基于仿真的某中口徑艦炮彈丸入水前沖過載

董盛鵬,王雨時,李作華,張志彪,聞 泉

(1 南京理工大學機械工程學院,南京 210094;2 遼寧華興機電有限公司,遼寧錦州 121017)

基于仿真的某中口徑艦炮彈丸入水前沖過載

董盛鵬1,王雨時1,李作華2,張志彪1,聞 泉1

(1 南京理工大學機械工程學院,南京 210094;2 遼寧華興機電有限公司,遼寧錦州 121017)

為了為某艦炮彈丸彈底觸發引信慣性前沖發火機構對海射擊時的動態特性設計和評估提供參考,借助ANSYS/LS-DYNA軟件,采用任意拉格朗日-歐拉方法,仿真了該彈丸不同落速、不同落角的入水過程,得到不同落速、落角和是否自轉等條件下的彈丸入水前沖過載。落速或落角越大,前沖過載越大、過載峰值寬度越小;小落角入水過程中彈丸姿態不穩定,易發生跳彈,使前沖過載減小,甚至消失,并產生較大徑向過載;自轉對該彈丸入水前沖過載影響較小,可忽略;落速250 m/s、落角5°時的過載是引信慣性發火機構發火準確性設計要考慮的可信極限彈道環境,前沖過載峰值約為287g,持續時間約為1 ms。

艦炮彈丸;仿真;彈道環境;引信;入水沖擊;前沖過載

0 引言

目前,對于入水問題的研究主要采用試驗和數值仿真兩種方法。試驗研究方法耗資巨大且操作困難,因而大多集中于低速條件下。相比試驗研究成本高、周期長、結果不精確等缺點,數值仿真方法具有明顯優勢。隨著計算機技術和有限元技術的發展,計算速度和計算精度已有極大提高,利用有限元方法仿真分析此類瞬態動力學問題,能極大提高研究效率,節約研究成本[1-3]。

文獻[4]通過LS-DYNA仿真得出低速子彈垂直入水沖擊過載峰值與入水速度之間為線性關系,隨入水速度增大而增大。文獻[2]應用商用計算流體動力學軟件,使用流體體積函數模型并結合動網格技術,仿真了平頭回轉體模型在亞音速、跨音速以及超音速狀態下的入水過程,得到不同速度下入水阻力特性、頭部直徑、液體可壓縮性及空氣激波對入水過程的影響。文獻[5]采用光滑粒子流體動力學方法對圓柱結構入水沖擊過程進行三維數值模擬并通過自行設計實驗裝置及高速攝影系統,對圓柱體入水過程進行了實驗研究。文獻[6]基于非線性顯式動力分析方法采用任意拉格朗日-歐拉算法,對楔形體垂直入水的初期過程進行數值仿真,分析了楔形體底部壓力分布情況,討論了網格密度、接觸剛度以及阻尼系數對數值計算結果的影響,并將數值結果與理論結果對比,驗證了任意拉格朗日-歐拉方法的可信性。

研究入水沖擊的文獻較多,但尚未見有對回轉體小落角高速入水問題的研究。文中對某中口徑艦炮彈丸以不同落角、不同速度入水過程進行數值仿真研究,分析前沖過載變化規律,為其引信慣性發火機構動態特性設計和評估提供參考。

1 仿真方法

1.1 任意拉格朗日-歐拉方法簡介

任意拉格朗日-歐拉(arbitrary Lagrangian-Eulerian)方法按英文詞頭簡稱ALE方法,最初出現在數值模擬流體動力學問題的有限差分法中。該方法兼具Lagrange方法和Euler方法的特點,即它首先在結構邊界和運動處理上引進了Lagrange方法的特點,因此能有效跟蹤物質結構邊界運動;其次在內部網格劃分上,吸收了Euler方法的長處,使內部網格獨立于物質存在,但又不完全同于Euler網格,其內部網格可根據定義參數在求解過程中適當調整位置,使得網格不至于發生嚴重畸變。該方法非常適合于分析大變形問題。使用該方法時網格與網格間的物質是可流動的[7]。

LS-DYNA程序為流構耦合作用研究提供了合適的材料模型和必要的狀態方程,并在任意拉格朗日-歐拉算法中提供了對流和耦合算法,可提供精確、穩定、守恒且單調的數值計算結果。任意拉格朗日-歐拉算法可系統地計算所有單元質量、動量和能量運輸,而單元密度、速度和能量等參量可隨時間更新,然后采用更新后的密度和模型狀態方程中單位內能來計算單元中的壓力值[8]。

