數(shù)理統(tǒng)計(jì)—正態(tài)分布特征在工程質(zhì)量管理中的應(yīng)用

張書林

（浙江瑞邦建設(shè)工程檢測有限公司 杭州 310030）

數(shù)理統(tǒng)計(jì)—正態(tài)分布特征在工程質(zhì)量管理中的應(yīng)用

張書林

（浙江瑞邦建設(shè)工程檢測有限公司 杭州 310030）

本文通過運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)—正態(tài)分布的特征分析研究工程質(zhì)量，得到了解或掌握工程質(zhì)量總體狀況的方法。施工中通過運(yùn)用該方法分析工程質(zhì)量，可以幫助指導(dǎo)或糾偏施工，從而既可保證工程質(zhì)量達(dá)到設(shè)計(jì)要求，又可避免因過度施工造成資源浪費(fèi)；對(duì)既有工程通過運(yùn)用該方法分析其質(zhì)量，可了解或掌握工程的質(zhì)量狀況，及早發(fā)現(xiàn)工程質(zhì)量缺陷并及時(shí)進(jìn)行修復(fù)，確保工程的運(yùn)行安全。

正態(tài)分布特征 分析研究 工程質(zhì)量 管理

1 引言

當(dāng)今社會(huì)有大量的既有工程和在建工程，這些工程按所屬系統(tǒng)分為水利、鐵路、市政、工民建等工程。工程的質(zhì)量狀況是建設(shè)方和使用方共同關(guān)心的問題。工程質(zhì)量狀況往往是通過其特有的一些技術(shù)參數(shù)來反映的，因此施工時(shí)控制工程質(zhì)量的技術(shù)參數(shù)是確保工程質(zhì)量滿足設(shè)計(jì)要求的關(guān)鍵。組成工程的最小單元一般為構(gòu)件或單元工程，施工時(shí)應(yīng)從逐次完成的構(gòu)件或單元工程的質(zhì)量技術(shù)參數(shù)控制開始，形成一個(gè)從構(gòu)件或單元工程到分部、單位工程的全過程質(zhì)量控制體系，保證完工工程質(zhì)量達(dá)到設(shè)計(jì)要求。由于組成工程的構(gòu)件或單元工程的形成既具有規(guī)律性又具有隨機(jī)性，因此反映工程質(zhì)量的相關(guān)技術(shù)參數(shù)符合數(shù)理統(tǒng)計(jì)規(guī)律，為此可以用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)方法對(duì)工程質(zhì)量的技術(shù)參數(shù)進(jìn)行分析研究。通過分析研究希望得到控制工程質(zhì)量的有效方法，通過該方法指導(dǎo)工程施工，能達(dá)到既節(jié)約工程成本，又使建成的工程質(zhì)量達(dá)到設(shè)計(jì)要求的功效。下面以道路路基試驗(yàn)段的施工質(zhì)量為例，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)—正態(tài)分布的特征進(jìn)行分析研究，以求得到前述的方法。

2 運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)—正態(tài)分布的特征分析研究工程質(zhì)量

路基正式施工前進(jìn)行試驗(yàn)段的鋪筑。鋪筑的步驟為：在擬建路基的平整場地上選擇一工作段，選擇攤鋪、壓實(shí)等機(jī)具，選取含水率適中的擬用土料，用攤鋪機(jī)將土料按一定的厚度攤鋪在工作段上，用壓路機(jī)按規(guī)范要求碾壓預(yù)定的遍數(shù)。碾壓結(jié)束后采用環(huán)刀法按一定的取樣頻率取樣測試壓實(shí)土層的干密度。依據(jù)測得的土的干密度數(shù)據(jù)繪制直方圖，得到干密度的概率密度分布近似曲線。根據(jù)某試驗(yàn)段填土壓實(shí)后的干密度測試數(shù)據(jù)繪制直方圖得到的近似曲線如圖1。

從圖1可見，干密度的概率密度分布近似曲線與正態(tài)分布密度函數(shù)曲線非常近似，說明隨機(jī)變量—干密度是服從均值與方差的正態(tài)分布的。正態(tài)分布特征：隨機(jī)變量概率密度曲線關(guān)于均值對(duì)稱，在均值處概率密度最大，然后向兩個(gè)方向衰減；在標(biāo)準(zhǔn)差不變的情況下，改變均值，曲線形狀不隨之改變，位置沿水平軸平移；在均值不變的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差減小，曲線變陡，隨機(jī)變量在均值附近出現(xiàn)概率變大，標(biāo)準(zhǔn)差增大，曲線變緩，隨機(jī)變量在均值附近出現(xiàn)概率變小。運(yùn)用正態(tài)分布的上述特征分析研究工程的質(zhì)量狀況，分析方法為：依據(jù)工程質(zhì)量參數(shù)的一系列數(shù)據(jù)作直方圖得近似曲線，在曲線圖上標(biāo)出合格標(biāo)準(zhǔn)線（設(shè)計(jì)最低要求控制線），通過曲線與合格標(biāo)準(zhǔn)線的相對(duì)位置判斷工程質(zhì)量的合格與否以及施工成本的控制好壞，根據(jù)曲線的陡緩判斷工程質(zhì)量的均勻性好壞。將曲線與合格標(biāo)準(zhǔn)線的相對(duì)位置分為以下a、b、c三種情形繪制如圖2。

