分布式能源系統垂直軸風機特性的數值模擬與分析

李 爭 高培峰 孫甜甜 薛增濤 王群京

(1. 河北科技大學電氣工程學院 石家莊 050018 2. 安徽大學高節能電機及控制技術國家地方聯合工程實驗室 合肥 230601)

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分布式能源系統垂直軸風機特性的數值模擬與分析

李 爭1高培峰1孫甜甜1薛增濤1王群京2

(1. 河北科技大學電氣工程學院 石家莊 050018 2. 安徽大學高節能電機及控制技術國家地方聯合工程實驗室 合肥 230601)

研究了一種小型分布式能源系統用阻力型垂直軸風機(VAWT)的特性，在原有風機基礎上，將風輪增加為兩層。基于流體動力學(CFD)對風機性能進行計算，依據空氣動力學原理，模擬風輪與空氣的流固耦合作用，分析流場風速分布以及風機在不同旋轉角度下的綜合受力情況，根據轉矩特性，在Matlab中建立風輪的數學模型，然后使用最大功率跟蹤控制方法，建立風機發電系統的數學模型，從而仿真得到發電機的電壓、電流等發電特性曲線。最后，與實測數據進行對比，驗證了數值仿真和分析的正確性，為今后該類風機結構優化設計和效率提升提供了借鑒和參考。

分布式能源系統 垂直軸風力機 風力發電 流體動力學 數值仿真

0 引言

隨著人類對非再生能源的不斷開采，資源緊張已是各國面臨的重要問題，風能的利用顯得尤為重要[1]。風力發電機按照風輪軸與地面的位置分為水平軸風機和垂直軸風機。垂直軸風機因為沒有風向的約束，不用安裝對風部件，具有結構簡單、起動速度低、不易出現動態失速、噪聲小且基座不需要承受風速對水平風機產生的強大扭矩，所以造價低、噪聲小、對周圍環境影響較小[2-4]。但是，垂直軸風機風能利用率普遍偏低，如何能更好地提高風能效率是研究垂直軸風機的重點所在。

近年來，許多專家學者對垂直軸風機進行了大量的研究。P.Ahmadi等[5]分析了NACA 0022、S1223、SD8020三種型號的風機，通過二維和三維仿真比較，二維仿真更接近真實數據。J.Placide等[6]分析了Savonious 型風機，分別使用standardk-ε模型和SSTk-ω模型，比較了動態轉矩系數、靜態轉矩系數、功率系數等值。W.Kou等[7]為了克服縱軸風機的內在缺陷，將Savonious型風機和Darrieus型風機相結合，獲得了較低的起動速度和較高的風機效率。L.J.Chang等[8]也將阻力型與升力型(NACA0018、NACA4412)風機相結合進行研究，采用Coupled法則使仿真結果更準確。

本文主要研究塞內加爾式垂直軸風機，與其他阻力型風機相比，其具有起動速度更低(只有1.2 m/s)，維修費用低、發電質量好等優勢。從已有文獻來看，對這種風機特性的模擬和仿真值得關注和深入研究，以獲得最佳風能利用率。本文分析了該類風機運行的特性，并對關鍵參數進行了仿真求解，探討了其運行規律，提高了對該類風機空氣動力學特性的認識，為進一步優化設計提供參考。

1 基于二維模型的風機基本參數分析

與水平軸風機不同的是，垂直軸風機以轉矩系數和風能利用系數作為性能評價的標準[9-11]，如式(1)、式(2)所示。

(1)

(2)

式中，Ct為風機的轉矩系數(torque coefficient)；Cp為縱軸風機的風能利用系數(power coefficient)，是風機的軸功率與風能的比值；M為風機的轉矩；ρ為空氣的密度；D為風機扇葉的直徑；A為風掃掠面積；V為來流風速；ω為風機的角速度。

風機軸功率為

PT=Mω

(3)

風能功率為

(4)