1.2 仿真模型

文中分析的艦炮彈丸口徑為76.2 mm,彈丸質量5.9 kg,彈丸長度365 mm。

建立由水、空氣和彈丸三部分組成的三維仿真模型,均采用SOLID 164實體單元。彈丸應用Lagrange算法;空氣和水域采用歐拉材料,應用任意拉格朗日-歐拉多物質算法。為避免模型邊界影響計算結果,在水域和空氣邊界上施加無反射條件。由于要計算傾斜入水,且彈丸自轉,所以須建立整體模型。在水和空氣交界面上,物質變形和運動劇烈,故加密網格,其余采用均勻網格。彈丸網格劃分模型如圖1所示,空氣域和水域模型如圖2所示。

圖1 彈丸網格劃分

圖2 空氣和水域模型

空氣和水材料模型為LS-DYNA中的*MAT_NULL流體模型,采用格呂內森狀態方程定義壓力與體積關系,水(海水)與空氣材料模型參數如表1所列。彈丸入水過程中不會出現明顯變形,因而為了在不影響準確性的前提下提高求解效率,選用LS-DYNA中的剛體材料模型*MAT_RIGID,通過關鍵字*PART_INERTIA設置彈丸質量、質心、各向轉動慣量、速度矢量、轉速及轉軸。

表1 海水和空氣參數[4]

1.3 仿真基本假設

a)不涉及彈丸內部,只保留外形;

b)保證質量、質心、轉動慣量等參數一致;

c)忽略彈帶、膛線影響;

d)速度方向、彈丸轉軸與彈丸幾何軸線重合;

e)海面為平面且靜止;

f)彈丸右旋,不同落角、速度下均假設轉速ω=11 000 r/min。

2 仿真結果

彈丸入水前沖過載與入水速度和角度有關。下面分別取5°、10°、15°、30°、45°、60°落角,250 m/s、450 m/s、600 m/s、750 m/s、900 m/s落速,分析入水過程。

2.1 15°、30°、45°、60°落角入水分析

圖3為彈丸以15°、30°、45°、60°落角和900 m/s落速入水500 μs時的狀態。可知彈入水過程中,與水直接接觸的只有彈頭部的小圓臺。水與彈頭部接觸后,受到彈頭部沖擊,迅速向四周流動,隨著彈丸不斷深入,形成開口空泡并不斷發展。圖4～圖7分別為15°、30°、45°、60°落角在不同落速下的前沖過載曲線。

圖3 900 m/s速度入水500 μs時的狀態

圖4 不同速度15°落角前沖過載曲線

圖5 不同速度30°落角前沖過載曲線

圖6 不同速度45°落角前沖過載曲線

由圖4～圖7分析可得,入水速度越高,前沖過載越大,峰值寬度越小;落角越大,其峰值越大,峰值寬度越小。隨著彈頭部逐漸侵入水中,水的阻力迅速增大,當頭部圓臺剛好完全侵入水中時阻力最大,此時彈丸前沖過載也最大。隨著彈頭部徹底侵入水中,前沖過載隨速度衰減伴隨著波動而逐漸降低。

圖7 不同速度60°落角前沖過載曲線

圖8～圖11分別給出了15°、30°、45°、60°落角,900 m/s落速下徑向過載與前沖過載曲線。圖12給出了15°落角,250 m/s、450 m/s、600 m/s和750 m/s落速下徑向過載與前沖過載曲線。

圖8 15°落角、900 m/s軸向與徑向過載

圖9 30°落角、900 m/s軸向與徑向過載

圖10 45°落角、900 m/s軸向與徑向過載

由圖8～圖11可得,彈丸徑向過載峰值與前沖過載峰值出現時刻相近,入水落角越大彈丸所受到的徑向過載相對于前沖過載越小。因該徑向過載出現峰值時間短,相對于軸向過載較小,故大落角入水時可不予考慮其對引信慣性發火機構的影響。

圖11 60°落角、900 m/s軸向與徑向過載

2.2 5°和10°落角入水分析

落角為5°、10°時,在250 m/s到900 m/s的速度下,艦炮彈丸均發生了圖13和圖14所示的跳彈現象。

小落角入水時彈身偏轉較大。應用MATLAB軟件可求解彈丸沿彈軸方向和垂直于彈軸方向的過載,軸向過載即為彈丸前沖過載,垂直于彈軸方向的過載則為徑向過載。

圖15和圖16分別為不同落速下、落角為5°、10°的前沖過載和徑向過載曲線。由圖15和圖16可知,小角度落水過程中,隨著彈丸方向的偏離,其前沖過載減小至零,甚至產生反方向的過載;彈身與水直接接觸導致彈丸徑向過載急劇增大,其峰值遠遠大于軸向過載峰值,該過載能增大引信慣性觸發的軸向運動件的摩擦,有可能使引信慣性發火機構失效。