圖1 干密度概率密度分布近似曲線圖（g/cm3）

圖2 曲線與合格標(biāo)準(zhǔn)線的相對(duì)位置曲線圖

圖2中a圖顯示曲線全部處于合格標(biāo)準(zhǔn)線的右側(cè)，與合格標(biāo)準(zhǔn)線相距較遠(yuǎn)，在路基土施工中該圖說明壓實(shí)遍數(shù)偏多或壓實(shí)功能偏大，工程質(zhì)量好，但存在資源浪費(fèi)現(xiàn)象，工程成本偏高。b圖顯示曲線全部處于合格標(biāo)準(zhǔn)線的右側(cè)，與合格標(biāo)準(zhǔn)線接近，但未出現(xiàn)不合格點(diǎn)，在路基施工中說明施工參數(shù)運(yùn)用合理，施工控制得當(dāng)，既無資源浪費(fèi)，又保證了工程質(zhì)量，是一種理想的情況。c圖顯示曲線與合格標(biāo)準(zhǔn)線相交或曲線全部處于合格標(biāo)準(zhǔn)線的左側(cè)，在路基施工中說明部分或全部檢測數(shù)據(jù)不合格，工程質(zhì)量存在缺陷，為此需要增加碾壓遍數(shù)或選用壓實(shí)功能較大的壓路機(jī)碾壓，直至工程質(zhì)量參數(shù)的檢測數(shù)據(jù)概率密度曲線處于b圖情形。對(duì)處于b圖狀態(tài)的曲線還應(yīng)觀察曲線的陡緩情況，曲線陡，說明數(shù)據(jù)離差較小，均勻性好，工程質(zhì)量較理想；曲線緩，說明數(shù)據(jù)離差較大，均勻性差，工程質(zhì)量欠佳。施工中如出現(xiàn)后一種情況，應(yīng)調(diào)整施工參數(shù)，改良施工方案，使后續(xù)施工質(zhì)量達(dá)前一種情形，保證工程施工質(zhì)量始終處于良好狀態(tài)。通過上述研究分析可知，用正態(tài)分布的特征分析工程質(zhì)量的技術(shù)參數(shù)是一種了解掌握控制工程質(zhì)量的有效方法。

3 數(shù)理統(tǒng)計(jì)—正態(tài)分布的特征在工程工質(zhì)量管理中的應(yīng)用

3.1 施工前

在正式施工前應(yīng)進(jìn)行試驗(yàn)段的施工，通過試驗(yàn)段施工得到合理的施工參數(shù)，按其編制施工方案，指導(dǎo)施工，確保施工質(zhì)量符合設(shè)計(jì)要求。選取施工參數(shù)的具體做法為：依據(jù)試驗(yàn)段施工質(zhì)量檢測數(shù)據(jù)繪制質(zhì)量參數(shù)概率密度分布曲線（簡稱曲線），從曲線位置以及曲線陡緩程度判定試驗(yàn)段工程質(zhì)量狀況。如曲線為圖2中b圖情形，且曲線較陡，說明試驗(yàn)段施工中各項(xiàng)施工參數(shù)選用合理，施工質(zhì)量較好，該試驗(yàn)段的施工參數(shù)可作為施工方案的施工參數(shù)；如曲線為a或c圖情形，說明試驗(yàn)段施工中各項(xiàng)施工參數(shù)選用欠合理，應(yīng)當(dāng)調(diào)整施工參數(shù)后重做試驗(yàn)段，經(jīng)過不斷調(diào)整施工參數(shù)重做試驗(yàn)段，最終得到曲線為b圖情形的試驗(yàn)段，從而確定施工方案施工參數(shù)。

3.2 施工中

每完成一批購件或一單元工程時(shí)應(yīng)及時(shí)對(duì)其進(jìn)行檢測，依據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制曲線，對(duì)照a、b、c圖，判定質(zhì)量狀況。如為b圖情形，且曲線較陡，說明施工處于良好狀態(tài)；如為a或c圖情形，說明施工處于不良狀態(tài)，應(yīng)調(diào)整施工參數(shù)后施工，確保工程質(zhì)量符合設(shè)計(jì)要求。

3.3 完工后

完工后應(yīng)依據(jù)施工質(zhì)量檢測資料，按照統(tǒng)計(jì)規(guī)律同類型分項(xiàng)工程質(zhì)量參數(shù)檢測數(shù)據(jù)繪制曲線，將其對(duì)照a、b、c圖，并觀察曲線陡緩程度判定工程質(zhì)量狀況，如工程質(zhì)量存在缺陷，可及時(shí)進(jìn)行修復(fù)，確保工程的運(yùn)行安全。

4 結(jié)語

大量研究資料證明，在正常狀況下生產(chǎn)的同批同配比的混凝土構(gòu)件的強(qiáng)度以及相同構(gòu)件的幾何尺寸偏差、同土質(zhì)同壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)完成的單元工程的干密度等技術(shù)參數(shù)的概率分布都基本符合正態(tài)分布，因此施工中可以通過運(yùn)用正態(tài)分布的特征分析已完成工程質(zhì)量的技術(shù)參數(shù)來了解工程質(zhì)量狀況。根據(jù)分析結(jié)果確定是否需要調(diào)整施工參數(shù)，通過不間斷分析確定保持或調(diào)整施工參數(shù)，使整個(gè)施工過程施工參數(shù)都處于正常合理范圍之內(nèi)，從而達(dá)到節(jié)約工程成本、控制工程質(zhì)量的目的。另外，工程完工后通過分析可及時(shí)發(fā)現(xiàn)工程質(zhì)量缺陷，及早進(jìn)行修繕，確保工程運(yùn)行安全■