一種渦流檢測探頭響應(yīng)與缺陷大小的關(guān)系研究

李林凱,蹇興亮,張澄宇

(南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院,南京 210031)

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一種渦流檢測探頭響應(yīng)與缺陷大小的關(guān)系研究

李林凱,蹇興亮*,張澄宇

(南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院,南京 210031)

為了實(shí)現(xiàn)渦流無損檢測的定量評估,設(shè)計(jì)了一種直接測量渦流磁場的渦流檢測探頭,該探頭包含兩個(gè)激勵線圈和一個(gè)檢測線圈。通過有限元法建立三維渦流仿真模型,對比研究導(dǎo)體內(nèi)有無圓柱形缺陷時(shí)渦流的分布情況以及檢測線圈響應(yīng)的變化量。仿真結(jié)果顯示,當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)存在圓柱形缺陷時(shí),渦流密度會集中分布在缺陷的側(cè)面區(qū)域并且其大小會增加;檢測線圈中響應(yīng)的變化量與缺陷體積之間的關(guān)系滿足兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的線性組合,對于體積較小的缺陷,檢測線圈中響應(yīng)的變化量與缺陷的體積近似成正比關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了導(dǎo)體內(nèi)存在小體積的缺陷時(shí),檢測線圈中響應(yīng)的變化量與缺陷的體積之間的近似正比關(guān)系,證明了該結(jié)構(gòu)的探頭可以用于對缺陷的定量研究。

渦流無損檢測;渦流密度;響應(yīng)變化量;有限元法;定量研究

渦流無損檢測是五大常規(guī)無損檢測技術(shù)之一,其基本原理是法拉第電磁感應(yīng)。進(jìn)入21世紀(jì),為了解決現(xiàn)代工業(yè)發(fā)展中的安全性問題,渦流無損檢測技術(shù)在機(jī)械制造、管道運(yùn)輸、航空航天、建筑工程、海洋工程等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-4]。在渦流無損檢測中,探頭傳感器的設(shè)計(jì)是一項(xiàng)關(guān)鍵性的技術(shù),它直接決定了檢測信號的靈敏度以及對缺陷的分辨率[5]。早期的探頭傳感器是單個(gè)的圓柱線圈,通過探討線圈阻抗的變化ΔZ來反映出缺陷的特征。通過建立缺陷與線圈阻抗變化ΔZ之間的關(guān)系,實(shí)現(xiàn)對缺陷的定量研究[6-7]。這種方法采用的是電路等效的思想,從電路的角度來對缺陷進(jìn)行研究。隨著激勵線圈和檢測線圈的分離,渦流檢測探頭的形式和結(jié)構(gòu)變得多樣化,其中,有運(yùn)用分形幾何學(xué)中的科赫雪花圖形作為激勵線圈來提高激勵渦流場的密度[8],也有采用矩形結(jié)構(gòu)的激勵線圈配合3個(gè)感應(yīng)線圈來直接測量三維磁場[9],總之,通過對渦流磁場的直接測量來對缺陷進(jìn)行定量評估成為了現(xiàn)今渦流無損檢測技術(shù)研究的熱點(diǎn)之一[10-12]。

在渦流無損檢測中,缺陷的存在實(shí)質(zhì)上是改變了渦流密度在被測導(dǎo)體構(gòu)件中的分布。采用激勵線圈和檢測線圈分開形式的探頭可以對渦流磁場的變化率進(jìn)行直接測量,從而能夠更精準(zhǔn)地對缺陷進(jìn)行定量地研究。本文設(shè)計(jì)了一種分段式圓柱形渦流檢測探頭[13],采用傳統(tǒng)的諧波渦流檢測方法,利用有限元仿真的方法對導(dǎo)體內(nèi)部渦流分布以及該結(jié)構(gòu)渦流檢測探頭的響應(yīng)與圓柱形缺陷之間的關(guān)系進(jìn)行了定量地探討性研究。

圖1 渦流檢測探頭示意圖

1 探頭設(shè)計(jì)和仿真模型建立

1.1 探頭設(shè)計(jì)