雷諾數是影響風機效率的一個重要因素，計算公式為[12-15]

(5)

式中，d為風機特征長度，與風輪的尺寸有關，該結構下計算值為2.494 m；μ為空氣的粘性系數。

首先采用CFD軟件對該風機進行了二維仿真，計算得到轉矩和風能利用率。設定如下：風速為定值4 m/s，風向如圖1所示，風輪順時針方向旋轉，尖速比TSR取0.141、0.284、0.374、0.568、0.78五個值，瞬態模擬，使用SIMPLE法則求解。

圖1 塞內加爾式風機的二維模型Fig.1 Two-dimensional model of Senegal type turbine

根據二維模型的運動情況，仿真計算了每個葉片的轉矩系數，圖2為風機旋轉一周所得的轉矩系數變化曲線，此時尖速比TSR=0.374。圖2中，風輪1為圖1中左側的風輪，風輪2為上部的風輪，風輪3為底部的風輪。由圖可知，不同葉片在同一位置受到的力矩相同，風輪3在130°～210°之間出現負扭矩，是因為風速在此處減緩，導致壓力減小，阻力增大。通過計算可知，隨著尖速比的增大，轉矩減小，風輪產生的機械功率與轉矩、角速度呈正比，所以風機的功率先增大后減小。

圖2 每個風輪的轉矩系數Fig.2 Torque coefficient of every turbine

圖3為風速不變，不同尖速比時的風能利用系數。由圖可知，隨著尖速比的增大，風能利用系數先增大后減小，且在尖速比為0.5左右取得風機利用率的最大值。由此驗證，阻力型風機在尖速比較低時風能利用率較高。在低尖速比區，若能進一步增加風能利用系數，將使此類風機得到更大推廣。

圖3 風速為4 m/s時的風能利用系數Fig.3 Wind power application coefficient when wind speed is 4 m/s

2 三維仿真建模與分析

2.1 結構建模

本研究中設計制作的風機外觀如圖4所示，風機由風輪、支承軸、永磁發電機、傳動軸等組成。風輪高度為4 m，內徑為1.7 m，外徑為1.9 m。

圖4 設計的兩層風輪的塞內加爾式風機Fig.4 Designed Senegal turbine with two-layer rotor

為了真實模擬風機的三維模型及流固耦合情況，使用FLUENT進行仿真計算。FLUENT采用基于完全非結構化網格的有限體積法，同時使用基于網格節點和網格單元的梯度算法，求解精度高，收斂性較好[16-18]。為了簡化仿真計算并提高求解精度，對模型進行簡化，將永磁電機、傳動軸部分集成到一起。風機模型中流場域分靜止域和旋轉域。靜止域模擬風機大范圍的風場環境，旋轉域包括風機的風輪及部分支架。圖5為風機的計算模型，圖6為剖分后的風機和流場模型。旋轉域高度為4.2 m，半徑為1.2 m，靜止域足夠大。

圖5 風輪三維模型Fig.5 Three-dimensional model of turbine rotor

圖6 風機及其流場Fig.6 Turbine and the flow field

2.2 邊界條件及求解方法

入口邊界條件：模擬來流風速,為了與實測數據比較，風速范圍為4.9～18 m/s。出口邊界條件：出口為壓力出口，設定為0。旋轉域角速度根據尖速比(0.141～0.78)不同，設定不同的角速度。湍流模型是基于雷諾平均納維-斯托克斯方程(Reynols Averaged Navier Stokes)的標準k-ε湍流模型。計算流場的方法選為SIMPLE算法，主要考慮高階求解和迎風模式共同使用，使之在精度為1×10-4的基礎上達到快速收斂的效果，仿真時間設定為4s，每個時間步為0.01s，最大迭代步數設定為20步。雷諾數對計算出的轉矩等結果也有重要影響，為了較真實地模擬實體模型的運行情況，根據實際環境流場情況，計算出符合條件的的雷諾數。

