中國城鎮居民的消費結構

吳甜甜 陶貝貝 徐捷 張藝馨

山東科技大學

中國城鎮居民的消費結構

吳甜甜 陶貝貝 徐捷 張藝馨

山東科技大學

自進入21世紀，我國經濟發展迅速，城鎮居民消費結構也發生了較大變化，為得出中國城鎮居民消費結構的變化情況及趨勢，本文將運用多元統計分析的方法和SPSS軟件，對我國城鎮居民2003-2015年的消費性支出數據從消費、食品、衣著、居住、家庭設備、文教娛樂、醫療以及其他方面進行因子分析，從而得出結果，并為中國的經濟發展提供一些建議。

經濟發展 中國城鎮居民 消費結構 相關分析 因子分析

什么是居民消費結構呢？居民消費結構指在一定的社會經濟條件下，居民在消費過程中消費的各種不同類型的消費資料(包括勞務)的比例關系，表現形式有實物和價值兩種。實物形式是指居民在消費中，消費資料的類型以及它們消費的各自的數量。價值形式指用貨幣表示的居民在消費過程中消費的各種不同類型消費資料的比例關系。在現實生活中各項的生活支出是其具體表現形式。近些年來，居民的消費結構發生變化程度較大，消費結構的變化反映了人民需求的變化，因此分析消費結構的變動對引導合理健康消費以及促進經濟發展都有重要意義。

一、因子分析原理

因子分析是采用降維的思想，從研究原始變量相關矩陣內部的依賴關系為出發點，將一些變量（具有錯綜復雜關系的）歸結成少數幾個綜合因子的一種多變量統計分析方法。因子分析的基本思想是根據相關性大小把原始變量分組，使得同組內的變量之間相關性較高，而不同組的變量間的相關性卻較低。每一組變量代表一個基本結構，并用一個不可觀測的綜合變量表示，這個基本結構就成為公共因子。對于所研究的問題就是試著用最少個數的不可測的所謂公共因子的線性函數與特殊因子之和來描述原來觀測的每一個分量。

因子分析的基本模型：

（1）X是可觀測隨機向量，均值向量E(X)=0，協方差陣Cov（X）=∑，∑且協方差陣與相關矩陣R相等（只要將變量標準化即可實現）。

（2）F=(F1，F2,…，Fm)(m＜p)是不可測的向量，其均值向量E（F）=0，協方差矩陣Cov(F)=I ，即向量的各分量是相互獨立的。

（3）ε=(ε1，ε2，…，εm)'與F相互獨立，且E(ε)=0，ε的協方差陣是∑對角陣，即ε的各分量之間是相互獨立的，則模型：

稱為因子模型，其矩陣形式為：

二、操作步驟

計算居民消費結構中各個分類所占總支出的比例，運用SPSS19.0軟件進行計算，將數據中的消費、食品、衣著、居住、家庭設備、文教娛樂、醫療以及其他分別記為X1，X2，……X8。

使用SPSS軟件對得到的數據進行因子分析，

（1）KMO 和Bartlett's球形檢驗；（2）建立因子模型進行分析。

三、實證分析

（一）相關分析

為了驗證我們選取的八個指標有很強的相關性，以便適合做因子分析，我們先選用對數據進行相關分析。得出具體的相關性和相關程度，再做因子分析。

分析：從輸出結果可以得到KMO=0.740＞0.7，Bartlett的球形度檢驗Sig=0.000＜0.05拒絕原假設。表明檢測數據適合做因子分析。同時，根據輸出結果很容易看出我們選取的八個指標間具有較強的相關性，適合從中提出公共因子。

（二） 因子分析

通過使用spss19.0中文版對數據進行因子分析可以計算得到相關數據矩陣的特征值，方差貢獻率及累計方差貢獻率。

綜合輸出結果，可以看出前兩個因子作為主因子最為合適。在輸出結果中，前兩個因子的累積方差貢獻率已經達到97.221%。我們同時可以發現因子1和因子2的特征值絕對值相差較大，而其他幾個因子之間的差值較小。因此，我們應該選定前兩個因子為主因子。

分析：對因子的提取結果比較理想，但是每個因子與原始變量的相關系數沒有明顯差別，試因子的含義模糊不清，不便于對因子進行合適的解釋。因此，對因子載荷矩陣進行旋轉，采用最大方差法旋轉后得到的因子載荷矩陣與因子得分系數矩陣，同時得到因子模型如下：

從而可以得出旋轉后的因子表達式：

由因子表達式可以計算各年的因子得分，根據各年因子得分，進而畫出因子得分趨勢圖，如下圖所示：

五、結果分析

中國城鎮居民的消費結構在急劇變化，不但物質方面的生活質量不斷提高，而且精神文化生活方面的消費比例也在增大，在保證基本生存型消費的基礎上，更注重發展型和享受型消費，消費結構日趨合理。由于因子分析模型可以通過少數幾個因子來反映多個指標的變動，今后政府在制定宏觀經濟政策時，應引導居民消費結構向更加健康，合理的方向發展。

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[5]王學民.應用多元統計.上海財經大學

吳甜甜（1996.2-），女，山東省東營市廣饒縣，山東科技大學數學與系統科學學院2014級統計學專業在讀本科生。