為了排除激勵信號對檢測線圈感應(yīng)電動勢的影響,設(shè)計(jì)并制作了一種能夠直接測量渦流磁場變化率的探頭傳感器,其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。探頭由激勵線圈1、激勵線圈2以及檢測線圈3個(gè)部分組成,3個(gè)線圈繞制在同一骨架上,其中激勵線圈1和激勵線圈2是由同一根漆包線通過相反的繞向繞制而成。在激勵線圈1和激勵線圈2間通入正弦或余弦電流,其分別在周圍產(chǎn)生兩個(gè)反向的交變磁場,當(dāng)探頭內(nèi)3個(gè)線圈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理時(shí),兩個(gè)磁場對檢測線圈的影響相互抵消,使得探頭在未接近被測導(dǎo)體試件時(shí)檢測線圈中的感應(yīng)電動勢恒為零,從而保證了探頭放置于被測導(dǎo)體上方的時(shí)候,檢測線圈中檢測到的感應(yīng)電動勢全部是由被測導(dǎo)體內(nèi)的渦流場所產(chǎn)生,探頭線圈的參數(shù)如表1所示。

表1 探頭線圈的參數(shù)

1.2 仿真模型建立

有限元法主要是針對工程實(shí)踐中復(fù)雜問題的求解,使用微元化分割處理的形式仿真計(jì)算得到各微元解再通過各自之間的數(shù)學(xué)關(guān)系得出整體的近似解。文中三維渦流仿真采用的是COMSOL Multiphysics軟件中的AC/DC模塊,仿真模型的建立主要包括以下3個(gè)步驟:

圖2 系統(tǒng)仿真的模型圖

①建立幾何模型。假設(shè)被測導(dǎo)體的長Lc=200 mm,寬Wc=140 mm,厚Hc=12 mm,電導(dǎo)率σ=2.2×107S/m。以被測導(dǎo)體上表面的中心作為坐標(biāo)原點(diǎn)O建立三維直角坐標(biāo)系,被測導(dǎo)體的上表面與坐標(biāo)系的Oxy面重合,坐標(biāo)系中的x、y、z軸分別對應(yīng)于被測導(dǎo)體的寬、長和高。利用有限元法參照表1中探頭的實(shí)際參數(shù),建立三維仿真模型如圖2(a)所示。

②設(shè)置子域模塊的物理參數(shù)并施加載荷。依據(jù)圖2所示的幾何模型分別設(shè)置探頭線圈、被測導(dǎo)體以及整個(gè)求解域剩余部分的電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率以及介電常數(shù)等參數(shù),對兩個(gè)激勵線圈施加激勵電流。

③網(wǎng)格劃分及計(jì)算求解。模型的網(wǎng)格劃分如圖2(b)所示,對探頭線圈和以探頭為中心被測導(dǎo)體內(nèi)半徑20 mm區(qū)域范圍的網(wǎng)格進(jìn)行高細(xì)化處理。模型加載網(wǎng)格后分別依次添加線圈幾何結(jié)構(gòu)分析和頻率分析求解器進(jìn)行求解。

2 理論仿真分析

2.1 無缺陷時(shí)導(dǎo)體中渦流密度的分布

假設(shè)導(dǎo)體內(nèi)沒有缺陷,設(shè)定兩激勵線圈中的激勵電流Icoil=60 mA,頻率f=175 Hz,仿真得到被測導(dǎo)體上表面(Oxy面)的渦流密度y軸分量的分布如圖3(a)所示。

圖3(b)為x=-10 mm處橫截面上的渦流密度y軸分量的分布。圖4的曲線是導(dǎo)體上表面點(diǎn)(-30,0,0)到點(diǎn)(30,0,0)這條直線上渦流密的分布曲線。從圖3(a)和圖4可見,探頭線圈中心位置處的渦流密度幾乎為0,在距離探頭中心位置大約10 mm處渦流密度最大,當(dāng)超過探頭中心位置40 mm以后渦流密度分布幾乎為零,由圖3(b)可以看出隨著深度的增加,渦流密度的大小會衰減,當(dāng)深度超過5 mm后渦流密度的大小衰減會加快。

圖3 渦流密度y軸分量的分布

圖4 渦流密度的分布曲線

2.2 存在缺陷時(shí)導(dǎo)體中渦流密度的分布

為了方便實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì),采用圓柱形的缺陷作為研究對象,探討被測導(dǎo)體內(nèi)存在不同尺寸的缺陷時(shí)導(dǎo)體中渦流密度的分布。表2給出了102個(gè)不同大小的圓柱形缺陷的具體尺寸,假定導(dǎo)體內(nèi)圓柱形缺陷的軸線與渦流密度的方向垂直(即缺陷軸線垂直于導(dǎo)體表面),缺陷的深度從導(dǎo)體上表面開始計(jì)算。

