從“順手拈來”到“恰到好處”

葉欣

在一節數學課中，合作學習的形式并不是應用在整個教學系統當中，它與教師的講解、示范、提煉或概括以及學生的獨立學習相結合.合作學習并不是作為課堂的組織形式的點綴而存在.只有根據數學學習內容和學生的實際情況選擇恰當的時機，才能很好地發揮合作的效益.實踐證明，在下列情況下，小組合作學習將更有利于學生的數學學習.

一、“山重水復疑無路”：獨立思考困難時

在“工程問題”一課中，我向學生提出了問題：“芳芳和明明分發一批圖書，如果芳芳先發5分鐘，再由兩人合作4分鐘可以發完；如果明明先發5分鐘，再由兩人合作3分鐘可以發完.如果兩人開始就合作，要幾分鐘發完這批圖書？”學生經過獨立思考，首先，想到用方程解答.可限于所學知識，很多學生不能解答.于是我讓學生將條件摘錄、整理、比較，從整體上來把握兩組條件，尋找內在的聯系.

下面是其中一個小組交流的情況.甲：“我發現兩組條件中，兩人先工作的時間是相等的.”乙：“后來都是兩人合作的，第一種情況下用了4分鐘，第二種情況下用了3分鐘完成任務，這說明芳芳工作效率低一些.”甲：“我懂了.第一種情況下，合作了4分鐘完成的工作量比第二種情況多一些，所以前5分鐘芳芳完成的就少一些，工作效率也就低一些.”丙：“知道這些對解決問題好像沒什么用.我們還是看看能不能把兩種情況綜合起來考慮.”此時幾人陷入了沉思.甲邊思考邊喃喃自語：“都是先單獨做5分鐘，后來都是合作的.”一分鐘后，乙突然一拍腦門：“有了！既然兩個人都是先單獨做5分鐘，那就可以看成兩個合作5分鐘.這又有什么用呢？”丙：“有！兩種情況下后來不都是合作的嗎？這樣就可以把兩種情況合并起來.”甲：“噢！對了！這樣就可以看成合作了5+4+3=12（分鐘）.”丁：“我也明白了！兩人合作完成工作總量的兩倍用了12分鐘.所以，完成工作總量就用了12÷2=6（分鐘）.”四人此時歡呼雀躍.

不難看出，這樣的合作真的是讓學生們“柳暗花明又一村”.在這樣的時機組織合作交流無疑是恰當和必要的.

二、“眾人拾柴火焰高”：獨立完成低效時

在教學“可能性”時，為了讓學生體驗“可能性”，我先讓學生兩人一組拋硬幣并用畫正字的方法記下正面朝上和反面朝上的次數，共做20次.然后，四人小組比較結果并進行匯總.再請鄰近的四個小組合作，收集數據，匯總成一張表格.這時，請學生觀察表格并在小組里交流：“你發現了什么？如果把全班的數據收集起來，猜想一下，結果又會怎樣？”然后，再進行驗證.這樣，原始數據的個數就大大增加，實驗結果的可信度大大增強.學生親身經歷收集數據的過程，對可能性的體驗也更為深刻.

合作學習所發揮的“眾人拾柴火焰高”的作用也會深深印記于學生頭腦中.在“長方形的面積”一課中，我讓學生合作用1平方分米的正方形測量課桌面的面積；在“計算器”一課中，我讓學生小組分工合作探究算式趣題的規律；在“圓的面積”一課中，我在學生獨立完成把圓16等分拼成近似長方形的基礎上，讓每個小組合作把圓32等分，再共同拼成近似的長方形……這些都為學生在較短的時間內獲得既可信又充分的數學活動經驗成為可能，也讓學生在這種相互依存、共同協作的環境下，能夠獲得獨立學習所缺少的效率和樂趣.

三、“橫看成嶺側成峰”：個人認識片面時

在六年級“平面圖形的面積”復習課上，我讓學生解決靠墻圍一段籬笆如何使圍成的面積最大的問題.學生有的說圍成一個正方形，有的說圍成一個圓，有的說應該是一個長方形.于是，我建議小組里每名學生畫一種圖形并算一算面積，然后組織交流.結果出乎很多學生的意料：半圓的面積最大.我并不就此罷休，引導學生思考：難道我們學過的“周長相等的平面圖形中，圓的面積最大”這一結論錯了嗎？每個小組在激烈的思維碰撞后進行了交流.

生1：“不是以前學習的結論錯了，而是條件變了.這里利用了墻壁.”

生2：“我們小組還發現，并非利用的墻壁越長，面積越大.”

生3：“如果在墻壁的背面對稱地畫出籬笆，與正面的籬笆圍成的這些圖形周長相等，還是圓的面積最大.所以，正面的這一半圖形，當然也是半圓面積最大.”

學生們情不自禁地為自己的“偉大”發現而鼓掌.在小組合作交流中，不僅進一步證實了已有結論的正確性，又對新問題做出了完美的解釋，完善了認識結構.

四、“吹盡寒沙始見金”：彼此意見不一時

在學習“平均數”時，我提出這樣一個問題：“四年級一班有22名男生，平均身高140厘米；18名女生，平均身高142厘米.全班同學的平均身高是多少厘米？”先讓學生獨立列式，出現兩種解答，一種是（140×22+142×18）÷（22+18）=140.9（厘米）；另一種是（140+142）÷2=141（厘米）.由于答案不一，引起了學生們的爭議.正方（第一種解法）代表運用“平均數=總數量÷總份數”的數量關系說明自己的解答是正確的.反方（第二種解法）的學生說：“既然已經知道了男生的平均身高和女生的平均身高，當然只要加起來除以2就可以求出全班同學的平均身高了，何必那么麻煩？”

只見正方一代表邊畫示意圖邊說：“如果用142厘米代表一名女生的身高，140厘米代表一名男生的身高，通過移多補少的方法可以知道這兩名同學的平均身高是141厘米.那我們就這樣一名男生、一名女生為一組，共可組成18組.這18組同學的平均身高都是141厘米.所以，這36名同學的平均身高一定是141厘米.可還多出4名男同學，根據移多補少的方法，40名同學的身高肯定低于141厘米.”此時，教師笑而不語，只將原題中女生18人改成22人，再讓雙方用自己的解法去計算，結果答案相同了.小組討論、合作交流讓學生越辯越明，收到很好的學習效果，學生的個性得到尊重與發揮.

總之，小組合作學習應選擇恰當的時機.如果把握得當，就能激發學生的學習興趣，充分調動他們學習的積極性，讓學生真正成為學習的主人，體驗到成功的喜悅，為他們的終身發展提供有力的保障.