在所計算的5°～60°落角范圍內,5°落角條件下前沖過載最小。對應250 m/s落速的過載是引信慣性發火機構發火正確性設計要考慮的可信極限彈道環境,在4.62 ms內前沖過載和徑向過載系數如表2所列。

圖12 15°落角不同速度下軸向與徑向過載曲線

圖13 5°落角入水過程

圖14 10°落角入水過程

圖15 5°落角、不同落速下前沖過載和徑向過載曲線

圖16 10°落角、不同落速下前沖過載和徑向過載曲線

t/ms前沖過載/g徑向過載/gt/ms前沖過載/g徑向過載/gt/ms前沖過載/g徑向過載/g033.1297.491.62285.66186.623.2490.73899.700.1823.78151.101.80287.48256.423.4292.78946.620.4242.18216.902.04273.21341.913.6096.97981.370.6049.80198.112.22241.57429.193.8499.171001.450.8461.43175.012.40185.30503.034.0299.31971.061.02108.39184.362.64101.78678.064.20105.83951.561.20206.88165.062.8289.35735.744.4495.75781.771.38261.30146.983.0088.56818.204.62102.59687.51

2.3 彈丸前沖過載峰值分析

仿真得不同落角、不同落速入水時該艦炮彈丸前沖過載峰值如表3所列。

表3 彈丸不同落角、速度落水時前沖過載

運用MATLAB軟件對彈丸不同落角、不同落速下入水前沖過載峰值進行最小二乘法擬合,不同落角下的擬合曲線見圖17。入水落角φ在5°～60°、落速v在250～900 m/s之間時,彈丸入水前沖過載峰值k4max為:

k4max=(aφ+b)exp(kv)

(1)

式中:k為入水速度相關系數,v∈(250 m/s,900 m/s)時,k≈0.028 5;a、b為入水角度相關系數,φ∈(5°,60°),a、b分別為25.28、146.9。

圖17 不同落角不同落速下入水前沖過載峰值擬合曲線

據上述結果知,艦炮彈丸以落角5°～60°、落速250～900 m/s傾斜入水時,彈丸前沖過載值隨落水速度增大而增大,并近似呈指數關系增大;同時隨落角增大而增大,并近似呈線性關系增大。

2.4 彈丸自轉對入水過程的影響

分別利用10°和60°落角、900 m/s落速入水模型,將其轉速設置為零,分別與帶自轉結果對比,發現60°落角條件下加速度曲線、速度曲線、位移曲線與帶自轉的無明顯差別。10°落角下徑向過載、前沖過載曲線也相差不大,如圖18所示。圖19為10°落角下帶自轉彈丸側向即Z向(以射向為X方向,垂直向上為Y方向,則彈道平面為XOY,按右手法則確定Z方向為彈道平面XOY的右側)位移和速度曲線。自轉彈丸沿側向有微小位移,彈丸發生偏轉的原因是由于彈丸自轉帶動其周圍水介質流動,使其左右受力不均,產生馬格努斯效應[9],彈丸發生輕微偏轉。

圖18 自轉與不自轉彈丸前沖過載、徑向過載曲線

圖19 Z軸方向速度與位移曲線

由此可知小落角入水過程中有馬格努斯力存在,其方向垂直于豎直平面。前面分析的徑向過載均忽略了馬格努斯力,即該過載在XOY平面內。

250 m/s落速、5°和10°落角下其前沖過載曲線、XOY平面內的徑向過載曲線、馬格努斯過載曲線以及總徑向過載曲線(XOY平面內的徑向過載與馬格努斯過載的幾何和)如圖20和圖21所示。

圖20 5°落角各過載

圖21 10°落角各過載

由圖20和圖21可知馬格努斯力主要作用在前沖過載峰值結束時刻,該時刻引信已經完成慣性發火。且馬格努斯過載的存在,使總的徑向過載增大并不明顯。可見馬格努斯力對彈丸慣性發火機構的影響較小。

因此,彈丸是否自轉對于前沖過載影響不大。大落角入水時,無馬格努斯力產生,可忽略彈丸自轉影響;小落角入水時,彈丸自轉對總的徑向過載有一定影響,但對引信慣性發火機構的影響較小,也可以忽略。