由上節(jié)可知,導(dǎo)體內(nèi)部沒有缺陷時(shí),探頭在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的渦流密度大小在距探頭中心約10 mm處達(dá)到最大,探頭中檢測線圈的響應(yīng)就是由導(dǎo)體內(nèi)渦流密度產(chǎn)生的,一般而言,渦流密度越大所產(chǎn)生的響應(yīng)也就越大,但是實(shí)際研究表明對檢測線圈響應(yīng)影響最大的地方并不是渦流密度最大的位置,而是稍小于最大渦流密度位置的某個(gè)位置,也就是說如果該位置處存在缺陷對檢測線圈響應(yīng)的影響必然最大。為了使結(jié)果更加明顯,仿真時(shí)將缺陷統(tǒng)一設(shè)置在距探頭中心8.5 mm處,使用上節(jié)中同樣的激勵信號進(jìn)行仿真分析。因?yàn)槿毕荻际菆A柱形,所以存在缺陷時(shí)導(dǎo)體內(nèi)渦流密度的分布情況都很相似,圖5(a)、圖5(b)、圖5(c)和圖5(d)分別對應(yīng)直徑×深度為2.5 mm×2 mm、2.5 mm×4 mm、12 mm×10 mm和12 mm×12 mm的缺陷存在于導(dǎo)體中時(shí),導(dǎo)體內(nèi)渦流密度的分布情況。從圖5可見,由于缺陷的存在,渦流會集中在缺陷的側(cè)面上,因而側(cè)面區(qū)域的渦流密度會變得比較大,超過無缺陷時(shí)渦流密度的最大值。

表2 不同缺陷的尺寸和體積V 單位:mm3

圖5 被測導(dǎo)體內(nèi)分別存在缺陷時(shí),導(dǎo)體Oxz截面上的渦流密度大小分布

2.3 探頭響應(yīng)與缺陷大小關(guān)系分析

由于探頭采用的是雙激勵相互抵消的形式,激勵信號在檢測線圈中產(chǎn)生的響應(yīng)基本為0,因而檢測線圈的響應(yīng)就是導(dǎo)體內(nèi)渦流在檢測線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢U,響應(yīng)的變化量ΔU是指導(dǎo)體內(nèi)無缺陷與存在缺陷時(shí)相比檢測線圈中響應(yīng)的差值。對表2中給出的102種不同缺陷情況分別進(jìn)行仿真計(jì)算,將計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合可得缺陷深度一定時(shí)檢測線圈中響應(yīng)的變化量ΔU隨缺陷體積變化的擬合曲線如圖6、圖7所示。表3給出了圖6、7中不同缺陷深度情況下擬合曲線相關(guān)的一些參數(shù),在缺陷深度一定的情況下,確定系數(shù)R-square均為1并且此時(shí)的誤差都非常小,表明曲線的擬合度很高。由此可得,在缺陷深度一定時(shí),檢測線圈中響應(yīng)的變化量ΔU和缺陷的體積V之間的關(guān)系可以用如下公式表示:

ΔU=aebV+cedV

(1)

式中:a,b,c,d為待定系數(shù)。

圖6 不同缺陷深度檢測線圈中響應(yīng)變化量隨體積的變化

圖7 不同缺陷深度檢測線圈中響應(yīng)變化量隨體積的變化

缺陷深度/mm誤差平方和(SSE)均方根誤差(RMSE)確定系數(shù)(R-square)系數(shù)a系數(shù)b系數(shù)c系數(shù)d22.7593×10-64.6071×10-410.28780.00101300-0.2854-0.004956044.4987×10-65.8827×10-410.54890.00041630-0.5463-0.002193062.3378×10-64.2406×10-410.80200.00021450-0.8002-0.001222084.7966×10-71.9209×10-411.11800.00010560-1.1170-0.0007264104.7687×10-71.9153×10-411.63900.00003388-1.6380-0.0004329122.7235×10-64.5771×10-4115.3300-0.00010210-15.3300-0.0001443

由表3可見,式(1)中的待定系數(shù)a和c滿足關(guān)系式a+c=0,同時(shí)系數(shù)b和d的數(shù)量級都比較小,式(1)可以用冪級數(shù)的形式展開,即

(2)

ΔU≈a(1+bV)+c(1+dV)

(3)

其誤差項(xiàng)變?yōu)?/p>

(4)

(5)

