關于汽車動態載荷智能測量的研究

李鵬越,李曉林

(太原理工大學信息工程學院,太原 030024)

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關于汽車動態載荷智能測量的研究

李鵬越,李曉林*

(太原理工大學信息工程學院,太原 030024)

汽車動態稱重系統雖然能夠適應快速稱重,但其稱量精度有所下降。為了在快速稱重的同時保證稱量精度,提出了基于改進Levenberg-Marquardt算法的動態載荷處理方法。首先通過小波變換對動態載荷中的高頻隨機干擾進行預處理,然后采用改進Levenberg-Marquardt算法對低頻動態載荷進行擬合,最后從稱重信號中減去擬合的動態載荷即可獲得真實的靜態載荷。仿真和實驗表明,該方法可以有效地降低動態載荷對稱量精度的影響,使系統動態稱重相對誤差小于2%,對高速動態稱重精度問題具有一定意義。

動態稱重;動態載荷;改進L-M算法;小波變換;精度

動態稱重[1]系統是智能交通的重要組成部分,快速準確的測量汽車重量、速度等交通數據對于公路的管理具有重要意義[2]。動態稱重系統中汽車通過秤臺時,由于路面不平、車輛自身振動、速度和輪胎驅動力等原因會使其作用在秤臺上的力除了真實靜態載荷外,還有動態載荷的干擾。因此濾除動態載荷對提高稱量精度具有重要意義。

經過研究發現,動態載荷中既有高頻成分(>30 Hz)又有低頻成分(3 Hz～30 Hz)。高頻動態載荷主要來源于路面的凹凸不平,由于路面凹凸不平是隨機的、凹凸程度是分散的,因此高頻成分屬于寬帶隨機信號。為了消除高頻動態載荷對稱量精度的影響,需要對稱重信號做分頻處理。低頻動態載荷主要來源于車輛自身的振動,在動態稱重系統中車輛過秤速度快、采樣時間有限,不能采樣到完整周期的低頻動態載荷,這就決定了采用常規方法(積分、濾波等)消除周期性隨機干擾將很難獲得理想效果。目前,動態稱重系統中處理低頻動態載荷的方法主要有以下幾種:積分法、數字濾波法、神經網絡、EMD和參數估計等。神經網絡[3]雖然可以避開復雜的物理建模,僅根據系統的輸入輸出進行黑箱建模,但這種方法需要各種運動狀態下的稱重信號作為樣本,實際應用中難以實現。文獻[4]采用了經驗模態分解(EMD)的方法,但EMD是基于局部極值的三次樣條插值方法,當車速較大時采樣序列中極值個數少于2,就不能繼續分解,不能從本質上解決動態載荷的干擾。參數估計[5-7]法是一種根據采集數據波形的特點,選用特殊的數據處理算法,實現動態數據處理的一種較高精度的估算方法,該方法是未來智能交通系統動態數據處理發展的趨勢之一[8]。

本文在研究前人參數估計方法的基礎上,提出了基于改進Levenberg-Marquardt算法對動態稱重數據處理的方法,仿真和實際測試表明該方法能夠較好地提高動態稱重系統的測量精度。與此同時,將該方法應用于山西太原某公司生產的稱重儀表中,取得了較好的效果。

1 動態稱重系統

1.1 動態稱重系統稱重原理

汽車動態稱重系統由機械稱重臺、稱重傳感器、接線盒、稱重儀表、上位機和顯示屏組成。當汽車按照一定的速度通過稱臺時,安裝在稱臺上的稱重傳感器將壓力信號轉換為微弱電信號,經接線盒傳遞給稱重儀表,由稱重儀表完成電信號的放大、濾波、AD轉換和實時數據處理,同時將處理過的數據傳給上位機,管理人員可以通過上位機最終完成數據查詢、報表打印及實時監控等工作,汽車司機可以通過顯示屏來獲知車輛的重量信息。整個稱重系統中核心環節為稱重儀表對有效重量數據的獲取和對這些數據的處理。圖1為系統硬件組成結構圖。

圖1 系統硬件組成結構圖

圖2 汽車稱重過程示意圖

汽車稱重過程示意圖如圖2所示,當車輛經過秤臺時,稱重傳感器依次測量每一個軸的重量,下秤后稱重儀表將所有軸重相加即可獲得車總重。每個軸的稱量過程可以分為上秤階段、完全上秤、下秤階段和完全下秤四個階段。上下秤的判斷是通過設定一個閾值,當采樣點的值和零位輸出的差大于這個閾值時,說明有車輪正在上秤或下秤;當采樣點之間的變化小于這個閾值且不為零時,說明車輪已完全上秤。有效的稱量階段為完全上秤階段,即只有這個階段的重量數據才有效。

