研磨機(jī)的8字軌跡運(yùn)動仿真

朱維金

摘 要：實(shí)現(xiàn)“8”字形軌跡曲線的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)問題，在工程實(shí)踐中有一定的實(shí)際應(yīng)用意義和理論研究價(jià)值。該文研究了組合機(jī)構(gòu)的曲柄長度、齒輪傳動比、大齒輪上的推銷和小齒輪上的推銷裝配初始角度等參數(shù)對實(shí)現(xiàn)“8”字形軌跡曲線的影響。采用運(yùn)動仿真軟件，對機(jī)構(gòu)的運(yùn)行軌跡加以驗(yàn)證。以一種研磨機(jī)實(shí)際機(jī)構(gòu)為理論應(yīng)用實(shí)踐的具體實(shí)例加以闡述。

關(guān)鍵詞：研磨機(jī) 曲線 8字軌跡 仿真

中圖分類號：TG58 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）02（c）-0003-02

該文的機(jī)構(gòu)為一種組合機(jī)構(gòu)，組合機(jī)構(gòu)的構(gòu)成由齒輪機(jī)構(gòu)和兩個(gè)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)組成。此類機(jī)構(gòu)在研磨機(jī)械和仿生機(jī)構(gòu)上有很廣闊的應(yīng)用前景，此機(jī)構(gòu)可產(chǎn)生多種軌跡對應(yīng)研磨工藝需求。通過SolidWorks建立“8”字軌跡研磨機(jī)三維簡化模型，采用COSMOS Motion對其進(jìn)行仿真模擬。為了使問題簡化，該文對機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行了較大簡化。如圖1所示，為“8”字軌跡研磨機(jī)機(jī)構(gòu)簡圖。

1 曲柄長度對軌跡影響

基座固定約束，運(yùn)動馬達(dá)驅(qū)動小齒輪轉(zhuǎn)動，小齒輪與大齒輪的傳動比為1∶2，且在軟件中設(shè)置為齒輪配合。小齒輪上固接的推銷與上層滑板為曲線接觸，大齒輪上固接的推銷與中層滑板為曲線接觸，中層滑板與基座為平移副，中層滑板與上層滑板為平移副，且兩個(gè)平移副相互正交垂直。通過運(yùn)動仿真，觀察上層滑板中某點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，得到如圖2所示的“8”字形軌跡曲線。上層滑板的某點(diǎn)連續(xù)運(yùn)行兩個(gè)穩(wěn)定周期。對比圖2和圖5，改變大齒輪推銷與齒輪中心距離，軌跡幅度發(fā)生變化。

2 傳動比對軌跡影響

該文機(jī)構(gòu)實(shí)質(zhì)是物理學(xué)上的李薩如圖形在機(jī)構(gòu)學(xué)上的應(yīng)用。原理為機(jī)構(gòu)基座、大齒輪、大齒輪上的推銷和中層滑板組成一個(gè)機(jī)械簡諧運(yùn)動機(jī)構(gòu)。中層滑板通過平移運(yùn)動副將簡諧運(yùn)動傳遞到上層滑板上。與此同時(shí)，機(jī)構(gòu)基座、小齒輪、小齒輪上的推銷和上層滑板組成另外一個(gè)垂直方向的機(jī)械簡諧運(yùn)動機(jī)構(gòu)。兩個(gè)垂直方向的簡諧運(yùn)動疊加，形成上層滑板運(yùn)動的圖形就是李薩如圖形。李薩如圖實(shí)際上是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)在兩個(gè)垂直方向軸上做簡諧運(yùn)動形成的。但是，如果這兩個(gè)相互垂直的振動頻率為任意值，那么它們的合成運(yùn)動就會比較復(fù)雜，而且軌跡是不穩(wěn)定的。然而，如果兩個(gè)振動的頻率成簡單的整數(shù)比，這樣就能合成一個(gè)穩(wěn)定、封閉的曲線圖形，這就是李薩如圖形。兩個(gè)振動的頻率成簡單的整數(shù)比，即為機(jī)構(gòu)中齒輪機(jī)構(gòu)的傳動比。該文曲線的圖3，傳動比為5的曲線；該文曲線的圖4，傳動比為2∶3的曲線。

3 裝配角度對軌跡影響

如圖5所示，大齒輪上的推銷相對于小齒輪上的推銷，裝配的初始角度為0°，即從機(jī)構(gòu)上，大齒輪的推銷中心、大齒輪的旋轉(zhuǎn)中心、小齒輪的推銷中心和小齒輪的旋轉(zhuǎn)中心，四點(diǎn)位于同一條直線上，軌跡的形狀為一個(gè)以中心點(diǎn)對稱的8字，軌跡的圖形特點(diǎn)是上下對稱和左右對稱。對比如圖5和圖6，如圖6所示的裝配角度變?yōu)?5°，這時(shí)大齒輪的旋轉(zhuǎn)中心、小齒輪的推銷中心和小齒輪的旋轉(zhuǎn)中心位于同一條直線上，而大齒輪的推銷中心與大齒輪的旋轉(zhuǎn)中心連線位于另外偏置15°的直線上。軌跡在如圖6所示的左右方向?qū)ΨQ，而在如圖6所示的上下方向產(chǎn)生了偏置。圖5、圖6，圖7、圖8分別為裝配角度0°、15°、75°、90°，說明軌跡由正8字逐漸偏置，最終成為一個(gè)反復(fù)曲線。

4 結(jié)語

齒輪機(jī)構(gòu)和曲柄滑塊機(jī)構(gòu)串聯(lián)能夠很好地進(jìn)行機(jī)構(gòu)組合，用以實(shí)現(xiàn)8字軌跡運(yùn)動。通過對傳動比、裝配初始位置角度、曲柄桿長的變化分析，得到了運(yùn)動特性。采用SolidWorks及插件COSMOS Motion實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)三維實(shí)體造型、運(yùn)動仿真無縫連接。建立模型，模擬機(jī)構(gòu)的工作過程。通過運(yùn)動位置軌跡跟蹤，顯示運(yùn)行軌跡，觀察運(yùn)行狀況，確定運(yùn)動特性的正確性，分析方法與結(jié)論對于類似機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)有一定的參考價(jià)值。

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