傳統文化中的數學邏輯關系

劉秀娟

【摘要】最新高考改革方案，考綱修訂數學科目中加入了對傳統文化的考查，可以說是意義深遠.筆者以傳統文化中的名言名句、成語、諺語、歇后語等在高中數學邏輯關系中的考查為例，展開討論.

【關鍵詞】傳統文化；數學；邏輯關系

最新高考改革方案，考綱修訂數學科目中加入了對傳統文化的考查，可以說是意義深遠.

數學科目修訂內容：

在能力要求內涵方面，增加了基礎性、綜合性、應用性、創新性的要求，增加了數學文化的要求.同時，對能力要求進行了加細說明，使能力要求更加明確具體.

狹義數學文化：數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展.

廣義數學文化：除上述內涵以外，還包含數學家、數學史、數學美、數學教育，數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系，等等.

我們擁有上下五千年的燦爛歷史，在各個領域都取得了舉世矚目的成就.在學習新文化、考查新知識的同時，對數學文化的考查，有助于增強學生的自豪感，更重要的讓豐富的數學文化得到更好的傳承.在高考試題中滲透數學文化，可以適當引導中學數學的教學，使得更多的教師關注數學文化，研究數學文化，將數學的本質教授給學生.對于數學文化，其實在近兩年的高考試題中已經有所體現（如，2015年全國1卷文6、理6題），只是今年新修訂的大綱更加強調.我國古代數學里有大量的實際問題，可以結合函數、數列、立體幾何、算法等內容.高考試題會通過創設新的情境、改變設問方式，選取適合的知識內容等多種方法滲透數學文化.這些問題同時也體現了應用性的考查，應引起考生的充分重視.

在這里，筆者以傳統文化中的名言名句、成語、諺語、歇后語等在高中數學邏輯關系中的考查為例，展開討論.邏輯關系這個數學概念與人們日常生活中的推理判斷密切相關，從數學的角度重新審視生活中的名言名句，體現了數學知識源自生產生活實際，是人類文化的結晶這一特點.當然，生活語言不可能像數學命題一樣準確，因此，不同觀點的碰撞在所難免，關鍵是要學生能“學會數學地思維”.

邏輯關系是研究事物間任意性質關系的邏輯推演規律的理論.邏輯通常指人們思考問題，從某些已知條件出發推出合理的結論的規律.而我們傳統文化中的名言名句、成語、諺語、歇后語中很多就蘊含著邏輯關系，下面舉例說明.

水滴石穿：成語，出自羅大京《鶴林玉露》卷十：“一日一錢，千日千錢，繩鋸木斷，水滴石穿.”它的本意是水不住往下滴，時間長了能把石頭滴穿.比喻只要堅持不懈，細微之力也能做出很難辦的事.只要有恒心，不斷努力，事情就一定能成功.而從數學的角度理解，滴水可以穿石，而穿石的未必就是滴水，因而，是充分不必要條件.

驕兵必敗：驕兵必敗出自東漢班固《漢書·魏相傳》：“恃國家之大，矜民人之眾，欲見威于敵者，謂之驕兵，兵驕者滅.”恃強輕敵的軍隊，驕傲的軍隊必定打敗仗.而兵敗的原因是眾多的，因而，輕敵是戰敗的充分不必要條件.

頭發長，見識短：許多影視作品中，還有日常生活中有男的批駁女人就一句“頭發長，見識短”，頭發和見識有什么直接關系嗎？“頭發與智慧有什么關系呢？”因而，頭發與見識之間是既不充分也不必要關系.

名師出高徒：高明的師傅一定能教出技藝高的徒弟.比喻學識豐富的人對于培養人才的重要.科學發展史上的一個重要現象是：人才鏈與人才群體崛起中的師承作用.但還有一說是“師傅領進門，修行在個人”.名師對徒弟的成長至關重要，但不意味著拜在名師門下自己就必定成才，自身的努力也很重要.高徒也未必出自名師之手，因此，二者之間是既不充分也不必要關系.

倉廩實而知禮節：“倉廩實則知禮節，衣食足則知榮辱.”出自《管子·牧民》.糧倉充足才能知道禮儀，豐衣足食才會知曉榮譽和恥辱.邏輯關系為：“倉廩實”是“知禮節”的必要條件.

吃得苦中苦，方為人上人：這是我國傳統俗諺，意思是吃得千辛萬苦，才能獲取功名富貴，成為別人敬重、愛戴的人.“吃苦中苦”是“人上人”的必要條件.

和所有文化現象一樣，數學文化直接支配著人們的行動.孤立主義的數學文化，一方面，拒人于千里之外，使人望數學而生畏；另一方面，又孤芳自賞，自言自語，令人把數學家當成“怪人”.學校里的數學，原本是青少年喜愛的學科，卻成為過濾的“篩子”、打人的“棒子”.優秀的數學文化，會是美麗動人的數學王后、得心應手的仆人、聰明伶俐的寵物.伴隨著先進的數學文化，數學學習會變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人.

【參考文獻】

[1]張天寶.數學文化及其在教學中的滲透[J].教育研究與評論（課堂觀察），2015（05）：22-25.

[2]陳玉生.數學文化，讓課堂更具活力[J].中學數學教學參考，2016（Z3）：62-64.