獲得有效的重量數據后,稱重儀表需要對這些數據進行處理。軸重由三部分構成,真實的靜態載荷、動態載荷和零位輸出,所以如何從軸重中將動態載荷和零位輸出去除,是提升動態稱重系統精度的關鍵。零位輸出為稱臺不承載任何重量時儀表顯示的軸重值,影響零位輸出的主要因素為稱重傳感器本身的性能和安裝環境,而這些因素造成的影響在稱臺安裝好之后是可以確定的,也就是說零點內碼在稱臺安裝好之后可以通過測量得到一個準確的固定值,所以零點內碼的影響容易去除。這樣動態載荷就成為了影響稱量精度的主要因素,所以如何構建合理的動態載荷模型并采用動態的數據處理方法對其進行處理是動態稱重系統提高稱量精度的關鍵。

2.2 動態載荷模型的構建

12型兩軸車通過實驗稱臺時采集的原始信號如圖3所示,x軸表示采樣點,y軸表示重量內碼。

圖3 原始信號

由圖3可知零點內碼在900附近波動,前軸重量內碼在1 500附近波動,后軸重量內碼在2 000附近波動。從圖中還可以看出動態稱重過程中采集到的實際軸重信號比較復雜,包含的頻率成分較多,所以為了得到較為理想的參數估計模型,需要對稱重信號進行小波變換預處理,濾除由于路面不平產生的高頻隨機干擾。小波預處理后的動態載荷主要是由于車輛自身振動引起的,由于車輛自身振動屬于非線性的周期干擾,所以預處理后的動態稱重信號由靜態載荷和低頻周期動態載荷構成,因此可以構造稱重信號模型:

(1)

式中:w為靜態載荷,Aj、fj、φj分別為第j個頻率成分動態載荷的幅值、頻率和初始相位,n為信號中動態載荷的頻率成分數。

假設在汽車過秤時共采集了m個點,則目標函數為:

(2)

式中:X=[w,Aj,fj,φj|j=1,2,…,n]T,w(t)為實際采樣信號。為了求得最真實的靜態軸重,就得尋求最優的參數估計

使F(X)最小。

在該模型的求解中涉及的難點問題是動態稱重系統中車輛過秤速度快、采樣時間有限,所以如何快速的根據有限的采樣點擬合出動態載荷是問題的難點,例如,秤臺長度800 mm(考慮輪胎接觸面積,實際有效長度約為500 mm),車速20 km/h時采樣時間只有90 ms,常規的擬合方法收斂速度比較慢,而且迭代次數比較多,難以適應快速動態稱重對數據處理速度的要求,為此本文采用改進L-M算法對稱重系統中的低頻干擾模型進行擬合。

3 小波變換濾波預處理

1989年,Mallat S從空間概念上形象地說明了小波變換的多分辨特性,對正交小波基的構造方法進行了統一,提出了正交小波變換的快速算法(FWT)[9]。FWT算法將信號f(t)在L2(R)的兩個正交空間逐級分解,每級輸入被分解為高頻細節信號(D)和低頻近似信號(A)兩部分,該算法的基本關系式為:

(3)

(4)

式中:Aj+1,k為信號在第j+1級的近似輸出;Dj+1,k為信號在第j+1級的細節輸出,2尺度序列h0(k)看作低通濾波器系數,而h1(k)則看作高通濾波器系數,FWT分解流程可以表示成一組多采樣濾波器組,其分解示意圖如圖4所示。

圖4 FWT分解示意圖

然后對分解后的各頻段信號進行自適應閾值處理,最后通過Mallat重構公式:

(5)

進行重構。

圖5 小波變換后的稱重信號

通過對比小波變換后的稱重信號與原始信號可以看出,變換后的信號變的平滑,更接近理想的稱重信號,小波變換有效地去除了信號中的高頻干擾。對于信號中的微弱低頻波動,小波變換無法很好的濾除,因此需要進一步處理。

4 改進L-M算法擬合非線性低頻干擾

4.1 動態載荷模型的求解

下面分析求解最優參數估計的方法。把目標函數中X的各分量依次記為x1,x2,…,x3n,將目標函數F(X)=(f1(X),f2[X),f3(X)…fm(X)]T在點X(k)處進行泰勒展開:

F(X)=F(X(k))+Ak·ΔX+O(ΔX2)

(6)

式中:Ak代表F(X)在點X(k)處的雅克比矩陣A(X(k)),

忽略展開式中ΔX二階以上無窮小量,求F(X)的最小值等價于求F(X)2的最小值,本文采用約束線性化最小二乘模型來求解F(X)的最小值,模型形式如下:

(7)

式中:hk為信賴域半徑,這個方程的解可由如下方程得到:

(8)