2.3 數值模型

計算過程中流體的流動過程滿足的質量守恒、動量守恒和能量守恒定律[19-23]如下所示。

質量方程為

(6)

動量(N-S)方程如下。

沿x方向

(7)

沿y方向

(8)

沿z方向

(9)

能量方程為

(10)

2.4 分步聯合仿真

以ANSYS和Matlab為工具，結合二者優點進行分步計算仿真，前者計算風輪轉矩，后者進行機電能量轉換。具體步驟為：分別在FLUENT和Simulink環境下建模，利用FLUENT得出轉矩及風輪轉速等數據，將數據輸入發電機模型，最終獲得發電功率。該過程考慮了轉軸的摩擦因素、永磁發電機的定子和轉子損耗等問題。圖7為風機模型分步仿真的數據傳遞。

圖7 仿真原理Fig.7 Theoretical diagram of simulation

垂直軸風機轉軸帶動發電機轉子的動態方程為

(11)

式中，T為風機輸出轉矩；T0為阻轉矩；J為風機轉動慣量；ω為風機的轉速。

永磁同步發電機模型中，假設永磁體轉子中心線為d軸，沿轉子旋轉方向超前90°為q軸，dq軸的數學模型如下。

電壓方程為

(12)

(13)

電磁轉矩方程為

Te=1.5p(φsdisq-φsqisd)

(14)

式中，Rs為發電機定子繞組每相電阻；usd、usq分別為電機端電壓d、q軸分量；ψsd、ψsq分別為定子磁鏈d、q軸分量；isd、isq分別為定子電流d、q軸分量；ωe為電角速度；p為發電機轉子極對數。

根據各部分的原理所搭建的發電子系統仿真模型如圖8所示。將風機模塊中得到的轉矩數據傳遞到永磁同步發電機模塊，得到各物理量的特性曲線，通過矢量控制[24,25]使控制脈沖產生通斷信號，進而控制整流橋2。而整流橋1的控制脈沖由另一電路控制，若其處于導通狀態，則發電機輸出的三相電壓經整流橋1 變成直流電后施加到負載，由負載端電壓電流計算得出發電功率，示波器顯示發電功率、發電電壓和電流；若其處于關斷狀態，外部輸入直流電壓經整流橋2整流為三相交流電，從而使永磁同步發電機實現最大功率跟蹤。其中風機模塊和矢量控制模塊具體搭建如圖9和圖10所示。

圖9中將來流風速v、風機轉速w作為輸入量，在來流風速已知情況下，可計算出風機轉速，最終將風機的輸出轉矩Tm作為輸出量。圖10中的矢量控制采用轉速電流雙閉環PI控制方案，主要包括電流PI控制模塊、速度PI控制模塊、SVPWM模塊。Park變換等環節已經在永磁同步電機模型中完成，圖10中直接得到的是定子電樞的直軸分量id和交軸分量iq。 id對轉子磁極磁場起到增磁或去磁的作用；iq和轉子磁極磁場相互作用產生旋轉電磁力矩，是影響電機轉速的主要因素。當id=0時，轉矩Te和iq呈線性關系，只要對iq進行控制就能夠達到控制轉矩的目的。控制過程為：根據檢測到的電機實際轉速與輸入的基準轉速相比較，利用轉矩和轉速的關系，通過速度PI控制器計算取得了定子電流轉矩分量iq的參考量，同時給定定子電流勵磁分量id，經過坐標變換將id、iq轉換為兩相靜止坐標系下的電流信號iα、iβ，將其送入SVPWM中產生控制脈沖，通過控制脈沖來控制三相逆變器的組合開關狀態。

圖8 發電子系統仿真模型Fig.8 Simulation model of generator

圖9 風機內部模型Fig.9 Internal model of wind turbine

圖10 矢量控制模塊Fig.10 Vector control module

3 計算結果分析

3.1 流場分析

為了分析風輪吸收風能情況，使用FLUENT計算不同情況下的風能利用率。圖11和圖12分別是風速為8.9m/s時的轉矩系數和風能利用率。仿真時間設定為4s，隨著時間增長，風機轉矩系數做周期性變化，而隨著尖速比TSR增大，轉矩系數減小；風能利用率與轉矩呈正比，與轉速呈反比，所以風能利用率有一個最大值。

