車載導彈剛柔耦合系統發射過程仿真分析

杜振宇,王學智,程永強

(空軍工程大學防空反導學院,西安 710051)

車載導彈剛柔耦合系統發射過程仿真分析

杜振宇,王學智,程永強

(空軍工程大學防空反導學院,西安 710051)

為了研究車載導彈武器系統中關鍵構件柔性變形對導彈發射的重要影響,應用剛柔耦合動力學理論,在虛擬樣機軟件ADAMS中建立車載導彈剛柔耦合動力學模型。采用有限元和Beam梁理論分別建立柔性體模型,將其導入ADAMS中完成裝配。通過對仿真結果的對比分析,得到了兩種柔性體對導彈初始姿態和離軌參數的影響規律。結果表明利用有限元建立的柔性體精度更高,更符合研究需要。

車載導彈;剛柔耦合系統;虛擬樣機;有限元;仿真

0 引言

車載導彈武器系統在過去常被假設為多剛體組成的復雜機械系統,隨著多體動力學的不斷發展,出現了柔性多體系統動力學理論。在導彈實際發射過程中,關鍵構件的變形會對導彈初始姿態和離軌參數產生重要的影響。因此,在進行發射動力學分析時,需要考慮關鍵部件的彈性變形,即部件的柔性效應。在此基礎上建立的車載導彈剛柔耦合動力學模型更符合導彈實際發射狀況,對導彈發射過程的進一步研究奠定基礎。

傳統的剛柔耦合動力學模型是基于Beam梁理論對車載導彈武器系統進行建模[1]。其原理是將剛性體分割成多個質量塊,每個質量塊之間通過無質量的柔性梁連接,構建出離散的柔性連接件來作為柔性體。其本質仍為剛體,沒有很好的實現柔性體建模。文中采用有限元理論,將虛擬樣機中構建的剛性體導入ANSYS有限元分析,進行網格劃分,并生成可靠的柔性體,最終構建出車載導彈剛柔耦合系統動力學模型。

利用多體系統動力學分析軟件ADAMS,對兩種不同原理構建的剛柔耦合模型進行仿真對比與分析,最終得到可靠性結論。

1 車載導彈剛柔耦合數學模型

1.1 柔性多體系統運動方程

將車載導彈武器系統視為多剛、柔體組成的柔性多體系統,通常采用拉格朗日乘子法[2]建立系統的運動方程,其微分-代數方程可表示為:

(1)

式中:K、D為模態剛度矩陣、模態阻尼矩陣;M、Γ為廣義質量矩陣、廣義坐標;Q為廣義外力;ψ對應代數約束方程;λ對應拉格朗日乘子列陣。

1.2 剛柔耦合系統動力學方程

剛柔耦合系統動力學方程是在多剛體系統動力學方程的基礎上,引入拉格朗日乘子,建立各個剛體或柔體的動力學方程,由文獻[3]、文獻[4]可得出第i個剛體或柔體的動力學方程為:

(2)

系統的約束方程為:

C(q,t)=0

(3)

式中：Fei為第i個剛體或柔性體受到的外力;Fvi為速度二項式。將式(2)、式(3)兩方程聯立,即可得到剛柔耦合系統動力學方程。

2 車載導彈虛擬樣機模型

2.1 發射系統的拓撲結構

根據車載導彈發射系統的實際結構以及文中研究的主要內容,對系統的結構進行了適當簡化,將整個發射系統劃分為發射平臺、回轉部分、發射架、發射箱、導軌和導彈7個部分,簡化后的拓撲結構如圖1所示。

圖1 發射系統拓撲結構

2.2 剛柔耦合系統動力學模型

在全局坐標系中,水平方向向右定義為x軸正向,豎直向上方向定義為y軸正向,根據右手系規則確定z軸正方向。由于剛柔耦合系統是在多剛體系統的基礎上引入柔性體進行研究,因此,根據發射系統的拓撲結構,首先建立多剛體模型。將發射平臺視為剛體,并與大地之間建立固定副。回轉部分包括耳軸裝置建立在發射平臺上,以y軸為旋轉軸線,建立旋轉副,實現方位回轉運動。發射架和導彈發射箱均視為剛體,其中發射架與回轉部分建立繞z軸旋轉的旋轉副,實現高低俯仰運動,發射箱固連在發射架上。導軌與發射箱之間采用固定副約束。發射過程中,導彈在導軌上滑行,兩者通過滑移副建立約束關系。利用三維建模軟件Pro/E建立各個剛性體結構,并將模型導入到ADAMS中進行裝配并施加相應的約束關系。圖2是導彈與導軌之間連接關系示意圖。導彈左右兩側構件為后定向件,中間T型構件為導彈前定向件。圖3為導彈和導軌的三維實體模型。

圖2 車載導彈與導軌之間連接示意圖

圖3 車載導彈與導軌的三維實體模型

文中主要研究發射箱內導軌的柔性變形對導彈發射姿態和離軌參數的影響。通過三維建模軟件Pro/E構建導軌的簡化模型,并將其導入ANSYS有限元分析軟件,利用四面體劃分法對其進行網格劃分,生成柔性導軌,如圖4所示。

圖4 ANSYS柔性導軌模型

根據前面提到的Beam梁理論,在多體動力學分析軟件ADAMS中,將剛性導軌分割成50個質量塊,每個質量塊之間采用無質量的柔性梁連接,生成離散柔性連接件,以此作為柔性導軌,模型結構如圖5所示。