進而可得到Levenberg-Marquardt算法迭代公式:

(9)

式中:λk為阻尼系數,在迭代過程中它同時起控制搜索方向與步長的作用。

改進L-M算法迭代過程中第k步迭代的實際下降量Aredk和預估下降量Predk分別為:

Aredk=‖F(X(k))‖2-‖F(X(k+1))‖2

(10)

Predk=‖F(X(k))‖2-‖F(X(k))-AkΔX(k)‖2

(11)

式中:ΔX(k)=X(k+1)-X(k),迭代過程中通過實際下降量與預估下降的比值rk來判斷是否采用試探步ΔX(k)和參數ak的變化情況。若rk大于給定值p0,說明目標函數F(X(k))下降的多,此時要采用ΔX(k),同時減小ak,若rk小于p0,則不采用ΔX(k),同時增大ak。文中使用這種改進型的L-M算法[10-14]對軸重信號進行擬合,

改進型L-M算法的主要迭代步驟如下:給定λ的初值λ0,終止常數ε,初值X0,a1>m>0,0≤p0≤p1≤p2<1。

第1步 解[A(X0)TA(X0)+λkI]ΔX(k)=-A(X0)TF(X0)求得ΔX(k);

第2步 計算rk和X(k+1),

第3步 計算ak+1,

4.2 實驗模型的建立

實驗車輛選取12型兩軸車,車重2 400 kg,負載4 000 kg砝碼,總重6 465 kg(包括駕駛員)。采用山西太原某公司在高速預檢站安裝的彎板秤作為實驗稱臺,秤寬0.5 m,儀表采樣頻率為10 kHz。車輛以0～50 km/h之間的任意速度通過秤臺,且每10 km/h內進行20次試驗,共進行100次試驗。

實驗中改進L-M算法的控制參數設置如下:待估參數靜態載荷、各階動態載荷的幅值和初相位的初值取0.01,即X0=[0.01,0.01,…,0.01]T,收斂指標ε=10-5,阻尼系數初值λ0=0.01,修正系數的初值a1=10-3,其他參數p0=0.1,p1=0.2,p2=0.5,θ=0.002,m=10-4。在這些參數條件下對預處理后的軸重信號利用改進L-M算法進行擬合。

4.3 實驗結果

以車速等于40.5 km/h時為例,改進L-M算法處理前車輛總重W1=6 190 kg,經過算法處理后車輛總重W2=6 384 kg,而真實的車輛總重W=6 465 kg,所以改進L-M算法處理前車重相對誤差σ1=(W-W1)/W=4.25%,處理后相對誤差σ2=1.25%。在100次試驗中車輛總重最大相對誤差為1.79%。從100組試驗數據中任意選取不同速度段的10組,進行處理前后的對比,見表1所示,從表中可以看出采用改進L-M算法對稱重數據處理后可以使動態稱量誤差小于2%。提高了稱量精度。

表1 處理前后數據對比

5 結束語

本文采用小波變換和改進型Levenberg-Marquardt算法對動態稱重系統中的動態載荷進行濾除,以提高稱重系統的精度。仿真結果表明小波變換能夠較好的濾除動態載荷中的高頻干擾,為低頻動態載荷的擬合做了條件性準備。實際實驗表明改進型L-M算法能夠有效的濾除軸重信號中的低頻動態載荷,使稱重最大相對誤差小于2%。

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Study of Intelligent Measurement for Vehicle Dynamic Weighing

LI Pengyue,LI Xiaolin*

(College of information engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China)

Although vehicle dynamic weighing system can adapt to the high-speed dynamic weighing,its weighing accuracy declined. In order to ensure weighing accuracy and fast weighing,WIM data processing method based on improved Levenberg-Marquardt algorithm is presented. Firstly,the high frequency random disturbances of dynamic loads is filtered by using wavelet transform. Then,the low frequency dynamic loads is removed by using the improved Levenberg-Marquardt algorithm. Finally,the static load can be obtained by subtracting the fitting dynamic load from the weighing signal. Simulation and experiments show that the proposed method can effectively reduce the impact of dynamic load on the weighing accuracy,the maximum relative error is less than 2%. So it has some significance for solving the problem of high-speed dynamic vehicle weighting.

weight-in-motion;dynamic weighing;modified Levenberg-Marquardt algorithm;wavelet transform;accuracy

李鵬越(1990-),男,漢族,山西呂梁人,碩士研究生,研究方向為智能控制與動態稱重,1152229857@qq.com;

李曉林(1956-),女,漢族,山西汾陽人,副教授,碩導,研究方向為智能控制與動態稱重,tyutlxl@sina.com。

2016-11-07 修改日期:2017-03-02

TP274

A

1004-1699(2017)06-0899-05

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.06.016