圖論原理和方法與城市排水管網規劃的結合

楊迪 遼寧石化職業技術學院

圖論原理和方法與城市排水管網規劃的結合

楊迪 遼寧石化職業技術學院

對于城市而言，其道路下面埋藏的各種管道和它們的附屬構筑物便構成了排水管網體系。假如某城市的排水系統比較完善，那么其所有的污水都可以從最近的管道排到相應的污水窨井中去，并通過管道最后進行匯集，然后由污水廠進行集中處理。本文以圖論原理為基礎，結合城市在排水方面的相關應用要求，探析其排水管網的具體規劃措施。

圖論 原理和方法 城市排水 管網規劃

對于城市而言，其排水管網系統主要是以重力流為基礎，具有動態性特征和非線性特征。其規劃方面的圖模型主要含有以下幾點:其一，每個節點的相互關系；其二，每個節點具有的流量；其三，每條弧所表示的權函數。本文主要是在對城市地區進行排水管網有關規劃的時候利用圖論原理對其進行優化，提出更加便捷的計算方法，很大程度上提升了經濟效益，且使排水系統規劃更加合理、更加實用。

一、圖論的定義

結合圖論原理主要引用下面定義:

（1）（圖）圖G=（V,E）表示一個系統，V表示非空有限集合，其中V里面包含的元素叫做節點；E里面包含的元素叫做邊，E包含的元素同V里面的一對元素存在聯系。

（2）（有向圖）假設G=（V,E）是指一個圖，其中vi∈V。vi的表示頂點，其度表示依附在vi的那些邊數，故而G被叫做有向圖。相較于無向圖，將頂點以尖括號形式括住以示區別，此邊叫做有向邊或者叫做有向弧。

（3）（頂點的度）假設G=（V,E）表示有向圖，G表示v的出度，記作(v)；v的入度則記作(v)；v的度指入度加上出度，記作deg(v)；

（4）（路徑）假設G=（V,E）表示一個圖，其中vp,vq∈V。如果vp=vq，那么此路徑是一個回路或者是一個環。如果對一條回路而言，其vp,vi1,vi2…vp中的n個頂點都不一樣，則此回路叫做圈。

（5）（網絡）對于有向加權圖G=（V,E），如果其僅有一個(v)=0的節點,便叫做源s；如果僅有一個(v)=0的節點,便叫做為匯t；以邊e上的權c(e)叫做邊e的容量,而且此圖為嚴格有向圖,被稱為網絡。

二、節點流量方面的有關確定

（一）生活產生的污水

（二）工業產生的廢水

（三）城市污水方面的流量設計公式

對城市而言，其生活污水主要以Q＝Q1＋Q2＋Q3＋Q4這個公式設計流量，通常公共建筑產生的污水無特殊要求都歸于居住區之中。

三、對權函數的有關確定

對圖模型而言，其每條弧所具有的權函數主要是通過此弧代表的管道在建設時候所需費用進行表示，對此可參考已有的研究成果，給出其函數形式。結合相關文獻給出的指標數據，以遺傳算法的形式算出常見管道具有的建設單價相應模型的參數，得出其費用方面的數學函數，其函數表現形式為：

90°基礎：C＝12．1997＋44．8812H＋1．5073H2＋7．6463DH－225．7476D＋606．0350D2－85．6203D3

135°基礎：C＝16．6183＋40．9781H＋1．4597H2＋19．2794DH－198．8817D＋576．3463D2－63．1141D3

180°基礎：C-2.8521+49.7645H+0.598 2H2+14.3484DH-185.8498D＋619．3129D2－69．2444D3

其中，C表示排水管道進行建設時候的單價；D表示管道的直徑；H表示埋藏的深度。那么管道長度為1的建設費用便是，那么對于各弧而言，其弧函數便是此弧上管徑不同的所有管道具有的總建設費，即:如此，對排水管網進行規劃的相關圖模型便建成了，接著便是找出最合理的工作程序，通過圖模型對其展開計算，算出最佳規劃方案。

四、結語

總之，隨著社會經濟的不斷發展，人們生活水平的不斷提升，城市污水治理也面臨著越來越嚴峻的考驗，建立科學、合理、有效的排水管網系統已成為目前城市建設的首要任務，利用圖論原理可以優化城市排水管網規劃，使其規劃建設更加合理、更加實用。

[1]李樹平,梁大鵬.排管網費用函數概述[J].中國市政工程,2001,(09).

[2]耿為民,李劍.計算機在城市排水管網設計中的應用[J].城市道橋與防洪,2000,(09).

楊迪（1980.12-），男，滿族，遼寧省錦州市人，碩士研究生，講師，主要從事應用數學及圖論的研究。