-30

吳嵐萍，主要研究方向：經(jīng)濟(jì)管理。