式(4)、式(5)可以控制式(3)的近似誤差,在一定的誤差范圍內(nèi),式(1)可近似為一個(gè)正比例函數(shù)關(guān)系。也就是說,如果在缺陷深度為2 mm的情況下,當(dāng)V<55,響應(yīng)的變化量ΔU和缺陷體積V近似為正比例關(guān)系時(shí),其近似誤差在0.028 3以內(nèi)。

圖8 檢測線圈響應(yīng)變化量隨體積的變化

在實(shí)際的渦流檢測中缺陷通常很小,為了進(jìn)一步探討導(dǎo)體內(nèi)存在小缺陷時(shí),檢測線圈響應(yīng)的變化量ΔU和缺陷體積V之間的近似關(guān)系,選取深度分別為2 mm和4 mm,體積小于55 mm3的缺陷進(jìn)行分析。圖8給出了缺陷體積小于55 mm3,深度分別為2 mm和4 mm的情況下,檢測線圈響應(yīng)的變化量ΔU隨缺陷體積V變化的擬合直線。表4給出了與擬合曲線相關(guān)的一些參數(shù),結(jié)合表4和圖8可以看出在缺陷深度一定時(shí),確定系數(shù)R-square小于0.99且誤差都很小,因此檢測線圈響應(yīng)的變化量ΔU與缺陷體積V之間近似成正比關(guān)系,此時(shí)如果缺陷的體積增大一倍,檢測線圈響應(yīng)的變化量也應(yīng)該相應(yīng)的增加一倍。

表4擬合曲線相關(guān)參數(shù)

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖如圖9所示,系統(tǒng)由探頭、恒流信號源、探頭掃描控制和信號采集裝置、微弱信號鎖相放大器組成。其中恒流信號源和微弱信號鎖相放大器分別直接采用由南京大學(xué)微弱信號檢測中心研制的HB-521型微弱信號檢測與噪聲實(shí)驗(yàn)儀器系統(tǒng)的C分箱和A分箱,該系統(tǒng)C分箱中的恒流信號源工作頻率為5 Hz～10 kHz,輸出量程為±10 nA～±100 mA,滿量程的精度和分辨率分別為±1%和±0.1%;A分箱中的雙相鎖相放大器工作頻率為5 Hz～100 kHz,測量量程為100 nV～1 V,可以對納伏級的微弱信號進(jìn)行檢測。探頭掃描控制和信號采集裝置對探頭進(jìn)行掃描控制的同時(shí)也可以對微弱信號檢測系統(tǒng)的檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集并將數(shù)據(jù)上傳至上位機(jī)。

圖9 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證小缺陷情況下,探頭響應(yīng)的變化量與缺陷體積之間的近似正比關(guān)系,實(shí)驗(yàn)使用跟仿真同樣尺寸的鋁合金板,其電導(dǎo)率略大于2.2×107S/m,實(shí)驗(yàn)中探頭的激勵電流為Icoil=60 mA,頻率f=175 Hz,探頭的尺寸見表1,實(shí)際提離值為1.15 mm。在鋁合金板的表面用機(jī)床分別加工出12個(gè)不同尺寸的缺陷,測量距缺陷中心8.5 mm處探頭的響應(yīng)。為了減小實(shí)驗(yàn)誤差,對于每個(gè)缺陷,都將探頭的中心調(diào)節(jié)到距缺陷中心8.5 mm的4個(gè)不同位置進(jìn)行測量,取平均值作為最終的測量值,分別記錄每個(gè)缺陷對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)如表6所示。由于機(jī)床加工存在誤差,加工出的缺陷深度會有些差別,因此將缺陷按照深度分成2.1 mm～2.3 mm、3.1 mm～3.3 mm和4.2 mm～4.3 mm 3組,分別對這3組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到圖10(a)、圖10(b)和圖10(c)所示的響應(yīng)的變化量ΔU隨缺陷體積V變化的擬合直線。圖10(d)為所有缺陷情況下,探頭響應(yīng)的變化量隨缺陷體積變化的擬合直線,圖10中4幅擬合直線的誤差參數(shù)和確定系數(shù)如表6所示,結(jié)合表6和圖10可以看出,4種情況下,確定系數(shù)R-square都高于0.95,因此說明了探頭響應(yīng)的變化量ΔU與缺陷體積V之間近似成正比關(guān)系,驗(yàn)證了理論仿真部分的可靠性和正確性。

