基于時頻峰值的汽車加速度信號消噪方法

曾桓濤,藍 華,伍紫華,張 輝

(1.中山大學智能交通研究中心,廣州 510006;2.廣州甲子智能科技有限公司,廣州 511400)

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基于時頻峰值的汽車加速度信號消噪方法

曾桓濤1,2*,藍 華,伍紫華,張 輝

(1.中山大學智能交通研究中心,廣州 510006;2.廣州甲子智能科技有限公司,廣州 511400)

由于干擾源多、噪聲功率大等原因,汽車加速度傳感器信號在使用前需要進行降噪預處理。根據汽車加速度非平穩、信噪比低的特點,結合時頻峰值濾波理論和實際采集的汽車加速度數據,研究了適用于汽車行駛加速度信號增強的濾波算法及合適的濾波窗長。通過Carsim仿真實驗和實車行駛實驗進行驗證表明,時頻峰值濾波能夠大大地增強有效信號的強度,取得良好的消噪效果。

慣性導航;信號處理;MEMS;時頻分析;Winger-Ville分布

隨著微機電系統MEMS(Micro-Electro-Mechanical Systems)技術的快速發展,以加速度計、微陀螺儀(角速度計)為主導的產品,開始應用于消費類電子、醫療保健和汽車等市場。通過由GPS、加速度傳感器和陀螺儀等組成的慣性測量單元GPS/IMU(Inertial Measurement Unit)組合測量系統,實時檢測汽車的行駛狀態,用于車輛監控和記錄,以及輔助汽車主動控制系統(如ESP、VDC、VSC等)控制的決策等多方面應用,引起了廣泛的關注。在汽車實際行駛過程中,由于發動機振動、路面不平整和車體懸架振動等產生的隨機激勵,以及電子元件固有的測量噪聲等都會導致測量信號受到強烈的干擾。因此汽車慣性測量信號具有干擾源多而且比較強烈,信噪比低,有效信號頻帶較寬,并與噪聲信號存在頻帶交叉等特點[1-4],導致傳統的濾波方法處理較困難,小波分析的方法受濾波參數的影響較嚴重,效果不穩定[5-8]。

對于低信噪比信號的噪聲消減問題,Boualem Boashash和Mostefa Mesbah等人提出了一種基于瞬時頻率估計的信號加強方法[9]——時頻峰值濾波方法TFPF(Time-Frequency Peak Filtering)。這種方法將帶噪信號編碼調制成某解析信號的頻率,利用Wigner-Ville時頻分布得到解析信號峰值頻率的估計。根據噪聲的調制信號在Wigner-Ville分布中的特性,在時頻峰值提取時,可以將其影響濾除,最后將解析信號還原,就可以實現信號的降噪。

時頻峰值濾波方法對于微弱信號的提取非常有效。本文針對其在汽車加速度信號的噪聲消減的應用進行了深入分析,研究了窗長的選擇方法,并取得了良好的降噪效果。

1 時頻峰值濾波原理

1.1 方法原理

在測量信號中,不可避免地混合著多種隨機干擾,因此,檢測信號的數學模型可以表示為:

(1)

式中:xk(t)表示多個非平穩信號,如多個方向加速度等,n(t)為高斯白噪聲。

將檢測信號進行頻率調制,使其成為某解析信號的瞬時頻率。其中解析信號為:

(2)

式中:μ為頻率調制系數。

通過調制,檢測信號中的加性噪聲在解析信號中轉化成乘性噪聲,

(3)

由信號的Wigner-Ville分布的定義,可得:

Wzs(t,f)=

由于隨機過程zs(t)的Wigner-Ville分布Wz(t,f)也是一個隨機過程,考慮取期望值E[Wzs(t,f)],稱為WV譜[10]。

解析信號的時變功率譜為:

Szs(t,f)=E[Wzs(t,f)]=E[Wzx(t,f)]*E[Wzn(t,f)]

交換數學期望和積分兩個算子的位置,可得

(4)

隨機白噪聲自相關函數Rzn(t,τ)是一個δ函數,因此E[Wzn(t,f)]=1。

這意味著隨機白噪聲的WV譜以常數1覆蓋整個時頻平面,在解析信號的瞬時頻率的求解過程中,隨機白噪聲將不產生影響[11]。

因此,解析信號的瞬時頻率即為原始有效信號的估計。

1.2 實現方法

Step 1 頻率調制。首先對采集信號進行頻率調制(FM),得到其對應的解析信號。為了避免頻率調制時信號失真,對采集信號進行尺度變換:

(5)

式中:根據系數a、b設置解析信號合適的頻率區間。不失一般性,假設信號的采樣頻率為1Hz,則為了保證原始信號位于頻帶的限定范圍內,選擇0≤b≤a≤0.5。

歸一化后將信號編碼調制成常幅值解析信號:

(6)

Step 2 求解析信號的Wigner-Ville分布(WVD)。由于實際信號具有非線性特性,用偽Wigner-Ville分布(PWVD)求解析信號的時頻分布,以確保窗口內信號的估計具有無偏性。

(7)

式中:w(t)為窗函數。

按頻率變量取解析信號時頻分布的最大值作為其瞬時頻率的估計:

(8)

根據上面討論結果,瞬時頻率即是原信號有效信號的估計。

(9)

Step 3 信號還原。

將有效信號的估計進行反尺度變換:

(10)

如濾波后,效果(如信噪比)不理想,可以回到Step 1進行迭代濾波。

1.3 誤差控制

WVD對于線性信號有非常好的時頻聚集性。但對于非線性的信號,基于WVD得到原信號的估計是有偏的。因此需要進行加窗處理,以保證時間窗口內的信號滿足線性條件,使得濾波結果為原信號的無偏估計。

以余弦信號對應的WVD核函數得到[9]:

(11)

式中:fs為信號的采樣頻率,fp為信號的最大瞬時頻率。得到誤差與窗長的關系為:

(12)

式中:ξ為相對誤差控制值。τ為時間窗口長度。從而得到最大窗長τw計算方法:

(13)

2 汽車行駛數據分析

2.1 窗長的確定

汽車加速度是非線性信號,濾波窗口的長度由采樣頻率和有效信號的峰值頻率確定,以控制估計誤差的范圍。進行實車實驗,采集汽車在城市道路、高速公路等正常行駛數據,分別對縱向加速度和側向加速度進行分析。

2.1.1 縱向加速度

圖1所示為一段縱向加速度過程,進行頻譜分析,得到該加速度過程頻譜如圖2所示。從頻率分布可見,縱向加速度信號主要分布在低頻部分。統計得到10 Hz以下頻段的信號能量占信號總能量的96.49%。

圖1 縱向加速度

圖2 縱向加速度ax頻譜圖

進行十組實驗,每組數據中包含了汽車的多種加速和減速行為,統計縱向加速度ax在10 Hz以下的能量比例如表1所示。

表1 ax中10 Hz以下的能量占比

因此根據窗長的確定公式,設置截止頻率fp=10 Hz,fs=1 000 Hz,根據式(13)可得:當誤差ξ控制在5%以下,濾波窗長τw應為:1≤τw≤20。考慮到算法的效率,通常取窗長為2n,因此當采樣率fs=1 000 Hz時,偽Wigner-Ville時頻分析最優窗口長度應選擇為:τw=16。

2.1.2 側向加速度

圖3為一段側向加速度過程。由于駕駛操縱比加減速操作平緩,相比縱向加速度,側向加速度變化曲線較平滑,其能量主要集中在更低頻的頻段(0.5 Hz)。圖4為該加速度信號的頻譜及能量比例圖。

圖3 側向加速度ay

圖4 側向加速度ay頻譜圖

獲取10組不同操縱過程的側向加速度數據,統計0.5 Hz以下的頻率成份的能量比例如表2所示。

表2 ay中0.5 Hz以下的能量占比

可知信號的能量大部分集中在0.5 Hz以下。兼顧濾波消噪的效果及誤差的控制,根據窗長公式,當誤差ξ控制在5%以下,最優濾波窗長τw∶1≤τw≤404。因此用時頻峰值濾波對側向加速度及橫擺角速度進行濾波時,偽Wigner-Ville時頻分析窗口長度應選擇為:τw=256。

2.2 仿真實驗驗證

基于Carsim汽車動力學仿真軟件進行模擬實驗,驗證時頻峰值濾波方法對汽車加速度采集信號的適用性。

2.2.1 縱向加速度實驗

汽車10 s內加速到100 km/h,然后進行剎車減速,直至車速為0。實驗過程包含了急速加速和平緩加速,以及緊急制動等縱向加減速操作。對縱向加速度進行采樣,加高斯白噪聲,得到原始信號及加噪后的信號如圖5所示。

圖5 ax加噪信號

分別對加噪后的信號進行低通濾波、小波消噪和時頻峰值濾波,如圖6～圖8所示。

圖6 低通濾波

圖7 小波降噪

圖8 時頻峰值濾波

加噪信號低通濾波小波降噪時頻峰值SNR/dB10.6612.2914.9715.79

2.2.2 側向加速度實驗

汽車以40 km/h的車速進行多種操縱實驗。其中包括:快速變道、直角轉彎、調頭等,對側向加速度進行采樣,加高斯白噪聲,如圖9所示。分別進行低通濾波、小波消噪和時頻峰值濾波,效果如圖10～圖12所示。

