一種基于形態變換的圖像去噪方法

王亞文+趙明

摘要：圖像去噪是一種圖像預處理方法。圖像去噪能夠從復雜的信號中提取所需要的信號，便于對圖像作進一步的處理。數學形態學是一種對圖像進行分析的數學工具，其分析的基礎是圖像的形態。文章利用數學形態學以圖像形態為主要研究對象這一特點，對一幅含噪的典型圖像進行實驗。通過實驗，表明該方法可以較好地保留圖像原有的特征。

關鍵詞：圖像處理；濾波；灰度形態學

在圖像處理中，為了避免噪聲將對進一步的圖像分析和識別造成的影響，對圖像作去除噪聲的處理是進行其他圖像處理前的必要步驟。在圖像處理中數學形態學屬于非線性濾波方法。數學形態學有多種形態變換，其最基本的概念是結構元素。形態變換結果的好壞取決于結構元素的選擇是否適當。不僅可以利用數學形態學進行圖像去噪，而且在其他圖像處理方面也有廣泛應用。本文利用數學形態學方法，提出了一種新的圖像去噪方法。實驗證明該方法具有較強的去噪能力。

1數學形態學圖像變換

利用數學形態學進行圖像分析：（a）首先在目標圖像中提取幾何結構特征；（b）然后依據模型選擇相應的結構要素，結構要素要簡單，模式表現力最強；（c）為了使得到的圖像更突出物體特征信息，用選定的結構元素對圖像進行形態學變換。在得到了相應的變量之后，便可以定量描述改結構模式；（d）最后，圖像在經過形態變換后，所需要的信息突顯出來，有利于進一步提取。

2數學形態學濾波原理

在形態變換中，有處理集合較為方便的二值變換形式和處理函數較為迅速的灰度變換形式。本文僅限于離散形式的灰度形態變換。其基本形態變換包括腐蝕、膨脹、開運算和閉運算。

結構元素是形態變換最基本的概念。形態變換的結果越好，說明結構元素大小、形狀設計越適當。結構元素的優點在于能將繁雜的形態變換轉變為簡單的邏輯運算處理，難點在于能否選擇合理的結構元。

3實驗結果與分析

首先將Lena圖像轉換為灰度圖像得到原始圖像，如圖1所示，再添加椒鹽噪聲得到噪聲污染圖像，如圖2所示，對圖2進行第一階段濾波得到第一階段濾波圖像，如圖3所示，再進行第二階段濾波得到第二階段濾波圖像，如圖4所示。

由圖1—4可見，本文方法通過兩個階段連續去躁有效地抑制了噪聲，而且較好地保持了圖像的幾何特征，方便對圖像進一步的處理分析。

4結語

圖像去噪在數學形態學方法中有廣泛的應用。首先介紹了數學形態學圖像分析的基本步驟。然后，基于盡可能多地保留圖像細節的原則，從灰度形態變換方面，設計出一種數學形態學去噪算法。通過實驗證明，在去除圖像椒鹽噪聲時這種去噪算法表現出了比較好的去噪效果。