對比分析理論仿真和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果,發(fā)現(xiàn)理論仿真結(jié)果都要優(yōu)于實(shí)驗(yàn),其主要原因可能有以下幾點(diǎn):一是邊緣效應(yīng)影響測量結(jié)果,盡管人工缺陷都遠(yuǎn)離鋁板邊緣40 mm以上;二是實(shí)驗(yàn)使用的鋁合金板的電導(dǎo)率的分布可能不是很均勻;三是缺陷加工存在誤差,缺陷是由機(jī)床鉆頭制作而成,由于鉆頭的頂端是錐形因此加工出來的缺陷深度上有略微的差別;四是實(shí)驗(yàn)測量記錄的測量結(jié)果是經(jīng)過微弱信號檢測與噪聲實(shí)驗(yàn)儀器系統(tǒng)鎖相放大以后還原顯示的數(shù)據(jù),微弱信號檢測與噪聲實(shí)驗(yàn)儀器系統(tǒng)本身可能存在微小的誤差。

表5 實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果

缺陷深度/mm誤差平方和(SSE)均方根誤差(RMSE)確定系數(shù)(R-square)系數(shù)b2.1～2.34.2547×10-50.00330.98570.0024103.1～3.38.2981×10-50.00460.98280.0021764.2～4.37.7380×10-50.00440.98770.0019392.1～4.34.4496×10-40.00610.96160.002082

4 總結(jié)

本文設(shè)計(jì)了一種雙激勵加檢測線圈結(jié)構(gòu)的圓柱形渦流檢測探頭,用有限元法仿真分析了探頭放置于被測導(dǎo)體上方時(shí),導(dǎo)體內(nèi)渦流密度的分布情況,探討了探頭的響應(yīng)與缺陷體積之間的關(guān)系。由于探頭檢測的靈敏度原因,理論仿真和實(shí)驗(yàn)中的缺陷尺寸都比較大,仿真結(jié)果表明,探頭響應(yīng)的變化量與缺陷的體積之間的關(guān)系式為兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的線性組合,在一定誤差范圍內(nèi),其可近似為正比例關(guān)系,且缺陷的體積越小,探頭響應(yīng)的變化量與缺陷體積之間成正比關(guān)系越明顯,因此,對于實(shí)際渦流檢測中的微小缺陷,用該結(jié)構(gòu)的探頭進(jìn)行檢測時(shí),探頭響應(yīng)的變化量與缺陷體積之間可以看作是正比關(guān)系。本文的局限性在于只是以仿真的形式探討了導(dǎo)體內(nèi)存在圓柱形的缺陷時(shí),探頭響應(yīng)的變化量與缺陷體積之間的關(guān)系,以后的工作會涉及到渦流反演問題的理論研究。

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Research on Relationship between Response of an Eddy Current Testing Probe and Defect

LI Linkai,JIAN Xingliang*,ZHANG Chengyu

(College of Engineering,Nanjing Agricultural University,Nanjing 210031,China)

In order to realize the quantitative evaluation of eddy current nondestructive testing,an eddy current testing probe which can be used to detect the eddy current field directly is designed. The probe is composed of two driving coils and a pick-up coil. With the finite element method,the three-dimensional eddy current simulation model is established,and the distribution of eddy current and the changes in the pick-up coil response whether there is cylindrical defect in the conductor are compared and studied. The simulation results show that the eddy current density will be concentratedin the side area of the defect and its magnitude will increase,when cylindrical defect existing in the conductor. Meanwhile,the relationship between the changes in the pick-up coil response and the defect volume satisfy the linear combination of the exponential function. For smaller defects,the changes in the pick-up coil responseare approximately proportional to the volume of the defect. The experimental results show that there is an approximate proportional relationship between the variation of the response in the pick-up coil and the volume of the defect when there are small volume defects in the conductor. Consequently,it is proved that the structure of the probe can be used for the quantitative researchof defect.

eddy current nondestructive testing;eddy current density;changes in response;finite element method;quantitative research

李林凱(1991-),男,碩士研究生,研究方向?yàn)闄z測技術(shù)與自動化裝置,imlilinkai@163.com;

蹇興亮(1965-),男,碩士,副教授,主要從事電磁無損檢測技術(shù)及應(yīng)用方面研究,jianxingliang@njau.edu.cn。

項(xiàng)目來源:江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(BK2011653)

2016-10-28 修改日期:2017-02-14

TM936.2;TG115.28

A

1004-1699(2017)06-0847-08

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.06.008