3 仿真可信性說明

為驗證仿真可信性,將仿真得到的彈丸垂直入水時的減加速度數值與經驗公式估算值比較。杜馬公式是估算載體侵徹水介質時減加速度的經驗公式[10]:

(2)

式中:αJ為彈丸受水介質阻力時的減加速度(m/s2);d為彈丸與水接觸部位直徑(m);m為彈丸質量(kg);ρw為水介質密度(kg/m3);v為彈丸著速(m/s);Cx為彈丸在空氣中的阻力系數。

彈丸垂直入水過程中只有頭部圓臺與水直接接觸,故與水接觸直徑d=0.018。

彈丸在空氣中的阻力系數取彈丸在不同馬赫數下Fluent計算所得的平均值Cx=0.38。

表4 仿真所得平均減加速度As與杜馬經驗公式所求減加速度Ad對比

4 結束語

文中基于ANSYS/LS-DYNA對76.2 mm口徑艦炮彈丸以不同落角、不同落速侵入水中的沖擊過程進行數值仿真分析,分析得到以下結論:

a)彈丸在15°及以上落角時,前沖過載峰值出現在彈頂圓臺剛好完全沒入水中的時刻,依落角和落速不同而分布在757g到13 456g之間,峰值寬度處于10 μs量級,峰值寬度隨速度的增大呈減小趨勢。

b)彈丸在5°和10°落角時,彈丸的速度方向變化明顯,彈丸姿態不穩定,會發生跳彈現象。前沖過載峰值依落角和落速不同而分布在287g到7 150g之間,峰值寬度處于1 ms量級,峰值寬度隨速度的增大呈減小趨勢。

c)彈丸前沖過載值隨落水速度增大而增大,并近似呈指數級關系增長;前沖過載也隨落角增大而增大,并近似呈線性關系增長。

d)30°及以上落角入水時,徑向過載相對于前沖過載較小,可忽略;小落角入水時,前沖過載峰值時刻徑向過載較大,該徑向過載有可能使慣性發火機構軸向運動摩擦增大,使其失效。

e)同一落角不同落速,徑向過載與軸向過載相對變化趨勢相同,但幅值不同。落速越高,幅值越高。

f)在5°落角下,仍有一個0.5～2 ms左右的時間窗口,在該時間窗口內,軸向過載大于徑向過載所產生的摩擦作用,引信慣性機構仍能正確發火。但該窗口并不一定是在前沖過載初始時刻出現。

g)落速250 m/s、落角5°時,彈丸入水前沖過載峰值約為287g,其峰值持續時間約為2 ms。該過載是引信慣性發火機構發火正確性設計要考慮的可信極限彈道環境。

h)彈丸入水沖擊峰值一般均出現在彈丸入水后100 μs之內,極個別在200 μs之內。因而引信慣性發火時間為慣性發火機構響應時間加上彈丸入水沖擊峰值出現時間和爆炸序列作用時間。

i)仿真研究彈丸入水沖擊產生的前沖過載,可不考慮彈丸自轉及由此產生的馬格努斯力的影響。

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The Water Entry Set Forward Overload of a Medium-caliber Naval Projectile Based on Simulation

DONG Shengpeng1,WANG Yushi1,LI Zuohua2,ZHANG Zhibiao1,WEN Quan1

(1 School of Mechanical Engineering, NUST, Nanjing 210094, China; 2 Liaoning Huaxing Electromechanical Co. Ltd, Liaoning Jinzhou 121017, China)

In order to design and evaluate the fuze’s inertial forward firing mechanism of a medium caliber naval shell when shooting at sea, with the help of the commercial software ANSYS/LS-DYNA, using the arbitrary Lagrangian-Eulerian method, the water entry process of projectile with different falling speed and different falling angles was simulated. The water entry set forward overload coefficient of the projectile under the conditions of different falling speed, angle and rotation were got. The greater the falling speed or the falling angle, the greater the set forward overload, the smaller the overload peak width. The attitude of projectile was unstable when it fell into the water with small angle, and ricochet easily occurred. The set forward overload of projectile was reduced or even disappeared, and larger radial overload was produced. Rotation of the projectile entering the water had little effect on set forward overload and it could be neglected. When the overload of fall velocity was 250 m/s, and the falling angle was 5 degrees, the confidence limiting ballistic environment for inertial firing mechanism of fuze which firing accuracy design must be considered, the peak value of set forward overload was about 287g, and the duration was about 1 ms.

naval gun projectile; simulation; ballistic environment; fuze; water entry impact; set forward overload

2016-05-19

董盛鵬(1991-),男,湖北荊州人,碩士研究生,研究方向:引信設計。

TJ432.2

A