數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

陳素芳

數(shù)學(xué)建模思想是指將遇到的抽象問題或者是相對復(fù)雜的問題按照一定的規(guī)律或方法進(jìn)行簡化、歸納，并且在遇到類似問題時(shí)能夠采用已總結(jié)的解決方法將其進(jìn)行化解的一種數(shù)學(xué)思想.在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師通常將數(shù)學(xué)概念、定律等相關(guān)知識看成基本數(shù)學(xué)模型，而引導(dǎo)學(xué)生利用這些概念、定律、法則進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解答的過程就可以被看成是數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用過程.近年來，我國新課程改革持續(xù)深入，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，數(shù)學(xué)建模思想越來越受到重視，將數(shù)學(xué)建模思想滲透至學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力鍛煉中，不僅能明顯激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)熱情，更能幫助教師在很大程度上提升其教學(xué)效率.本文詳細(xì)論述了數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值，旨在為后續(xù)的教學(xué)工作提供參考依據(jù).

一、應(yīng)用數(shù)學(xué)模型感知數(shù)學(xué)表象

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)通常遵循由淺及深、由易及難的教學(xué)原則，針對這一情況，教師在幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)事物表象的同時(shí)，善于應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想幫助學(xué)生提高其學(xué)習(xí)效率.通俗地說，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型感知數(shù)學(xué)表象事實(shí)上就是指教師在為學(xué)生講解數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)定理時(shí)，先對與這些數(shù)學(xué)知識有關(guān)的基本數(shù)學(xué)問題形成一個基本的認(rèn)識，使學(xué)生明確這類題型的對應(yīng)解答方式，從而在解決后續(xù)數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠通過數(shù)學(xué)表象應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考.教師也可以通過情境創(chuàng)設(shè)的方式逐漸向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模思想.例如，在小學(xué)階段學(xué)生常遇到的“相遇問題”：有甲、乙兩人在400米環(huán)形跑道上進(jìn)行運(yùn)動鍛煉，甲每分鐘跑160米，乙每分鐘跑200米，若甲、乙兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，那么甲、乙兩人幾分鐘后相遇？若是甲、乙兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，那么甲、乙兩人幾分鐘后相遇？在講解這類問題時(shí)，教師則可以組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際試驗(yàn)，在操場中模擬此類相遇問題，并且應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思維引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到相遇問題事實(shí)上就是速度與路程問題，即，將速度與路程問題看成是數(shù)學(xué)模型，當(dāng)學(xué)生在解答這類問題時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生注意把握數(shù)學(xué)建模思想，將復(fù)雜問題常規(guī)化，從而體會到數(shù)學(xué)問題中所包含的解題思路.

二、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型理解數(shù)學(xué)思想

由于小學(xué)階段的學(xué)生思維能力尚未發(fā)育成熟，在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解答時(shí)，部分學(xué)生還未能靈活應(yīng)用自身所掌握的數(shù)學(xué)知識，在此情況下，采用數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的方式就顯得十分必要.其中，數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建則是學(xué)生必須掌握的學(xué)習(xí)方法，由于小學(xué)數(shù)學(xué)知識相對簡單，因此，教師可指導(dǎo)學(xué)生將定理、公式或基本規(guī)律看成是解決數(shù)學(xué)問題的思維模型.此外，教師在課堂教學(xué)過程中，應(yīng)善于培養(yǎng)學(xué)生的知識探究能力與總結(jié)歸納能力，幫助學(xué)生依靠自身的認(rèn)知習(xí)慣與認(rèn)知能力發(fā)現(xiàn)隱藏在數(shù)學(xué)問題中的數(shù)學(xué)思想，從而具體掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用方法，而不是一味地為學(xué)生強(qiáng)調(diào)教科書上的結(jié)論，扭轉(zhuǎn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位.例如，教師在為學(xué)生講解多邊形的面積計(jì)算方法時(shí)，可以鼓勵學(xué)生進(jìn)行面積計(jì)算公式的自我推導(dǎo)，鼓勵學(xué)生主動創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型.比如，教師可以讓學(xué)生嘗試推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式：用剪刀剪出兩個完全相同的梯形，并對這兩個梯形進(jìn)行相應(yīng)的拼接變換，此時(shí)，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)兩個完全一致的梯形可以拼成一個平行四邊形.在進(jìn)行平行四邊形的面積計(jì)算時(shí)，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)第一個梯形的上底與第二個梯形的下底共同構(gòu)成了平行四邊形的邊長，而平行四邊形的高就等于梯形的高，那么這個平行四邊形的面積計(jì)算公式就是（上底+下底）×高，由此，就可推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式：（上底+下底）×高〖〗2.通過這一建模過程，學(xué)生就能夠熟練地掌握梯形面積求解方法.

三、分析數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題

隨著新課程改革的持續(xù)推進(jìn)，數(shù)學(xué)建模思想的重要教學(xué)價(jià)值也得以突顯，采用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行具體教學(xué)也逐漸頻繁.數(shù)學(xué)建模過程相對簡單，但在分析數(shù)學(xué)模型時(shí)卻能起到鍛煉學(xué)生思維模式、鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識的重要作用，其次，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的分析而解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，還能顯著提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率.從另一方面來說，數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性較強(qiáng)的學(xué)科，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識或相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想能夠輕易地解決實(shí)際生活中遇到的問題，而在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用中，教師更應(yīng)該積極滲透數(shù)學(xué)建模思想，從而指導(dǎo)學(xué)生在分析數(shù)學(xué)模型的過程中解決數(shù)學(xué)問題.例如，教師在為學(xué)生講解“植樹問題”時(shí)，可以讓學(xué)生以小木棍或小紙條進(jìn)行具體植樹問題的模型構(gòu)建與分析.比如，在一條全長30米的小路上植樹，每相隔5米植一棵，這條路上一共能植多少棵樹？教師指導(dǎo)學(xué)生在課桌上進(jìn)行情境還原，并鼓勵學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)植樹問題中的相關(guān)規(guī)律，從而解決植樹問題.學(xué)生通過自身對于規(guī)律的探索，不僅能夠發(fā)現(xiàn)隱含在數(shù)學(xué)模型中的數(shù)學(xué)思想，還能借助相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律解答具體的數(shù)學(xué)問題.

綜上所述，將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程，有利于幫助學(xué)生鍛煉其數(shù)學(xué)思維能力，加強(qiáng)學(xué)生自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.然而，小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想并不能一蹴而就，因此，教師在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思維進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，鼓勵學(xué)生進(jìn)行探究、歸納性學(xué)習(xí)，從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，以便于為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)奠定牢固基礎(chǔ).