圖13是風速為8.9m/s時兩層風輪的壓力分布。顯示了風輪的主要受力特性，風速為x軸正向，風輪左側處于迎風側，受到較大壓力，如1號風輪所示，左側受力遠大于右側，而遠離迎風側的風輪受力變化不大。底層風輪也是如此，由于4號風輪半圓盤前方受力較大，使風機的轉速降低，扭矩減小，做負功。因此，減少此種類型的阻力將有助于增大風機的機械功率。

圖11 風速為8.9 m/s時轉矩系數Fig.11 Ct of 8.9 m/s wind speed

圖12 風速為8.9 m/s時風能利用率Fig.12 Cp of 8.9 m/s wind speed

圖13 風速為8.9 m/s時的壓力分布Fig.13 Pressure distribution of 8.9 m/s wind speed

圖14為風機的速度矢量。可看出，風輪中間速度較小，因此受力也較小，這與圖13受力分布相似；右側為風輪頂部速度矢量，在1號風輪運行方向的前面，由于風輪轉速方向與風向小于90°，兩者相互疊加，導致速度變大，形成一定的阻力。同時，3號風輪直接受風沖擊，速度減小嚴重，獲得較大動力。總體比較，當上層風輪處于做負功狀態時，下層風輪與上層相差60°，由圖2可知，作用的動力大于阻力，風機整體做正功，這有利于風機的穩定運行。

圖14 風速為8.9 m/s時速度矢量Fig.14 Speed vector of 8.9 m/s wind speed

3.2 發電功率分析

風輪做功產生機械功率后傳送到發電機，使之發電供給負載，這是風能發電的利用方式。在實際環境中，機械功率不易測量，因此常通過測量發電功率等參數來比較發電質量的好壞。風機發出三相交流電，通過控制器實現交流整流后供給負載，測量負載電壓、電流得出風機發電功率。仿真實驗使用Simulink建立風力發電模型，最終獲得發電特性曲線。

圖15是風機在風速為2m/s、尖速比為0.57時的發電特性曲線。電阻設定為2Ω，電容為1×10-3F，發電機額定功率為5kW，仿真時間設定為1s。圖15a為電壓、電流曲線，圖15b為功率曲線。由圖可知，風機經整流后效果理想，電壓、電流振蕩較小，反饋給電網時不會造成較大沖擊。

圖15 風機特性仿真結果Fig.15 Simulation results of wind turbine′s characteristics

圖16為風力發電機側三相定子電流模型。仿真時間為3s，在1.5s處風速由6m/s升高為8m/s，由圖可知，開始電流幅值在100A左右，1.5s后電流升高到150A。電流曲線比較平滑，在風速變化時波動較小，有利于發電機穩定運行。圖17為發電機轉速變化曲線，開始轉速在28r/min，1.5s后轉速升高到37r/min，轉速變化平穩。圖16、圖17說明通過有效控制策略，風機發電效果比較理想。