圖9 加噪信號

圖10 低通濾波

圖11 小波降噪

圖12 時頻峰值濾波

加噪信號低通濾波小波降噪時頻峰值SNR/dB10.3714.4922.4024.94

2.2.3 小結

從兩個仿真實驗數據的處理來看,低通濾波、小波降噪和時頻峰值濾波3種方法都可以一定程度地降低噪聲的干擾。對比之下,時頻峰值濾波能夠更好地還原有效信號的波形,并更大地提高信噪比。針對汽車加速度信號非平穩、信噪比低等特點,具有較好的適用性和穩定性。

2.3 實車測量應用

2.3.1 縱向加速度實驗

選取城市路網行駛的一段直線行駛的數據,行駛過程中,汽車行駛經過多個交叉口,進行了多次加速、減速、以及剎車等操縱行為,縱向加速度信號如圖13灰色曲線所示。

圖13 時頻峰值濾波結果

對采集信號進行時頻峰值濾波,結果如圖13黑色曲線所示,濾波后,隨機噪聲被大大削減。對采集信號采用db3小波基進行三層分解,降噪處理結果如圖14灰色曲線所示,黑色曲線為時頻峰值濾波效果,相比之下,后者濾波效果更加明顯。

圖14 時頻峰值與小波降噪比較

圖15 時頻峰值濾波結果

2.3.2 側向加速度實驗

汽車行駛從高速公路高速直線行駛轉入環形匝道,經過環形匝道轉入高速公路出口,提取側向加速度數據,如圖15灰色曲線所示。進行時頻峰值濾波如圖15黑色曲線所示。

采用db3小波基進行三層分解及降噪處理。兩種方法濾波效果比較如圖16所示。可見,兩種方法濾波后大部分噪聲都被抑制。處理得到的信號比較平滑,并且在劇烈變化時也同樣體現出高頻特性。相比縱向加速度,側向加速度信號小波降噪效果有大幅提高。與時頻峰值濾波比較,則后者濾波效果更優。

圖16 時頻峰值與小波降噪結果比較

兩組實驗表明,對于汽車加速度信號,時頻峰值濾波與小波降噪都能一定程度地減小噪聲的影響。相比之下,時頻峰值濾波效果更加顯著和穩定。

3 小結

汽車加速度采集信號具有非平穩、干擾源多而且強、以及與噪聲信號存在頻帶交叉等特點,由于時頻峰值濾波方法根據在構造信號的時頻分布,有效信號與加性噪聲具有不同的表現特性,通過瞬時頻率估計的方法,抑制噪聲的影響。對于非線性隨機信號,為了保證信號有較好的時頻聚集性,需要進行加窗處理。窗長的大小,將影響信號估計的誤差。針對汽車加速度實際數據進行分析,計算得到基于誤差控制的最優窗長。仿真實驗及實際應用證明,該方法對汽車加速度信號消噪具有較廣的適用性及穩定性,算法簡便,消噪效果較為顯著。

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A De-Noising Method of Vehicle Acceleration Signal Based on the Peak of a Time-Frequency Distribution

ZENG Huantao1,2*,LAN Hua2,WU Zihua2,ZHANG Hui1

(1.Research Center of Intelligent Transportation System,Sun Yat-Sen University,Guangzhou 510006,China; 2.Guangzhou Jiazi Intelligence Technology Co.,Ltd,Guangzhou 511400,China)

Signal enhancement of vehicle acceleration sensor is essential to the related applications due to multi interferences and high noise power. Vehicle acceleration has nonstationary and low SNR features. According to the time-frequency peak filtering theory and actual signal analysis,this research studies the suitable length of filtering window and applies the algorithm to the vehicle acceleration de-noising applications.Testing of themethod on both simulation and real vehicle experiments shows that the noise signalis well eliminatedand the desired information is satisfactorilyobtained.

inertial navigation;signal analysis;MEMS;time frequency analysis;Winger-Ville distribution

曾桓濤(1984-),男,中山大學工學院博士,主要研究方向為車載組合導航技術與車輛狀態檢測與控制,chamyto98@163.com;

藍 華(1984-),男,廣州甲子智能科技有限公司,總工,lanhua@jiazi-it.com;

伍紫華(1984-),男,廣州甲子智能科技有限公司,工程師,wuzh@jiazi-it.com;

張 輝(1973-),男,中山大學工學院 教授,zhanghui@mail.sysu.edu.cn。

項目來源:國家科技支撐計劃項目(2011BAG02B02)

2016-12-24 修改日期:2017-02-13

TP393

A

1004-1699(2017)06-0872-06

C:7140;7210A;7230M;7320E

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.06.012