數學活動經驗的積累要凸顯“三度”

朱從明

[摘 要]在小學數學教學中，幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的基本任務。數學活動經驗的積累要凸顯厚度、寬度、深度，教師可通過引導學生反復經歷知識的形成過程，增強學生的體驗，讓學生不斷推理、驗證，從而幫助學生積累基本的活動經驗，提升學生的數學素養。

[關鍵詞]數學活動經驗；積累；“三度”

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）17-0084-01

幫助學生積累基本的數學活動經驗是課程標準的要求，也是數學教學的重要目標之一。但是，由于大多數教師對教材的研究不夠深刻，致使學生的活動經驗大都停留在淺層，不利于學生的終身學習與發展。要想使學生有效積累數學活動經驗，筆者認為，教師要凸顯活動經驗的厚度、寬度和深度。

一、反復經歷，增加數學活動經驗的厚度

學生只有經歷知識的形成與發展過程，才能真正掌握知識。需要指出的是，如果只是經歷一次，那么學生的感受不一定深刻。因此，教師要根據學生所學知識的特點，引領學生反復經歷，增加學生數學活動經驗的厚度，提升教學效果。

例如，教學“軸對稱圖形”時，為幫助學生正確認識軸對稱圖形，筆者主要采取讓學生親自動手折一折、畫一畫的教學方法。在筆者的鼓勵下，學生從簡單的圖形——長方形、正方形、圓形等入手，折一折、畫一畫、數一數。在反復動手操作的過程中，學生理解了軸對稱圖形的概念，并初步了解部分軸對稱圖形有幾條對稱軸，積累了數學活動經驗，課堂教學收到良好的效果。

在上述教學案例中，學生通過親身經歷知識的形成與發展過程中，深刻理解了軸對稱圖形的概念和特點，增加了數學活動經驗的厚度，學習效果顯著。

二、多層次體驗，拓展數學活動經驗的寬度

體驗是學生學習數學的有效方式。由于不同的學生的學習基礎和能力不同，所以學生所獲得的體驗和感受也不盡相同。教師要關注不同層次的學生的具體學情，以生為本，有效拓展不同層次的學生數學活動經驗的寬度。

例如，教學“探究多邊形的內角和”時，為了幫助學生探究多邊形內角和的度數，筆者從“三角形的內角和”入手，鼓勵學生自主探究、推理驗證。由于不同的學生學習能力不同，他們學習新知時的感受也不一樣，所以教師為學生設計了一個表格（見表1）。

這樣的教學不僅幫助學生找到了探究多邊形內角和的途徑與方法，還給學生提供了充足的探究空間，既滿足優等生不斷探究的欲望，又能幫助學困生打好基礎，理解新知，充分尊重了學生的差異。

在上述教學案例中，筆者主要從不同層次的學生的差異出發，對癥下藥，為學生鋪“路”搭“橋”，從而使不同層次的學生都獲得了獨特的學習體驗，有效拓展了學生數學活動經驗的寬度，提升了課堂教學效果。

三、充分推理，挖掘數學活動經驗的深度

對學生來說，數學能力的培養不是一蹴而就的，學生需要根據已有知識或知識經驗，不斷推理、驗證，再推理、再驗證，如此反復幾個回合以后，才會深刻理解數學知識，提高數學能力。

例如，教學“分數的基本性質”時，筆者發現，學生雖然知道了分數的基本性質——分數的分子和分母同時乘以或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變，但是，他們對所學知識的理解僅僅停留在表面，缺乏應有的深度。為了幫助學生深刻理解分數的基本性質，筆者鼓勵學生以■為例，自己嘗試推理、探究、驗證。在學生探究的過程中，筆者發現學生主要存在兩種觀點：一種是認為所有分數的分子和分母同時乘上相同的數（0除外），分數的大小不變；一種是認為只有■這個分數的分子和分母同時乘上相同的數（0除外），分數的大小不變。對于這兩種不同的觀點，哪個是正確的呢？筆者讓學生反復推理、驗證。最后，學生明白數學規律的學習與總結是不能以個體為標準的，但我們可從個體出發進行猜想，再從共性問題中總結出規律。

在上述教學案例中，筆者主要鼓勵學生反復進行推理和驗證，從而探索出數學規律。如此教學，有效促進了學生完善知識結構，使學生獲得深厚的數學活動經驗，提升學習能力。

總之，幫助學生積累數學活動經驗作為小學數學課堂的重要教學目標之一，教師要把數學活動經驗的厚度、寬度、深度作為自己的追求目標，并落實到實際教學中。長此以往，學生的數學活動經驗必然會得到一個質的飛躍。

（責編 鐘偉芳）