圖16 發電機定子側三相電流Fig.16 Three phase current of generator stator

圖17 發電機轉速Fig.17 Speed of generator

為了進一步模擬實際風速情況下的運行狀態，對自然風狀態下風機的運行情況進行了仿真，計算時間為5s，圖18為風速變化曲線。

圖18 風速變化曲線Fig.18 Curve of wind speed changing

圖19和圖20分別為風力發電機轉速曲線和三相電流曲線。由圖可知，隨著風速的變化，發電機轉速亦隨之變化，三相電流也有相應的改變，反映了較真實的風機運行曲線。

圖19 發電機轉速Fig.19 Rotation speed of generator

圖20 發電機三相電流Fig.20 Three-phase current of generator

3.3 實驗結果分析

為了驗證仿真計算結果的正確性，進行了實驗研究。圖21為實驗平臺，通過平臺得出風機的發電電流及功率等值。

圖21 風機控制系統平臺Fig.21 Wind turbine control system platform

圖22為風速在0～18m/s時的實際測量功率與仿真計算功率的比較。可看出兩者曲線相近，在6m/s左右仿真計算功率超過實際測量數據，這與風機建模尺寸差異有關；風速超過10m/s后，實際測量數據低于仿真實驗數據，這是因為測量數據的尖速比不夠大，沒有完全實現最大功率跟蹤。

圖22 發電功率實驗結果與仿真結果比較Fig.22 Comparison of generated power results about experiment and simulation

圖23為風速在2～11m/s時的實際輸出電流與仿真輸出電流的對比。可以看出，風速在2～9m/s之間，兩者基本重合，風速超過9m/s后，實測數據小于仿真數據，這是由于外界環境復雜，沒有在最佳尖速比狀態下工作。

圖23 電流實驗結果與仿真結果比較Fig.23 Comparison of current results about experiment and simulation

4 結論

通過建立二維和三維模型對垂直軸阻力型風機的性能做了深入的探討，分析結果符合實際情況。兩層風輪結構下，轉矩較平穩，有利于風機穩定運行。風機每旋轉120°輸出轉矩循環一次，有效地消除了負扭矩，極大提高了風機的效率，保證了風機的穩定運行。隨著時間的增加，風能利用率先增大后減小，尖速比在0.5～0.6之間取得風能利用率的最大值。同時，使用最大功率跟蹤控制方法，建立風力發電系統數學模型，分析了風機的發電特性。基于仿真計算得到風機輸出功率數值，并與實測數據進行對比，驗證了所采用方案的可行性和有效性。

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(編輯 于玲玲)

Numerical Simulation and Analysis of Characteristics of Drag Type Vertical Axis Wind Turbine for Distributed Energy Systems

LiZheng1GaoPeifeng1SunTiantian1XueZengtao1WangQunjing2

(1.School of Electrical Engineering Hebei University of Science and Technology Shijiazhuang 050018 China 2. National Engineering Laboratory of Energy-Saving Motor & Control Technique Anhui University Hefei 230601 China)

The properties of the drag type vertical axis wind turbine (VAWT) for small distributed energy systems have been investigated. Based on the original turbine structure, the turbine rotor is increased to two layers. The characteristics are calculated by Computational Fluid Dynamics (CFD) software, according to the aerodynamic principles, the fluid-solid coupling effects of turbine and air flow are simulated, the distribution of wind velocity in the flow field and the integrated force of the turbine at different rotation angles are analyzed, according to the torque characteristics, the mathematical model of the wind turbine is established in Matlab, then the mathematical model of the wind turbine power generation system is established by using the method of maximum power tracking control, and the voltage, current and other power generation curves of the generator can be calculated; Finally, compared with the measured data, the correctness of numerical simulation and analysis is verified. The results provide the guide and reference for further turbine structure optimization and efficiency improvement of same kind of wind turbines.

Distributed energy system, vertical axis wind turbine (VAWT), wind turbine, computational fluid dynamics (CFD), numerical simulation

國家自然科學基金項目(51577048，51637001)、河北省自然科學基金項目(E2014208134)、高節能電機及控制技術國家地方聯合工程實驗室開放課題項目(KFKT201601)和河北省留學人員科技活動擇優項目(C2015003044)資助。

2016-03-30 改稿日期2016-06-29

TK83

李 爭 男，1980年生，博士，教授，碩士生導師，研究方向為新型電力傳動裝置、特種電機及其控制。

E-mail：Lzhfgd@163.com(通信作者)

高培峰 男，1989年生，碩士研究生，研究方向為風力發電及其控制技術。

E-mail：peifeng_gao@foxmail.com