圖5 Beam梁理論柔性導軌模型

3 仿真與結果分析

將圖4、圖5中兩種柔性導軌分別裝配到車載導彈虛擬樣機模型中,在導彈與柔性導軌之間施加Contact接觸力,并定義摩擦力類型為Coulomb。在導彈的尾部與彈體縱軸平行方向上施加發動機推力,根據文獻[5]可將導彈發動機推力簡化為一次階躍函數,在ADAMS中對導彈模型施加SForce力,并采用STEP函數對該力進行設定。

運用ADAMS/Solver求解器[6]求出兩種不同柔性導軌對車載導彈在發射過程中的各項運動參數影響情況,并在后處理模塊中繪制仿真曲線圖。仿真時間定義為3 s,仿真步數step設為150。圖6是導彈在發射過程中俯仰角隨時間變化的曲線,實線為裝配Beam梁理論柔性導軌的情況,虛線為裝配ANSYS柔性導軌的情況(下同)。

圖6 導彈俯仰角隨時間變化曲線

從兩種曲線的對比圖可以看出,兩種柔性體對導彈俯仰角的影響趨勢基本一致。采用Beam梁理論的柔性導軌對俯仰角影響較大,導彈在滑行中與各個質量塊發生剛性碰撞,導致離軌時產生較大的俯仰角。而ANSYS建立的柔性導軌并沒有涉及此情況,因此對俯仰角的影響較小。

由圖7可以看出,導彈在發射階段俯仰方向的角速度和角加速度變化較為劇烈。經比較,兩條曲線的變化趨勢相似,都在一定程度上反映了導軌的柔性效應對導彈發射過程產生的影響。然而在數值方面,導彈在Beam梁柔性導軌上發射的角速度和角加速度明顯大于ANSYS柔性導軌。可能是該模型質量塊之間采用柔性梁連接,致使導彈在俯仰方向上運動明顯,振動劇烈,從而產生較大的角速度和角加速度。在反應時間方面,虛線較實線向左平移若干單位,這是由于兩種模型的產生機理不同造成的。ANSYS柔性導軌通過網格劃分產生的各個質量元相互緊密連接,沒有間隙,而Beam梁理論的質量元之間通過無質量的柔性梁連接,必然存在間隙。因此,Beam梁柔性導軌對導彈角速度和角加速度的影響較為遲滯。

圖7 導彈俯仰方向的角速度和角加速度變化曲線

圖8是導彈偏航方向旋轉的角速度和角加速度變化曲線。該圖反映了兩種不同類型的柔性導軌對導彈發射偏航方向的影響。該影響主要反映在對導彈初始發射精度以及命中目標的誤差方面。分析可得,兩曲線隨時間變化的規律基本一致。經過1.5 s后,導彈偏航方向的角速度和角加速度逐漸趨于平穩,恢復到正常工作狀態。

圖8 導彈偏航方向的角速度和角加速度變化曲線

其中Beam梁柔性導軌在數值上波動范圍較大,而ANSYS柔性導軌更趨于平穩。

4 結論

1)采用ANSYS有限元和基于Beam梁理論建立的柔性導軌,均能反映關鍵部件的柔性效應對導彈初始姿態和離軌參數的影響,且這種柔性效應不可忽略。

2)通過仿真試驗結果對比可知,采用ANSYS有限元建立的柔性體模型比Beam梁理論建立的離散柔性連接件更貼近實際,尤其是在導彈俯仰方向上的角速度和角加速度方面,ANSYS建立的柔性導軌體現出變化幅度小,反應時間短等優良特性,更能反映車載導彈實際發射過程各項參數的變化規律。

3)文中建立的車載導彈虛擬樣機,以剛柔耦合系統動力學為理論基礎,仿真過程能夠正確的反映導彈發射時的初始姿態和離軌參數變化情況。導彈俯仰角,俯仰角速度和角加速度,偏航角速度和偏航角加速度均在允許范圍內變化,符合發射精度要求。該模型為進一步研究車載導彈發射精度提供新的思路和參考。

[1] 趙克轉, 張高峰, 尹兵. 防空導彈行進中發射動力學仿真分析 [J]. 彈箭與制導學報, 2012, 32(2): 39-42.

[2] 黃文虎, 邵成勛. 多柔體系統動力學 [M]. 北京: 科學出版社, 1996: 98-114.

[3] 劉德貴，費景高. 動力學系統數值仿真算法 [M]. 北京: 科學出版社, 2000: 52-64.

[4] 高星斗, 畢世華, 陳陣, 等. 基于改進Craig-Bampton法的導彈發射過程多柔體動力學研究 [J]. 固體火箭技術, 2011, 34(5): 559-563.

[5] 姚昌仁, 張波. 火箭導彈發射裝置設計 [M]. 北京: 北京理工大學出版社, 1998: 105-109.

[6] 陳峰華. ADAMS 2012虛擬樣機技術：從入門到精通 [M]. 北京: 清華大學出版社, 2013: 24-28.

Simulation Analysis of Launching Process of Vehicular Missile’s Rigid-Flexible Coupling System

DU Zhenyu,WANG Xuezhi,CHENG Yongqiang

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

In order to study the important influence of flexible deformation of key component in vehicular missile weapon system on missile launching, the rigid-flexible coupling dynamics model of vehicular missile was built in virtual prototyping software ADAMS by using the rigid-flexible coupling system dynamics theory. The flexible body model of key component was set up by adopting finite element and Beam theory, and it was imported into ADAMS to complete assembly. Through the comparison and analysis of simulation results, the influence rules of two kinds of flexible body to missile initial attitude and deorbit parameters were achieved. The results indicated that the flexible body built by finite element(FEM)technique was more accurate and suitable for research needs.

vehicular missile; rigid-flexible coupling system; virtual prototype; finite element; simulation

2016-03-27

杜振宇(1992-),男,吉林人,碩士研究生,研究方向:武器系統發射理論與方法。

TJ768.28

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